Chapter 03

플라스마: 식각의 재료

2장에서 용액으로는 EB-20을 팔 수 없다는 것을 봤다. 아래로만 깎으려면 수직으로 날아오는 무엇이 필요하고, 산화막을 깎으려면 불소처럼 반응성이 큰 무엇이 필요하다. 둘 다 플라스마가 만든다. 진공 용기에 불화탄소와 아르곤을 조금 넣고 전기를 걸면 기체가 빛을 내며 이온, 전자, 라디칼의 수프가 된다. 기체의 온도는 실온 근처인데 그 안의 전자는 수만 도다. 이 장은 그 이상한 상태가 어떻게 유지되는지, 그리고 식각에 쓰이는 재료가 얼마나 만들어지는지를 숫자로 센다.

왜 플라스마인가

불소 원자(F)는 산화막을 녹일 만큼 반응성이 크다. 그러나 병에 담아 둘 수는 없다. 만나는 것마다 반응해 버리기 때문이다. 그래서 안정한 분자(CF₄, C₄F₈, SF₆, Cl₂)를 넣고 쓰는 자리에서 쪼갠다. 분자를 쪼개는 가장 쉬운 방법은 가열이지만, 결합을 끊을 만큼(수 eV) 기체를 데우면 웨이퍼의 레지스트와 금속이 먼저 망가진다.

플라스마는 이 문제를 비켜 간다. 기체에 전기장을 걸면 무거운 이온과 분자는 거의 움직이지 않고 가벼운 전자만 가속된다. 전자는 질량이 아르곤 원자의 7만분의 1이라 분자와 부딪혀도 에너지를 거의 잃지 않는다(탄성 충돌에서 잃는 비율은 \(2m_e/M\) 정도). 그래서 전자만 수 eV, 곧 수만 K까지 뜨거워지고 기체는 실온 근처에 머문다. 그 뜨거운 전자가 분자를 때려 쪼개고(해리), 전자를 떼어 내고(이온화), 들뜨게 해 빛을 낸다. 이런 상태를 저온 플라스마(Low-temperature plasma) 또는 비평형 플라스마라 한다.

플라스마 (30 mTorr 안팎) + 전자 e⁻ (약 3 eV, 수만 K) 이온 Ar⁺, CF₃⁺ … (약 0.05 eV) 라디칼 F, CF₂, O … (전하 없음, 반응성 큼) 중성 분자 C₄F₈, Ar (가장 많다) 전자가 일으키는 충돌 e + Ar → Ar⁺ + 2e이온화 (15.8 eV 이상) e + C₄F₈ → CF₂ + … + e해리 (약 10 eV 안팎) e + Ar → Ar* → Ar + hν들뜸과 발광
플라스마의 구성원. 전자는 수가 이온과 같지만 에너지가 훨씬 크다. 식각에 쓰이는 것은 이온(방향과 에너지)과 라디칼(화학)이고, 둘 다 전자가 중성 분자를 때려서 만든다.
구성원대표 온도·에너지대표 밀도 (m⁻³)식각에서 하는 일
전자\(T_e \approx\) 2~5 eV10¹⁵~10¹⁸충돌로 이온·라디칼을 만든다. 시스를 만든다(4장)
양이온\(T_i \approx\) 0.03~0.1 eV≈ 전자 밀도시스에서 수백 eV로 가속되어 수직으로 표면을 때린다
라디칼기체 온도10¹⁸~10²⁰표면에 붙어 화학 반응을 한다. 고분자 막을 쌓는다
중성 기체300~500 K10²⁰~10²¹ (수십 mTorr)원료. 대부분 반응하지 않고 펌프로 빠져나간다

표에서 눈여겨볼 것은 밀도의 차이다. 이온과 전자는 중성 기체의 1만분의 1 안팎밖에 안 된다. 식각 플라스마는 "거의 이온화되지 않은" 기체다. 이 작은 이온화율로도 식각이 되는 까닭과, 라디칼이 이온보다 왜 훨씬 많은지가 이 장의 질문이다.

전자의 에너지 분포와 문턱

전자 온도가 3 eV라고 해서 모든 전자가 3 eV를 가진 것은 아니다. 전자들은 서로, 그리고 전기장과 에너지를 주고받아 넓은 분포를 이룬다. 가장 단순한 근사는 맥스웰 분포다.

$$f(\varepsilon) = \frac{2}{\sqrt{\pi}}\,T_e^{-3/2}\,\sqrt{\varepsilon}\;e^{-\varepsilon/T_e}, \qquad \langle\varepsilon\rangle = \tfrac{3}{2}T_e, \qquad F(\varepsilon > E) = \operatorname{erfc}\sqrt{x} + 2\sqrt{\tfrac{x}{\pi}}\,e^{-x},\; x = \frac{E}{T_e}$$
\(\varepsilon\)는 전자 에너지(eV), \(T_e\)는 전자 온도를 에너지 단위로 적은 것이다(1 eV ≈ 11,600 K). \(F\)는 문턱 \(E\)를 넘는 전자의 비율이다. 실제 플라스마의 분포는 꼬리가 맥스웰보다 가늘거나 굵을 수 있다. 그 차이가 식각 화학을 바꾸기도 한다.

아르곤을 이온화하려면 15.76 eV가 필요하다. 평균 에너지 4.5 eV(\(T_e\) = 3 eV)의 몇 배다. 이온화는 분포의 먼 꼬리에 있는 소수의 전자만 할 수 있다. 아래에서 \(T_e\)를 바꾸고 문턱을 골라 본다. 문턱선은 직접 끌 수도 있다.

SIMULATOR

맥스웰 분포의 꼬리

문턱선을 좌우로 끈다
평균 에너지 3Tₑ/2—
전자 온도 (K)—
문턱—
문턱을 넘는 전자—
해볼 것: ① Tₑ 3 eV에서 Ar 이온화(15.76 eV)를 넘는 전자의 비율을 읽는다. 100개 중 1~2개(약 1.5%)다. 평균 에너지의 세 배가 넘는 문턱이다. ② 로그 눈금으로 바꾸면 꼬리가 직선으로 떨어지는 것이 보인다. 기울기가 −1/Tₑ이다. ③ Tₑ를 2 eV로 내린다. 이온화 문턱을 넘는 비율이 열 배 넘게 준다. 반면 O₂ 해리(약 6 eV)를 넘는 비율은 몇 배밖에 줄지 않는다. 문턱이 높은 반응일수록 Tₑ에 민감하다. (모델: 등방 맥스웰 분포. 문턱 값은 대표값이다.)

문턱을 넘는 비율이 \(e^{-E/T_e}\)에 거의 비례한다는 것이 핵심이다. 문턱이 높을수록, 전자 온도가 낮을수록 반응은 지수적으로 드물어진다. 이 하나의 사실에서 두 가지가 나온다. 하나, 문턱이 낮은 해리가 문턱이 높은 이온화보다 훨씬 자주 일어난다. 둘, 전자 온도가 조금만 바뀌어도 이온과 라디칼이 만들어지는 비율이 크게 바뀐다. 그래서 \(T_e\)를 정하는 것이 무엇인지가 중요하다.

속도 상수: 해리가 이온화를 이긴다

전자 하나가 단위 시간에 분자 하나와 반응하는 빈도는 충돌 단면적 \(\sigma(\varepsilon)\)과 속도 \(v\)의 곱을 분포에 대해 평균한 속도 상수(Rate coefficient) \(K\)로 적는다. 맥스웰 분포라면 문턱 근처의 단면적 모양과 상관없이 대체로 이런 꼴이 된다.

$$K(T_e) = \langle \sigma v \rangle \;\approx\; K_0\,T_e^{\,a}\,e^{-E/T_e}, \qquad \frac{dn}{dt} = K\,n_e\,n_g$$
\(E\)는 문턱 에너지, \(K_0\)와 \(a\)는 반응마다 맞춘 상수다. 아르곤 이온화는 \(K_{iz} \approx 2.34\times10^{-14}\,T_e^{0.59}\,e^{-17.44/T_e}\) m³/s (Lieberman & Lichtenberg)로 근사한다. 생성 속도는 전자 밀도 \(n_e\)와 표적 기체 밀도 \(n_g\)에 비례한다.

아래 그래프는 \(T_e\)에 따른 아르곤 이온화, 아르곤 들뜸, 문턱을 바꿀 수 있는 해리 반응의 속도 상수다. 세로가 로그다. 그래프 위의 점을 끌어 \(T_e\)를 정한다.

SIMULATOR

이온화와 해리의 속도 상수

점을 좌우로 끌어 Tₑ를 바꾼다
Ar 이온화Ar 들뜸해리
Tₑ—
K 이온화—
K 해리—
해리 ÷ 이온화—
해볼 것: ① Tₑ 2.5 eV에서 해리가 이온화보다 몇 배 잦은지 읽는다. 약 16배다. ② Tₑ를 8 eV로 올리면 차이가 두 배 가까이로 줄어든다. 뜨거운 전자는 문턱을 덜 가린다. ③ 해리 문턱을 6 eV로 내리면(O₂처럼) 차이가 약 80배로 벌어진다. (모델: 이온화·들뜸은 Lieberman & Lichtenberg의 아르곤 맞춤식, 해리는 \(2\times10^{-14}\sqrt{T_e}\,e^{-E/T_e}\) m³/s로 둔 교육용 식이다.)

라디칼이 이온보다 많은 이유의 절반이 여기 있다. 만들어지는 빈도가 열 배 넘게 차이 난다. 나머지 절반은 수명이다. 이온은 전하가 있어 벽 앞의 전기장(4장)에 끌려 봄 속도 \(u_B = \sqrt{eT_e/M}\)(아르곤, 3 eV에서 약 2.7 km/s)로 벽에 떨어진다. 수십 µs면 사라진다. 라디칼은 전하가 없어 기체 속을 떠돌다가, 벽에 부딪혀도 대부분(붙을 확률 수 % 이하) 튕겨 나온다. 수 ms에서 수십 ms를 산다. 원료인 C₄F₈이 아르곤의 몇 %밖에 안 되는 것을 감안해도, 생성 빈도 열 배 × 수명 수백 배의 곱이 라디칼 밀도를 이온 밀도의 수백 배로 만든다. 마지막 절에서 직접 센다.

데바이 차폐: 플라스마는 전기적으로 중성이다

플라스마 속에 전하를 하나 넣으면 반대 부호의 전하가 몰려와 감싼다. 전자는 가볍고 빠르므로 금방 재배치되어 그 전하의 전기장을 가린다. 가려지는 거리가 데바이 길이(Debye length)다.

$$\lambda_D = \sqrt{\frac{\varepsilon_0\,T_e}{e\,n_e}} \;\approx\; 7430\,\sqrt{\frac{T_e[\mathrm{eV}]}{n_e[\mathrm{m^{-3}}]}}\ \mathrm{m}, \qquad \phi(r) = \frac{q}{4\pi\varepsilon_0 r}\,e^{-r/\lambda_D}$$
데바이 길이보다 먼 곳에서는 전하의 영향이 지수적으로 사라진다. 기체가 플라스마로 행동하려면 장치 크기가 \(\lambda_D\)보다 훨씬 커야 하고(준중성), 데바이 구 안에 전자가 충분히 많아야 한다(\(N_D = \tfrac{4}{3}\pi n_e\lambda_D^3 \gg 1\)).

아래 그래프는 점전하 주위의 전위를 차폐가 없을 때(점선)와 플라스마 속(실선)으로 비교한다. 가로와 세로 모두 로그 눈금이다. 전자 밀도와 온도를 바꿔 본다.

SIMULATOR

점전하를 가리는 전자 구름

데바이 길이 λD—
데바이 구 안의 전자 ND—
λD ÷ EB-20 폭(20 nm)—
전극 간격 3 cm ÷ λD—
해볼 것: ① 기본값(nₑ 3×10¹⁶ m⁻³, Tₑ 3 eV)에서 λD를 읽는다. 약 70 µm다. ② nₑ를 10¹⁸까지 올린다. λD가 십 µm 근처로 줄어든다. 밀도가 100배면 데바이 길이는 10분의 1이다. ③ nₑ를 10¹³까지 내린다. λD가 mm를 넘어 장치 크기에 다가간다. 이렇게 묽으면 기체는 더 이상 플라스마처럼 행동하지 않는다. (모델: ET.debye(nₑ, Tₑ). 전위는 최근접 거리 1 µm에서의 값을 1로 맞췄다.)

데바이 길이는 수십 µm다. 이 숫자를 두 가지와 비교해 둔다. 첫째, 장치(수 cm)보다 수백 배 작으므로 플라스마 덩어리는 어디서나 전자와 이온의 밀도가 거의 같다(준중성(Quasi-neutrality)). 둘째, EB-20의 폭(20 nm)보다는 수천 배 크다. 플라스마의 전기적 구조는 트렌치 하나를 보지 못한다. 플라스마와 벽 사이의 전압층인 시스의 두께는 데바이 길이의 수~수십 배, 곧 mm 안팎이다. 트렌치 입구에서 이온이 보는 것은 평평한 웨이퍼 위의 수직 전기장이다(4장).

압력과 평균 자유 행로

식각 플라스마의 압력은 대기압의 수만분의 1이다. 단위로는 mTorr를 쓴다(1 Torr = 133 Pa, 1 mTorr ≈ 0.133 Pa). 압력은 기체 밀도이고, 기체 밀도는 입자가 다음 충돌까지 날아가는 거리, 곧 평균 자유 행로(Mean free path)를 정한다.

$$n_g = \frac{p}{k_B T_g}, \qquad \lambda = \frac{1}{n_g\,\sigma}, \qquad \lambda_i[\mathrm{cm}] \approx \frac{1}{330\,p[\mathrm{Torr}]}\ \ (\text{Ar}^+ \text{ in Ar})$$
\(\sigma\)는 충돌 단면적이다. 아르곤 이온과 아르곤 원자의 충돌(전하 교환 포함)은 약 \(10^{-18}\) m²로 크고, 중성 분자끼리는 약 \(3\sim5\times10^{-19}\) m²다. 30 mTorr, 300 K에서 \(n_g \approx 10^{21}\) m⁻³, \(\lambda_i \approx 1\) mm다.

아래 그래프에서 점을 끌어 압력을 바꾸고, 평균 자유 행로를 장치의 여러 길이와 비교한다.

SIMULATOR

압력에 따른 평균 자유 행로

점을 좌우로 끌어 압력을 바꾼다
이온 λᵢ중성 λₙ
압력—
기체 밀도—
이온 λᵢ—
시스를 지나며 충돌 횟수—
λₙ ÷ 트렌치 폭 20 nm—
해볼 것: ① 30 mTorr에서 이온이 시스(1 mm)를 지나는 동안 몇 번 부딪히는지 읽는다. 한 번 남짓이다. ② 3 mTorr로 내리면 0.1번, 거의 충돌 없이 시스를 지난다. 이온이 수직으로, 정해진 에너지로 도착한다. ③ 1 Torr로 올리면 수십 번 부딪혀 방향이 흐트러진다. 배럴 애셔 같은 고압 장치가 등방성인 이유다. ④ 어느 압력에서도 λₙ은 트렌치 폭보다 수만 배 크다. 트렌치 안에서 분자는 서로 부딪히지 않고 벽에만 부딪힌다(10장의 크누센 수송). (모델: 300 K, λᵢ = 1/(330 p) cm, 중성 단면적 4×10⁻¹⁹ m².)

압력은 식각의 여러 지표를 동시에 움직인다. 낮추면 이온이 충돌 없이 시스를 지나 방향성이 좋아진다. 대신 기체 밀도가 줄어 라디칼이 모자라고 속도가 떨어지며, 전자가 벽으로 쉽게 빠져나가 플라스마를 유지하기 어려워진다. 높이면 그 반대다. 이온의 방향과 라디칼의 양 사이의 절충이 압력이다. 그래서 정밀한 패턴 식각은 대개 수~수십 mTorr에서 하고, 낮은 압력에서도 밀도를 지키는 고밀도 플라스마 장치를 쓴다(5장).

무엇이 전자 온도와 밀도를 정하나

지금까지 \(T_e\)와 \(n_e\)를 손잡이처럼 돌렸다. 실제 장치에서는 둘 다 직접 정할 수 없다. 운전자가 정하는 것은 압력, 장치 크기, 전력이다. 그 셋에서 \(T_e\)와 \(n_e\)가 따라 나온다. 두 개의 균형 때문이다.

$$\frac{K_{iz}(T_e)}{u_B(T_e)} = \frac{1}{n_g\,d_{\text{eff}}}, \qquad n_e = \frac{P_{\text{abs}}}{e\,u_B\,A_{\text{eff}}\,\mathcal{E}_T}, \qquad \text{이온화율} = \frac{n_e}{n_g}$$
\(d_{\text{eff}}\)는 부피 ÷ 실효 손실 면적으로 정한 유효 크기, \(A_{\text{eff}}\)는 가장자리 밀도 비(\(h\) 인자)를 곱한 실효 면적, \(\mathcal{E}_T\)는 이온 하나를 만들고 잃는 데 드는 총 에너지(아르곤, 3 eV에서 약 100 eV)다. 왼쪽 식에는 전력이 없다. 전력을 올리면 밀도는 늘지만 전자 온도는 거의 그대로다.

아래는 반지름 15 cm의 원통형 아르곤 플라스마에 이 두 식을 푼 결과다. 그래프는 압력에 따른 \(T_e\)이고, 점을 끌어 압력을 바꾼다. 전극 간격과 전자가 흡수한 전력은 슬라이더로 바꾼다.

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입자 균형과 전력 균형

점을 좌우로 끌어 압력을 바꾼다
압력—
전자 온도 Tₑ—
전자 밀도 nₑ—
이온화율—
웨이퍼 이온 플럭스—
해볼 것: ① 30 mTorr, 간격 3 cm, 100 W에서 Tₑ 약 2.5 eV, nₑ 약 8×10¹⁶ m⁻³, 이온화율 약 10⁻⁴를 읽는다. ② 전력을 10배로 올린다. 밀도와 이온 플럭스는 10배가 되지만 Tₑ는 꿈쩍하지 않는다. ③ 압력을 3 mTorr로 내리면 Tₑ가 오른다. 기체가 묽어 이온화가 덜 일어나는 만큼, 전자가 더 뜨거워져 꼬리로 메운다. ④ 간격을 20 cm로 늘리면 Tₑ가 내려간다. 압력 × 크기가 클수록 Tₑ가 낮다. (모델: Lieberman & Lichtenberg의 아르곤 전역 모델. 원통 반지름 15 cm, 300 K, h 인자는 저압·중간압 근사식. 불화탄소처럼 음이온이 생기는 기체에서는 Tₑ가 조금 높고 nₑ가 낮다.)

이 결과는 식각 장비 설계의 출발점이다. 전자 온도는 압력과 크기로 거의 정해지므로, 같은 장비에서 운전자가 실제로 크게 바꿀 수 있는 것은 밀도다. 밀도는 이온 플럭스, 곧 식각 속도로 이어진다. 그런데 평행판 하나에 전력을 넣으면 밀도와 함께 시스 전압, 곧 이온 에너지도 올라간다. 이온의 양과 에너지를 따로 정하고 싶다는 요구가 이중 주파수 CCP와 ICP를 낳았다(5장).

플라스마는 빛난다

들뜬 원자와 분자는 곧 빛을 내며 바닥 상태로 돌아간다. 이 빛은 원자와 분자마다 정해진 파장의 선으로 나온다. 그래서 플라스마의 색은 그 안에 무엇이 있는지를 말해 준다. 아르곤은 보라빛, 질소는 분홍·보라, 헬륨은 살구빛, 산소는 희뿌연 빛이다. 아래에서 기체를 바꿔 스펙트럼과 빛깔을 본다.

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발광 스펙트럼과 빛깔

가장 센 선—
CO 483.5 nm 세기—
눈에 보이는 빛깔—
해볼 것: ① 기체를 하나씩 바꿔 빛깔과 선의 위치를 비교한다. 아르곤의 센 선은 700~850 nm의 적외선 가장자리에 몰려 있고, 보라빛은 파란 선들과 섞여 나온다. ② C₄F₈/Ar/O₂로 바꾸고 "산화막을 깎는 중"을 끈다. 산화막이 다 깎여 정지막에 닿으면 산화막의 산소에서 나오던 CO의 선(483.5 nm 등)이 약해진다. 이것이 14장의 종말점 신호다. (선의 위치는 실제 대표 파장이고 세기는 그림을 위한 대략값이다. 빛깔은 선들의 색을 세기로 더하되 눈이 둔한 700 nm 위의 선은 줄여서 만든 근사다.)

발광은 플라스마를 들여다보는 가장 쉬운 창이다. 플라스마를 건드리지 않고 창문 밖에서 분광기로 받기만 하면 된다. 이것을 발광 분광(OES, Optical emission spectroscopy)이라 한다. 식각이 막의 경계에 닿으면 생성물이 바뀌어 특정 선이 오르내리므로, 언제 멈출지(종말점)를 알려 준다. 다만 발광의 세기는 밀도뿐 아니라 \(T_e\)와 들뜸 단면적에 따라 달라지므로, 절대 밀도를 재려면 아르곤 같은 기준 기체의 선과 비교하는 방법(액티노메트리)을 쓴다.

EB-20 플라스마의 인구 조사

이제 EB-20을 깎을 플라스마의 구성원을 센다. 원료는 C₄F₈/Ar/O₂다. 대부분은 아르곤이고 C₄F₈은 몇 %, 산소는 그보다 조금 적다. C₄F₈은 해리되어 CF₂, CF, CF₃, F 같은 라디칼과 고분자 전구체가 되고, 아르곤은 이온이 되어 시스에서 가속된다. 산소는 고분자를 태워 그 두께를 조절한다(8장).

아래는 앞 절의 아르곤 전역 모델로 \(T_e\)와 \(n_e\)를 구하고, C₄F₈이 5%라 두고 해리로 생긴 라디칼의 밀도를 생성과 손실의 균형으로 계산한 것이다. 라디칼의 손실은 벽에 붙는 확률과 펌프로 빠져나가는 시간이 정한다. 세로는 로그 눈금이다.

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중성, 라디칼, 이온을 센다

Tₑ / nₑ—
이온화율—
라디칼 수명 / 이온 수명—
라디칼 ÷ 이온 (밀도)—
라디칼 ÷ 이온 (웨이퍼 플럭스)—
해볼 것: ① 기본값(30 mTorr, 100 W, 붙을 확률 0.01)에서 라디칼이 이온보다 약 250배 많은 것을 읽는다. 생성 빈도 약 16배 × 원료 비율 1/20 × 수명 약 500배 ≈ 400에서, 라디칼이 원료를 꽤 써 버려 줄어든 값이다. ② 붙을 확률을 0.3으로 올리면 라디칼 수명이 짧아져 비가 수십으로 준다. 벽의 상태(챔버 시즈닝)가 화학을 바꾸는 이유다. ③ 전력을 올리면 이온은 비례해 늘지만 라디칼은 원료가 바닥나며 덜 는다. ④ 웨이퍼에 닿는 플럭스의 비는 밀도 비보다 작다. 이온은 봄 속도로 빠르게 끌려오기 때문이다. 수십이라는 이 비는 이 책의 엔진이 기본 레시피에서 쓰는 라디칼 : 이온 플럭스 비(40)와 같은 크기다. (모델: 아르곤 전역 모델 + C₄F₈ 5%, 해리 문턱 10 eV, 라디칼 평균 속력 360 m/s, 기체 체류 시간 30 ms, 간격 3 cm. 음이온, 다단 해리, 기상 재결합은 뺐다.)
1 nm1 µm1 mm1 m EB-20 폭 20 nm 데바이 길이 약 40 µm 시스·λᵢ 약 1 mm 전극 간격 3 cm 웨이퍼 300 mm 로그 축: 눈금 하나가 10배
길이의 사다리. 트렌치와 플라스마의 길이는 다섯 자릿수 넘게 떨어져 있다. 플라스마는 트렌치 하나하나를 보지 못하고, 트렌치 안의 입자는 플라스마의 구조를 모른 채 위에서 내려오는 이온과 라디칼만 받는다.
EB-20 플라스마의 대표값값어디서 다시 쓰나
압력수십 mTorr (기준 30 mTorr)5장 압력 영역
기체 밀도약 10²¹ m⁻³—
전자 온도 Tₑ약 3 eV (아르곤 모델 2.5 eV)4장 시스 전압, 봄 속도
전자·이온 밀도 nₑ10¹⁶~10¹⁷ m⁻³4장 시스 두께, 이온 플럭스
이온화율 nₑ/ng10⁻⁴ 안팎—
데바이 길이수십 µm4장 시스 ≈ 데바이 길이의 수십 배
이온 평균 자유 행로약 1 mm4장 시스 안 충돌과 각도 퍼짐
라디칼 ÷ 이온 (밀도)수백 (조건에 따라 수천)6장 덮임률
라디칼 ÷ 이온 (웨이퍼 플럭스)수십6장, 엔진 기본값 40

타깃 파일

TARGET EB-20타깃 파일 · 3장

C₄F₈/Ar/O₂ 플라스마의 대표값

EB-20은 C₄F₈/Ar/O₂ 플라스마로 깎는다. 압력은 수십 mTorr(기준 30 mTorr)이고 기체 밀도는 약 10²¹ m⁻³다. 전자 온도는 약 3 eV, 전자와 이온의 밀도는 10¹⁶~10¹⁷ m⁻³, 이온화율은 10⁻⁴ 안팎이다. 이 장의 아르곤 전역 모델(30 mTorr, 간격 3 cm, 흡수 전력 100 W)은 Tₑ 2.5 eV, nₑ 8×10¹⁶ m⁻³, 이온화율 약 9×10⁻⁵를 준다.

데바이 길이는 ET.debye(1e16, 3) ≈ 130 µm, ET.debye(1e17, 3) ≈ 41 µm로 수십~백 µm이고, 트렌치 폭 20 nm보다 수천 배 크다. 라디칼은 이온보다 밀도로 수백 배 많다. 해리 문턱이 이온화보다 낮아 열 배 넘게 자주 만들어지고, 전하가 없어 수백 배 오래 살기 때문이다. 웨이퍼에 닿는 플럭스로는 라디칼이 이온의 수십 배다.

이 장에서 정한 것p ≈ 30 mTorr, Tₑ ≈ 3 eV, nₑ ≈ 10¹⁶~10¹⁷ m⁻³, 이온화율 ≈ 10⁻⁴, λD ≈ 수십 µm, 라디칼 : 이온 ≈ 수백(밀도), 수십(플럭스).
아직 남은 문제플라스마 속 이온의 에너지는 0.05 eV에 불과하고 방향도 제멋대로다. 어떻게 수직으로, 수백 eV로 바닥을 때리게 하는가.
다음 단계4장에서 플라스마와 웨이퍼 사이의 시스가 이온을 가속하는 방법을 본다.

핵심 정리

  1. 식각 플라스마는 전자만 뜨거운(Tₑ 수 eV) 비평형 상태다. 가벼운 전자가 전기장에서 에너지를 얻고, 충돌로 거의 잃지 않기 때문이다. 기체는 실온 근처에 머문다.
  2. 이온화·해리·들뜸은 맥스웰 분포의 꼬리에 있는 전자만 일으킨다. 문턱을 넘는 비율과 속도 상수는 대략 \(e^{-E/T_e}\)를 따른다.
  3. 해리 문턱이 이온화 문턱보다 낮아 라디칼이 더 자주 만들어지고, 전하가 없어 훨씬 오래 산다. 그래서 라디칼 밀도는 이온의 수백 배다.
  4. 데바이 길이 \(\lambda_D = \sqrt{\varepsilon_0 T_e/en_e}\)는 수십 µm다. 장치보다 훨씬 작아 플라스마는 준중성이고, 트렌치보다 훨씬 커서 플라스마는 트렌치를 보지 못한다.
  5. 평균 자유 행로는 압력에 반비례한다. 30 mTorr에서 이온은 약 1 mm. 압력이 낮을수록 이온은 충돌 없이 시스를 지나 방향성이 좋지만 라디칼이 모자란다.
  6. 입자 균형이 Tₑ를(압력 × 크기), 전력 균형이 nₑ를(전력) 정한다. 전력을 올리면 밀도는 늘지만 Tₑ는 거의 그대로다.
  7. 발광 스펙트럼은 플라스마 속에 무엇이 있는지를 알려 준다. 생성물 선(CO 등)의 변화가 종말점 신호가 된다.

확인 퀴즈

식각 플라스마에서 전자는 수만 K인데 기체가 실온 근처에 머무는 주된 이유는?

전자는 아르곤 원자보다 약 7만 배 가볍다. 당구공이 볼링공에 부딪힐 때처럼 방향만 바뀌고 에너지는 거의 넘겨주지 않는다. 그래서 전기장에서 얻은 에너지가 전자에 쌓이고, 기체는 차갑게 남는다.

전자 밀도가 10¹⁶ m⁻³에서 10¹⁸ m⁻³로 100배 늘었다(Tₑ는 같다). 데바이 길이는?

\(\lambda_D \propto \sqrt{T_e/n_e}\)이므로 밀도가 100배면 \(1/\sqrt{100} = 1/10\)이 된다. 3 eV에서 약 130 µm가 약 13 µm가 된다.

같은 장비에서 압력과 기체를 그대로 두고 RF 전력만 두 배로 올렸다. 가장 그럴듯한 변화는?

입자 균형 \(K_{iz}(T_e)/u_B = 1/(n_g d_{\text{eff}})\)에는 전력이 없다. Tₑ는 압력과 크기가 정한다. 전력 균형 \(n_e = P/(e u_B A_{\text{eff}}\mathcal{E}_T)\)에서 밀도가 전력에 비례한다.

C₄F₈/Ar 플라스마에서 라디칼 밀도가 이온 밀도보다 수백 배 큰 이유로 가장 알맞은 것은?

생성 빈도의 차이(\(e^{-E/T_e}\)의 문턱 차이)와 수명의 차이(이온은 봄 속도로 수십 µs 안에 벽에 닿고, 라디칼은 수~수십 ms를 산다)가 곱해진다.