Chapter 09

채널링

8장의 분포는 원자가 무질서하게 놓인 비정질 실리콘의 것이다. 실제 웨이퍼는 원자가 완벽하게 줄지어 선 단결정이다. 결정을 특정 방향에서 들여다보면 원자들이 앞뒤로 겹쳐 기둥처럼 보이고, 기둥 사이로 빈 통로가 뚫려 있다. 그 방향으로 들어온 이온은 원자핵에 거의 부딪히지 않고 통로를 따라 미끄러져, 비정질에서보다 몇 배 깊이 들어간다. 이것이 채널링(Channeling)이다. 분포에 긴 꼬리가 생기고 접합이 깊어진다.

결정의 축 방향과 면 방향에 통로가 생기는 이유를 격자 투영으로 이해한다.
린하드 임계각의 크기와 에너지·이온 의존을 계산한다.
틸트와 트위스트를 함께 주는 이유(축 채널링과 면 채널링을 모두 피하기)를 설명한다.
스크린 산화막, 비정질화, 무거운 분자 이온이 채널링을 줄이는 원리를 안다.
저에너지에서 임계각이 커져 틸트만으로 채널링을 막기 어려워지는 이유를 안다.

결정에는 통로가 있다

실리콘은 다이아몬드 구조다. 정육면체 단위 셀(한 변 $a$ = 0.543 nm)에 원자 8개가 들어 있다. 이 결정을 아무 방향에서나 보면 원자들이 화면을 거의 고르게 덮는다. 그런데 결정 축 방향, 예를 들어 웨이퍼 표면에 수직인 ⟨100⟩ 방향에서 보면 앞뒤의 원자가 정확히 겹쳐 원자 열(기둥)이 되고, 열 사이는 텅 비어 보인다. ⟨110⟩ 방향에서는 그 통로가 더 넓다.

통로로 들어간 이온은 원자 열에 가까이 갈 때마다 열 전체의 부드러운 반발을 받아 통로 가운데로 되돌아온다. 원자핵 하나와 세게 부딪히는 대신 열 전체가 만드는 벽에 스치듯 튕기는 셈이다. 그래서 핵 저지로 잃는 에너지가 아주 작고, 전자 저지(통로 가운데는 전자 밀도도 낮다)로 천천히 에너지를 잃으며 멀리 간다. 핵 충돌이 적으니 격자 손상도 적다.

아래 시뮬레이터의 왼쪽은 실리콘 결정 조각을 이온이 들어오는 방향에서 내려다본 그림이다. 두께는 단위 셀 12개(약 6.5 nm)다. 틸트(표면 법선에서 기운 각)와 트위스트(기울이는 방향의 방위각, 웨이퍼 노치 방향 ⟨110⟩에서 잰다)를 바꿔 통로가 열리고 닫히는 모습을 본다. 오른쪽은 같은 조건에서의 분포다.

SIMULATOR

결정을 보는 각도와 분포의 꼬리

틸트 트위스트

가장 가까운 축 (각 / 임계각)—

가장 가까운 면 (각 / 임계각)—

그림에서 열린 면적—

채널링 비율 (모델)—

접합 깊이 (바탕 10¹⁸)—

해볼 것: ① 0° / 0°. 원자가 사각 격자의 기둥으로 겹치고 넓은 통로가 보인다(⟨100⟩ 축). 분포에 긴 꼬리가 붙는다. ② 틸트만 7°로 준다(트위스트 0°). 기둥은 흩어지지만 원자들이 줄무늬로 늘어서 판 모양의 통로가 남는다. {110} 면 방향이다. ③ 트위스트를 22°로 돌린다. 줄무늬까지 사라지고 원자가 화면을 고르게 덮는다. 비정질처럼 보이는 방향이다. ④ "45° / 45°"를 누르면 빔이 ⟨110⟩ 축에 맞아 가장 넓은 육각 통로가 열린다. ⑤ 붕소 10 keV와 0.5 keV를 비교한다. 0.5 keV에서는 7° / 22°에서도 꼬리가 다 사라지지 않는다. 임계각이 7° 가까이로 커졌기 때문이다.

격자 그림은 다이아몬드 격자 원자 위치를 빔 방향으로 정확히 투영한 것이다(원자 크기는 열 진동 폭을 과장). 채널링 비율은 린하드 임계각 안에 드는 정도로 축(⟨110⟩, ⟨100⟩, ⟨111⟩, ⟨211⟩)과 면({110}, {100}, {111})마다 가중치를 둔 교육용 근사이고, 꼬리는 지수 꼬리(길이 1.4 R_p)를 붙인 가우시안으로 그렸다. 손상 누적에 따른 탈채널링은 넣지 않았다. 실제 채널링 꼬리는 결정 상태와 도즈에 따라 크게 다르다.

그림이 보여 주듯 채널링은 축 방향(기둥 사이의 관)과 면 방향(판 사이의 틈) 두 가지가 있다. 틸트만 주면 축은 피하지만 빔이 어떤 결정면과 나란하게 남을 수 있다. 특히 (100) 웨이퍼를 노치 방향(⟨110⟩)으로 기울이면 빔이 {110} 면에 정확히 놓인다. 그래서 틸트와 함께 트위스트를 주어 빔을 모든 낮은 지수의 면에서도 비켜 놓는다. 교과서에 흔히 나오는 조합이 틸트 7°, 트위스트 20° 남짓이다.

임계각

통로를 따라 미끄러지려면 이온이 원자 열과 이루는 각이 충분히 작아야 한다. 각이 크면 열의 부드러운 반발로는 되돌릴 수 없어 원자핵과 정면으로 부딪히고 통로를 벗어난다. 그 경계가 임계각(Critical angle)이고, 린하드(J. Lindhard)가 처음 계산했다.

$$\psi_1 = \sqrt{\frac{2Z_1Z_2e^2}{4\pi\varepsilon_0\,E\,d}}, \qquad \psi_2 \approx \sqrt{\frac{a_{TF}\,\psi_1}{\sqrt{2}\,d}}\quad(\text{낮은 에너지, } \psi_1 > a_{TF}/d)$$

$Z_1, Z_2$는 이온과 실리콘의 원자번호, $E$는 이온 에너지, $d$는 원자 열의 원자 간격(⟨110⟩ 약 0.384 nm, ⟨100⟩ 약 0.543 nm), $a_{TF}$는 토머스-페르미 가림 거리(약 0.01~0.015 nm)다. 이온 주입 에너지에서는 대개 둘째 식이 맞다.

임계각은 에너지가 낮을수록, 이온이 무거울수록(원자번호가 클수록) 커진다. 붕소 10 keV의 ⟨110⟩ 임계각은 약 4~5°, 0.5 keV에서는 9° 남짓이다. 7° 틸트가 높은 에너지에서는 넉넉하지만 초저에너지에서는 부족하다는 뜻이다. 아래에서 에너지에 따른 임계각과, 7° / 22° 조건에서 남는 채널링 비율을 본다.

SIMULATOR

임계각과 스크린 산화막

세로선을 끌어 에너지를 고른다

스크린 산화막 틸트

에너지—

⟨110⟩ / ⟨100⟩ 임계각—

채널링 비율 (트위스트 22°)—

해볼 것: ① 붕소에서 세로선을 100 keV에서 0.3 keV까지 끌어 내린다. 임계각 곡선이 7° 선을 넘는 지점부터 채널링 비율이 다시 오른다. ② 비소로 바꾼다. 같은 에너지에서 임계각이 붕소보다 크다. 무거운 이온은 열의 반발이 세다. ③ 스크린 산화막을 늘린다. 이온이 산화막을 지나며 방향이 흩어져 채널링 비율이 줄어든다. 대신 그만큼 분포가 얕아지고 일부 도펀트가 산화막에 남는다.

임계각은 린하드 식(낮은 에너지에서 토머스-페르미 가림 보정)이다. 채널링 비율은 위 시뮬레이터와 같은 모델, 스크린 산화막의 효과는 두께에 지수적으로 줄어드는 근사(감쇠 길이 6 nm)다.

꼬리를 줄이는 방법들

틸트와 트위스트. 가장 기본이다. 다만 기울이면 마스크 옆에 그림자가 생긴다(15장). 게이트가 촘촘해진 세대에서는 그림자를 피하려 0°로 넣고, 대신 빔 각도를 아주 정밀하게 맞춰 채널링을 일정하게 만드는 쪽을 택하기도 한다. 채널링을 없애는 대신 늘 같게 만드는 전략이다.
스크린 산화막. 얇은 비정질 산화막을 먼저 지나게 해 이온의 방향을 흩뜨린다. 산화막에 일부 도펀트가 남고, 반동으로 산소가 실리콘에 밀려 들어가는 부작용이 있다.
비정질화. 표면을 미리 비정질로 만들면 통로 자체가 없다. 저마늄이나 실리콘을 먼저 넣는 사전 비정질화(PAI)가 대표다(10장). 비소처럼 무거운 이온은 주입하면서 스스로 표면을 비정질로 만들어 도즈가 커질수록 채널링이 줄어든다. BF₂⁺의 불소도 손상을 보태 붕소 단독보다 채널링을 줄인다.
빔 각도 균일도. 웨이퍼 전체에서 입사각이 같아야 채널링도 같다. 빔의 평행도(5장), 웨이퍼의 휨, 결정 자체의 절단 각 오차(웨이퍼 표면이 결정면과 조금 어긋나 있다)가 모두 각도 오차가 된다.

채널링을 일부러 쓰기채널링은 도핑에서는 골칫거리지만, 결정의 질을 재는 데는 유용하다. 고에너지 헬륨 이온을 결정 축에 맞춰 쏘면 거의 다 통로로 빠지고 되튀는 이온이 아주 적다. 격자가 손상되어 원자가 통로로 비어져 나오면 되튀는 이온이 는다. 이 차이로 주입 손상과 재결정을 재는 기법이 러더퍼드 후방 산란 채널링(RBS-C)이다.

타깃 파일

TARGET DB-20타깃 파일 · 9장

결정 실리콘에 0.5 keV 붕소를 넣으면

붕소 0.5 keV의 임계각은 ⟨110⟩ 약 9°, ⟨100⟩ 약 7°다. 7° 틸트로는 ⟨100⟩ 축의 가장자리를 겨우 벗어난다. 위 시뮬레이터의 모델로 보면 채널링 비율이 0° / 0°에서 약 34%, 7° / 0°에서 약 9%, 7° / 22°에서도 약 5%가 남는다. 5%의 꼬리라도 바탕 10¹⁸은 첨두의 2천분의 1이라 접합 깊이를 크게 민다. 접합 깊이는 비정질 가정(8장)의 약 12 nm에서 7° / 22°일 때 약 24 nm, 0° / 0°일 때 약 31 nm가 된다. 어닐 전에 이미 규격(20 nm)을 넘었다.

스크린 산화막 2 nm를 두면 7° / 22°의 채널링 비율이 약 4%로 조금 준다. 충분하지 않다. 저에너지에서 채널링을 확실히 끄려면 통로 자체를 없애야 한다.

이 장에서 정한 것결정 실리콘, 7° / 22°에서 DB-20의 주입 직후 x_j ≈ 24 nm. 저에너지 붕소는 틸트로 채널링을 다 막지 못한다.

아직 남은 문제통로를 없애려면 표면을 비정질로 만들어야 한다. 붕소는 스스로 비정질을 만드나?

다음 단계10장에서 손상과 비정질화, 저마늄 PAI를 본다.

핵심 정리

결정 축(⟨100⟩, ⟨110⟩) 방향에서는 원자가 기둥으로 겹쳐 통로가 열린다. 통로로 들어간 이온은 깊이 들어가 분포에 꼬리를 만든다.
임계각은 에너지가 낮을수록, 이온이 무거울수록 크다. 붕소 10 keV ⟨110⟩ 약 4~5°, 0.5 keV 약 9°.
틸트만 주면 면 채널링이 남는다. 트위스트를 함께 주어 축과 면을 모두 비켜 간다(예: 7° / 20° 남짓).
스크린 산화막, 사전 비정질화, 자기 비정질화(무거운 이온), 분자 이온이 채널링을 줄인다. 틸트는 그림자를 만든다는 대가가 있다.
채널링은 도핑에서는 꼬리, 계측에서는 결정 손상을 재는 도구(RBS 채널링)다.

확인 퀴즈

(100) 웨이퍼를 노치 방향으로 7° 기울였는데도(트위스트 0°) 채널링이 남는 이유는?

노치(⟨110⟩) 방향으로 기울이면 빔이 {110} 면 안에 놓인다. 트위스트로 면에서도 비켜야 한다.

같은 이온에서 에너지를 낮추면 임계각은?

$\psi \propto E^{-1/2}$(낮은 에너지에서는 $E^{-1/4}$). 느린 이온은 원자 열의 반발에 더 쉽게 되돌려진다. 그래서 저에너지 주입에서는 7° 틸트가 부족할 수 있다.

채널링 꼬리가 접합 깊이에 특히 큰 영향을 주는 경우는?

접합은 꼬리가 바탕과 만나는 곳이다. 바탕이 첨두보다 천 배 낮으면 1% 미만의 꼬리 성분도 접합 위치를 결정한다.

채널링을 줄이는 방법이 아닌 것은?

축에 맞추면 통로가 가장 넓게 열려 채널링이 최대가 된다. 정밀한 각도 제어는 채널링을 없애기보다 일정하게 만드는 데 쓴다.