Chapter 17

용어집 & 종합 퀴즈

도핑 엔지니어의 대화도 짧은 말로 이루어진다. Rp, ΔRp, PAI, EOR, TED, SPER, Rs, 4PP, SIMS, PLAD… 이 장은 책 전체에 흩어진 용어를 한곳에 모은 사전이고, 자주 쓰는 식을 한 장에 모은 공식집이며, 1장부터 16장까지를 되짚는 종합 퀴즈다.

한국어·영어·약어 어느 쪽으로든 용어를 찾아 정의를 읽고, 그 용어를 가르치는 장으로 바로 이동할 수 있다.
질량 작용 법칙, 자기 강성, 퍼비언스, 가우시안 분포, 임계각, 확산 길이, 면저항 같은 핵심 식을 한 장에서 찾아 쓴다.
22문항 종합 퀴즈로 스스로를 점검하고, 틀린 문제의 장을 다시 본다.

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용어집

검색창에 한국어(예: 채널링), 영어(예: straggle), 약어(예: TED) 중 아무것이나 입력하면 바로 걸러진다. 정의 본문도 검색 대상이고, 용어 이름이 일치하는 항목이 먼저 나온다. 분야 칩으로 범위를 좁히고, 정렬을 바꿔 장 순서대로 훑어볼 수도 있다.

분야

정렬

같은 말, 다른 뜻 '활성화'는 도펀트가 격자 자리에 들어가 캐리어를 내놓는 일(어닐)이지만, '활성화 에너지'는 아레니우스 식의 Eₐ다. '도즈'는 넣은 원자 수(cm⁻²)이고 '농도'는 부피당 원자 수(cm⁻³)다. '접합 깊이'는 바탕 농도를 무엇으로 잡느냐에 따라 달라지므로 늘 기준 농도와 함께 적는다.

공식 모음

이 책에서 되풀이해 쓰는 식을 한곳에 모았다. 식마다 제목 옆의 링크가 유도와 시뮬레이터가 있는 장이다.

질량 작용 법칙→ 01장

$$np = n_i^2, \qquad n \approx N_D - N_A$$

다수 캐리어 ≈ 순 도핑, 소수 캐리어 ≈ nᵢ²/N.

도즈와 평균 농도→ 01장

$$\bar N \approx \Phi / t$$

10¹⁵ cm⁻²를 10 nm에 넣으면 10²¹ cm⁻³.

차일드-랭뮤어→ 03장

$$J_{\max} = \frac{4\varepsilon_0}{9}\sqrt{\frac{2q}{M}}\frac{V^{3/2}}{d^2}$$

저에너지·무거운 이온일수록 추출 전류가 준다.

자기 강성→ 04장

$$B\rho = \sqrt{\frac{2MV}{q}}$$

30 kV, ¹¹B⁺, ρ = 0.5 m이면 약 0.17 T.

퍼비언스→ 05장

$$K = \frac{qI}{2\pi\varepsilon_0 M v^3} \propto \frac{I\sqrt{M}}{E^{3/2}}$$

크면 빔이 공간 전하로 부푼다.

도즈→ 06장

$$\Phi = \frac{1}{zqA}\int I\,dt$$

1 mA는 초당 6.2×10¹⁵개의 1가 이온.

가우시안 주입→ 08장

$$N(x) = \frac{\Phi}{\sqrt{2\pi}\Delta R_p}e^{-\frac{(x-R_p)^2}{2\Delta R_p^2}}$$

첨두 Φ/(√(2π)ΔRp).

접합 깊이(가우시안)→ 08장

$$x_j = R_p + \Delta R_p\sqrt{2\ln(N_p/N_B)}$$

도즈에 대한 의존이 약하다.

린하드 임계각→ 09장

$$\psi_1 = \sqrt{\frac{2Z_1Z_2e^2}{4\pi\varepsilon_0 E d}}$$

낮은 에너지에서는 토머스-페르미 보정 ψ₂를 쓴다.

킨친-피즈→ 10장

$$N_d \approx \frac{0.8E_n}{2E_d}$$

Eₙ: 핵 충돌로 넘긴 에너지, E_d ≈ 15 eV.

SPER 속도→ 11장

$$v = v_0\,e^{-E_a/kT},\ E_a \approx 2.7\ \text{eV}$$

600 °C에서 약 1 nm/s.

확산→ 12장

$$\frac{\partial C}{\partial t} = \frac{\partial}{\partial x}\Big(D\frac{\partial C}{\partial x}\Big),\ D = D_0e^{-E_a/kT}$$

붕소 Eₐ ≈ 3.46 eV.

외인성 확산(붕소)→ 12장

$$D_B = D^0 + D^+\,p/n_i$$

진한 영역이 빨리 퍼져 상자 모양.

열 예산→ 13장

$$(Dt)_{\text{eff}} = \int D(T(t))\,dt,\ L = \sqrt{2Dt}$$

대부분 최고 온도 근처에서 쌓인다.

면저항→ 14장

$$\frac{1}{R_s} = \int_0^{x_j} q\mu N_{\text{act}}\,dx,\ R_s \approx 4.532\frac{V}{I}$$

4점 탐침 식은 넓고 얇은 층.

그림자→ 15장

$$L_{\text{shadow}} = h\tan\theta$$

촘촘한 구조에서 틸트 주입을 제한한다.

핀 옆면 도즈→ 16장

$$\Phi_{\text{side}}/\Phi_{\text{top}} = \tan\theta$$

이웃 핀에 가리는 깊이 ≈ 간격 / tan θ.

종합 퀴즈

1장부터 16장까지 전 범위에서 낸 22문항이다. 한 문제씩 풀면 해설과 관련 장 링크가 나오고, 끝까지 풀면 점수와 등급, 다시 볼 장을 보여 준다. 다시 풀기를 누르면 문제 순서와 보기 순서가 새로 섞인다.

문제 1 / 22정답 0

마치며

도핑은 원자 몇 %의 정체와 위치를 바꾸는 일이다. 10¹⁴~10²¹ cm⁻³의 일곱 자릿수를 로그 축으로 다룬다.
장비는 이온을 만들고, 고르고, 보내고, 센다. 추출 한계와 공간 전하가 저에너지 고전류를 어렵게 하고, 감속 모드는 에너지 오염이라는 대가를 남긴다.
이온이 멈추는 방식이 분포를 정한다. 핵 저지와 전자 저지, Rp와 ΔRp, 결정의 통로(채널링), 그리고 그 길에 남긴 손상.
어닐은 활성화와 확산의 줄다리기다. 고용 한계, 재성장, TED, 열 예산. 더 뜨겁고 훨씬 짧게.
재지 않으면 모른다. 면저항, SIMS, 써멀 웨이브가 서로 다른 것을 본다. 3차원 구조에서는 넣는 방법 자체가 바뀐다.