Chapter 01

플라즈마의 지도

반도체 칩 하나가 완성되기까지 웨이퍼는 수십 번 플라즈마를 지난다. 식각, 증착, 애싱, 세정, 표면 처리 — 그때마다 웨이퍼 위 몇 cm에는 전자 온도가 3만 K인데도 손을 대도 될 만큼 차가운 기체가 떠 있다. 이 장은 플라즈마라는 물질 상태를 전자 밀도와 온도의 지도 위에 놓고, 그중 반도체 공정이 쓰는 "저온 비평형" 귀퉁이가 왜 특별한지, 그 플라즈마를 만드는 장비 한 대가 어떻게 생겼는지를 훑는다. 뒤의 열여섯 장은 이 지도의 한 칸씩을 확대해 계산한다.

플라즈마를 준중성·집단 거동의 이온화 기체로 정의하고, (nₑ, Tₑ) 지도에서 공정 플라즈마의 위치와 데바이 길이·플라즈마 주파수를 읽을 수 있다.
저온 비평형 플라즈마에서 Tₑ ≫ Tᵢ ≈ T_g가 되는 이유를 전자 에너지 균형(2m/M)으로 설명하고, 같은 래디컬 생성을 열로 얻으려면 기체가 몇 K여야 하는지 계산할 수 있다.
래디컬(화학)과 방향성 이온(물리)이 함께 있어야 이방성 식각이 되는 이유와, 낮은 압력이 시스 안 무충돌 이온을 보장하는 조건을 말할 수 있다.
플라즈마 장비의 공통 구조(챔버, RF 발생기, 정합기, 가스 공급·MFC, 펌프·스로틀, 정전척·He 후면 냉각)와 각 손잡이가 바꾸는 플라즈마 변수를 연결할 수 있다.

물질의 네 번째 상태

고체에 열을 주면 액체가 되고, 더 주면 기체가 된다. 기체 분자에 더 많은 에너지를 주어 전자가 원자핵의 속박을 벗어나면 기체는 자유 전자와 양이온, 그리고 아직 중성인 원자·분자가 섞인 플라즈마(plasma)가 된다. 물질의 "네 번째 상태"라고 부르지만 상전이처럼 날카로운 경계는 없다. 이온화된 비율이 늘어나며 성질이 연속적으로 바뀐다. 아르곤 원자 하나를 이온화하는 데는 15.76 eV가 필요하다. 상온 기체 분자의 평균 운동 에너지( $\tfrac32 kT \approx 0.04$ eV)의 약 400배다.

그림 1-1. 물질의 네 상태. 공정 플라즈마에서 이온과 전자는 기체 원자 1,000–100,000개 가운데 하나뿐이다. 대부분은 여전히 중성 기체지만, 그 소수의 하전 입자가 전기장에 집단으로 반응해 기체의 성질을 바꾼다. 전자이온중성

이온화된 기체가 모두 플라즈마는 아니다. 하전 입자가 많아서 ① 전체로는 양전하와 음전하가 거의 같고(준중성(quasineutrality)), ② 외부 전위를 짧은 거리(데바이 길이) 안에서 가려 버리고, ③ 충돌보다 전기장에 대한 집단 반응이 빨라야 플라즈마라고 부른다. 이 세 잣대는 2장 플라즈마의 척도에서 정량적으로 다룬다. 여기서는 두 식만 미리 쓴다.

\lambda_D = \sqrt{\frac{\varepsilon_0 T_e}{e\,n_e}} \approx 7430\sqrt{\frac{T_e[\text{eV}]}{n_e[\text{m}^{-3}]}}\ \text{m},\qquad f_{pe} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{n_e e^2}{\varepsilon_0 m_e}} \approx 8.98\sqrt{n_e[\text{m}^{-3}]}\ \text{Hz}

여기서

T_e

는 eV 단위 전자 온도(1 eV ≈ 11,600 K),

n_e

는 전자 밀도다. PL-300 IC 모듈 기준 조건(

T_e \approx 2.5

eV,

n_e \approx 4\times10^{17}

m⁻³)에서

\lambda_D \approx 19\ \mu\text{m}

f_{pe} \approx 5.7

GHz다.

(nₑ, Tₑ) 지도: 우주에서 웨이퍼까지

플라즈마는 우주에서 가장 흔한 물질 상태다. 별 내부, 태양풍, 지구 전리층, 번개, 불꽃, 형광등, 그리고 식각 장비 속 글로가 모두 플라즈마다. 이들을 한 그림에 놓으려면 두 변수, 전자 밀도 $n_e$ 와 전자 온도 $T_e$ 면 충분하다. 밀도는 $10^{6}$ m⁻³(태양풍)에서 $10^{32}$ m⁻³(별 중심)까지 26자릿수, 온도는 0.01 eV에서 수십 keV까지 7자릿수에 걸친다. 로그-로그 평면에서 데바이 길이는 기울기 1인 직선, 플라즈마 주파수는 세로선이 된다( $f_{pe}$ 는 밀도만의 함수).

SIMULATOR

플라즈마 지도: 데바이 길이·플라즈마 주파수 등고선

전자 밀도 nₑ 전자 온도 Tₑ λ_D 등고선 f_pe 세로선 N_D = 1 경계

바로 가기

데바이 길이 λ_D—

플라즈마 주파수 f_pe—

데바이 구 안 전자 N_D—

이 근처의 플라즈마—

캔버스를 누르거나 끌면 점이 옮겨 간다. 해볼 것: ① PL-300 ICP 점에서 λ_D ≈ 20 µm, f_pe ≈ 6 GHz — 챔버(25 cm)보다 만 배 짧고, 13.56 MHz보다 400배 빠르다. ② 오른쪽 아래(밀도 높고 차가운 쪽)로 가면 N_D = 1 선을 넘는다. 데바이 구 안에 전자가 하나도 없어 집단 거동이 사라지는 "강결합" 영역이다(2장). ③ 공정 플라즈마(보라 상자)는 형광등과 거의 같은 자리에 있다 — 형광등도 저압 비평형 방전이다.

지도에서 공정 플라즈마는 $n_e \sim 10^{15}$ – $10^{18}$ m⁻³, $T_e \sim 1$ –10 eV 상자에 모인다. 같은 상자의 이웃은 형광등과 네온사인이다. 모두 수 mTorr–수 Torr의 기체에 전기장을 걸어 만든 기체 방전(gas discharge)이다. 전자 밀도는 기체 밀도(10 mTorr에서 $3.2\times10^{20}$ m⁻³)의 $10^{-5}$ – $10^{-2}$ 에 불과한 약전리 플라즈마(weakly ionized plasma)라서, 전자와 이온은 대부분의 시간을 중성 기체와 부딪히며 보낸다. 핵융합 플라즈마(완전 전리, 10 keV)와는 물리가 사뭇 다르다. 이 책은 충돌이 지배하는 약전리 쪽을 다룬다.

저온 비평형 플라즈마: 전자는 뜨겁고 기체는 차갑다

공정 플라즈마의 가장 중요한 성질은 전자와 무거운 입자의 온도가 다르다는 것이다. 전자 온도는 2–5 eV(23,000–58,000 K)인데, 이온과 중성 기체는 300–600 K에 머문다. 이런 상태를 저온 비평형 플라즈마(low-temperature non-equilibrium plasma)라 한다. "저온"은 무거운 입자의 온도를 가리킨다.

그림 1-2. 저온 비평형 플라즈마의 네 "온도계"(세로축 로그). PL-300 IC 모듈 Ar 10 mTorr 조건의 대략적 값. 전자 온도는 기체 온도의 약 100배다. 이 차이가 상온 웨이퍼 위에서 1,000 °C 화학을 가능하게 한다.

까닭은 질량비에 있다. 전기장 $E$ 는 전자와 이온에 같은 힘 $eE$ 를 주지만, 가벼운 전자가 훨씬 빨리 가속된다. 전자가 무거운 원자와 탄성 충돌할 때 넘겨주는 에너지 비율은 평균 $2m_e/M$ 이다. Ar에서 $2.7\times10^{-5}$ , 곧 전자는 수만 번 부딪혀야 받은 에너지를 기체에 다 넘긴다. 그 전에 전자는 원자를 여기·이온화하는 비탄성 충돌로 에너지를 잃는다. 직류 전기장 속 전자 한 개의 에너지 균형을 쓰면 다음과 같다.

\underbrace{\frac{e^2E^2}{m_e\nu_m}}_{\text{전기장 가열}} = \underbrace{3\frac{m_e}{M}\nu_m\,e(T_e-T_g)}_{\text{탄성 손실}} + \underbrace{N K_{ex}(T_e)\,e\mathcal{E}_{ex} + N K_{iz}(T_e)\,e\mathcal{E}_{iz}}_{\text{여기, 이온화 손실}},\qquad \nu_m = N K_{el}(T_e)

양변을

N

으로 나누면 가열 항이

(E/N)^2

이 되어

T_e

는 환산 전기장 $E/N$ 만의 함수가 된다(1 Td =

10^{-21}

V·m²).

K

는 PL-300 표의 Ar 속도 계수,

\mathcal{E}_{ex} = 12.14

eV,

\mathcal{E}_{iz} = 15.76

eV. 이온 쪽은 전하 교환 평균 자유 행로

\lambda_i = 1/(N\sigma_i)

를 쓰는 바니에 식

\tfrac32 kT_i = \tfrac32 kT_g + \tfrac12 M v_d^2

v_d \approx \sqrt{2eE\lambda_i/\pi M}

으로 어림한다.

SIMULATOR

전자 에너지 균형: E/N이 Tₑ와 Tᵢ를 정한다

환산 전기장 E/N 기체 온도 T_g 비탄성(여기·이온화) 손실 포함

전자 온도 Tₑ—

이온 온도 Tᵢ—

Tₑ / T_g—

손실 중 비탄성 비율—

위: 가열(굵은 선)과 손실(점선) 곡선이 만나는 곳이 정상 상태 Tₑ다. 아래: E/N에 따른 Tₑ(전자)와 Tᵢ(이온) 곡선, 점은 현재 값. 해볼 것: ① 30 Td 근처에서 Tₑ ≈ 2.3 eV, Tᵢ는 기체보다 수십 K 높을 뿐이다. ② 비탄성 손실을 끄면 Tₑ가 치솟는다 — 실제 플라즈마에서 Tₑ를 수 eV에 묶어 두는 것은 여기·이온화 손실이다. ③ 1,000 Td처럼 전기장이 아주 세면 이온도 데워진다(시스 속 이온이 그 극단이다, 7장).

이 모델은 직류 전기장 아래 "국소장 근사"의 장난감이다. 실제 저압 ICP에서 Tₑ는 E/N보다 입자 균형으로 정해진다(이온화로 만드는 전자 수 = 벽으로 잃는 전자 수, 8장). 결론은 같다. 전자는 수 eV, 기체는 상온 근처다. 그러면 전자 충돌이 화학 결합을 끊어 래디컬(radical)을 만든다. O₂의 결합 에너지는 5.1 eV인데, 열로 같은 해리 속도를 얻으려면 기체를 얼마나 데워야 할까?

\underbrace{n_e\,n_g\,k_e(T_e)}_{\text{전자 충돌 해리}} \;=\; \underbrace{n_g^2\,\sigma_g\bar v_g(T_g)\,e^{-D/kT_g}}_{\text{열 해리}},\qquad k_e(T_e) = k_0\,e^{-E_a/T_e}

D

는 결합 해리 에너지,

\sigma_g\bar v_g

는 기체 운동론 충돌 속도 계수(

\sigma_g \approx 3\times10^{-19}

m²). 전자 충돌 해리 속도 계수

k_e

는 Lieberman 교재의 아레니우스형 근사(O₂:

k_0 = 6.9\times10^{-15}

m³/s,

E_a = 6.3

eV)를 쓰고, Cl₂·CF₄는 교육용 근사다. 두 생성률이 같아지는

T_g

를 이분법으로 구한다.

SIMULATOR

열로 할까, 전자로 할까: 같은 래디컬을 얻는 기체 온도

기체

전자 온도 Tₑ 전리도 nₑ/n_g

k_e(Tₑ)—

같은 해리를 내는 T_g—

기체 1개당 해리 빈도—

판정—

곡선은 열 해리 속도(기체 1개당, T_g의 함수)이고 수평선은 플라즈마 전자가 주는 해리 속도다. 교점이 "등가 기체 온도"다. 해볼 것: ① O₂, Tₑ = 3 eV, 전리도 10⁻³이면 등가 온도는 약 9,000 K — 웨이퍼도 챔버도 녹는다. ② 전리도를 10⁻⁶으로 천 배 낮춰도 등가 온도는 약 4,500 K다. 지수 함수 때문에 전자 몇 개가 엄청난 열을 대신한다. ③ 결합이 약한 Cl₂는 등가 온도가 낮다. 열 Cl₂ 식각이 플라즈마 없이도 일부 되는 이유다.

그림 1-3. 래디컬을 만드는 두 경로. 플라즈마는 "뜨거운 전자 + 차가운 기체"로, 열평형이라면 수천 K에서나 일어날 반응을 상온 웨이퍼 위에서 일으킨다. 감광막(유기물)이 붙은 웨이퍼를 식각할 수 있는 것은 이 덕분이다. 래디컬

반도체 공정이 플라즈마를 쓰는 이유: 래디컬 + 방향성 이온

플라즈마가 공정에 주는 것은 두 가지다. 첫째는 앞 절의 저온 화학이다. 래디컬(F, Cl, O, SiH₃ …)은 반응성이 커서 상온 표면과도 반응해 휘발성 생성물(SiF₄, SiCl₄, CO₂)이나 막(SiNₓ, SiO₂)을 만든다. 둘째는 방향성 이온이다. 플라즈마는 벽과 웨이퍼 앞에 얇은 양전하층인 시스(sheath)를 만들고(7장), 이온은 이 시스의 전기장에서 웨이퍼에 수직으로 수십–수천 eV로 가속된다. 래디컬은 사방에서 오고 이온은 위에서만 온다.

그림 1-4. 코번과 윈터스(1979)의 고전 실험을 단순화한 막대(값은 약). 래디컬(XeF₂)만, 이온(Ar⁺)만으로는 실리콘이 거의 깎이지 않지만 둘을 함께 주면 약 10배 빨라진다. 자세한 수율 모델은 14장과 EtchBook 이온-라디칼 시너지에서 다룬다.

시너지와 방향성이 합쳐지면 이방성 식각(anisotropic etch)이 된다. 래디컬만 있는 습식·화학 식각은 모든 방향으로 같은 속도로 깎아 마스크 아래를 파고든다(언더컷). 폭 20 nm 선을 깎는 데 이 언더컷은 치명적이다. 아래 장난감 모델은 칸 하나하나를 입자 충돌로 깎는 몬테카를로 계산이다.

\text{식각 칸 소모}:\ \ \Delta h = Y_r\,(\text{래디컬 충돌}) + Y_i\,(\text{이온 충돌}),\qquad \sigma_\theta \approx \sqrt{\frac{T_i}{eV_s}}

래디컬은 코사인 분포로 사방에서 오고, 표면에서 반응 확률

Y_r

로 칸을 조금 깎거나 무작위 방향으로 튕겨 다시 난다. 이온은 시스 전압

V_s

로 가속돼 각도 퍼짐

\sigma_\theta

(이온 온도

T_i \approx 0.05

eV)로 거의 수직으로 오고, 닿은 칸을

Y_i

만큼 깎는다. 칸의 "체력"이 0이 되면 사라진다.

SIMULATOR

이방성 식각 장난감 모델: 래디컬과 이온의 몬테카를로

이온 기여 비율 시스 전압 V_s 래디컬 반응 확률 Y_r

깊이—

언더컷(한쪽)—

이방성 A = 1 − u/d—

이온 각도 퍼짐 σθ—

칸 크기는 임의 단위(한 칸 ≈ 마스크 폭의 1/30), 칸의 진하기는 남은 체력이다. 이온 비율은 같은 입자 수 중 이온의 몫이고, 이온 한 번이 래디컬 한 번보다 칸을 다섯 배 깎는다(시너지 근사). 해볼 것: ① "래디컬만"은 반원형 등방 프로파일(A ≈ 0)이다. ② RIE는 벽이 거의 수직이다(A ≳ 0.8). ③ 시스 전압을 1 V로 낮추면 σθ ≈ 13°로 이온이 벽도 때린다. 시스가 이온에게 방향을 주는 것이다.

이온이 수직으로 오려면 시스를 건너는 동안 기체와 부딪히지 않아야 한다. 이온 평균 자유 행로 $\lambda_i = 1/(n_g\sigma_i)$ 는 10 mTorr Ar에서 약 3 mm인데, 시스 두께는 차일드 법칙(7장)으로 데바이 길이의 수십 배, 수백 µm–1 mm쯤이다. 압력을 높이면 $\lambda_i$ 가 짧아져 시스 안 충돌이 늘고, 이온은 에너지를 잃고 비스듬히 온다.

s \approx \frac{\sqrt2}{3}\,\lambda_D\left(\frac{2V_s}{T_e}\right)^{3/4},\qquad P_{\text{무충돌}} = e^{-s/\lambda_i},\qquad \lambda_i = \frac{1}{n_g\sigma_i}

시뮬레이터는 차일드 시스 전위

\phi(x) = V_s(x/s)^{4/3}

속에서 이온 2,000개를 밀고, 이동 거리마다 확률

dl/\lambda_i

로 충돌시킨다. 충돌의 절반은 전하 교환(속도를 기체 열속도로 초기화), 절반은 등방 탄성 산란(에너지 절반)으로 둔다.

SIMULATOR

왜 낮은 압력인가: 시스를 건너는 이온의 몬테카를로

압력 시스 전압 V_s 전자 밀도 nₑ

시스 두께 s—

λᵢ—

무충돌 비율 e^(−s/λᵢ)—

평균 에너지 / eV_s—

평균 입사각—

왼쪽: 이온 에너지 분포(IEDF), 오른쪽: 입사각 분포(MC 2,000개). Tₑ = 3 eV로 두었다. 해볼 것: ① 10 mTorr, 200 V에서 무충돌 비율 약 90 %, 에너지 분포는 eV_s에 날카로운 봉우리. ② 300 mTorr 이상이면 대부분 충돌해 낮은 에너지 꼬리와 넓은 각도가 생긴다 — 고압 PECVD에서 이온이 "방향성 도구"가 아닌 이유다. ③ 밀도를 높이면 λ_D와 시스가 얇아져 같은 압력에서도 무충돌 비율이 오른다(고밀도 소스의 장점).

정리: 플라즈마 공정의 세 손잡이래디컬 플럭스(기체 종류·유량·해리, 13장), 이온 플럭스(플라즈마 밀도, 8장), 이온 에너지(시스 전압·바이어스, 7장). 좋은 플라즈마 장비는 이 셋을 따로 돌릴 수 있게 만든다. ICP의 코일 전력과 정전척 바이어스, CCP의 이중 주파수(9장)가 그 설계다.

플라즈마 장비 한 대의 해부

식각기든 PECVD든 플라즈마 장비는 같은 뼈대를 갖는다. 진공 챔버(반응 공간), 기체를 정량으로 넣는 가스 박스(밸브와 질량 유량 제어기 MFC), 압력을 맞추는 펌프와 스로틀 밸브, 전력을 넣는 RF 발생기와 50 Ω 출력을 플라즈마 부하에 맞추는 정합기, 웨이퍼를 붙잡고 온도를 조절하는 정전척(ESC, He 후면 냉각)이다. 이 책은 가운데 챔버 안을 다루지만, 플라즈마 변수는 이 모든 손잡이가 함께 정한다.

그림 1-5. ICP 식각 장비(PL-300 IC 모듈)의 단면. 위 코일이 세라믹 창을 통해 플라즈마를 만들고(밀도 손잡이), 아래 정전척의 바이어스가 웨이퍼 앞 시스 전압을 정한다(이온 에너지 손잡이). 기체는 가스 박스에서 들어와 스로틀 밸브를 거쳐 펌프로 나간다.

아래 시뮬레이터는 블록마다 간단한 식을 하나씩 넣은 "장비 한 대"다. 압력은 유량과 유효 펌핑 속도로 $p = Q/S_{\text{eff}}$ , 정합 상태는 반사 계수로 전달 전력 $P_{\text{abs}} = \eta P_{\text{fwd}}(1-|\Gamma|^2)$ , 플라즈마는 8장의 전역 모델(입자 균형 → Tₑ, 전력 균형 → nₑ), 이온 에너지는 바이어스 전력을 이온 전류로 나눈 값, 웨이퍼 온도는 이온이 나르는 열을 He 후면 열전달 계수로 나눈 값이다.

\frac{K_{iz}(T_e)}{u_B(T_e)} = \frac{1}{n_g d_{\text{eff}}},\qquad n_e = \frac{P_{\text{abs}}}{e\,u_B A_{\text{eff}}\,\mathcal{E}_T},\qquad \mathcal{E}_i \approx 5.2\,T_e + \frac{P_{\text{bias}}}{I_i},\qquad Q_w \approx P_{\text{bias}} + I_i\,(5.2T_e + 15.8)

u_B = \sqrt{eT_e/M}

는 보옴 속도,

d_{\text{eff}} = RL/2(Rh_L + Lh_R)

A_{\text{eff}} = 2\pi R^2h_L + 2\pi RLh_R

(PL-300 IC: R = 0.25 m, L = 0.10 m),

\mathcal{E}_T = \mathcal{E}_c + 2T_e + 5.2T_e

는 이온 하나가 벽에 닿을 때 잃는 총에너지,

I_i = e\,h_L n_e u_B A_w

는 웨이퍼 이온 전류,

Q_w

는 웨이퍼로 들어가는 열(이온 운동 에너지 + 표면 재결합 에너지)이다. 웨이퍼 온도는

Q_w/A_w = h_{He}(T_w - T_c) + \varepsilon\sigma(T_w^4 - T_c^4)

를 이분법으로 풀고, He 후면 열전달 계수는

h_{He} \approx 40 + 60p_{He}/(1 + p_{He}/30)

W/m²K(

p_{He}

는 Torr)로 어림한다. 식의 유도는 8장, 정합은 11장, 웨이퍼 가열은 14장.

SIMULATOR

플라즈마 장비 블록 다이어그램: 손잡이 → 플라즈마 변수

Ar 유량 스로틀 개도 소스 전력 바이어스 전력 정합 어긋남 He 후면 압력

블록을 누르면 설명이 나온다.

압력 p—

체류 시간 τ—

흡수 전력 / 반사—

Tₑ—

nₑ (중심)—

이온 플럭스—

이온 에너지—

웨이퍼 온도—

터보 펌프 2,000 L/s, 스로틀 최대 컨덕턴스 3,000 L/s, 챔버+배관 유효 부피 40 L, 코일 전달 효율 85 %, 정전척 20 °C로 두었다. 기본값은 PL-300 기준(Ar 10 mTorr, 흡수 약 1.5 kW → Tₑ ≈ 2.5 eV, nₑ ≈ 4×10¹¹ cm⁻³). 해볼 것: ① 스로틀을 조이면 압력↑ → Tₑ↓, nₑ↑(같은 전력에서 손실이 줄어서), 웨이퍼 이온 플럭스↓(가장자리 비 h_L 감소), 이온 에너지↑(같은 바이어스 전력을 더 적은 이온이 나눔). ② 정합을 어긋나게 하면 반사 전력이 늘고 nₑ가 비례해 준다. ③ He를 0으로 하면 웨이퍼가 100 °C 이상으로 오른다. 소스 전력이 150 W 아래면 E 모드(희미한 정전 결합 방전, 10장)로 표시한다.

손잡이 조작 (PL-300 IC, Ar)	Tₑ	nₑ (중심)	이온 플럭스	이온 에너지 (바이어스 300 W)	주로 다루는 장
기준: 10 mTorr, 흡수 1.5 kW	2.5 eV	4.2×10¹¹ cm⁻³	2.0×10¹⁶ cm⁻²s⁻¹	약 145 eV	8장
압력 10 → 50 mTorr	↓ 1.9 eV	↑ 6.2×10¹¹	↓ 1.2×10¹⁶ (가장자리 비 h_L 감소)	↑ (플럭스↓)	6, 8장
압력 10 → 2 mTorr	↑ 3.6 eV	↓ 2.6×10¹¹	≈ 2.6×10¹⁶	↓	8장
소스 전력 1.5 → 3 kW	≈ 그대로	× 2	× 2	↓ 약 절반	8, 10장
바이어스 전력 300 → 1,200 W	≈ 그대로	≈ 그대로	≈ 그대로	× 약 4	7, 14장
소스 150 W 미만	E 모드: nₑ가 한두 자릿수 낮은 정전 결합 방전, 깜빡임·히스테리시스				10장

IC 모듈 기준 조건 한 줄 요약Ar 10 mTorr(

n_g = 3.2\times10^{20}

m⁻³), 코일 흡수 1.5 kW. 전역 모델로 Tₑ ≈ 2.5 eV, 보옴 속도 약 2.4 km/s, 중심 nₑ ≈ 4×10¹¹ cm⁻³, 축 방향 가장자리 비

h_L \approx 0.2

, 웨이퍼 이온 플럭스 약

2\times10^{16}

cm⁻²s⁻¹(이온 전류 약 2.3 A). 이 위에 바이어스 300 W를 얹으면 이온 에너지는

5.2T_e + P_{\text{bias}}/I_i \approx 13 + 131 \approx 145

eV다. 전리도는

n_e/n_g \approx 1.3\times10^{-3}

. 이 책의 거의 모든 장이 이 숫자에서 출발한다.

3D로 보는 ICP 챔버

그림 1-5를 입체로 세웠다. 위의 평면 나선 코일에 13.56 MHz 전류가 흐르면 세라믹 창 아래에 방위각 방향 유도 전기장이 생기고(10장), 창 바로 아래 표피층(수 cm)에서 전자가 가열된다. 전자는 챔버를 빠르게 날아다니지만, 벽과 웨이퍼 앞의 시스가 전자를 되튕겨 가둔다. 이온은 느리게 떠돌다 시스 경계에 닿으면 웨이퍼 쪽으로 가속돼 수직으로 때린다.

3D ICP 챔버: 코일·창·글로·웨이퍼·입자

드래그: 회전 · 휠: 확대

소스 전력 바이어스 전력 압력 단면 보기 코일·창 글로 전자·이온 입자 래디컬(중성) 라벨

전자이온래디컬글로

모드—

Tₑ / nₑ—

이온 에너지—

웨이퍼 시스 두께—

높이 방향은 약 1.6배 늘려 그렸고 시스는 보이도록 크게 과장했다. 입자 수는 nₑ에, 이온이 웨이퍼에 닿는 속도는 이온 에너지의 제곱근에 비례하게 움직인다(속도 자체는 실제보다 수만 배 느리다). 해볼 것: ① 바이어스를 올리면 시스가 두꺼워지고 이온이 더 빠르게 내리꽂힌다. 글로 밝기(nₑ)는 그대로다. ② 소스 전력을 150 W 아래로 내리면 E 모드로 떨어져 글로가 거의 꺼진다. ③ 압력을 올리면 글로가 창 아래 가열 영역 쪽에 몰린다(확산이 느려져서, 6장).

그림 1-6. 공정에 쓰이는 네 가지 플라즈마 소스. 전력을 넣는 방식(전극 전압, 코일 전류, 마이크로파, 직류+자기장)이 다를 뿐 물리는 같다. 이 책은 5·9·10·12장에서 소스를, 7·8장에서 그 공통 물리를 다룬다.

칩 공정 흐름 속의 플라즈마

3 nm급 로직 칩 하나는 1,000단계가 넘는 공정을 거친다. 그중 식각, 증착, 애싱, 세정, 표면 처리에 플라즈마가 들어가는 단계가 수백 번이다. 패턴 하나를 만드는 기본 고리 "증착 → 리소그래피 → 식각 → 감광막 제거 → 세정"에서 리소그래피만 빼고 거의 모든 칸에 플라즈마 장비가 있다.

그림 1-7. 단순화한 로직 공정 흐름과 플라즈마 단계. 공정별 소스·조건·공정 창은 17장, 공정 관점의 식각은 EtchBook 플라스마·반응기, PECVD와 스퍼터는 ThinFilmBook PECVD 반응기·PVD, 전체 흐름은 ProcessBook 식각에서 볼 수 있다.

공정	소스 (PL-300 모듈)	압력	플라즈마가 주는 것	핵심 변수
도체·Si 식각	ICP (IC)	2–50 mTorr	Cl·F 래디컬 + 방향성 이온	nₑ, 바이어스 이온 에너지
유전체 식각	이중 주파수 CCP (CP)	10–200 mTorr	CFₓ 고분자 + 고에너지 이온(~1 keV)	IEDF, 래디컬 비
PECVD	평행판 13.56 MHz (PE)	~3 Torr	SiH₃·N·O 래디컬, 400 °C 증착	해리율, 이온 충격 약간
스퍼터 PVD	DC 마그네트론 (PE)	~3 mTorr	타깃을 때리는 Ar⁺	방전 전압·전류
애싱·챔버 세정	원격 (RP)	1–10 Torr	O·F 래디컬만 (이온은 걸러짐)	해리율, 수송 손실

이 책의 길

이 책은 네 단계로 간다. 물리(2–8장)는 플라즈마 하나를 기술하는 변수와 그 변수를 정하는 충돌·수송·시스·균형을, 소스(9–12장)는 전력을 넣는 방식과 장비 손잡이를, 진단·모델(15–16장)은 그 변수를 재고 계산하는 법을, 공정(13–14, 17장)은 래디컬·이온이 표면에서 하는 일을 다룬다.

그림 1-8. 이 책의 지도. 왼쪽에서 오른쪽으로 갈수록 "왜 그 값이 나오는가"에서 "그 값으로 무엇을 하는가"로 옮겨 간다. 장끼리 겹치는 주제는 한 장에서 자세히 다루고 나머지는 링크한다.

이런 질문이 생기면	여기로
왜 데바이 길이보다 큰 챔버여야 플라즈마인가?	2장 척도
Tₑ가 3 eV에서 4 eV로 오르면 이온화가 왜 몇 배나 빨라지나?	3장 충돌 · 4장 EEDF
방전이 몇 V에서 켜지나, 압력에 따라 왜 최소가 있나?	5장 방전 개시
밀도 프로파일은 왜 가운데가 볼록한가? 균일도는?	6장 수송
이온은 웨이퍼에 몇 eV로, 어떤 분포로 닿나?	7장 시스
전력·압력을 바꾸면 Tₑ와 nₑ가 어떻게 바뀌나?	8장 전역 모델
이중 주파수 CCP는 왜 쓰고, 한계는?	9장 CCP
ICP가 낮은 전력에서 깜빡이는 이유(E-H 전환)는?	10장 ICP
반사 전력이 왜 생기고 정합기는 무엇을 하나?	11장 RF
펄스로 대전 손상을 어떻게 줄이나?	12장 펄스
CF₄에 O₂를 조금 넣으면 F가 왜 늘어나나?	13장 화학
게이트 산화막이 플라즈마에서 왜 망가지나?	14장 표면·손상
탐침 I-V에서 Tₑ와 nₑ를 어떻게 읽나?	15장 진단
장비 안 2D 분포를 계산하려면?	16장 모델링
어느 공정에 어떤 소스와 조건을 쓰나?	17장 응용

교육용 기준 장비 PL-300이 책의 모든 장은 가상의 장비군 PL-300을 예로 든다. IC(ICP 식각), CP(이중 주파수 CCP), RP(원격 플라즈마), PE(PECVD·마그네트론) 네 모듈과 RF 전달·펄스·진단 장치로 이루어진다. 실제 특정 장비가 아니라, 교재 수준의 모델로 계산했을 때 서로 맞물리도록 잡은 교육용 값이다. 장마다 PL-300 노트에서 그 장의 계산이 이 값과 어떻게 이어지는지 보여 준다.

이 책을 읽는 데 필요한 진공·기체 운동론(평균 자유 행로, $n = p/kT$ , 펌핑 속도)은 ThinFilmBook 진공과 기체 수송에, 가스 공급과 배기는 InfraBook 가스·배기에, 장비 전력 인프라는 전력에 정리돼 있다.

핵심 정리

플라즈마는 준중성이고 집단 거동하는 이온화 기체다. 데바이 길이 $\lambda_D \approx 7430\sqrt{T_e/n_e}$ m와 플라즈마 주파수 $f_{pe} \approx 8.98\sqrt{n_e}$ Hz가 기본 척도다(PL-300 ICP: 약 20 µm, 약 6 GHz).
(nₑ, Tₑ) 지도에서 공정 플라즈마는 $10^{15}$ – $10^{18}$ m⁻³, 1–10 eV의 약전리 영역에 있다. 전리도는 $10^{-5}$ – $10^{-2}$ 이고 형광등과 이웃이다.
전자는 탄성 충돌 한 번에 에너지의 $2m_e/M \sim 10^{-5}$ 만 기체에 넘겨, Tₑ(수 eV) ≫ Tᵢ ≈ T_g(수백 K)인 비평형이 유지된다. Tₑ는 비탄성 손실이 수 eV에 묶는다.
전자 충돌 해리는 열로라면 수천 K가 필요한 래디컬 생성을 상온 웨이퍼 위에서 해낸다.
래디컬(등방, 화학)과 시스에서 가속된 이온(수직, 물리)의 시너지가 이방성 식각을 만든다. 이온 각도 퍼짐은 $\sqrt{T_i/eV_s}$ 이고, 시스가 무충돌이려면 $s \lt \lambda_i$ , 곧 낮은 압력이 필요하다.
장비는 챔버·RF 발생기·정합기·가스 박스(MFC)·펌프·스로틀·정전척(He 후면 냉각)으로 이루어진다. 압력은 $Q/S_{\text{eff}}$ , Tₑ는 입자 균형(압력·크기), nₑ는 전력 균형, 이온 에너지는 바이어스가 정한다.
PL-300 IC 기준(Ar 10 mTorr, 1.5 kW): Tₑ ≈ 2.5 eV, nₑ ≈ 4×10¹¹ cm⁻³, 이온 플럭스 약 2×10¹⁶ cm⁻²s⁻¹. 소스 전력은 nₑ를, 바이어스 전력은 이온 에너지를 거의 따로 조절한다.

확인 퀴즈

1. 공정 플라즈마를 "저온 플라즈마"라고 부르는 이유로 가장 알맞은 것은?

"저온"은 무거운 입자(이온·중성)의 온도를 가리킨다. 전자는 2–5 eV(수만 K)로 뜨겁고, 전리도는 10⁻⁵–10⁻²로 낮다. 전자와 기체의 온도가 다른 비평형 상태다.

2. Tₑ = 2.5 eV, nₑ = 4×10¹⁷ m⁻³인 플라즈마의 데바이 길이는 대략?

\lambda_D \approx 7430\sqrt{2.5/4\times10^{17}} = 7430\times2.5\times10^{-9} \approx 1.9\times10^{-5}

m ≈ 19 µm. 챔버 크기(수십 cm)보다 만 배 짧아 준중성이 잘 성립한다.

3. 전자가 Ar 원자와 탄성 충돌할 때 평균적으로 잃는 에너지 비율이 약 2m/M ≈ 3×10⁻⁵이라는 사실이 뜻하는 것은?

전자는 수만 번 탄성 충돌해야 에너지를 기체에 다 넘긴다. 그보다 먼저 여기·이온화 같은 비탄성 충돌로 에너지를 쓰므로, 전자만 뜨겁고 기체는 상온 근처에 머문다.

4. 래디컬만 있는 조건에서 마스크 아래 식각 프로파일이 반원형(언더컷)이 되는 이유는?

중성 래디컬은 전기장의 영향을 받지 않아 코사인 분포로 사방에서 오고 벽에서 튕겨 다시 난다. 방향성은 시스에서 가속된 이온이 준다.

5. PL-300 IC 모듈에서 압력을 10 mTorr로 유지한 채 소스(코일) 전력만 두 배로 올렸다. 가장 그럴듯한 변화는?

Tₑ는 입자 균형(압력·크기)이 정하므로 거의 그대로다. 전력 균형

P = e n u_B A_{\text{eff}}\mathcal{E}_T

에서 nₑ는 전력에 비례한다. 바이어스 전력이 같으면 더 많은 이온이 그 전력을 나누므로 이온 에너지는 오히려 줄어든다.

6. 압력을 10 mTorr에서 300 mTorr로 올렸더니 식각 측벽이 기울고 이온 에너지 분포에 낮은 꼬리가 생겼다. 주된 원인은?

\lambda_i = 1/(n_g\sigma_i)

는 압력에 반비례해 300 mTorr에서 약 0.1 mm다. 시스(수백 µm)를 건너는 동안 여러 번 충돌해 에너지를 잃고 방향이 흐트러진다. 이방성 식각이 낮은 압력을 쓰는 이유다.

7. 스로틀 밸브를 조여 유효 펌핑 속도를 절반으로 줄였다(유량 일정). 체류 시간 τ = V/S_eff와 압력은?

p = Q/S_{\text{eff}}

이므로 압력이 두 배,

\tau = V/S_{\text{eff}} = pV/Q

도 두 배다. 체류 시간이 길어지면 식각 생성물이 오래 머물러 재증착·화학에 영향을 준다(13장).