전력 다이오드: PiN과 쇼트키

전력 다이오드의 자리

유도성 부하를 거는 모든 하드 스위칭 회로에서 다이오드는 스위치의 짝이다. 하프 브리지의 아래 스위치가 꺼지면 모터 권선(인덕터) 전류는 끊기지 않고 위쪽 다이오드로 옮겨 가고(프리휠(freewheeling)), 아래 스위치가 다시 켜지면 전류는 다이오드에서 스위치로 되돌아온다. 이 마지막 순간, 곧 다이오드가 켜진 상태에서 강제로 꺼지는 정류(commutation)가 이 장의 핵심 장면이다. 다이오드가 저장 전하를 다 치울 때까지 반대쪽 스위치는 부하 전류에 역회복 전류까지 얹어 흘리고, 그 동안 전압도 높다. 다이오드 자신의 $E_{rr}$와 스위치의 늘어난 $E_{on}$이 모두 이 전하에서 나온다(회로 쪽 분석은 10장).

전력 다이오드는 크게 세 갈래다. 소수 캐리어로 드리프트층을 채우는 바이폴라 PiN, 금속-반도체 장벽만 쓰는 단극 쇼트키, 그리고 쇼트키에 pn 격자를 섞은 JBS·MPS다. 단극 소자의 드리프트 저항은 $BV^{2.5}$로 늘어나므로(3장) Si 쇼트키는 약 200 V를 넘기 어렵고, 그 위는 Si PiN의 땅이었다. 임계 전계가 약 8배인 SiC가 이 경계를 1.2–3.3 kV까지 밀어 올렸다.

PiN 구조와 고수준 주입

PiN 다이오드는 p⁺ 양극, 진하지 않은 n⁻ 드리프트층(이름의 i, 거의 진성이라는 뜻), n⁺ 음극으로 이루어진다. 역방향에서는 n⁻층 전체가 공핍되어 전압을 버티고(펀치스루 설계), 순방향에서는 양쪽에서 정공과 전자가 주입된다. 1.2 kV 다이오드의 드리프트층은 두께 약 120 µm, 도핑 약 5×10¹³ cm⁻³ 정도인데, 정격 전류에서 주입된 캐리어 밀도는 10¹⁶–10¹⁷ cm⁻³로 도핑보다 수백–수천 배 많다. 전자 밀도와 정공 밀도가 같아지는 이 상태가 고수준 주입(high-level injection)이고, 드리프트층 저항이 도핑과 무관하게 주입량으로 정해지는 것이 전도도 변조(conductivity modulation)다. DeviceBook의 pn 다이오드(pn 접합)가 저수준 주입의 이야기였다면, 전력 다이오드는 처음부터 끝까지 고수준 주입의 이야기다.

$n = p$이면 전자와 정공은 따로 움직이지 못하고 한 몸으로 확산·재결합한다. 연속 방정식은 앰비폴라 확산 계수 $D_a$와 고수준 수명 $\tau$를 가진 하나의 식이 된다.

캐리어가 10¹⁷ cm⁻³를 넘으면 전자와 정공이 서로 부딪쳐 이동도가 떨어진다(캐리어-캐리어 산란). 아래 시뮬레이터는 Fletcher 형태의 $\mu_{cc} = 2\times10^{17}T^{3/2}/\{\sqrt{np}\,\ln[1 + 8.28\times10^{8}T^2(np)^{-1/3}]\}$을 마티센 규칙으로 더한다. 수명은 온도와 함께 늘어나므로($\tau \propto (T/300)^{1.5}$로 근사) 뜨거운 다이오드일수록 전하를 더 많이 쌓는다 — 고온에서 $Q_{rr}$가 커지는 첫째 이유다.

순방향 전압의 분해

PiN 다이오드의 $V_F$는 세 조각의 합이다. 양 끝 접합(p⁺/n⁻, n⁻/n⁺)에 걸리는 접합 전압 $V_J$, 변조된 드리프트층을 가로지르는 중간 영역 전압 $V_M$, 그리고 기판·접촉·금속화·본드 와이어의 저항 성분 $J R_s$다.

역회복: 저장 전하가 빠져나가는 과정

다이오드가 $I_F$를 흘리고 있을 때 반대쪽 스위치가 켜지면, 다이오드 전류는 스위치가 정하는 기울기 $-di/dt = a$로 줄어든다. 전류가 0을 지나도 드리프트층에는 전하가 남아 있으므로 다이오드는 아직 전압을 막지 못하고, 전류는 같은 기울기로 음(역방향)까지 내려간다. 접합 근처 전하가 바닥나 공핍층이 생기기 시작하면 다이오드가 전압을 받기 시작하고, 역전류는 최댓값 $I_{rrm}$을 찍은 뒤 남은 전하가 쓸려 나가는 속도로 줄어든다.

가장 단순한 전하 제어 모델(charge-control model)은 드리프트층 전하 $q(t)$ 하나만 추적한다. 전류가 전하를 빼거나 넣고, 재결합이 $q/\tau$의 속도로 전하를 없앤다.

파형까지 얻으려면 "접합이 언제 회복되는가"와 "그 뒤 전류가 어떻게 줄어드는가"가 필요하다. 라우리첸-마(Lauritzen–Ma) 집중 전하 모델은 접합 근처 전하 $q_E$와 전체 전하 $q$를 나누어 $i = (q_E - q)/T_M$으로 쓴다($T_M$은 드리프트층을 건너는 확산 시간). 접합 근처가 고갈되는 $q_E = 0$ 순간이 $I_{rrm}$이고, 그 뒤 다이오드는 남은 전하가 정하는 전류원처럼 행동한다. 아래 시뮬레이터는 여기에 회복 모양 지수 $m$을 더해 소프트·스냅 거동을 흉내 내고, 회로는 이중 펄스 정류 루프로 둔다.

회복하는 동안 드리프트층 안에서는 무슨 일이 일어나는가? 전류가 음이 되면 p⁺ 쪽 끝의 전하가 먼저 빠져나가고, 접합 근처 밀도가 0이 되는 순간 그곳에 공핍층이 생긴다. 공핍층은 남은 플라즈마를 n⁺ 쪽으로 밀어내며 자라고, 그 속을 지나가는 정공이 공간 전하에 더해진다. 플라즈마가 n⁺ 쪽에 충분히 남아 있으면 전류는 천천히 줄고(소프트), 전압이 다 서기 전에 플라즈마가 다 쓸려 나가면 전류가 갑자기 끊긴다(스냅).

소프트 회복과 스냅

같은 $Q_{rr}$라도 전류가 어떻게 줄어드느냐가 회로에 큰 차이를 만든다. 회복 전류의 기울기 $di_r/dt$는 루프 인덕턴스에 $L_\sigma\,di_r/dt$의 전압을 만들어 다이오드 역전압에 더해진다. 15 nH 루프에서 회복 전류 400 A가 20 ns에 끊기면 $15\,\text{nH}\times 20\,\text{A/ns} = 300$ V가 더해진다. 그 순간 다이오드는 이미 $V_{DC}$를 받고 있으므로 800 V 시스템이 1.1 kV를 보게 되고, $L_\sigma$와 접합 용량이 수십 MHz로 울려 EMI가 된다. 이것이 스냅 회복(snappy recovery)이다. 소프트 정도는 보통 소프트 계수 $S = t_b/t_a$(또는 $di_f/dt$와 $di_r/dt$의 비)로 나타내고, $S \gtrsim 1$이고 링잉이 없으면 소프트라 부른다.

소프트 회복은 "회복 끝까지 n⁺ 쪽에 플라즈마를 남기는" 설계로 얻는다. 대표적인 방법은 세 가지다. ① 드리프트층과 n⁺ 사이에 완만한 n 버퍼(필드 스톱)를 두어 공핍층이 음극에 닿는 것을 늦추고, ② 양극을 약하게 도핑하거나(emitter control) 양극 쪽 수명만 줄여 양극 쪽 전하를 줄이고 음극 쪽 전하는 남기며(축 방향 수명 제어), ③ 음극 쪽에 p⁺ 섬을 넣어 회복 말기에 정공을 다시 주입한다(CIBH, 제어된 정공 주입). 반대로 너무 소프트하면 $t_b$가 길어져 높은 전압 아래 꼬리 전류가 오래 흘러 $E_{rr}$가 커진다. 스위치·다이오드 손실 전체가 최소가 되는 지점이 설계 목표다.

수명 제어: 백금·전자선·양성자

Si 웨이퍼의 본래 고수준 수명은 수십 µs다. 이대로 쓰면 $V_F$는 낮지만 $Q_{rr}$가 너무 크다. 그래서 고속 다이오드는 일부러 결함(재결합 중심)을 넣어 수명을 0.05–1 µs로 줄인다. 방법에 따라 결함의 에너지 준위와 깊이 분포가 다르고, 그것이 누설 전류·온도 특성·소프트함을 가른다.

아래 시뮬레이터는 앞 절의 두 모델을 묶는다. 수명을 훑으며 $V_F$(현수선 적분)와 $Q_{rr}$(전하 제어 해 $a\tau^2(1 - e^{-I_F/a\tau})$)를 계산하면 한 기술의 트레이드오프 곡선이 나온다. 국부 수명 제어는 양극 쪽 30 % 구간의 수명을 줄여 그 구간 캐리어 밀도가 $\rho$ = 0.35배가 된다고 본다. 그 구간이 담던 저장 전하 비율 $f_A$(현수선 적분으로 계산)만큼 $Q_{rr}$를 $[1 - (1-\rho)f_A]$배로 줄이고, 그 구간의 $V_M$ 기여 $V_A$는 $1/\rho$배로 키운다. 누설은 생성 전류 $J_{gen} = qn_iW_{dep}/2\tau_g$이고, 생성 수명 $\tau_g$와 재결합 수명의 비는 결함 준위가 중간 갭에 가까울수록 작다($\tau_g/\tau$를 금 약 2, 백금 약 20, 전자선·양성자 약 50으로 가정. 준위가 중간 갭에서 멀수록 생성이 $e^{|E_t - E_i|/kT}$배 느려진다).

쇼트키 다이오드: 열전자 방출과 장벽 저하

금속을 n형 반도체에 붙이면 일함수 차이로 높이 $\phi_B$의 쇼트키 장벽이 생긴다(DeviceBook 금속-반도체 접합). 순방향 전류는 반도체의 다수 캐리어(전자)가 장벽을 넘어 금속으로 들어가는 열전자 방출이고, 소수 캐리어 주입이 없으므로 저장 전하도, 역회복도 없다. 꺼질 때 치워야 하는 것은 공핍층 용량에 쌓인 전하 $Q_c$뿐이다.

쇼트키의 $V_F$는 장벽 부분과 드리프트 저항으로 나뉜다. 장벽 부분은 $\phi_B$를 낮출수록 작아지지만, 같은 장벽이 역방향 누설을 정한다. 드리프트 저항은 단극 한계를 따른다. Si에서 $R_{on,sp} \approx 5.9\times10^{-9}BV^{2.5}$ Ω·cm²이므로 100 V에서 약 0.6 mΩ·cm², 200 V에서 3.3 mΩ·cm², 600 V에서 52 mΩ·cm²다. 600 V Si 쇼트키는 100 A/cm²에서 드리프트에만 5 V가 걸린다 — 그래서 Si 쇼트키는 약 200 V에서 멈추고, 같은 계산을 4H-SiC($2.97\times10^{-12}BV^{2.5}$)로 하면 1.2 kV에서도 약 0.15 mΩ·cm²(실제 소자는 기판 포함 약 1–2 mΩ·cm²)다.

SiC 쇼트키 · JBS · MPS

SiC 쇼트키는 1.2 kV에서도 드리프트층이 약 10 µm라 저항이 작지만, 계면 전계가 2 MV/cm를 넘어 장벽 저하와 터널링으로 누설이 커진다. 해법은 쇼트키 접촉 아래에 간격 $s$로 p⁺ 띠(격자)를 묻는 것이다. 역방향 전압이 오르면 p⁺ 띠에서 자란 공핍층이 쇼트키 영역 아래에서 서로 만나(핀치오프) 쇼트키 계면을 전계로부터 가린다. 이것이 JBS(junction barrier Schottky) 다이오드다. p⁺ 영역에 오믹 접촉을 만들어 큰 전류에서 pn 접합이 켜지게 한 것이 MPS(merged PiN Schottky)로, 서지 전류 때 정공을 주입해 드리프트층을 변조시킨다.

간격 $s$가 좁을수록 차폐가 좋지만(낮은 $V_{po}$), 쇼트키 면적이 줄고 p⁺ 사이 좁은 통로(JFET 같은 영역)의 저항이 커진다. 아래 시뮬레이터는 쇼트키 경로를 $J_{sch} = f\,J_s(e^{qV_j/nkT} - 1)$, pn 경로를 $J_{pn} = (1 - f)J_{0,pn}e^{qV_{pn}/kT}$($J_{0,pn} = qn_i^2\sqrt{D_p/\tau_p}/N_D$, 4H-SiC $n_i$ ≈ 10⁻⁸ cm⁻³)로 두고, 드리프트 저항은 통로 보정 $R = R_d[1 + (x_j/W)(p/s - 1)]$에 주입 정공 밀도 $p_{inj} \approx (1 - f)J_{pn}\tau/qW$의 전도도 변조를 더한다. p⁺ 접합은 쇼트키 아래 드리프트의 가로 전압 강하만큼 더 순방향으로 바이어스되므로 $V_{pn} = V_j + \kappa J R$($\kappa$ = 0.5)로 두고, $V_{pn}$을 훑으며 각 점에서 $V_j$를 이분법으로 풀어 $V_F = V_j + J(R + R_{sub})$를 얻는다. 큰 전류에서 $V_F$가 꺾여 되돌아오는(스냅백) 모양도 이 계산에서 나온다. 계면 전계는 $V \lt V_{po}$에서 쇼트키와 같고, 그 위에서는 $E_s = E_m(V_{po}) + g[E_m(V) - E_m(V_{po})]$, 남은 침투율 $g = e^{-2\pi x_j/s}$로 근사한다.

다이오드 선택: 응용별 손실 비교

다이오드 손실은 세 조각이다. 도통 손실 $P_c = \langle V_F i\rangle$, 다이오드 자신의 회복 손실 $f\,E_{rr}$, 그리고 반대쪽 스위치가 대신 내는 턴온 손실 증가분 $f\,\Delta E_{on}$이다. 마지막 항이 가장 자주 잊히지만, 스위치는 $t_a$ 동안 부하 전류에 $i_{rr}$를 더해 높은 전압으로 흘리므로 보통 $\Delta E_{on} \approx (0.5\text{–}1)\,Q_{rr}V_{DC}$이고 $E_{rr}$보다 크다. SiC 쇼트키는 회복 전하 대신 공핍층 용량 전하 $Q_c$를 가지며, 그 충전 손실은 스위치 쪽 $\approx Q_cV_{DC}/2$로 나타난다.