Chapter 01

전력 반도체의 지도

휴대폰 충전기, 데이터센터 서버, 전기차 모터, 태양광 패널, 고압 직류 송전선 — 전기가 발전소에서 쓰이는 곳까지 가는 길에는 거의 언제나 "전기를 다른 모양의 전기로 바꾸는" 장치가 있고, 그 한가운데에는 1초에 수천~수백만 번 켜졌다 꺼지는 반도체 스위치가 있다. 이 장은 전력 변환이 무엇이고 왜 저항 대신 스위치를 쓰는지, 스위치가 어디서 얼마나 에너지를 잃는지, 전압·전류·주파수 지도 위에서 다이오드·MOSFET·IGBT·사이리스터와 Si·SiC·GaN이 각자 어느 자리를 맡는지 훑는다. 그리고 이 책 전체가 예로 드는 800 V 전기차 인버터 한 대를 3D로 분해해 본다.

전력 변환의 네 갈래(AC→DC, DC→DC, DC→AC, AC→AC)를 구분하고, 여러 단을 거친 전체 효율이 각 단 효율의 곱이라는 사실로 손실 예산을 계산할 수 있다.
선형 레귤레이터의 효율 한계 $\eta = V_{out}/V_{in}$ 과 스위칭 변환기가 이 한계를 넘는 이유를 설명할 수 있다.
이상 스위치와 실제 스위치의 차이(온저항·무릎 전압, 누설, 항복 전압, 스위칭 시간, 구동 전력)를 말하고, 전도 손실 $I^2R$ 과 스위칭 손실 $f_{sw}(E_{on}+E_{off})$ 을 어림할 수 있다.
전압·전류·주파수 지도에서 응용별로 맞는 소자와 재료를 고르고, 트랙션 인버터의 구성 요소(SiC 하프 브리지 모듈, 게이트 드라이버, DC 링크, 버스바, 냉각판)가 하는 일을 연결할 수 있다.

전력 변환: 전기를 다른 모양의 전기로

콘센트의 전기는 220 V, 60 Hz 교류다. 그러나 노트북은 20 V 직류를, CPU는 0.8 V 직류를 100 A 넘게, 전기차 모터는 0–1 kHz로 주파수와 크기가 계속 바뀌는 3상 교류를 원한다. 전기의 모양 — 직류냐 교류냐, 전압이 얼마냐, 주파수가 얼마냐 — 을 바꾸는 일을 전력 변환(power conversion)이라 하고, 이를 해내는 회로와 제어를 다루는 분야가 전력 전자(power electronics)다. 변환은 입력과 출력의 종류로 네 갈래로 나뉜다.

그림 1-1. 전력 변환의 네 갈래. 실제 장치는 여러 갈래를 이어 붙인다. 가변속 모터 드라이브는 AC→DC(정류) 뒤에 DC→AC(인버터)를 두는 AC-DC-AC 구조이고, 전기차 충전기는 AC→DC(PFC) 뒤에 절연 DC→DC를 둔다. 전압전류

변환기 한 대가 하는 일은 결국 입력 전력을 거의 그대로 출력으로 넘기면서 모양만 바꾸는 것이다. 넘기지 못한 몫은 모두 열이 된다. 그래서 전력 전자의 첫 번째 성적표는 효율(efficiency) $\eta = P_{out}/P_{in}$ 이고, 두 번째 성적표는 같은 전력을 얼마나 작은 부피로 처리하느냐, 곧 전력 밀도(power density, W/cm³)다. 둘 다 스위치 소자가 정한다. 소자가 잃는 에너지가 적을수록 방열기가 작아지고, 스위칭이 빠를수록 인덕터·커패시터·변압기가 작아지기 때문이다.

전기는 보통 여러 단을 거친다. 전력망에서 전기차 바퀴까지 가는 길을 따라가 보면(그림 1-2), 전체 효율은 각 단 효율의 곱이다.

\eta_{\text{전체}} = \prod_k \eta_k,\qquad P_{\text{손실},k} = P_{in,k}\,(1-\eta_k),\qquad P_{in,k+1} = \eta_k\,P_{in,k}

여기서

\eta_k

는

k

번째 변환 단의 효율이다. 99 % 단 다섯 개를 이으면 95 %, 95 % 단 다섯 개를 이으면 77 %다. 단 하나의 효율이 1 %p 오르면 그 단의 손실(열)은 절반 이하로 줄 수 있다(98 → 99 %면 손실 2 % → 1 %).

그림 1-2. 전력망에서 바퀴까지 가는 에너지 사슬. 색칠한 상자(PFC, 절연 DC-DC, 인버터)가 전력 반도체 스위치가 들어간 변환 단이다. 효율 숫자는 교육용 대표값이다. 손실(열)

SIMULATOR

변환 사슬의 손실 예산: 효율의 곱

PFC 효율 절연 DC-DC 효율 배터리 충·방전 효율 인버터 효율(주행 평균) 모터 효율

바로 가기

전력망 → 바퀴 효율—

전력망 100 kWh당 손실—

가장 큰 손실 단—

같은 주행에 필요한 전력망 에너지—

막대의 높이는 그 단에 들어가는 전력, 빨간 조각은 그 단에서 열로 사라지는 몫이다(전력망 100 kWh 기준). 마지막 줄은 바퀴에 같은 에너지(SiC·GaN 세대 기준)를 주기 위해 전력망에서 끌어와야 하는 에너지다. 해볼 것: ① "Si 세대"와 "SiC·GaN 세대"를 번갈아 눌러 보라. 단마다 몇 %p씩만 좋아졌는데 전체 효율은 10 %p 가까이 달라진다. ② 한 단만 90 %로 떨어뜨려 보라. 다른 단이 아무리 좋아도 전체는 그 단을 넘지 못한다.

저항이 아니라 스위치로: 선형 레귤레이터와 스위칭 변환

12 V에서 5 V를 얻는 가장 쉬운 방법은 그 사이에 저항을 넣는 것이다. 부하 전류가 바뀌어도 출력이 5 V로 유지되도록 저항값을 계속 조절하면 그것이 선형 레귤레이터(linear regulator)다. 직렬 트랜지스터를 가변 저항처럼 쓴다(AnalogBook LDO). 문제는 입력과 출력 사이 전압차 전체가 그 트랜지스터에 걸린 채 부하 전류가 그대로 흐른다는 것이다.

P_{\text{손실,선형}} = (V_{in}-V_{out})\,I_{out},\qquad \eta_{\text{선형}} \le \frac{V_{out}}{V_{in}}

대기 전류를 무시한 상한이다. 12 V → 5 V면 효율이 많아야 42 %, 800 V → 12 V면 1.5 %다. 전압을 크게 낮출수록, 전류가 클수록 쓸 수 없다.

스위칭 변환기(switching converter)는 트랜지스터를 가변 저항이 아니라 완전히 켜거나 완전히 끄는 스위치로 쓴다. 켜져 있을 때는 전류가 흐르지만 전압이 거의 0이고, 꺼져 있을 때는 전압이 걸리지만 전류가 거의 0이다. 어느 쪽이든 $v\cdot i \approx 0$ 이므로 스위치는 이상적으로 에너지를 잃지 않는다. 켜진 시간의 비율 $D$ (듀티비(duty ratio))로 평균 전압을 정하고, 인덕터와 커패시터가 그 펄스를 매끈한 직류로 거른다. 인덕터·커패시터도 이상적으로는 에너지를 저장했다 돌려줄 뿐 소모하지 않는다. 그래서 벅 변환기(buck converter)는 원리적으로 100 % 효율을 낼 수 있다.

그림 1-3. 같은 일을 하는 두 회로. 선형 레귤레이터는 전압차를 저항에서 열로 태운다. 벅 변환기는 스위치를 켰다 껐다 해 펄스를 만들고 LC 필터로 평균(직류)만 남긴다. 스위치는 켜져 있거나(v ≈ 0) 꺼져 있으므로(i ≈ 0) 이상적으로 손실이 없다. 아래쪽 다이오드 대신 두 번째 스위치를 쓰면 동기 정류다(12장). 전압인덕터열

SIMULATOR

선형 레귤레이터 vs 동기 벅: 효율 곡선

입력 전압 Vᵢₙ 출력 전압 Vₒᵤₜ 부하 전류 Iₒᵤₜ 스위칭 주파수 스위치 온저항

선형 효율 / 손실—

벅 효율 / 손실—

듀티비 D—

벅 손실 분해(전도/스위칭/고정)—

벅 손실 모델: 전도

I^2R_{DS(on)}

(상·하 스위치가 번갈아 전류를 나르므로 듀티와 무관) + 인덕터 권선

I^2\cdot 5\,\text{m}\Omega

+ 스위칭

\tfrac12 V_{in}I\,(t_r+t_f)f_{sw}

(

t_r = t_f = 5

ns) + 게이트·자성체·제어 고정 손실

0.02\,\text{W}+ 10^{-4}\,\text{W/kHz}\cdot f_{sw}

. 해볼 것: ① 기본값(12 V → 5 V, 5 A)에서 선형은 42 %, 벅은 90 % 넘는다. ② V_out을 V_in에 가깝게 올리면 선형도 좋아진다 — 전압차가 작고 잡음이 중요하면 선형이 이긴다. ③ 전류를 0.1 A로 낮추면 벅의 고정 손실이 드러나 경부하 효율이 떨어진다.

이상 스위치와 실제 스위치

스위칭 변환기의 효율이 100 %가 아닌 이유는 실제 스위치가 이상 스위치가 아니기 때문이다. 이상 스위치(ideal switch)는 켜지면 전압 강하 0, 꺼지면 누설 0, 견딜 수 있는 전압 무한대, 상태 전환에 걸리는 시간 0, 켜고 끄는 데 드는 에너지 0이다. 실제 전력 반도체는 이 다섯 가지를 모두 조금씩 어긴다(그림 1-4). 이 책의 거의 모든 장이 이 다섯 가지 중 하나를 깊이 파고든다.

그림 1-4. 이상 스위치(왼쪽)는 i–v 평면의 두 축 위에만 산다. 실제 스위치(오른쪽)는 켜져 있을 때 온저항이나 무릎 전압만큼 전압이 남고, 꺼져 있을 때 누설 전류가 흐르며, 정격을 넘으면 항복한다. 가장 큰 손실은 두 상태 사이를 지나는 짧은 순간에 생긴다. 켜짐꺼짐

성질	이상 스위치	실제 전력 반도체(대표 범위)	무엇이 정하나	자세히
켜짐 전압 강하	0	$R_{DS(on)}$ 2 mΩ–1 Ω, 또는 무릎 0.7–1.5 V + $r\cdot i$	재료·드리프트층·다이 면적	3장, 6장
꺼짐 누설	0	nA–mA, 온도에 지수적	밴드갭·결함·종단	2장, 4장
견디는 전압	∞	20 V–10 kV(정격 $BV$ )	임계 전계·드리프트층 두께	3장
전환 시간	0	수 ns(GaN)–수 µs(사이리스터)	커패시턴스·저장 전하·구동	10장
구동 에너지	0	$Q_G V_{GS}$ : nJ(GaN)–수십 µJ(모듈)	게이트 전하	11장

전환 순간에 무슨 일이 일어나는지 보자. 인덕터에 흐르는 전류 $I$ 를 전원 전압 $V_{DC}$ 에서 켜고 끄는 하드 스위칭(hard switching)에서는, 켤 때 전류가 먼저 다 올라온 뒤에야 전압이 떨어지고(인덕터 전류가 갈 곳이 반대쪽 다이오드뿐이기 때문), 끌 때는 전압이 먼저 다 오른 뒤에야 전류가 줄어든다. 그래서 전환하는 동안 스위치는 전압과 전류를 동시에 견딘다. 직선 근사로 면적을 구하면 다음과 같다.

E_{on} \approx \tfrac12 V_{DC} I\,(t_{ri}+t_{fv}),\qquad E_{off} \approx \tfrac12 V_{DC} I\,(t_{rv}+t_{fi}),\qquad P_{sw} = f_{sw}\,(E_{on}+E_{off})

t_{ri}, t_{fi}

는 전류 상승·하강 시간,

t_{fv}, t_{rv}

는 전압 하강·상승 시간이다. PW-800 SiC 모듈(800 V, 400 A)에서 턴온 약 70 ns, 턴오프 약 50 ns면

E_{on} \approx 11

mJ,

E_{off} \approx 8

mJ로 플랫폼 표의 12 mJ·8 mJ와 맞는다. 역회복·기생 인덕턴스까지 넣은 실제 파형은 10장에서 다룬다.

SIMULATOR

하드 스위칭 파형과 스위칭 에너지

DC 전압 부하 전류 I 턴온 전환 시간 턴오프 전환 시간 스위칭 주파수 온저항

E_on / E_off (수치 적분)—

스위칭 손실 P_sw—

전도 손실 (D = 0.5)—

스위칭 손실 비중—

왼쪽 창은 턴온, 오른쪽 창은 턴오프를 같은 400 ns 폭으로 확대했다(둘 사이 켜짐 구간은 생략). 전압·전류는 직선 구간으로 근사하고

p = v\cdot i

를 시간 적분해 에너지를 구한다. 움직이는 세로선은 적분이 쌓이는 모습이다. 해볼 것: ① 전환 시간을 400 ns(느린 IGBT급)로 늘리면 스위칭 손실이 전도 손실을 압도한다. ② 주파수를 100 kHz로 올리면 같은 스위치라도 손실이 10배가 된다 — 주파수가 높은 응용이 빠른 소자(SiC·GaN)를 부르는 이유다.

손실의 두 종류: 전도와 스위칭

앞의 결과를 일반화하면 스위치 손실은 두 덩어리다. 켜져 있는 동안의 전도 손실(conduction loss)은 전류의 제곱(MOSFET) 또는 전류(IGBT 무릎 전압)에 비례하고 주파수와 무관하다. 전환할 때마다 한 번씩 내는 스위칭 손실(switching loss)은 주파수에 비례한다. 같은 소자로 주파수를 올리면 인덕터·커패시터가 작아지지만 스위칭 손실이 커지고, 다이를 크게 하면 온저항이 줄지만 커패시턴스와 비용이 늘어난다. 이것이 이 책의 두 번째 트레이드오프다.

그림 1-5. 한 스위칭 주기의 순간 전력. 삼각형 두 개(전환)는 주기마다 한 번씩 생기므로 주파수에 비례하고, 낮은 직사각형(전도)은 켜짐 시간 비율과 전류가 정한다. 실제로는 전환이 주기의 1 % 미만이지만, 그 짧은 순간의 전력이 수백 kW에 이른다(800 V × 400 A = 320 kW). vip = v·i

인버터처럼 전류가 사인파로 바뀌면 순간마다 손실이 다르므로 한 기본파 주기에 걸쳐 평균한다. SiC MOSFET은 역방향 전류도 채널로 나르므로(동기 정류) 한 스위치 자리의 전도 손실이 $R_{DS(on)}\hat I^2/4$ 로 단순해진다. 스위칭 에너지가 전류에 비례한다고 보면, 반 주기 동안 사인파 전류의 평균이 $\hat I/\pi$ 이므로 다음과 같다. IGBT는 무릎 전압 $V_0$ 과 기울기 $r$ 로 나눠 같은 방식으로 평균한다(유도는 13장).

P_{cond}^{\text{SiC}} = \frac{R_{DS(on)}(T_j)\,\hat I^2}{4},\qquad P_{sw} = \frac{f_{sw}}{\pi}\,\big(E_{on}+E_{off}+E_{rr}\big)_{\text{ref}}\,\frac{\hat I}{I_{\text{ref}}}\,\frac{V_{DC}}{V_{\text{ref}}}

P_{cond}^{\text{IGBT}} = V_0\hat I\Big(\frac{1}{2\pi}+\frac{M\cos\varphi}{8}\Big) + r\hat I^2\Big(\frac18+\frac{M\cos\varphi}{3\pi}\Big),\qquad P_{cond}^{\text{다이오드}} = V_{0D}\hat I\Big(\frac{1}{2\pi}-\frac{M\cos\varphi}{8}\Big) + r_D\hat I^2\Big(\frac18-\frac{M\cos\varphi}{3\pi}\Big)

\hat I = \sqrt2 I_{rms}

는 상전류 진폭,

M

은 변조 지수(여기서는 0.9),

\cos\varphi

는 역률(0.9), 기준점은 PW-800 표의 800 V·400 A 값이다. SiC 온저항은

T_j

에 따라 2.0 mΩ(25 °C)에서 3.2 mΩ(175 °C)까지 선형으로 늘고, 접합 온도는

T_j = T_{\text{냉각수}} + P\,R_{th,j-f}

로 정한다. 온저항이 온도를 올리고 온도가 다시 온저항을 올리므로 고정점 반복으로 푼다.

SIMULATOR

PW-800 인버터 손실: SiC MOSFET vs Si IGBT

상전류 (rms) 스위칭 주파수 DC 링크 전압 냉각수 온도 전도/스위칭 성분 표시

SiC 인버터 손실 / 효율—

SiC 접합 온도 T_j—

IGBT 인버터 손실 / 효율—

IGBT / 다이오드 T_j—

그래프는 스위치 6개(3상 하프 브리지 3개) 전체 손실을 스위칭 주파수에 대해 그렸다. 출력 전력은

P_{out} = 3\cdot\frac{M V_{DC}}{2\sqrt2}\cdot I_{rms}\cos\varphi

(250 A rms에서 약 170 kW). SiC에는 데드 타임 200 ns 동안 바디 다이오드(약 3 V) 전도도 넣었다. 해볼 것: ① 기본값(10 kHz)에서 SiC는 약 0.8 kW(99.5 %), IGBT는 약 2.8 kW(98.4 %)다. IGBT를 원래 주파수 8 kHz로 내려도 약 2.5 kW(98.6 %)다. ② 상전류를 50 A(가벼운 순항)로 내리면 차이가 더 벌어진다 — IGBT의 무릎 전압은 전류가 작아도 남기 때문이다. ③ 주파수를 30 kHz 넘게 올리면 IGBT 접합 온도가 설계 상한 150 °C를 넘는다. SiC는 50 kHz에서도 여유가 있다.

트랙션 인버터 손실 한 줄 요약연속 150 kW 근처(250 A rms, 800 V, 10 kHz)에서 SiC 스위치 한 개는 전도 약 77 W + 스위칭 약 60 W(데드 타임 포함), 인버터 전체 약 0.82 kW를 잃는다(효율 약 99.5 %). 같은 출력의 IGBT 모듈(8 kHz)은 한 자리에 IGBT 약 330 W + 다이오드 약 85 W, 전체 약 2.5 kW다(약 98.6 %). 냉각수 65 °C에서 SiC 접합은 약 81 °C, IGBT는 약 98 °C, 다이오드는 약 78 °C. 이 숫자가 13장(손실 계산)과 14장(열 설계)의 출발점이다.

효율 1 %의 의미

99 %와 98 %는 숫자로는 비슷하지만 손실로 보면 두 배 차이다. 손실은 열이고, 열은 방열기·냉각수 펌프·팬의 크기와 소자의 수명을 정한다(14장, 16장). 규모를 키우면 의미가 더 커진다. 세계 연간 전력 소비는 약 3만 TWh이고, 그 절반 이상(추정에 따라 50–80 %)이 발전에서 사용까지 한 번 이상 전력 전자 변환기를 지난다. 그 경로의 평균 효율을 1 %p만 올려도 연간 수백 TWh, 곧 한국 연간 전력 소비(약 600 TWh)의 상당 부분에 해당하는 에너지가 절약된다.

SIMULATOR

효율이 바꾸는 에너지·열·주행거리

규모

변환 전 효율(기존) 변환 후 효율(개선) 탄소 집약도

—

연간 처리 에너지(출력)—

연간 절약 에너지—

손실(열) 감소율—

CO₂ 감소 / 비유—

절약 에너지

\Delta E = E_{out}\,(1/\eta_1 - 1/\eta_2)

, 손실 감소율

1-(1-\eta_2)\eta_1/((1-\eta_1)\eta_2)

. 전기차 1대: 연 15,000 km, 바퀴 기준 약 16 kWh/100 km(2.4 MWh/년), 효율은 인버터 주행 평균(경부하가 많아 정격 효율보다 낮다). 데이터센터: IT 부하 100 MW 연중 가동, 효율은 전력망 → 칩 전원 사슬 전체. 세계: 약 3만 TWh 가운데 약 60 %가 전력 전자를 지난다고 가정. 가구 비유는 한 가구 연 약 3.6 MWh. 모든 값은 어림이다.

전기차에서는 효율이 곧 주행거리다. 배터리 용량이 같으면 주행거리는 바퀴까지 전달되는 에너지에 비례하므로, 주행 평균 인버터 효율이 95 %에서 98 %로 오르면 주행거리가 약 3 % 늘어난다. 같은 거리를 원한다면 비싼 배터리를 3 % 덜 실을 수 있다. SiC 모듈이 IGBT 모듈보다 비싸도 전기차에 들어가는 이유가 여기에 있다(17장). 경부하 효율 차이가 특히 큰 까닭은 뒤의 출력 특성 비교에서 보인다.

전압 × 전류 × 주파수: 응용 지도

전력 반도체를 고르는 첫 질문은 세 가지다. 얼마나 높은 전압을 막아야 하나(정격 $BV$ 는 보통 DC 링크 전압의 1.5배 안팎 — 800 V 버스에 1200 V 소자), 얼마나 큰 전류를 날라야 하나, 얼마나 자주 켜고 꺼야 하나. 이 셋을 로그 축에 펼치면 응용이 몇 자릿수에 걸쳐 흩어지고, 각 소자는 그중 한 영역을 맡는다. 높은 전압·큰 전류·낮은 주파수 쪽(전력망·철도)은 바이폴라 소자(사이리스터·IGBT)가, 낮은 전압·높은 주파수 쪽(충전기·서버 전원)은 단극 소자(MOSFET·GaN HEMT)가 차지한다. SiC MOSFET은 600 V–3.3 kV에서 IGBT의 영역을 위쪽 주파수로 넓히며 들어오고 있다.

SIMULATOR

응용 지도: 전압·전류·주파수로 소자 고르기

지도

소자 정격 전압 소자 전류 스위칭 주파수

응용 바로 가기

소자당 처리 전력(어림 ½·BV·I)—

맞는 소자—

가까운 응용—

영역은 공개 자료의 대표 범위를 둥글게 잡은 것이다(경계는 해마다 움직인다). "맞는 소자"는 정격 전압·전류·주파수 세 조건을 모두 만족하는 영역이다. 처리 전력은 정격 전압의 약 2/3, 정격 전류의 약 3/4에서 운전한다고 보고

P \approx \tfrac12 BV\cdot I

로 어림했다. 캔버스를 누르면 점이 옮겨 간다. 해볼 것: ① "전기차 인버터"는 SiC MOSFET과 IGBT가 겹치는 곳이다 — 주파수를 20 kHz 위로 올리면 IGBT가 빠진다. ② "65 W 충전기"는 GaN과 Si 슈퍼정션이 겹친다 — 주파수를 1 MHz로 올리면 GaN만 남는다. ③ "HVDC"는 사이리스터만 닿는다(소자 수십–수백 개를 직렬로 쌓는다).

응용	DC 전압	전력	스위칭 주파수	주력 소자(재료)	PW-800
USB-C 충전기	약 375 V(정류 후)	20–240 W	100 kHz–1 MHz	GaN HEMT 650 V, Si SJ MOSFET	GC: 65 W, 300 kHz
서버 48 V → 12 V	48 V	1–3 kW	200 kHz–1 MHz	GaN 100 V, Si 트렌치 MOSFET	DC: 1 kW, 500 kHz
차량 탑재 충전기	400–800 V	7–22 kW	65–300 kHz	SiC MOSFET, GaN	OB: 11 kW
전기차 트랙션 인버터	400–850 V	100–350 kW	8–20 kHz	SiC MOSFET 1200 V, Si IGBT	TI: 250 kW
태양광·ESS 인버터	600–1500 V	10 kW–5 MW	10–50 kHz	SiC, IGBT, 3레벨	—
철도 견인·풍력	1.5–3.6 kV	1–10 MW	0.5–3 kHz	IGBT 3.3–6.5 kV, SiC 3.3 kV	—
HVDC 송전	±320–800 kV(직렬)	1–10 GW	50 Hz–수백 Hz	사이리스터 8 kV, IGBT·IGCT	—

소자 가족: 다이오드에서 HEMT까지

전력 소자는 크게 제어할 수 없는 것(다이오드: 전압 방향이 켜고 끈다), 켤 수만 있는 것(사이리스터: 게이트로 켜고 전류가 0이 되어야 꺼진다), 켜고 끌 수 있는 것(MOSFET·IGBT·HEMT·GTO)으로 나뉜다. 또 하나의 축은 전류를 나르는 캐리어다. 단극 소자(unipolar device)(MOSFET, 쇼트키, HEMT)는 다수 캐리어만 쓰므로 저장 전하가 없어 빠르지만, 드리프트층 저항이 내압과 함께 급격히 커진다. 양극성 소자(bipolar device)(PiN 다이오드, IGBT, 사이리스터)는 소수 캐리어를 드리프트층에 주입해 저항을 낮추는 전도도 변조(conductivity modulation)를 쓰므로 고전압에서도 전압 강하가 작지만, 그 전하를 꺼낼 때 시간과 에너지(역회복, 꼬리 전류)가 든다.

그림 1-6. 전력 소자의 다섯 가족. 다이오드·MOSFET·IGBT·사이리스터는 대부분 전류가 칩 두께 방향으로 흐르는 수직 소자다(드리프트층이 두께 방향에 있어 내압을 칩 면적과 따로 키울 수 있다). GaN HEMT는 표면을 따라 흐르는 측면 소자다. 각 가족은 5장–9장에서 한 장씩 다룬다.

같은 정격(1200 V급)에서 SiC MOSFET과 Si IGBT의 켜짐 상태를 비교하면 차이가 분명하다. MOSFET은 원점을 지나는 직선( $V = R_{DS(on)} I$ )이고, IGBT는 pn 접합 하나를 지나야 하므로 약 0.9 V의 무릎 전압(knee voltage) 뒤에 기울기 $r$ 인 직선이다. 두 직선은 $I^* = V_0/(R_{DS(on)} - r)$ 에서 만난다. 이 전류보다 작은 모든 전류에서 MOSFET의 전압 강하가 작다.

SIMULATOR

출력 특성: SiC MOSFET의 직선 vs IGBT의 무릎

접합 온도 Tⱼ SiC 다이 병렬 수 동작 전류 Si 프리휠 다이오드도 그리기

SiC V_DS / IGBT V_CE—

전도 손실(직류)—

교차 전류 I*—

SiC R_DS(on)—

SiC: 다이당 16 mΩ(25 °C) → 25.6 mΩ(175 °C)를 선형 보간하고 병렬 수로 나눈다. IGBT(150 °C 기준

V_0

= 0.9 V,

r

= 2.0 mΩ):

V_0

는 온도가 오르면 조금 낮아지고(약 −0.7 mV/K)

r

은 커진다. 해볼 것: ① 100 A(도심 주행)에서 SiC 전압 강하는 IGBT의 약 1/3이다. ② 다이를 4개로 줄이면 교차 전류가 정격 근처로 내려온다 — SiC 모듈이 다이를 많이 병렬하는 이유이자 비싼 이유다. ③ 25 °C로 내리면 SiC 온저항이 크게 줄어든다. SiC MOSFET 온저항의 양의 온도 계수는 병렬 다이 사이 전류를 고르게 나누는 데 도움이 된다.

조건 → 결과	무엇이 변하나	이유
다이 면적·병렬 수 ↑	전도 손실 ↓, 커패시턴스·비용 ↑	$R_{DS(on)} = R_{on,sp}/A$
스위칭 주파수 ↑	스위칭 손실 ↑(비례), 인덕터·커패시터 ↓	$P_{sw} = f(E_{on}+E_{off})$ , $L \propto 1/f$
전환 시간 ↓(게이트 저항 ↓)	스위칭 손실 ↓, 오버슈트·EMI ↑	$L_\sigma\,di/dt$ , $dv/dt$ (10장)
접합 온도 ↑	SiC 온저항 ↑, IGBT 꼬리 전류 ↑, 누설 ↑	이동도 ↓, 수명 ↑, 진성 캐리어 ↑
정격 전압 ↑(같은 재료)	단극 소자 온저항 급증	$R_{on,sp} \propto BV^{2.5}$ (3장)

Si·SiC·GaN의 자리

소자 구조가 같아도 재료가 바뀌면 성적표가 달라진다. 결정적인 값은 임계 전계(critical field) $E_c$ 다. 반도체가 충돌 이온화로 무너지기 전에 견디는 전계로, 밴드갭이 클수록 크다. 4H-SiC의 $E_c$ 는 약 2.5 MV/cm로 Si(약 0.3 MV/cm)의 8배쯤이다. 같은 전압을 막는 드리프트층을 약 1/8 두께로, 약 64배 진한 도핑으로 만들 수 있고, 그 결과 단극 소자의 이론 온저항은 수백 배 낮아진다. 이것이 넓은 밴드갭(wide bandgap, WBG) 반도체가 전력 소자를 바꾸고 있는 이유다. 정량적인 비교(바리가 성능 지수, 진성 온도, 열전도)는 2장의 몫이다.

그림 1-7. 세 재료의 성적표(실온 교육용 대표값, CONTRIBUTING 재료 상수 표). SiC는 높은 임계 전계와 Si의 2.5배 열전도로 고전압·고전력을, GaN은 더 높은 임계 전계와 2DEG의 높은 이동도로 고주파·중전압을 맡는다. GaN-on-Si는 Si 기판 위에 키우므로 실효 열전도가 Si 수준이다. 마지막 줄은 1200 V 단극 소자 드리프트층의 이론 최소 비온저항(로그 스케일 막대)이다. SiSiCGaN

그렇다고 Si가 사라지는 것은 아니다. Si 웨이퍼는 300 mm까지 싸고 결함이 거의 없으며, 100 V 이하 MOSFET, 600–6500 V IGBT, 사이리스터는 여전히 Si가 최선인 경우가 많다. SiC는 기판이 비싸고(150 → 200 mm 전환 중) 게이트 산화막 계면이 까다로우며(8장), GaN은 고전압·고온에서 트래핑과 신뢰성을 다스려야 한다(9장). 실제 선택은 소자 가격보다 시스템 가격 — 방열기·수동 소자·배터리를 얼마나 줄이느냐 — 으로 정해진다.

트랙션 인버터 한 대의 해부

이 책의 기준 플랫폼 PW-800의 본진은 800 V 전기차 트랙션 인버터(traction inverter)다. 배터리의 직류 800 V를 모터가 원하는 3상 교류(0–1 kHz, 최대 450 A rms)로 바꾼다. 회로로 그리면 간단하다(그림 1-8). 하프 브리지 세 개가 DC 링크 커패시터를 공유하고, 각 하프 브리지의 가운데 점이 모터 한 상에 연결된다. 스위치 여섯 개를 제어기가 PWM으로 켜고 끄며, 게이트 드라이버가 저전압 논리 신호를 +18 V/−4 V 게이트 전압으로 바꿔 절연을 넘겨 준다.

그림 1-8. PW-800 트랙션 인버터의 회로 블록. 하프 브리지 하나의 위·아래 스위치는 절대 동시에 켜지면 안 되므로(DC 링크 단락) 사이에 데드 타임(SiC 200 ns)을 둔다. DC 링크 커패시터는 스위칭 순간의 전류를 가까이서 공급해, 배터리 케이블의 큰 인덕턴스가 스위치에 보이지 않게 한다. DC 버스상전류

실물은 회로도보다 훨씬 입체적이다. 아래 3D 모델은 각 부품을 위아래로 벌려(분해도) 보여 준다. 슬라이더로 상전류와 스위칭 주파수를 바꾸면 앞 절의 손실 모델로 다이 온도를 계산해 색으로 칠하고, 냉각수 온도 상승과 DC 링크 커패시터의 리플 전류를 함께 계산한다.

\Delta T_{\text{냉각수}} = \frac{P_{\text{손실}}}{\dot m\,c_p},\qquad I_{C,rms} \approx I_{rms}\sqrt{2M\Big[\frac{\sqrt3}{4\pi} + \cos^2\varphi\Big(\frac{\sqrt3}{\pi} - \frac{9M}{16}\Big)\Big]}

50/50 글리콜 10 L/min은

\dot m c_p \approx 0.18\,\text{kg/s}\times 3.4\,\text{kJ/kg}\cdot\text{K} \approx 0.6

kW/K, 곧 손실 1 kW당 약 1.7 K 오른다. 커패시터 리플 전류 식은 사인파 PWM 3상 인버터의 표준 근사로,

M = 0.9

\cos\varphi = 0.9

에서 상전류의 약 0.56배다(250 A rms → 약 140 A rms). 필름 커패시터의 크기는 정전 용량보다 이 리플 전류에 의한 발열로 정해진다.

3D 분해도: 800 V SiC 트랙션 인버터

드래그: 회전 · 휠: 확대

분해 정도 상전류 (rms) 스위칭 주파수

SiC 모듈 ×3 게이트 드라이버 DC 링크 커패시터 버스바 핀핀 냉각판 전류·냉각수 흐름 라벨 자동 회전

SiC 다이(온도색)구리 버스바전류냉각수뜨거운 다이

부품 체크를 끄고 켜며 안쪽을 들여다보라.

스위치당 손실 / T_j—

인버터 손실 / 효율—

냉각수 온도 상승—

DC 링크 리플 전류—

크기는 대략의 비례다(냉각판 약 30 × 15 cm). 아래부터: 핀핀 냉각판(알루미늄 핀이 냉각수에 직접 잠긴다) → SiC 하프 브리지 모듈 3개(구리 베이스판, 세라믹 기판, 위·아래 스위치 다이 8개씩) → 적층 DC 버스바(+/− 구리판 사이 얇은 절연막, 정류 루프 인덕턴스를 줄인다) → 뒤쪽 DC 링크 필름 커패시터 → 위의 게이트 드라이버 보드(절연 DC-DC와 아이솔레이터 6채널). 앞쪽 AC 버스바 세 개에는 전류 센서 링이 끼워져 있다. 해볼 것: ① 상전류를 450 A로 올리면 다이가 붉어진다. ② 주파수를 40 kHz로 올리면 스위칭 손실이 커져 전류가 같아도 더 뜨거워진다. ③ 분해 정도를 0으로 두면 조립된 모습이 된다.

트랙션 인버터 TI 한눈에DC 링크 800 V(550–850 V), 필름 커패시터 500 µF. 최대 250 kW(10 s)·450 A rms, 연속 150 kW·250 A rms, 스위칭 10 kHz, 데드 타임 200 ns. 1200 V SiC 하프 브리지 모듈 3개, 스위치당 4.5 × 4.5 mm 다이 8개 병렬로

R_{DS(on)}

약 2.0 mΩ(25 °C)·3.2 mΩ(175 °C),

R_{th,j-f}

약 0.12 K/W. 정류 루프 인덕턴스 약 15 nH(모듈 8 + 버스바·커패시터 7). 냉각수 50/50 글리콜 65 °C, 10 L/min, 핀핀 직접 냉각. 비교용 Si IGBT 모듈은 같은 자리에 8 kHz로 들어간다.

하프 브리지와 PWM 맛보기

인버터의 기본 단위는 하프 브리지(half bridge), 곧 DC 버스 사이에 직렬로 놓인 스위치 두 개다. 위 스위치가 켜지면 가운데 점(출력)은 +V_DC/2, 아래 스위치가 켜지면 −V_DC/2가 된다(DC 링크 중간점 기준). 출력은 두 값 중 하나뿐이지만, 켜는 시간 비율을 기본파 주기 동안 사인파 모양으로 바꾸면 평균 전압이 사인파를 따라간다. 이것이 사인파 PWM(sinusoidal pulse-width modulation)이다. 기준 사인파와 삼각 반송파를 비교해 기준이 크면 위 스위치를 켠다.

그림 1-9. 하프 브리지와 정류 루프. 스위치가 전류를 위에서 아래로 넘길 때 전류 경로가 바뀌는 루프(점선)의 기생 인덕턴스가 전압 오버슈트를 만든다. 그래서 DC 링크 커패시터·버스바·모듈을 최대한 납작하게 겹쳐 루프 면적을 줄인다(15장). 오버슈트·링잉은 10장, 데드 타임은 13장에서 계산한다.

SIMULATOR

사인파 PWM: 반송파 비교와 부하 전류 리플

변조 지수 M 기본파 주파수 스위칭 주파수 기본파 상전류 상 인덕턴스 L

출력 기본파 진폭(측정/이론)—

전류 리플 최대 p-p—

전류 THD—

기본파 한 주기당 스위칭—

모델: 출력

v = \pm V_{DC}/2

(800 V 버스), 부하는 인덕턴스

L

과 모터 역기전력

e(t)

. 원하는 기본파 전류(역률각 25°)가 흐르도록

e

를 페이저로 정한 뒤

L\,di/dt = v - e

를 수치 적분하고 평균을 뺀다. 기본파는 DFT로 측정한다. 해볼 것: ①

f_{sw}

를 두 배로 하면 리플이 절반이 된다 — 리플 최대값은

V_{DC}/(4Lf_{sw})

근처다. ② 기본파 주파수를 1 kHz(고속 주행)로 올리면 한 주기당 펄스가 10개뿐이라 파형이 거칠어진다. 고속 모터가 높은 스위칭 주파수를 부르는 이유다. ③ M을 0으로 하면 출력 평균은 0이지만 리플은 최대다(듀티 50 %).

이 책의 길

이 책은 스위치 하나를 재료에서 시작해 시스템까지 따라간다. 먼저 왜 넓은 밴드갭인가(2장)와 전압을 막는 드리프트층(3–4장)으로 첫 번째 트레이드오프, 항복 전압 ↔ 온저항을 세운다. 다음으로 그 원리를 구현한 소자(5–9장)를 하나씩 해부하고, 소자를 켜고 끄는 과도 현상과 구동(10–11장)에서 두 번째·세 번째 트레이드오프(전도 ↔ 스위칭, 속도 ↔ 오버슈트)를 계산한다. 그 스위치로 변환 회로(12–13장)를 짓고, 손실이 만든 열과 패키지, 수명(14–16장)을 다룬 뒤, 응용과 선택(17장)에서 다시 이 장의 지도로 돌아온다.

그림 1-10. 이 책의 18장. 왼쪽 아래 세 줄은 책 전체를 꿰는 세 가지 트레이드오프다. 모든 장의 PW-800 노트는 같은 가상 플랫폼(트랙션 인버터 TI, 온보드 충전기 OB, GaN 충전기 GC, 서버 전원 DC)의 숫자로 이어진다.

PW-800 모듈	핵심 사양	주 소자	주로 나오는 장
TI 트랙션 인버터	800 V, 250 kW(10 s), 10 kHz, 냉각수 65 °C	1200 V SiC MOSFET 모듈(비교: Si IGBT 8 kHz)	8, 10, 11, 13–16
OB 온보드 충전기	11 kW, 토템폴 PFC 65 kHz + CLLC 200 kHz, 효율 약 96 %	650 V GaN·SiC, 1200 V SiC	5, 12
GC GaN 충전기	65 W, 능동 클램프 플라이백 약 300 kHz, 약 2 W/cm³	650 V 증강형 GaN HEMT	9, 12
DC 서버 전원	48 V → 12 V, 1 kW, 4상 500 kHz, 피크 효율 약 97.5 %	100 V GaN(비교: Si MOSFET 200 kHz)	6, 9, 12

교육용 기준 플랫폼 PW-800이 책의 모든 장은 가상의 플랫폼 PW-800을 예로 든다. 실제 특정 제품이 아니라, 교재 수준의 모델로 계산했을 때 서로 맞물리도록 잡은 교육용 값이다(공개 교재·데이터시트의 대표 범위). 장마다 PW-800 노트에서 그 장의 계산이 이 값과 어떻게 이어지는지 보여 준다. 소자 물리 기초는 DeviceBook pn 접합·MOSFET·전력 소자 개관에, 칩 안의 전원 관리는 SoCBook 전력 관리에, 반도체 시장은 ChipIndustryBook 시장에 정리돼 있다.

핵심 정리

전력 변환은 AC→DC, DC→DC, DC→AC, AC→AC 네 갈래이고, 여러 단을 이은 효율은 각 단 효율의 곱이다. 효율 98 → 99 %는 손실(열)을 절반으로 줄인다.
선형 레귤레이터의 효율은 $V_{out}/V_{in}$ 을 넘지 못한다. 스위칭 변환기는 트랜지스터를 완전히 켜거나 꺼서( $v\cdot i \approx 0$ ) 원리적으로 100 %에 다가간다.
실제 스위치는 온저항·무릎 전압, 누설, 유한한 항복 전압, 전환 시간, 구동 전하를 가진다. 하드 스위칭 에너지는 $E \approx \tfrac12 V I t_{\text{전환}}$ 이다(800 V·400 A·70 ns ≈ 11 mJ).
손실은 전도( $I^2R$ 또는 $V_0 I + rI^2$ , 주파수 무관)와 스위칭( $f_{sw}(E_{on}+E_{off})$ , 주파수 비례) 두 덩어리다. 주파수를 올리면 수동 소자가 작아지는 대신 스위칭 손실이 커진다.
응용 지도에서 고전압·대전류·저주파는 사이리스터·IGBT(Si), 600 V–3.3 kV 중주파는 SiC MOSFET, 650 V 이하 고주파는 GaN HEMT와 Si MOSFET이 맡는다.
SiC MOSFET은 무릎 전압이 없어 부분 부하에서 IGBT보다 전압 강하가 훨씬 작다. 주행의 대부분이 부분 부하인 전기차에서 주행거리가 몇 % 늘어나는 이유다.
PW-800 트랙션 인버터는 SiC 하프 브리지 모듈 3개, 게이트 드라이버, 500 µF DC 링크, 적층 버스바(루프 약 15 nH), 핀핀 냉각판으로 이루어진다. 250 A rms·10 kHz에서 손실 약 0.8 kW, 효율 약 99.5 %, 접합 약 81 °C다.

확인 퀴즈

1. 48 V 입력에서 12 V, 10 A를 선형 레귤레이터로 얻을 때 효율의 상한과 레귤레이터 손실은?

\eta \le V_{out}/V_{in} = 12/48 = 25

%. 손실은

(48-12)\times10 = 360

W로 출력(120 W)의 세 배다. 그래서 48 V 서버 전원은 스위칭 벅을 쓴다(PW-800 DC, 피크 97.5 %).

2. 효율 98 %인 변환 단 다섯 개를 직렬로 이었다. 전체 효율은 대략?

0.98^5 \approx 0.904

. 효율은 더해지는 것이 아니라 곱해진다. 손실 2 %짜리 단 다섯 개가 약 10 %를 잃는다.

3. 인버터 효율이 98 %에서 99 %로 올랐다. 같은 출력에서 인버터가 내는 열은?

손실은

P_{out}(1/\eta - 1)

이다. 98 %면 출력의 2.04 %, 99 %면 1.01 %로 약 절반이다. 방열기와 냉각 시스템이 그만큼 작아진다.

4. 800 V, 400 A를 하드 스위칭으로 켜는데 전류 상승 40 ns, 전압 하강 30 ns가 걸렸다. 턴온 에너지는 대략?

E_{on} \approx \tfrac12\times800\times400\times70\,\text{ns} = 11.2

mJ. PW-800 SiC 모듈의

E_{on}

약 12 mJ와 맞는다. 10 kHz면 이것 하나로 112 W다.

5. 같은 소자, 같은 전류에서 스위칭 주파수만 두 배로 올렸다. 손실은?

P_{sw} = f_{sw}(E_{on}+E_{off})

는 주파수에 비례하고, 전도 손실은 켜짐 시간 비율과 전류가 정한다. 대신 전류 리플이 절반이 되고 인덕터·커패시터를 줄일 수 있다(실제로는 온도가 올라 전도 손실도 조금 는다).

6. 전기차가 도심을 순항하며 상전류 50 A로 달릴 때, SiC MOSFET 인버터가 Si IGBT 인버터보다 특히 효율이 좋은 주된 이유는?

IGBT는 pn 접합 때문에 전류가 작아도 약 0.9 V가 남는다. 50 A에서 SiC(150 °C 약 3 mΩ)는 0.15 V, IGBT는 약 1.0 V다. 스위칭도 빠르므로 경부하 효율 차이가 크다.

7. 수백 kV 직류로 수 GW를 50 Hz 계통과 주고받는 HVDC 변환소의 전통적인 주력 소자는?

사이리스터는 한 소자가 8 kV급·수 kA를 다루고 전도 손실이 작아 저주파 대전력에 맞는다. 꺼짐은 전류가 0이 될 때 저절로 일어나므로 계통 주파수와 잘 맞는다. 최근에는 IGBT 기반 모듈형 다단 변환기(MMC)도 많이 쓴다.

8. 65 W USB-C 충전기가 300 kHz 이상으로 스위칭하면서 GaN HEMT를 쓰는 가장 큰 이점은?

PW-800 GC의 GaN은

Q_G

약 3 nC,

Q_{rr}

0이다. 스위칭 손실이 작으니 주파수를 올릴 수 있고, 주파수가 오르면 자성 부품이 작아져 전력 밀도 약 2 W/cm³를 얻는다. GaN HEMT는 단극 소자라 전도도 변조를 쓰지 않는다.

9. 트랙션 인버터에서 DC 링크 필름 커패시터를 모듈 바로 옆에 적층 버스바로 붙이는 주된 이유는?

스위칭 순간 전류가 바뀌는 루프의 인덕턴스

L_\sigma

가

L_\sigma\,di/dt

오버슈트를 만든다(15 nH × 10 A/ns = 150 V). 커패시터는 상전류의 약 0.56배 rms 리플 전류를 감당하며 배터리 케이블의 인덕턴스를 스위치에서 떼어 놓는다.