Chapter 17

반도체 공정의 플라즈마

앞의 열여섯 장은 플라즈마 한 덩어리를 물리로 풀었다. 팹에서는 같은 물리가 수십 가지 공정으로 갈라진다. 유전체 식각은 1 keV를 넘는 고에너지 이온이, 도체 식각은 많고 부드러운 이온이, 애싱과 챔버 세정은 이온이 아예 없는 래디컬이, PECVD와 PEALD는 낮은 온도에서 막을 쌓을 해리 생성물이 필요하다. 이 장은 공정마다 어떤 소스와 조건을 고르는지 한 표로 정리하고, 레시피 손잡이가 플라즈마 변수를 거쳐 공정 결과로 이어지는 계산을 한 엔진으로 묶는다. 그다음 양산의 문제를 다룬다. 장비 수십 대를 똑같이 맞추는 챔버 매칭, 신호로 고장을 잡는 FDC, 벽이 변해 생기는 속도 드리프트와 시즈닝, 웨이퍼 한 장의 플라즈마 비용, 그리고 다음 세대 플라즈마 공정이다.

식각·증착·애싱·세정·도핑·표면 처리 공정별로 소스 종류, 압력, 전력, 주파수, Tₑ, nₑ, 이온 에너지, 주요 화학종을 설명할 수 있다.
압력·소스 전력·바이어스 전력·기체 비율을 바꿨을 때 Tₑ, nₑ, Eᵢ, Γ_n/Γᵢ와 식각 속도·선택비·이방성·손상이 어떻게 바뀌는지 전역 모델로 계산한다.
여러 사양을 동시에 만족하는 공정 창을 그리고, 원격 NF₃ 세정의 해리·수송·세정 시간을 계산한다.
챔버 간 변동의 원인과 nₑ 매칭의 한계, 다변량 FDC(T², 기여도)가 단변량 관리도보다 먼저 고장을 잡는 이유를 설명할 수 있다.
벽 상태 드리프트와 시즈닝, 예방 정비 주기, 소모품·RF 시간·가스로 이루어진 웨이퍼당 비용, 런투런 제어의 효과를 계산한다.

공정별 플라즈마 지도

반도체 팹의 플라즈마 장비는 웨이퍼에 무엇을 보내야 하는가로 갈린다. 방향성 있는 에너지(이온), 반응성 원자(래디컬), 막의 재료(해리 생성물·금속 원자), 아니면 이온 없이 래디컬만. 이 요구가 소스(CCP·ICP·마그네트론·마이크로파·토로이달), 압력, 주파수를 정한다. 아래 표는 PL-300 모듈 값과 공개 문헌의 대표 범위를 모은 것이다(값은 모두 '약'이다).

공정	소스·주파수	압력	전력	Tₑ (eV)	nₑ (cm⁻³)	웨이퍼 이온 에너지	주요 화학종	PL-300
유전체 식각 (SiO₂ 콘택·고종횡비)	이중 주파수 CCP 60 MHz 소스 + 2 MHz 바이어스	10–50 mTorr (30)	소스 1–2 kW, 바이어스 2–5 kW	~3	~5×10¹⁰	수백 eV – ~1.2 keV (두 봉우리)	CFₓ⁺·Ar⁺, CF₂, F, O	CP
도체 식각 (poly-Si·금속 게이트·STI)	ICP 13.56 MHz + 정전척 13.56 MHz 바이어스	2–20 mTorr (10)	소스 0.5–2 kW, 바이어스 0–500 W	2.5–3.5	10¹¹–10¹² (~4×10¹¹)	15–300 eV, 좁은 분포	Cl⁺, Cl, Br, HBr, O	IC
PECVD (SiO₂·SiN·a-C)	평행판 CCP 13.56 MHz (+ 저주파 ~400 kHz)	1–5 Torr (3)	0.2–1 kW	~2 (꼬리 큼)	10⁹–10¹⁰	~10–50 eV, 충돌 시스로 넓음	SiH₃, NH₂, N, O	PE
PVD (Cu 시드·TaN·Ti)	DC 마그네트론, 타깃 −400 ~ −600 V	1–5 mTorr (3)	10–40 kW (20)	2–5	타깃 앞 ~10¹², 웨이퍼 앞 ~10¹⁰	수–수십 eV (RF 바이어스 선택)	Ar⁺, 금속 원자 (이온화 10 % 미만)	PE
HiPIMS	펄스 DC, 듀티 1–5 %, 피크 수 kW/cm²	1–5 mTorr	평균 수 kW	~3	펄스 중 10¹²–10¹³	금속 이온 수십 eV	금속 이온 30–90 %	(12장)
애싱·스트립	하류 마이크로파 2.45 GHz	0.5–2 Torr	1–3 kW	소스 안 ~2	소스 10¹¹–10¹², 웨이퍼 위 ≈ 0	이온 거의 없음	O, H, N, OH	RP
챔버 세정	원격 토로이달 400 kHz, NF₃/Ar	1–10 Torr	4–8 kW	소스 2–4	소스 10¹²–10¹³	챔버 안 이온 없음	F (해리율 95 % 이상)	RP
플라즈마 도핑 (PLAD)	펄스 DC 또는 ICP + 펄스 바이어스, B₂H₆·AsH₃·PH₃	5–50 mTorr	펄스 −0.5 ~ −10 kV	~3	10⁹–10¹¹	0.2–10 keV, 넓은 분포	BₓHᵧ⁺, H⁺	—
표면 처리·활성화	저전력 RF CCP, 원격, 대기압 DBD·제트	0.1–1 Torr 또는 760 Torr	50–500 W	1–3	10⁹–10¹⁰	20 eV 미만	O, N, H, Ar⁺	—
PEALD (SiO₂·SiN·TiN)	샤워헤드 CCP 13.56 MHz 또는 원격 ICP, 0.1–1 s 펄스	1–3 Torr (CCP)	100–400 W	2–3	10⁹–10¹⁰	수십 eV (CCP), 20 eV 미만 (원격)	O, N, H 래디컬	PE

그림 17-1. 압력–전자 밀도 평면 위의 공정 지도. 원격 소스(애싱·세정)는 소스 안의 밀도이고 웨이퍼 위에는 이온이 거의 없다. 이온 주도 식각은 평균 자유 행로가 수 mm 이상인 저압에, 막을 쌓는 CCP는 기체상 해리를 늘리고 이온 에너지를 낮추는 Torr 영역에 모인다. 원격 소스는 Torr 영역에서 해리를 최대로 한 뒤 이온이 재결합하도록 수송관을 둔다. 지도 전체의 개념은 1장의 (nₑ, Tₑ) 지도와 같다.

그림 17-2. 공정용 소스 여섯 가지(개념 단면). ①②는 밀도와 이온 에너지를 따로 돌리는 두 손잡이 구조(9장, 10장), ③은 자기장으로 전자를 가둬 저압에서도 밀도를 얻는다(5장). ④는 이온이 재결합할 거리를 두고, ⑤는 Torr 압력에서 해리를 늘리며, ⑥은 웨이퍼 자체에 음의 펄스를 걸어 이온을 박아 넣는다.

그림 위에서 한 공정이 차지하는 위치는 계산할 수 있다. 공정마다 기하(전극 반지름 R, 간격 L)와 압력으로 입자 균형에서 Tₑ를 구하고, 전력 균형으로 nₑ를, 보옴 플럭스 $\Gamma_i = h_L n_e u_B$ 와 시스 전압으로 이온 플럭스와 에너지를 구한다(8장의 전역 모델). 공정마다 결합 효율과 시스 손실이 달라 하나의 보정 계수로 묶어 표의 nₑ에 맞췄다. Torr 영역 CCP는 전력의 대부분이 충돌 시스 안 이온-중성 충돌로 기체를 데우는 데 쓰여 이 계수가 매우 작다. 래디컬 밀도는 포화형 해리 $n_r \propto p\,D/(1+D)$ , $D \propto n_e K_d(T_e)$ 로 근사했다.

SIMULATOR

공정 지도: 이온 에너지 × 이온 플럭스

공정

압력 배수 소스 전력 배수 바이어스

조건—

Tₑ · nₑ—

Γᵢ · Eᵢ—

Γ_n/Γᵢ—

회색 점은 각 공정의 기준 조건, 굵은 점이 현재 공정, 선은 소스 전력을 0.25–2배로 쓸었을 때의 궤적이다. 바이어스 슬라이더는 공정별 최대 바이어스(유전체 5 kW, 도체 1.5 kW, PLAD 펄스 600 W 평균, PVD·HiPIMS 300 W)의 비율이며 바이어스가 없는 공정에서는 무시된다. 해볼 것: ① 도체 식각에서 소스 전력을 올리면 점이 오른쪽(플럭스↑)과 아래(같은 바이어스를 더 많은 이온이 나눠 가져 Eᵢ↓)로 간다. ② 유전체 식각은 플럭스가 도체보다 몇 배 작지만 에너지가 수백 eV다. Torr 영역 공정(PECVD·PEALD·애싱)의 Tₑ는 맥스웰 전역 모델이라 1.4–1.7 eV로 낮게 나온다. 실제로는 시스 가장자리 가열로 고에너지 꼬리가 있어 유효 Tₑ가 2 eV 안팎이다. ③ 애싱은 웨이퍼 위 이온 플럭스가 약 6자릿수 작고 Γ_n/Γᵢ가 10⁹ 수준이다. 이온 없이 래디컬만으로 일하는 공정이다.

모듈 하나에 공정 하나가 아니다PL-300 IC 모듈 한 대가 하루에 게이트 poly-Si(Cl₂/HBr/O₂, 10 mTorr, 바이어스 100–200 W), 하드마스크 개방(CF₄/CHF₃, 바이어스 300 W 이상), 레지스트 트림(O₂, 바이어스 거의 0)을 연달아 돌린다. 각 단계 사이에 압력·기체가 바뀌면 정합 조건(11장)과 벽 상태가 함께 바뀐다. 그래서 공정 개발은 "단계 하나의 최적점"이 아니라 "단계 전환을 포함한 레시피 전체"를 맞추는 일이다.

레시피 손잡이 → 플라즈마 → 결과

레시피(recipe)는 손잡이 값의 목록이다: 압력, 소스 전력, 바이어스 전력, 기체 종류와 비율, 총 유량, 코일 전류 비, 정전척 온도, 단계 시간. 엔지니어가 원하는 것은 결과(식각 속도, 선택비, 이방성, 균일도, 손상)다. 둘 사이에 플라즈마 변수가 있다. 손잡이 하나가 여러 변수를 동시에 움직이므로, 결과를 직접 손잡이에 맞추려 하면 실험이 끝없이 늘어난다. 가운데 층을 계산할 수 있으면 실험 수가 크게 준다. 이 절은 PL-300 IC 모듈의 Cl₂/Ar poly-Si 식각을 예로 이 연결을 한 엔진으로 묶는다.

그림 17-3. 손잡이는 플라즈마 변수를 거쳐서만 결과에 닿는다. 압력은 Tₑ·nₑ·래디컬·프로파일을 모두 움직이는 "가장 얽힌" 손잡이이고, 바이어스 전력은 거의 Eᵢ 하나만 움직이는 "가장 깨끗한" 손잡이다. ICP와 이중 주파수 CCP가 식각의 표준이 된 이유가 이 분리다.

엔진의 식은 다음과 같다. 입자 균형(전자 생성 = 벽 손실 + 부착)이 Tₑ를, 전력 균형이 nₑ를 정한다.

n_g d_{\text{eff}}\Big[K_{iz}(T_e) - x f_{\text{Cl}_2} K_{att}(T_e)\Big] = u_B(T_e),\qquad n_e = \frac{\eta P_s + 0.1 P_b}{e\,u_B A_{\text{eff}}\,\mathcal{E}_T},\qquad \mathcal{E}_T = (1+1.5x)\,\mathcal{E}_c(T_e) + 7.2\,T_e

K_{iz}

는 PL-300 표의 Ar 이온화 계수,

K_{att} \approx 3.4\times10^{-15}\,T_e^{-1.18}e^{-3.98/T_e}

m³/s는 Cl₂ 해리 부착,

f_{\text{Cl}_2}

는 해리되지 않고 남은 Cl₂ 비율(아래 화학 균형에서 구해 되먹임),

d_{\text{eff}} = RL/[2(Rh_L + Lh_R)]

\eta = 0.85

(H 모드 전력 전달 효율). 분자 기체의 진동·해리 손실을

\mathcal{E}_c

에

(1+1.5x)

배로 넣은 것은 교육용 근사다.

7.2T_e

= 벽으로 가는 전자 2Tₑ + 이온이 시스에서 얻는 약 5.2Tₑ.

\Gamma_i = h_L n_e u_B,\qquad E_i \approx 5.2\,T_e + \frac{f_b P_b}{e\,\Gamma_i A_w},\qquad n_{\text{Cl}} = \frac{2\nu_d\, n_{\text{Cl}_2}}{\nu_w + 1/\tau},\quad \nu_d = K_d n_e,\quad \Gamma_n = \tfrac14 n_{\text{Cl}}\bar v

A_w

= 0.0707 m²(300 mm 웨이퍼),

f_b

= 0.8(바이어스 전력 중 이온 가속에 쓰이는 비율, 교육용).

K_d \approx 4\times10^{-14}e^{-3.4/T_e}

m³/s(Cl₂ 해리),

\nu_w = [\Lambda^2/D + 2V(2-\gamma)/(\gamma\bar v A)]^{-1}

는 확산+벽 재결합 손실(벽 재결합 계수 γ = 0.05),

\tau = n_g V/Q

는 체류 시간. 재결합한 Cl₂는 다시 해리된다.

표면에서는 이온 강화 식각의 직렬 모델(14장, EtchBook 이온-래디컬 시너지)을 쓴다. Cl이 표면을 덮는 속도와 이온이 생성물을 떼어 내는 속도 중 느린 쪽이 속도를 정한다.

\text{ER} = \frac{1}{n_{\text{Si}}}\left[\left(\frac{c}{s\,\Gamma_n} + \frac{1}{Y(E_i)\,\Gamma_i}\right)^{-1} + \epsilon\,\Gamma_n\right],\qquad Y = A\left(\sqrt{E_i} - \sqrt{E_{th}}\right)

poly-Si:

A

= 0.3,

E_{th}

= 15 eV, 부착 확률

s

= 0.1, Si 하나당 Cl

c

= 4, 자발 식각

\epsilon = 10^{-4}

(옆벽 식각 속도로 씀). SiO₂ 마스크:

A

= 0.02,

E_{th}

= 50 eV, 화학 식각 없음. 선택비 = ER(poly)/ER(SiO₂), 이방성 = 1 − 옆벽 속도/수직 속도. 손상 깊이는 이온 투사 거리 근사

d \approx 1.3\,(E_i/100\ \text{eV})^{0.7}

nm.

SIMULATOR

레시피 탐색기: 손잡이 → 플라즈마 → 결과

압력 소스 전력 바이어스 전력 Cl₂/(Cl₂+Ar) 총 유량

Tₑ · nₑ—

Eᵢ · Γᵢ—

Γ_n/Γᵢ · Cl₂ 해리—

식각 속도—

선택비 · 이방성—

판정—

그림 위: 세 층의 막대(손잡이 → 플라즈마 변수 → 결과), 기준 레시피(10 mTorr, 1 kW, 150 W, x = 0.5, 200 sccm) 대비 로그 비율. 아래: 지금 조건에서 이온 에너지를 쓸었을 때의 식각 속도(poly·SiO₂)와 선택비. 해볼 것: ① 바이어스 0 W에서는 Eᵢ ≈ 13 eV로 문턱(15 eV) 아래라 속도가 자발 식각뿐이다. ② 바이어스를 1 kW 넘게 올리면 속도는 두 배 넘게 오르지만 선택비는 기준(약 9)의 절반 아래(약 4)로 떨어진다. ③ x를 0.05로 낮추면 Γ_n/Γᵢ가 수십으로 내려가 래디컬 부족(중성 제한) 영역이 된다. ④ 50 mTorr에서는 Γ_n이 커져 옆벽 식각이 늘고 이방성이 떨어진다.

엔진이 내놓는 경향을 표로 정리하면 다음과 같다. 화살표 크기는 기준 레시피 근처에서의 상대적 민감도다.

손잡이 ↑ (조건)	Tₑ	nₑ	Eᵢ (같은 P_b)	Γ_n/Γᵢ	결과
압력 2 → 50 mTorr	↓ (3.6 → 2.1 eV)	↑ (손실 면적 h 감소)	↑ (Γᵢ↓)	↑↑ (수십 → 수천)	화학 비중↑, 옆벽 식각·로딩↑, 프로파일이 가장자리로
소스 전력	≈ (거의 그대로)	∝ Pₛ	↓	↓	이온 제한 영역에서 속도↑, 선택비↑, UV·대전↑
바이어스 전력	≈	조금↑	∝ P_b/Γᵢ	≈	속도↑·이방성↑, 선택비↓, 손상 깊이↑
Cl₂ 비율	조금↑ (부착)	↓ (분자 손실·부착)	↑	↑↑	중성 제한 해소, 옆벽 화학 식각↑
총 유량 (같은 압력)	≈	≈	≈	조금 변함 (해리 포화)	생성물 체류↓·재증착↓, 기체 비용↑
코일 바깥 전류 비율	≈	가장자리↑	≈	≈	반경 균일도 조정 (다음 절)

공정 창

한 사양만 맞추기는 쉽다. 식각 속도만 원하면 바이어스를 올리고, 선택비만 원하면 낮추면 된다. 양산 레시피는 속도 ≥ 목표, 선택비 ≥ 목표, 손상 ≤ 한계, 균일도 ≤ ±3 %를 동시에 만족해야 한다. 각 사양은 손잡이 평면 위에 경계선을 긋고, 모두를 만족하는 영역이 공정 창(process window)이다. 창이 넓을수록 장비 간 차이와 드리프트를 견디는 강건한 레시피가 된다. 그래서 창의 한가운데에 기준점을 둔다.

그림 17-4. 공정 창의 구조. 속도 사양은 바이어스의 하한, 선택비와 손상 사양은 상한, 균일도는 압력의 범위를 정한다. 압력이 높아지면 래디컬이 늘어 같은 속도를 더 낮은 바이어스로 얻으므로 하한선이 내려간다. 어느 사양이 창의 경계를 정하는지(활성 제약)를 알면 어떤 손잡이를 더 개발해야 하는지가 보인다.

균일도는 반경 프로파일로 계산한다. 저압에서는 이온화가 플라즈마 전체에 퍼지고 손실은 양극성 확산이 정해 중심이 볼록하다(6장). 고압에서는 전자 에너지 이완 길이가 짧아 이온화가 코일 아래 고리에 몰려 가장자리가 강해진다. 코일 바깥 전류 비율 c로 이를 되돌린다. 교육용 경험식으로 웨이퍼 위 프로파일을 $n(r)/n(0) = 1 + \beta (r/r_w)^2$ , $\beta = 0.06\ln(p/8\ \text{mTorr}) - 0.3(c - 0.5)$ 로 두면 균일도는 $U = |\beta|/(2+\beta)$ 이다.

SIMULATOR

공정 창 지도: 압력 × 바이어스 전력

표시

소스 전력 코일 바깥 비율 c 속도 목표 ≥ 선택비 목표 ≥ 손상 깊이 ≤

창 면적 (지도 대비)—

창 중심—

클릭한 점—

활성 제약—

가로축 압력 2–50 mTorr(로그), 세로축 바이어스 0–1000 W, Cl₂ 50 %, 200 sccm. 각 칸은 위 엔진을 그대로 푼 결과다(42 × 34칸). '창' 화면: 초록 = 모든 사양 만족, 붉은 농도 = 어긋난 사양 수. 지도를 누르면 그 점의 값을 읽는다. 해볼 것: ① 선택비 목표를 20으로 올리면 창이 바이어스 아래쪽으로 눌려 사라진다. 소스 전력을 올려 이온 플럭스를 늘리면(같은 속도를 낮은 Eᵢ로) 창이 다시 열린다. ② c를 0.3으로 바꾸면 균일 띠가 저압 쪽으로 옮겨 간다.

원격 플라즈마: 애싱과 챔버 세정

레지스트를 태우는 애싱(ashing)과 PECVD 챔버 벽의 막을 걷는 챔버 세정에는 이온이 필요 없다. 오히려 해롭다. 이온은 웨이퍼의 얇은 게이트 산화막을 대전시키고, 챔버 부품을 스퍼터해 입자를 만든다. 그래서 플라즈마를 웨이퍼에서 떼어 놓는 하류 플라즈마(downstream plasma)를 쓴다. 소스에서 해리를 최대로 하고, 수송관을 지나는 동안 이온·전자는 재결합으로 사라지고 수명이 긴 래디컬만 도착한다(13장).

그림 17-5. 원격 NF₃ 세정. F 원자는 수송관을 지나며 벽 재결합(

\gamma

≈ 10⁻³ 수준)으로 일부 잃는다. 챔버 안에서 퇴적물을 SiF₄로 바꿔 펌프로 내보내고, SiF₄ 신호가 떨어지면 끝난다. 해리되지 않은 NF₃와 생성된 F₂·SiF₄는 배기 저감 장치에서 처리한다(InfraBook 배기·스크러버).

필요한 계산은 세 단계다. 소스의 해리율은 NF₃ 분자 하나당 들어간 에너지로 정한다: $\eta_d = 1 - \exp[-P/(W_d \dot N)]$ , $W_d$ ≈ 8 eV(유효 해리 에너지 비용, 교육용). 수송관 생존율은 $S = \exp(-\nu_w L/v)$ , $\nu_w = \gamma\bar v/2a$ , 기류 속도 $v = \dot N_{\text{tot}}k_BT/(p\,\pi a^2)$ . 챔버 안 F 몰분율 $x_F$ 로 벽 퇴적물(SiO₂) 제거 속도 $r = \epsilon\,x_F n\bar v/4\,/\,(4 n_{\text{SiO}_2})$ 를 구한다( $\epsilon \approx 10^{-3}$ , 챔버 1 Torr).

SIMULATOR

원격 NF₃ 챔버 세정 계산기

NF₃ 유량 소스 전력 수송관 길이 관 벽 재결합 γ 퇴적 두께

해리율 · 관 생존율—

제거 속도—

세정 시간 (+20 % 과세정)—

NF₃ 사용 · 미해리 배출—

Ar 유량은 NF₃와 같게 두었다. 소스 3 Torr, 관 반지름 2 cm. 그림: 지금 전력에서 NF₃ 유량을 쓸었을 때의 세정 시간(왼쪽 축)과 해리율(오른쪽 축), 점이 현재 조건. 해볼 것: ① 유량을 늘리면 F 공급이 늘어 처음엔 빨라지지만, 전력이 모자라 해리율이 떨어지면 미해리 NF₃(온난화 지수 약 1.6만)가 급증한다. ② γ를 10⁻² 위로 올리면(관 내벽이 금속 노출) 생존율이 급락한다. 관 재질(PTFE·불화 처리 Al)이 중요한 이유다.

애싱은 같은 구조에 O₂/N₂(또는 H₂/N₂) 마이크로파 소스를 쓴다. 저유전율 막 위에서는 O 래디컬이 막의 탄소를 빼앗아 유전율을 올리므로 H₂ 계열 애싱을 쓴다. 가스 공급 계통은 InfraBook 특수 가스를 보자.

챔버 매칭

한 팹에는 같은 공정을 돌리는 챔버가 수십 개 있다. 웨이퍼는 어느 챔버로든 갈 수 있으므로 모든 챔버가 같은 결과를 내야 한다. 이것이 챔버 매칭(chamber matching)이다. 같은 레시피(같은 발생기 설정값)를 넣어도 플라즈마는 같지 않다. 발생기 출력 1 kW 중 정합기·케이블·전극 접촉에서 잃는 비율이 챔버마다 다르고, 벽 코팅 상태, 세라믹 창 두께, 포커스 링 마모, 펌프 컨덕턴스, MFC 교정 오차가 다르다. 그래서 PL-300 사양은 설정 전력이 아니라 플라즈마 변수(nₑ ±5 %)로 매칭을 정의한다.

그림 17-6. 챔버 간 변동의 원인. ①⑥⑦은 "흡수 전력"을 바꿔 nₑ를 움직이고, ②⑧은 래디컬과 화학을, ③④는 웨이퍼 가장자리와 표면 반응을 바꾼다. nₑ만 맞춰서는 ②③④⑧이 남는다. 측정 도구는 15장의 V-I 탐침·헤어핀 탐침·OES다.

엔진으로 보면 nₑ는 흡수 전력에 비례하므로( $n_e \propto \eta P$ ), 흡수 전력의 ±5 % 차이가 nₑ의 ±5 % 차이가 된다. 매칭 방법은 둘이다. ① 하드웨어 매칭: 부품 공차를 줄이고 케이블 길이·정합기를 맞춘다. ② 신호 기반 보정: V-I 탐침이나 헤어핀 탐침으로 nₑ(또는 전달 전력)를 재고, 챔버마다 설정 전력을 $P_k = P_0\,n_{\text{target}}/n_{k,\text{meas}}$ 로 고친다. ②는 nₑ를 맞추지만, 벽 상태처럼 nₑ와 무관하게 래디컬을 바꾸는 원인은 그대로 남는다.

SIMULATOR

챔버 매칭: N대의 nₑ와 V-I 서명

챔버 수 RF 전달 편차 (케이블·정합기) σ 벽 상태 편차 (γ, 로그 σ) 창·부품 마모 (최대)

보정

nₑ 범위 (평균 대비)—

±5 % 안 챔버—

식각 속도 σ—

Cl 밀도 σ—

기준 레시피: 10 mTorr, 소스 1.2 kW, 바이어스 200 W, Cl₂ 20 %. 챔버 k의 흡수 전력 = 설정 × (1 + δ_RF) × (1 − 0.12·마모), 벽 재결합 γ_k = 0.05·e^σZ. 마모는 창 결합 효율과 바이어스 전극 결합(f_b)을 함께 낮춘다. 그림 왼쪽: 챔버별 nₑ(막대)와 식각 속도(점), ±5 % 띠. 오른쪽: 바이어스 V-I 서명(V_rf ≈ 1.25·(Eᵢ − 5.2Tₑ), I = 2P_b/V_rf). nₑ 피드백은 센서 잡음 1 %를 포함한다. 해볼 것: 벽 편차를 1.0으로 올리고 nₑ 피드백을 켜면 nₑ는 모두 띠 안에 들지만 Cl 밀도와 식각 속도의 흩어짐은 남는다.

고장 감지와 분류(FDC)

플라즈마 장비는 웨이퍼 한 장마다 수백 개의 신호를 남긴다: 발생기 순방향·반사 전력, 정합기 커패시터 위치, V-I 탐침의 전압·전류·위상과 고조파, OES 스펙트럼, 압력과 스로틀 밸브 위치, He 후면 냉각 유량, 정전척 전류. FDC(fault detection and classification)는 이 신호로 웨이퍼가 망가지기 전에, 또는 망가진 웨이퍼가 다음 공정으로 가기 전에 이상을 잡는다. 웨이퍼를 계측하는 데는 시간이 걸리지만 신호는 공정 중에 바로 나온다.

그림 17-7. FDC의 흐름. 정상 웨이퍼 수십 장으로 평균과 공분산을 학습하고, 새 웨이퍼의 마할라노비스 거리

T^2

가 한계를 넘으면 경보를 낸다. 어느 변수가

T^2

에 가장 크게 기여했는지가 고장 종류의 단서다.

정상 상태에서 V_rms와 I_rms는 함께 움직인다. 공급 전력이 조금 늘면 둘 다 커진다. 반면 정합기 드리프트나 부품 마모처럼 플라즈마 임피던스가 바뀌면 V는 오르고 I는 내려간다. 각 변수는 자기 ±3σ 안에 있어도 둘의 조합은 정상에서 한 번도 본 적이 없는 점이다. 표준화 벡터 $z$ 와 학습 공분산 $S$ 로 이를 잡는다.

T^2 = z^{\mathsf T}S^{-1}z,\qquad \text{한계 } T^2_{\lim} \approx \chi^2_{4,\,0.99} = 13.3,\qquad c_j = z_j\,(S^{-1}z)_j\ \ \Big(\textstyle\sum_j c_j = T^2\Big)

c_j

는 변수 j의 기여도. 분류는 경보 웨이퍼들의 평균 편차 벡터와 고장 서명 라이브러리 벡터의 코사인 유사도로 한다. 실제 시스템은 변수가 수백 개라 PCA로 차원을 줄인 뒤

T^2

와 잔차(SPE)를 함께 본다.

SIMULATOR

V-I·OES 신호의 다변량 FDC

주입 고장

고장 시작 웨이퍼 고장 크기

T² 첫 경보 (지연)—

단변량 3σ 첫 경보—

오경보 (고장 전)—

분류 결과—

웨이퍼 120장, 앞의 40장으로 평균·공분산 학습(회색 띠). 신호: 바이어스 V_rms, I_rms, 위상 φ, OES Cl 837.6 nm/Ar 750.4 nm 비. 정상 변동은 공급 전력 요동(V·I 상관 0.8)과 독립 잡음. 고장 서명(교육용): 아크 = 간헐적 I 급증·V 급락·발광 급변; 누설 = N₂·O₂ 유입으로 OES 비 하락과 위상 소폭 변화(계단); 포커스 링 마모 = 가장자리 임피던스 변화로 V↑·φ↑ 서서히; 정합 드리프트 = V↑·I↓(반상관). 위: 4개 신호의 z 점수, 가운데: T²(로그)와 한계, 아래: 마지막 경보 웨이퍼의 기여도. 해볼 것: 정합 드리프트는 V와 I가 각각 1–1.5σ씩만 움직여 단변량 3σ로는 잡음이 우연히 더해질 때만 걸리지만, 정상 상관(+0.8)을 거스르므로 T²가 먼저 잡는다. 크기를 1.0 → 2.0으로 바꾸며 두 지연을 비교해 보자. 진공 누설은 OES 비 하나만 움직여 분류가 쉽다.

경보가 수율로 이어지는 연결(어느 공정 단계가 결함 지도와 상관되는지)은 YieldBook 공통성 분석과 통계 장이 다룬다.

예방 정비와 시즈닝

식각 챔버 벽은 공정 내내 변한다. 식각 생성물(SiClₓ·SiOClₓ)과 고분자가 벽에 쌓이고, 세라믹 창 안쪽에도 막이 생긴다. 벽이 바뀌면 래디컬의 벽 재결합 계수 γ가 바뀌어 Cl·F 밀도가 바뀌고(14장의 시즈닝·메모리 효과), 창에 전도성 막이 쌓이면 코일의 유도 결합이 약해져 같은 전력에서 nₑ가 준다. 그 결과 식각 속도가 RF 시간에 따라 서서히 흐른다. 막이 너무 두꺼워지면 벗겨져 입자가 된다. 그래서 일정 RF 시간마다 챔버를 열어 부품을 닦는 예방 정비(PM, preventive maintenance)와 습식 세정을 한다.

깨끗이 닦은 직후의 벽은 정상 상태가 아니다. 맨 세라믹은 γ가 커서 래디컬을 많이 잃는다. 그래서 더미 웨이퍼로 공정을 몇십 장 돌려 벽을 정상 코팅 상태로 되돌리는 시즈닝(seasoning)을 한 뒤 생산을 재개한다. 웨이퍼마다 짧게 하는 무웨이퍼 세정(WAC)과 시즈닝 코팅으로 벽 상태를 매번 같게 만드는 방법도 쓴다.

그림 17-8. PM 주기의 톱니 모양. 세정 직후에는 맨 벽(γ↑) 때문에 속도가 낮고, 시즈닝으로 올라온 뒤 창·벽 퇴적으로 서서히 떨어진다. PM 주기를 늘리면 정지 시간은 줄지만 사양 밖 웨이퍼가 생기고, 시즈닝을 늘리면 회복은 확실하지만 더미 웨이퍼와 시간이 든다.

모델: 세정 후 경과 RF 시간 h에서 창 결합 계수 $f_P = \exp(-k\,h/300\ \text{h})$ (k = 증착성), 벽 재결합 계수 $\gamma = 0.02 + 0.28\,e^{-N/40}$ (N = 시즈닝 웨이퍼 × 3 + 생산 웨이퍼, 시즈닝 레시피가 벽을 세 배 빨리 덮는다고 가정). 식각 속도는 레시피 엔진으로 $P_{\text{abs}} = f_P\,\eta P_s$ , γ를 넣어 푼다(10 mTorr, 1.5 kW, 300 W, Cl₂ 10 %, 래디컬 민감 조건). 웨이퍼당 RF 3분, 습식 세정·조립·점검 8 h, 시즈닝 웨이퍼당 6분. 바이어스 전력이 일정하면 nₑ가 줄 때 Γᵢ가 줄고 Eᵢ가 올라 속도 감소를 일부 상쇄하므로, 속도는 nₑ보다 훨씬 천천히 떨어진다.

SIMULATOR

속도 드리프트 · PM 주기 · 시즈닝

PM 주기 (RF 시간) 시즈닝 웨이퍼 수 증착성 (창 오염 속도) PM 주기별 생산성 곡선 보기

PM 횟수 / 1000 RF h—

사양 밖 웨이퍼—

가동률—

양품 처리량—

식각 속도는 완전히 시즈닝된 깨끗한 챔버(γ = 0.02, f_P = 1)의 값을 100 %로 둔 상대값이다. 양품 처리량 = 사양 안 웨이퍼 수 / (생산 + 정지 시간). 해볼 것: ① 시즈닝을 0장으로 하면 세정 직후 수십 장이 사양 아래로 나간다. ② 체크박스를 켜면 PM 주기에 따른 양품 처리량 곡선이 나온다. 최적점은 증착성에 따라 움직인다. 폴리머가 많은 공정일수록 PM을 자주 해야 한다.

PM 후 복귀 판정PL-300 IC 모듈은 습식 세정 후 ① 진공 누설률(상승률 시험), ② 시즈닝 웨이퍼 25장, ③ V-I·OES 기준 서명과 비교(nₑ ±5 %, Cl/Ar 비 ±3 %), ④ 모니터 웨이퍼 식각 속도·균일도(±3 %) 순서로 생산에 복귀한다. ③은 FDC 모델을 그대로 쓴다. PM 전후 서명이 달라졌다면 부품 조립(포커스 링 높이, 창 체결 토크) 문제를 먼저 의심한다.

플라즈마 공정 비용

웨이퍼 한 장의 플라즈마 공정 비용(소유 비용, CoO: cost of ownership)은 장비 감가상각, 소모성 부품, 전력, 기체, 배기 저감, 정비 인건비로 이루어진다. 플라즈마 장비에서 특이한 항목은 소모품이다. 플라즈마에 닿는 부품(포커스 링, 상부 전극·샤워헤드, 세라믹 창, 라이너, 정전척)은 이온 충격과 래디컬에 깎여 RF 시간에 비례해 닳는다. 그래서 소모품 비용은 웨이퍼 수가 아니라 RF 시간에 비례하고, 공정 시간이 긴 고종횡비 식각(EtchBook 고종횡비 식각)일수록 커진다.

그림 17-9. CCP 식각 챔버의 소모성 부품(수명은 공정에 따라 크게 다른 대략값). 포커스 링이 닳으면 웨이퍼 가장자리의 시스가 휘어 가장자리 이온 입사각이 기울어진다(가장자리 기울기, tilt). 그래서 포커스 링 수명은 비용과 수율을 함께 결정한다.

\text{CoO} = \frac{C_{\text{tool}}/Y_{\text{dep}}}{8760\,U\cdot\text{WPH}} + t_{RF}\sum_k \frac{C_k}{L_k} + \frac{t_{\text{w}}}{60}\Big(\frac{P_{RF}}{\eta_{g}} + P_{\text{base}}\Big)c_{kWh} + Q\,t_{RF}\,(c_{\text{gas}} + c_{\text{abate}})

Y_{\text{dep}}

= 감가상각 연수(5년),

U

= 가동률, WPH = 4챔버 × 60/(t_RF + 0.7 분) (로봇 한계 120),

C_k/L_k

= 부품 가격/수명(RF h),

\eta_g

= 0.6(발생기 효율),

P_{\text{base}}

= 6 kW(펌프·칠러, 챔버당),

c_{kWh}

= $0.12, 기체 $0.15/L, 저감 $0.05/L. 금액은 상대 비교용 교육 가정이다.

SIMULATOR

웨이퍼당 플라즈마 비용(CoO) 계산기

웨이퍼당 RF 시간 장비 가격 (4챔버) 평균 RF 전력 포커스 링 수명 총 유량 가동률

처리량—

웨이퍼당 비용—

가장 큰 항목—

연간 소모품 (장비 1대)—

소모품 가정: 포커스 링 $6k(수명은 슬라이더), 상부 전극 $15k/800 h, 엣지 링 $3k/1000 h, 라이너 키트 $10k/3000 h, 정전척 $60k/8000 h, 습식 세정 부품·인건비 $3k/150 h. 위: 항목별 웨이퍼당 비용 막대. 아래: RF 시간에 따른 웨이퍼당 비용(감가상각·소모품 분리). 해볼 것: RF 시간이 1분인 짧은 공정은 감가상각이 지배하지만(처리량이 로봇 한계에 걸림), 10분이 넘는 고종횡비 식각에서는 소모품과 감가상각이 함께 커진다. 포커스 링 수명을 두 배로 늘리는 재질 개선(Si → SiC)의 효과도 읽어 보자.

앞으로의 플라즈마 공정

소자가 원자 몇 층 단위로 작아지고 3D 구조가 수백 층으로 높아지면서, 플라즈마 공정은 다섯 방향으로 움직이고 있다. 공통점은 손잡이를 더 잘게 나누는 것이다. 시간으로(펄스·원자층), 에너지로(맞춤 파형), 온도로(극저온), 장소로(대기압·국소), 그리고 판단으로(데이터 기반 제어).

방향	무엇을 나누나	플라즈마 쪽 핵심	더 읽기
원자층 식각 (ALE)·PEALD	시간: 표면 개질 ↔ 제거를 번갈아	Eᵢ를 스퍼터 문턱과 개질층 제거 문턱 사이(예: Cl 개질 Si에서 약 20–60 eV)에 좁게. 자기 제한 창	EtchBook ALE, ThinFilmBook PEALD
극저온 식각	온도: 웨이퍼 −60 ~ −100 °C	옆벽 SiOₓFᵧ·HF 응축 보호막이 저온에서만 안정 → 고종횡비 3D 낸드 채널 홀을 빠르게	14장
펄스·맞춤 파형	에너지: IEDF 모양을 직접 설계	펄스 DC·톱니파 바이어스로 단일 봉우리 IEDF, 잔광의 음이온 추출로 대전 완화	12장
대기압 플라즈마	장소: 진공 없이 국소 처리	DBD·플라즈마 제트, 높은 충돌 빈도로 Tₑ ≫ T_g 유지가 관건. 표면 활성화·세정·후공정	5장
데이터 기반 제어	판단: 계측 대신 신호로 예측	가상 계측(VM), 런투런 제어, 디지털 트윈(유체 모델 + 실측 보정)	16장

그림 17-10. 플라즈마 공정의 진화 방향. 연속 플라즈마의 두 손잡이(밀도·에너지)에 시간·온도·파형 손잡이가 더해지고, 손잡이가 늘어난 만큼 사람이 아닌 모델과 데이터가 레시피를 웨이퍼마다 조정하는 쪽으로 간다.

마지막 방향을 계산해 보자. 앞 절의 속도 드리프트를 FDC 신호로 예측하는 가상 계측(VM, virtual metrology)과, 측정값으로 다음 웨이퍼의 식각 시간을 고치는 런투런 제어(R2R)다. 가장 단순한 R2R은 EWMA 추정기다: $\hat r_{k+1} = \lambda\,(y_k/t_k) + (1-\lambda)\,\hat r_k$ , 다음 식각 시간 $t_{k+1} = D_{\text{target}}/\hat r_{k+1}$ . λ가 크면 드리프트를 빨리 따라가지만 계측 잡음도 그대로 따라간다.

SIMULATOR

런투런 제어와 가상 계측

EWMA λ 계측 주기 (웨이퍼마다) 드리프트 (웨이퍼당) VM 예측 오차 σ VM으로 모든 웨이퍼 보정

개루프 σ · Cpk—

R2R σ · Cpk—

사양 밖 (개루프 → R2R)—

웨이퍼 300장, 목표 깊이 100 nm, 사양 ±3 %. 식각 속도는 웨이퍼마다 드리프트만큼 줄고, 100·200번째 웨이퍼에서 PM으로 +6 % 계단(시즈닝 후), 웨이퍼 간 잡음 0.7 %, 계측 잡음 0.5 %. 계측은 k장마다 한 장만 한다. VM을 켜면 계측이 없는 웨이퍼에서 OES·V-I로 예측한 속도(오차 σ)를 작은 가중치(λ/3)로 반영한다. 회색: 보정 없음(시간 고정), 색: R2R. 해볼 것: ① 계측 주기를 25로 늘리면 R2R만으로는 드리프트를 못 따라가고 PM 계단 뒤에 큰 오차가 남는다. VM을 켜면 줄어든다. ② VM 오차를 3 % 넘게 키우면 오히려 해롭다. 예측 모델의 정확도가 먼저다.

이 책 전체를 한 레시피로PL-300 IC 모듈 게이트 식각 한 단계를 이 책의 장으로 따라가면: 10 mTorr Cl₂/Ar에서 입자 균형이 Tₑ ≈ 2.5–2.7 eV(3·8장)를, 1 kW 전력 균형이 nₑ ≈ 10¹¹ cm⁻³대(8·10장)를, 150 W 바이어스와 시스가 Eᵢ ≈ 150 eV(7장)를 정한다. 해리와 벽 재결합이 Γ_n/Γᵢ ≈ 수백(13장)을, 이온-중성 시너지가 약 190 nm/min(14장)을 낸다. 정합기가 반사를 1 % 아래로 지키고(11장), V-I·OES가 매칭과 FDC를 맡으며(15장), 유체 모델이 균일도를 미리 계산한다(16장).

핵심 정리

공정은 웨이퍼에 보낼 것으로 소스를 고른다. 높은 이온 에너지 + 래디컬 화학은 이중 주파수 CCP(유전체), 높은 플럭스 + 독립 바이어스는 ICP(도체), 저온 해리는 Torr CCP(PECVD·PEALD), 금속 원자는 마그네트론·HiPIMS, 이온 없는 래디컬은 하류·원격 소스(애싱·세정), 높은 에너지의 얕은 주입은 PLAD다.
손잡이는 플라즈마 변수를 거쳐 결과에 닿는다. 입자 균형 → Tₑ, 전력 균형 → nₑ, 시스 → Eᵢ ≈ 5.2Tₑ + f_bP_b/(eΓᵢA_w), 화학 균형 → Γ_n. 바이어스 전력이 가장 "깨끗한" 손잡이고 압력이 가장 얽힌 손잡이다.
이온 강화 식각 속도는 1/ER ∝ c/(sΓ_n) + 1/(YΓᵢ)로 느린 쪽이 정한다. Eᵢ를 올리면 속도·이방성↑, 선택비↓, 손상 깊이↑.
공정 창은 모든 사양의 교집합이다. 활성 제약을 알면 어떤 손잡이(소스 전력, 코일 비)로 창을 넓힐지 보인다. 창의 중심에 기준점을 둔다.
원격 세정은 해리율(에너지/분자), 수송관 생존율 exp(−ν_wL/v), 챔버 F 분율의 곱으로 속도가 정해진다. 미해리 NF₃는 저감 장치가 처리해야 한다.
챔버 매칭은 설정 전력이 아니라 플라즈마 변수로 한다. nₑ 피드백은 흡수 전력 차이를 지우지만 벽 상태(γ)가 만드는 래디컬 차이는 남는다.
다변량 FDC의 T² = zᵀS⁻¹z는 상관이 깨진 고장(V↑·I↓)을 단변량 3σ보다 먼저 잡고, 기여도로 고장을 분류한다.
벽 퇴적·창 오염은 속도 드리프트를, 습식 세정 직후의 맨 벽은 낮은 속도를 만든다. PM 주기와 시즈닝 수에는 양품 처리량을 최대로 하는 최적점이 있다.
플라즈마 CoO는 감가상각 + RF 시간 비례 소모품 + 전력·기체·저감이다. 긴 공정일수록 소모품 비중이 크다. 앞으로는 ALE·극저온·맞춤 파형·대기압·데이터 기반 제어로 손잡이가 더 잘게 나뉜다.

확인 퀴즈

1. 종횡비 50 이상의 SiO₂ 콘택 식각에 이중 주파수 CCP를 주로 쓰는 가장 큰 이유는?

SiO₂ 식각은 결합이 강해 높은 이온 에너지가 필요하고, CₓFᵧ 고분자로 선택비와 옆벽을 지킨다. 60 MHz가 밀도를, 2 MHz가 수백 eV ~ 1 keV 이상의 이온 에너지를 맡는다. 밀도는 오히려 ICP보다 낮다(~5×10¹⁰ cm⁻³).

2. ICP 도체 식각에서 소스 전력은 그대로 두고 바이어스 전력만 150 W → 600 W로 올렸다. 가장 맞는 변화는?

ICP에서 밀도는 소스가 정하므로 Γᵢ는 거의 그대로이고 Eᵢ − 5.2Tₑ ∝ P_b/Γᵢ가 4배가 된다. 마스크 수율은 높은 문턱 위에서 급히 커지므로 선택비가 떨어지고, 손상 깊이는 Eᵢ^0.7로 는다.

3. 웨이퍼(면적 0.0707 m²) 위 이온 플럭스가 1×10²⁰ m⁻²s⁻¹, Tₑ = 2.5 eV이다. 바이어스 300 W의 80 %가 이온 가속에 쓰인다면 평균 이온 에너지는 약 얼마인가?

이온 전류 I = eΓᵢA_w = 1.6×10⁻¹⁹ × 10²⁰ × 0.0707 ≈ 1.13 A. 0.8 × 300 W / 1.13 A ≈ 212 eV, 여기에 부유 시스 몫 5.2Tₑ ≈ 13 eV를 더하면 약 225 eV.

4. 같은 레시피를 쓰는 챔버 12대 중 3대의 nₑ가 평균보다 7 % 낮다. 가장 먼저 의심할 것은?

전력 균형에서 nₑ ∝ 흡수 전력이다. 압력·기체는 모든 챔버에 공통이므로, 챔버별 차이는 전달·결합 효율 쪽일 가능성이 크다. V-I 탐침으로 전달 전력을 재고 설정 전력을 보정하거나 부품을 교체한다.

5. FDC에서 V_rms와 I_rms가 각각 자기 ±3σ 안에 있는데 T²가 한계를 넘었다. 무엇을 뜻하나?

T² = zᵀS⁻¹z는 공분산을 고려한 거리다. 정상 상관이 +0.8인데 V↑·I↓이면 각 z가 작아도 거리는 크다. 정합 드리프트·부품 마모 같은 플라즈마 임피던스 변화의 전형적인 서명이다.

6. 습식 세정 직후, 시즈닝 없이 바로 생산 웨이퍼를 넣었다. 래디컬 의존 식각 공정에서 예상되는 현상은?

깨끗한 세라믹은 Cl·F 재결합 γ가 커서 래디컬 밀도가 낮다. 벽이 공정 생성물로 덮이며 γ가 작아지면 정상 상태로 돌아온다. 이 과도 구간을 더미 웨이퍼로 미리 지나가게 하는 것이 시즈닝이다.

7. 포커스 링 $6,000, 수명 600 RF h, 웨이퍼당 RF 시간 3분이다. 웨이퍼당 포커스 링 비용은?

600 RF h ÷ 0.05 h = 12,000장. $6,000/12,000 = $0.5. 웨이퍼당 RF 시간이 10분인 고종횡비 식각이면 약 $1.7로 커진다. 소모품 비용이 RF 시간에 비례하는 이유다.