Chapter 10

ARDE와 로딩

같은 웨이퍼, 같은 플라스마, 같은 시간. 그런데 폭 10 nm 트렌치는 폭 80 nm 트렌치의 절반 깊이밖에 파이지 않는다. 식각 속도는 재료와 레시피만으로 정해지지 않는다. 무늬가 좁고 깊어질수록 이온과 라디칼이 바닥까지 내려가기 어려워지고, 웨이퍼 위에 열린 면적이 넓을수록 반응종이 모자란다. 이 장은 식각의 흐름 가운데 수송, 곧 플라스마에서 만든 입자가 트렌치 바닥까지 도착하는 과정을 다룬다.

종횡비 의존 식각(ARDE)을 입자 시뮬레이터로 직접 보고, 폭에 따른 깊이 차이를 시간에 따라 읽는다.
라디칼의 크누센 수송과 코번-윈터스 식으로 바닥 플럭스가 종횡비와 붙을 확률에 따라 어떻게 줄어드는지 계산한다.
이온 각도 분포가 만드는 이온 그림자와, 이온 제한·중성 제한 영역이 ARDE의 크기를 어떻게 바꾸는지 설명한다.
역 RIE 지연, 매크로 로딩, 마이크로 로딩을 구별하고 각각의 대응을 말한다.

같은 시간, 다른 깊이

7장에서 타깃 EB-20, 곧 폭 20 nm, 깊이 160 nm의 산화막 트렌치를 처음으로 끝까지 깎았다. 그때 단면은 하나뿐이었다. 실제 칩에는 폭이 다른 트렌치가 섞여 있다. 메모리 셀 배열은 촘촘하고 좁으며, 주변 회로와 정렬 표식은 넓다. 이들은 한 번의 식각으로 함께 파인다.

아래 단면에는 폭 10, 20, 40, 80 nm의 트렌치가 나란히 있다. 적층은 EB-20과 같다(탄소 마스크 60 nm, 산화막 160 nm, 질화막 정지막 15 nm). 레시피도 같다. "식각 시작"을 누르고 네 트렌치의 바닥이 내려가는 모습과 오른쪽 깊이-시간 그래프를 함께 본다.

SIMULATOR

폭 10 · 20 · 40 · 80 nm 트렌치를 한 번에 깎는다

라디칼 유량 (기본 대비)

등고선 기록 보기

탄소 마스크산화막질화막 정지막고분자

시간—

깊이 10 / 20 nm—

깊이 40 / 80 nm—

10 nm ÷ 80 nm—

상태—

해볼 것: ① 시간 100쯤에서 멈추고 네 바닥의 높이를 견준다. 넓은 트렌치는 평면 속도에 가깝게 파이지만 10 nm는 절반 남짓이다. ② 끝까지 돌린다. 80 nm는 시간 200 무렵, 40 nm는 그보다 조금 뒤에 정지막에 닿아 멈추고, 20 nm는 300 무렵에 닿으며, 10 nm는 시간 300에도 깊이 100 nm 남짓, 산화막 중간에 있다. ③ 라디칼 유량을 4×로 올려 다시 돌린다. 모두 빨라지고 좁은 쪽이 조금 덜 뒤처진다. 대신 넓은 트렌치는 질화막 정지막까지 파고든다. 라디칼이 넘치면 고분자가 정지막을 지키지 못해 선택비가 무너진다(8장). 0.5×에서는 모두 느려지고 더 벌어진다. (모델: ET.sim 입자 시뮬레이터, 기본 산화막 레시피. 화면이 멈추지 않도록 셀을 2 nm로 키웠으므로 1 nm 셀로 하나씩 돌린 타깃 파일의 값과 몇 nm 다르다. 입자 모델의 시간은 기본 레시피의 이론적 열린 평면 속도로 정규화했다. 실제 셀 제거량은 이론값과 다르다.)

이것이 종횡비 의존 식각(ARDE, Aspect-ratio dependent etching)이다. 깊이를 폭으로 나눈 값, 곧 종횡비(Aspect ratio)가 클수록 식각 속도가 떨어진다. 식각 속도가 처음부터 다른 것이 아니라는 점에 주목한다. 그래프의 네 곡선은 시작 기울기가 거의 같다. 트렌치가 깊어져 종횡비가 커지면서 좁은 쪽부터 기울기가 꺾인다. 폭 10 nm는 깊이 50 nm에서 이미 종횡비 5(마스크까지 치면 11)이고, 폭 80 nm는 바닥에 닿을 때도 종횡비 2에 불과하다.

현장에서는 이 현상을 RIE 지연(RIE lag)이라고도 부른다. 엄밀히 나누면 RIE 지연은 폭이 다른 무늬의 깊이 차이를, ARDE는 종횡비가 식각 속도를 정한다는 원인을 가리키지만 대개 같은 뜻으로 쓴다. 이 장은 원인을 하나씩 떼어 본다. 바닥에 도착하는 것은 세 가지다.

라디칼. 방향 없이 들어와 벽에 튕기며 내려간다. 좁은 통로에서 위로 되돌아가는 몫이 커진다.
이온. 거의 수직으로 들어오지만 몇 도의 각도 퍼짐이 있다. 비스듬한 이온은 바닥에 닿기 전에 벽에 걸린다.
고분자 전구체. 측벽을 보호하는 재료다. 이것도 종횡비에 따라 바닥에 덜 닿는다. 이 효과는 반대 방향으로 작용할 수 있다.

여기에 바닥에서 생긴 부산물이 빠져나오는 문제와 측벽·바닥의 대전이 더해진다. 대전은 12장에서 다룬다.

라디칼: 벽에 튕기며 내려간다

트렌치 폭은 수십 nm인데 식각 압력(수십 mTorr)에서 기체 분자의 평균 자유 행로는 mm 단위다(3장). 트렌치 안에서 분자끼리는 거의 부딪히지 않는다. 분자는 벽과만 부딪힌다. 이런 흐름을 크누센 흐름(Knudsen flow, 자유 분자 흐름)이라 한다.

벽에 부딪힌 라디칼은 대개 붙지 않고 다시 튀어 나간다. 튀어 나가는 방향은 들어온 방향과 상관이 없고 표면 법선 쪽으로 몰린 코사인 분포를 따른다. 이것이 핵심이다. 벽에 한 번 맞은 라디칼은 아래로 갈 확률과 위로 갈 확률이 반반이다. 깊은 트렌치에서는 여러 번 맞아야 바닥에 닿으므로 그 사이에 입구로 되돌아 나가는 몫이 커진다.

트렌치 안의 세 가지 입자. 이온은 직선으로 날아 바닥을 때린다. 라디칼과 부산물은 벽과 부딪히며 마구걷기로 움직인다. 종횡비 $A = D/w$가 커질수록 라디칼은 바닥에 덜 닿고 부산물은 덜 빠져나온다.

바닥이 입구를 직접 보는 비율은 기하로 정해진다. 긴 슬롯(2차원 트렌치)의 바닥 전체에 대해 평균한 직접 시야율은 $\sqrt{1+A^2}-A$다. 종횡비 8이면 6%다. 하지만 벽에 튕긴 라디칼도 결국 바닥에 닿을 수 있으므로 실제 도달률은 이보다 크다. 입구로 들어온 분자가 바닥까지 가는 확률을 투과 확률(Transmission probability, 클라우징 계수) $K$라 한다.

바닥 자체도 라디칼을 다 먹지는 않는다. 바닥에 닿은 라디칼이 반응할 확률을 붙을 확률(Sticking coefficient) $s$라 하면, 반응하지 않은 라디칼은 다시 튀어 올라 벽과 바닥 사이를 오가다 또 기회를 얻는다. 코번과 윈터스는 이것을 한 줄로 정리했다.

$$\frac{\Gamma_{\text{바닥}}}{\Gamma_{\text{평면}}} = \frac{1}{1 + s\left(\dfrac{1}{K} - 1\right)}$$

$\Gamma_{\text{바닥}}$은 트렌치 바닥에서 반응하는 라디칼 플럭스, $\Gamma_{\text{평면}}$은 열린 평면에서의 값이다. $K$는 종횡비 $A$의 함수인 투과 확률(벽은 반응하지 않고 튕기기만 한다고 가정)이다. $s \to 0$이면 비율은 1로 가고(ARDE 없음), $s = 1$이면 비율은 $K$다.

아래 시뮬레이터는 이 식을 몬테카를로로 직접 확인한다. 트렌치 바닥의 손잡이를 끌어 종횡비를 바꾸고, 붙을 확률을 움직인다. 화면의 선 몇 개는 라디칼 하나하나의 궤적이고, 뒤에서는 매 프레임 수백 개를 더 날려 통계를 쌓는다.

SIMULATOR

크누센 수송: 라디칼은 바닥까지 몇 개나 가나

트렌치 바닥의 손잡이를 위아래로 끈다

바닥의 붙을 확률 s 종횡비 A = D/w 벽에서도 같은 확률로 반응 (벽 손실)

바닥에서 반응입구로 탈출

몬테카를로 바닥 플럭스 비—

코번-윈터스 식—

투과 확률 K—

직접 보이는 하늘—

날린 라디칼—

해볼 것: ① s = 0.05(기본 레시피의 값)에서 종횡비를 0에서 8까지 끈다. 벽이 반응하지 않으면 바닥 플럭스는 약 89%까지만 준다. ② s를 1로 올린다. 같은 종횡비 8에서 약 28%로 떨어진다. 잘 붙는 라디칼일수록 ARDE가 심하다. ③ s를 0.01로 내리면 깊이와 거의 상관없어진다. 바닥에서 반응하지 못한 라디칼이 계속 되튀며 기회를 얻기 때문이다. ④ 벽 손실을 켠다. s = 0.05, 종횡비 8에서 바닥 플럭스가 약 35%로 곤두박질친다. 벽에 한 번 맞을 때마다 5%씩 잃는데 바닥까지 수십 번 맞기 때문이다. ⑤ 직접 보이는 하늘(점선)과 투과 확률 K를 비교한다. 벽에 튕긴 몫이 훨씬 크다. (모델: 2차원 슬롯, 벽에서 코사인 분포로 재방출, 바닥은 확률 s로 반응. 분자끼리 충돌 없음. 숫자는 무게를 실은 입자로 센 기댓값이다.)

두 가지를 얻는다. 첫째, ARDE의 크기는 붙을 확률에 크게 달려 있다. 산화막을 깎는 불화탄소 라디칼처럼 $s$가 작은 종은 깊은 곳까지 비교적 잘 내려간다. 반대로 실리콘을 깎는 염소 원자나 산소 원자처럼 $s$가 크면 바닥 플럭스가 빠르게 준다. 둘째, 코번-윈터스 식은 벽에서 소모되는 몫이 없다고 가정한다. 실제로는 측벽에서도 일부가 반응하거나 재결합해 사라진다(벽 손실). 벽 손실이 붙을 확률만큼만 있어도 결과가 크게 달라진다. 벽에 맞는 횟수가 종횡비와 함께 늘기 때문이다. 이 책의 입자 시뮬레이터(ET.sim)는 라디칼이 벽이든 바닥이든 맞는 곳마다 같은 확률로 반응시키므로 벽 손실이 들어 있는 쪽이다.

부산물도 같은 길로 나온다바닥에서 생긴 SiF₄, CO 같은 휘발성 부산물도 크누센 흐름으로 입구까지 올라가야 한다. 빠져나오는 확률 역시 투과 확률 $K$다. 종횡비가 크면 부산물이 트렌치 안에 오래 머물며 바닥과 벽에 다시 붙거나(재증착) 들어오는 라디칼을 가로막는다. 3D 낸드 채널 홀처럼 종횡비가 50을 넘으면 이 효과가 무시할 수 없게 된다(16장).

이온 그림자

이온은 시스에서 수백 eV로 가속되어 거의 수직으로 들어온다(4장). 하지만 완전히 수직은 아니다. 시스 안의 충돌과 이온의 열운동 때문에 각도가 몇 도 퍼진다. 기본 레시피의 $\sigma$는 3°다. 3°는 작아 보이지만 깊이 160 nm 동안 옆으로 $160 \times \tan 3° \approx 8$ nm 움직인다. 폭 20 nm 트렌치의 절반에 가까운 거리다.

비스듬히 들어온 이온은 바닥에 닿기 전에 측벽을 스친다. 바닥에서 보면 하늘의 일부가 벽에 가려지는 셈이다. 이것을 이온 그림자(Ion shadowing)라 한다. 아래에서 각도 퍼짐과 종횡비를 바꿔 바닥에 바로 닿는 이온의 몫을 본다.

SIMULATOR

각도가 퍼진 이온은 얼마나 바닥에 닿나

트렌치 바닥의 손잡이를 위아래로 끈다

이온 각도 퍼짐 σ 종횡비 A

바닥에 바로 닿는 이온측벽에 걸린 이온

바닥에 바로 닿는 이온—

같은 A에서 라디칼 (s = 1)—

한쪽 벽까지의 각도 atan(1/A)—

해볼 것: ① σ = 3°, A = 8에서 바닥에 바로 닿는 이온은 약 67%다. 같은 종횡비에서 잘 붙는 라디칼(s = 1)은 약 28%뿐이다. 이온은 라디칼보다 훨씬 깊이 들어간다. ② σ를 8°로 올린다. 몫이 약 33%로 떨어진다. 걸린 이온은 측벽 위쪽을 때리는데, 이것이 11장의 보잉이다. ③ A를 20까지 늘린다. σ = 3°에서도 약 35%로 떨어진다. 고종횡비 식각에서 각도 퍼짐을 1~2°로 줄이려는 이유다. (모델: 가우시안 각도 분포, 입구 전체에서 고르게 출발, 측벽에 걸린 이온은 바닥까지의 몫에서 뺀다. 실제로는 걸린 이온의 일부가 스치듯 반사되어 바닥에 닿는다.)

이온 그림자는 라디칼 결핍보다 완만하다. σ = 3°이면 종횡비 8에서 바닥에 바로 닿는 이온이 약 2/3이고, 스치듯 반사된 이온까지 치면 더 많다. 그러면 EB-20에서는 어느 쪽이 깊이를 정하는가? 답은 두 플럭스의 비율에 있다. 6장에서 본 이온 강화 식각의 속도를 다시 쓴다.

$$R = Y\,\Gamma_i\,\theta, \qquad \theta = \frac{s\,\Gamma_n}{s\,\Gamma_n + \gamma\,\Gamma_i}$$

$\Gamma_i$는 이온 플럭스, $\Gamma_n$은 라디칼 플럭스, $\theta$는 라디칼이 덮은 표면의 몫(덮임률), $Y$는 이온 하나가 떼어 내는 양, $\gamma$는 이온 하나가 지우는 덮임의 양이다. 라디칼이 넘치면($s\Gamma_n \gg \gamma\Gamma_i$) $\theta \to 1$이고 $R = Y\Gamma_i$로 이온 제한이다. 모자라면 $R \approx Y s\Gamma_n/\gamma$로 중성 제한이다.

트렌치가 깊어질수록 바닥의 $\Gamma_n$이 $\Gamma_i$보다 빨리 준다. 그래서 바닥은 점점 중성 제한 쪽으로 밀려 내려간다. 처음부터 라디칼이 넘치는 조건이면 바닥 $\Gamma_n$이 꽤 줄어도 $\theta$는 거의 그대로이고, 속도는 이온 그림자만큼만 떨어진다. 첫 시뮬레이터에서 라디칼 유량을 늘렸을 때 좁은 트렌치가 덜 뒤처진 이유다.

SIMULATOR

이온 제한과 중성 제한: ARDE 모델

라디칼 유량 Γₙ (기본 = 40) 라디칼의 붙을 확률 s 이온 각도 퍼짐 σ 입자 시뮬레이터 값 겹쳐 보기

평면 덮임률 θ—

시간 200 깊이 10 / 80 nm—

깊이 비 10 ÷ 80—

바닥의 영역—

해볼 것: ① 기본값에서 네 곡선을 본다. 실선은 이 모델이고 점은 1 nm 셀 입자 시뮬레이터로 폭마다 따로 돌린 값이다. 폭 20 nm에서 모델이 조금 빠르지만 네 폭의 깊이와 벌어지는 모양이 거의 맞는다. ② Γₙ을 400으로 올린다. 평면 θ가 0.9를 넘고 네 곡선이 가까워진다. 이온 제한이다. ③ Γₙ을 10으로 내린다. 모든 곡선이 느려지고 크게 벌어진다. ④ s를 0.3으로 올린다. 같은 Γₙ에서도 바닥이 금세 중성 제한이 된다. (모델: $dD/dt \propto \Gamma_i(A)\,\theta(A)$. $\Gamma_i(A)$는 앞 시뮬레이터의 이온 그림자, 바닥 라디칼은 앞 시뮬레이터의 벽 손실 있는 몬테카를로(벽과 바닥 모두 확률 s로 반응). 종횡비에는 마스크 60 nm를 포함했다. 평면 속도는 입자 시뮬레이터에 맞춰 0.85배. 정지막에서 멈춘다. 측벽 고분자와 이온 반사는 뺐다.)

여기서 실무의 절충이 보인다. 라디칼을 늘려 이온 제한으로 몰면 ARDE는 준다. 그런데 라디칼이 많으면 측벽도 더 공격받고(9장의 언더컷), 불화탄소 계열에서는 고분자가 함께 늘어 선택비와 프로파일이 바뀐다. 압력을 낮추면 이온 각도 퍼짐이 줄어 이온 그림자가 줄지만 라디칼 밀도도 준다. ARDE 하나만 보고 조건을 정할 수 없는 이유다.

역 RIE 지연: 좁은 쪽이 더 빠를 때

지금까지는 좁을수록 느렸다. 그런데 반대 현상도 보고된다. 좁은 트렌치가 넓은 트렌치보다 빨리 파이는 역 RIE 지연(Inverse RIE lag)이다. 범인은 고분자다. 불화탄소 플라스마는 식각하는 라디칼과 함께 바닥을 덮는 고분자 전구체를 만든다. 고분자 전구체의 붙을 확률은 대개 식각 라디칼보다 크다(기본 레시피에서 0.25 대 0.05). 앞의 크누센 시뮬레이터에서 본 대로 붙을 확률이 큰 종은 종횡비에 따라 훨씬 빨리 준다.

그러면 좁은 트렌치의 바닥에는 식각 라디칼도 덜 오지만 고분자는 더 많이 덜 온다. 넓은 바닥은 고분자에 덮여 식각이 억제되는데 좁은 바닥은 깨끗하게 남는다. 두 효과를 빼면 어느 범위에서는 좁은 쪽이 빠르다.

SIMULATOR

식각과 증착의 경주

고분자 증착 세기 (식각 대비) 고분자 전구체의 붙을 확률 식각 라디칼의 붙을 확률

평면(A = 0)의 순 속도—

A = 4의 순 속도—

가장 빠른 종횡비—

판정—

해볼 것: ① 증착 세기 0.1에서는 순 속도가 종횡비에 따라 줄기만 한다. 보통의 RIE 지연이다. ② 0.3 근처에서 곡선이 거의 평평해진다(ARDE가 거의 없는 조건). 증착 세기를 0.8 넘게 올린다. 평면에서는 증착이 식각을 거의 따라잡아 느린데, 종횡비 몇에서 순 속도가 더 커지는 봉우리가 생긴다. 역 RIE 지연이다. ③ 고분자의 붙을 확률을 식각 라디칼과 같은 0.05로 낮춘다. 봉우리가 사라진다. 두 종이 같은 비율로 줄면 역전이 일어나지 않는다. ④ 증착 세기를 1.1 넘게 올리면 평면은 깎이지 않고 오히려 쌓인다(음의 속도). 넓은 무늬는 멈추고 좁은 무늬만 파이는 극단이다. (모델: 순 속도 = 식각 라디칼의 바닥 플럭스 비 − 세기 × 고분자의 바닥 플럭스 비. 둘 다 앞의 코번-윈터스 식과 같은 투과 확률을 썼다. 이온은 일정하다고 두었다.)

역 RIE 지연은 나쁜 것만은 아니다. 고분자 증착과 식각이 거의 균형을 이루는 조건을 찾으면 넓은 무늬와 좁은 무늬의 깊이를 맞출 수 있다. 이것을 ARDE 없는 조건(ARDE-free)이라 부르기도 한다. 다만 창이 좁다. 고분자가 조금만 많아도 넓은 쪽은 멈추고(9장의 식각 정지), 조금만 적어도 보통의 RIE 지연으로 돌아간다. 증착과 식각을 시간으로 나누어 번갈아 하는 방법(15장의 원자층 식각, 보쉬 공정)이 ARDE를 줄이는 것도 같은 원리다. 한 주기에 떼어 내는 양이 표면 반응으로 포화되면 바닥 플럭스가 조금 모자라도 결과가 같아진다.

로딩: 열린 면적이 반응종을 먹는다

ARDE는 트렌치 하나의 모양이 정하는 효과다. 이와 별개로 열린 면적이 정하는 효과가 있다. 플라스마 안의 라디칼은 생성(전자 충돌 해리)과 손실(펌프로 빠지거나 벽에서 재결합하거나 웨이퍼에서 식각에 쓰임)이 맞서 정해진다. 웨이퍼에 열린 면적이 넓으면 식각에 쓰이는 몫이 커져 라디칼 밀도 자체가 떨어진다. 이것이 로딩 효과(Loading effect)다. 모가브가 정리한 단순한 모델은 이렇다.

$$R = \frac{R_0}{1 + \Phi\,K_L}, \qquad K_L = \frac{k_e\,A_{\text{웨이퍼}}}{k_L\,V}$$

$R_0$는 열린 면적이 0에 가까울 때의 식각 속도, $\Phi$는 웨이퍼 면적 중 열린 면적의 비율이다. $K_L$은 웨이퍼에서 라디칼이 소모되는 속도($k_e A_{\text{웨이퍼}}$)와 다른 손실(펌프, 벽, 부피 $V$의 반응기)의 비다. $K_L$이 크면 열린 면적에 민감하다. 라디칼이 거의 식각으로만 소모되는 조건이 가장 민감하다.

웨이퍼 전체의 열린 면적이 속도를 정하는 것을 매크로 로딩(Macro loading)이라 한다. 같은 레시피라도 제품마다 마스크의 열린 면적이 달라 식각 시간을 다시 맞춰야 한다. 아래에서 열린 면적과 $K_L$을 바꿔 본다.

SIMULATOR

매크로 로딩: 웨이퍼의 열린 면적과 식각 속도

열린 면적 비율 Φ 로딩 계수 Kₗ 기준 제품의 열린 면적

상대 식각 속도 R/R₀—

기준 제품 대비—

기준 레시피 시간으로 깎으면—

해볼 것: ① 기준 제품(열린 면적 40%)에 맞춘 식각 시간을 열린 면적 10%인 다른 제품에 그대로 쓴다. 속도가 약 40% 빨라 깊이가 넘친다. 정지막이 있으면 그 손실로, 없으면 깊이 오차로 나타난다. ② $K_L$을 0.2로 낮춘다(라디칼이 주로 펌프와 벽으로 빠지는 조건). 거의 차이가 없어진다. 대신 라디칼을 그만큼 많이 버린다. ③ 종말점 검출(14장)은 이 차이를 웨이퍼마다 자동으로 흡수하는 방법이다. (모델: 모가브 식. 웨이퍼 그림의 칩은 열린 면적 비율에 맞춰 칠했다.)

같은 일이 칩 안에서도 작은 규모로 일어난다. 라디칼은 웨이퍼 표면 위 얇은 층에서 확산하며 소모되므로, 열린 면적이 몰린 구역의 바로 위는 라디칼이 모자라고 성긴 구역 위는 넉넉하다. 이것을 마이크로 로딩(Microloading)이라 한다. 영향이 미치는 거리는 압력과 반응기 구조에 따라 수백 µm에서 수 mm다. 셀 배열의 가장자리가 가운데보다 빨리 파이는 것이 전형적인 증상이다.

용어 주의문헌에 따라 "마이크로 로딩"을 무늬 밀도에 따른 깊이 차이(촘촘한 곳 대 외딴 곳) 전체에 쓰기도 하고, ARDE까지 포함해 부르기도 한다. 이 책은 원인으로 나눈다. 트렌치 하나의 종횡비가 원인이면 ARDE, 주변의 열린 면적이 반응종을 먹는 것이 원인이면 로딩이다.

SIMULATOR

마이크로 로딩: 촘촘한 구역의 가장자리

촘촘한 구역의 오른쪽 끝을 좌우로 끈다

라디칼 확산 거리 L 촘촘한 구역의 열린 면적 국소 로딩 계수

구역 가운데 속도—

구역 가장자리 속도—

구역 안 불균일 (최대−최소)/평균—

해볼 것: ① 기본값에서 촘촘한 구역(위 띠의 진한 부분)의 가장자리가 가운데보다 빠르다. 바깥의 성긴 구역에서 라디칼이 옆으로 흘러들기 때문이다. ② L을 3 mm로 키운다. 구역 안의 차이는 줄지만 구역 전체가 바깥과 함께 느려진다. 매크로 로딩에 가까워진다. ③ L을 0.1 mm로 줄인다. 가장자리 띠가 얇아지고 구역 안은 고르게 느리다. ④ 손잡이를 끌어 구역을 좁힌다. 폭이 L보다 좁아지면 구역 전체가 주변의 도움을 받아 빨라진다. 더미 무늬로 밀도를 고르게 하는 이유다. (모델: 국소 속도 = 1/(1 + k·ρ̄), ρ̄는 열린 면적 밀도를 폭 L의 지수 핵으로 평균한 값. 가로 6 mm 구간.)

로딩의 대응은 ARDE와 다르다. 설계에서는 빈 곳에 더미 무늬(Dummy pattern)를 채워 열린 면적의 밀도를 고르게 한다. 공정에서는 종말점 검출로 제품마다 시간을 맞추고, 라디칼 공급을 늘리거나 체류 시간을 줄여 $K_L$을 낮춘다. 그리고 가장 확실한 방법은 바닥에 정지막을 깔아 빨리 닿은 곳이 기다리게 하는 것이다.

효과	원인	규모	주된 대응
ARDE (RIE 지연)	트렌치 하나의 종횡비: 라디칼 투과, 이온 그림자, 부산물 배출, 대전	nm ~ µm (무늬 하나)	정지막 + 과식각, 이온 제한 조건, 낮은 압력, 펄스·주기 식각
역 RIE 지연	고분자 전구체가 식각 라디칼보다 잘 붙어 좁은 바닥에 덜 쌓임	nm ~ µm	증착·식각 균형 맞추기 (창이 좁다)
마이크로 로딩	주변 구역의 열린 면적이 라디칼을 국소적으로 소모	수백 µm ~ mm (칩 안)	더미 무늬, 밀도 규칙, 라디칼 공급
매크로 로딩	웨이퍼 전체의 열린 면적이 라디칼 밀도를 낮춤	웨이퍼 (제품마다)	종말점 검출, 제품별 시간, 낮은 $K_L$

그래서 과식각과 정지막이 있다

첫 시뮬레이터로 돌아가 결론을 적는다. 폭이 다른 트렌치가 함께 있으면 모두를 정지막까지 열기 위해 가장 느린 트렌치가 닿을 때까지 식각을 계속해야 한다. 그동안 빨리 닿은 트렌치의 바닥은 정지막을 깎고 있다. 기다리는 시간이 길수록 정지막이 두꺼워야 하고, 정지막과 대상막의 선택비가 높아야 한다(8장). 폭 80 nm가 시간 약 200에 닿고 폭 20 nm가 시간 약 300에 닿는다면 넓은 트렌치는 100만큼, 곧 주 식각의 절반만큼을 정지막 위에서 버틴다.

폭 10 nm까지 같은 식각으로 열어야 한다면 문제는 훨씬 커진다. 첫 시뮬레이터에서 폭 10 nm는 시간 300에 깊이 100 nm 남짓이었다. 정지막까지 가려면 시간 500 가까이 걸리고, 그동안 탄소 마스크도 닳는다. 그래서 칩 설계는 한 층의 트렌치 폭을 몇 가지로 제한하고, 정말 다른 폭이 필요하면 식각을 나눈다.

타깃 파일

TARGET EB-20타깃 파일 · 10장

폭만 바꾸면 깊이가 얼마나 달라지나

EB-20의 적층과 기본 레시피를 그대로 두고 트렌치 폭만 바꿔 1 nm 셀로 하나씩 깎았다(ET.EB20.build({cd, pitch: max(40, 2·cd)})). 같은 시간 200에서 깊이는 폭 10 nm 약 77 nm, 20 nm 약 114 nm, 40 nm 약 138 nm, 80 nm 약 158 nm다. 폭 80 nm는 평면 속도와 거의 같고, 폭 10 nm는 그 절반이다. 시간 300에서 폭 20 nm는 정지막(깊이 160 nm)에 닿고, 폭 10 nm는 약 108 nm에 머문다.

원인을 나누면, 기본 레시피의 라디칼은 붙을 확률이 0.05로 작지만 벽에서도 같은 확률로 소모되므로, 마스크까지 친 종횡비 11(폭 20 nm가 바닥에 닿을 무렵)에서 바닥 플럭스가 평면의 약 27%로 준다(크누센 수송과 벽 손실). 이온은 σ = 3°라 같은 종횡비에서 바닥에 바로 닿는 몫이 약 56%다(이온 그림자). 평면 덮임률이 약 0.62로 라디칼이 아주 넉넉하지는 않으므로 바닥이 깊어질수록 중성 제한 쪽으로 밀린다. 이 두 효과만 넣은 해석 모델이 입자 시뮬레이터의 깊이를 몇 nm 안에서 재현한다.

EB-20 자체는 폭이 20 nm 하나뿐이지만, 같은 층에 넓은 무늬(정렬 표식, 주변 회로)가 함께 있다면 그것들은 시간 약 200에 정지막에 닿아 100 이상을 기다린다. 기본 레시피의 과식각(시간 300 → 400, 약 33%)은 웨이퍼 안의 불균일뿐 아니라 이 ARDE도 감당한다. 질화막 정지막 15 nm가 그동안 약 2 nm만 잃는 것은 8장에서 본 고분자 선택비 덕분이다.

이 장에서 정한 것시간 200 깊이: 폭 10/20/40/80 nm → 약 77/114/138/158 nm. 과식각 약 33%가 ARDE와 균일도를 함께 덮는다. 같은 층의 폭 종류는 제한한다.

아직 남은 문제과식각 동안 바닥이 멈춰 있으면 이온은 어디를 때리는가. 이온 각도 퍼짐이 측벽을 때려 생기는 모양은?

다음 단계11장에서 이온 각도 퍼짐과 마스크 패싯이 측벽을 부풀리는 보잉을 본다.

핵심 정리

종횡비 의존 식각(ARDE, RIE 지연): 같은 조건에서 좁고 깊은 무늬일수록 느리게 파인다. EB-20 조건, 시간 200에서 폭 10/20/40/80 nm의 깊이는 약 77/114/138/158 nm다.
트렌치 안의 라디칼은 크누센 흐름으로 벽에 튕기며 내려간다. 바닥 플럭스 비는 코번-윈터스 식 $1/(1+s(1/K-1))$를 따른다. 붙을 확률 $s$가 클수록, 투과 확률 $K$가 작을수록(종횡비가 클수록) 작고, 벽에서도 소모되면 훨씬 더 작다.
이온은 각도 퍼짐 때문에 일부가 측벽에 걸린다(이온 그림자). 이온은 라디칼보다 깊이 들어가지만 σ가 크거나 종횡비가 아주 크면 이것도 줄어든다.
라디칼이 넘치는 이온 제한 조건에서는 ARDE가 작고, 중성 제한 조건에서는 크다. 깊어질수록 바닥은 중성 제한 쪽으로 밀린다.
고분자 전구체가 식각 라디칼보다 잘 붙으면 좁은 바닥에 덜 쌓여 좁은 쪽이 빨라지는 역 RIE 지연이 생길 수 있다.
로딩은 열린 면적이 반응종을 소모하는 효과다. 웨이퍼 전체의 매크로 로딩은 $R = R_0/(1+\Phi K_L)$, 칩 안의 마이크로 로딩은 확산 거리 안의 열린 면적 밀도가 정한다.
ARDE와 로딩이 있으므로 정지막과 과식각이 필요하다. 가장 느린 무늬가 열릴 때까지 빠른 무늬의 정지막이 버텨야 한다.

확인 퀴즈

종횡비 8인 트렌치에서 바닥에 도착해 반응하는 라디칼의 비율이 가장 큰 경우는?

코번-윈터스 식 $1/(1+s(1/K-1))$에서 $s$가 작을수록 비율이 1에 가깝다. 바닥에서 반응하지 못한 라디칼이 다시 튀어 올라 벽과 바닥 사이를 오가며 여러 번 기회를 얻기 때문이다. $s = 1$이면 비율은 투과 확률 $K$(종횡비 8에서 약 0.28)다.

폭이 다른 트렌치의 깊이 차이(ARDE)를 줄이는 방향으로 가장 알맞은 것은?

바닥의 라디칼이 줄어도 덮임률 θ가 1 가까이 유지되면 속도는 이온 플럭스로 정해진다. 이온은 라디칼보다 종횡비의 영향을 덜 받고, 각도 퍼짐이 작을수록 더 그렇다. 붙을 확률이 큰 화학은 ARDE를 키운다.

같은 레시피와 같은 식각 시간을 열린 면적 40%인 제품에서 10%인 제품으로 옮겼더니 정지막 손실이 커졌다. 가장 그럴듯한 원인은?

모가브 식 $R = R_0/(1+\Phi K_L)$에서 $\Phi$가 줄면 속도가 오른다. 같은 시간이면 정지막에 더 일찍 닿아 과식각이 길어진 셈이다. 종말점 검출로 제품마다 시간을 맞추는 것이 대응이다.

역 RIE 지연(좁은 무늬가 더 빨리 파이는 현상)이 일어나기 위한 조건으로 가장 알맞은 것은?

붙을 확률이 큰 고분자 전구체는 좁은 바닥까지 덜 내려가므로 좁은 바닥이 덜 덮인다. 증착과 식각이 거의 맞먹는 조건이면 이 차이가 순 속도를 뒤집는다. 두 종의 붙을 확률이 같으면 같은 비율로 줄어 역전이 생기지 않는다.