Chapter 14

계측

도핑의 결과물은 눈에 보이지 않는다. 표면은 주입 전과 똑같고, 바뀐 것은 실리콘 속 원자 몇 %의 정체와 위치다. 그래서 도핑 계측은 두 가지를 따로 잰다. 하나는 원자가 어디에 몇 개 있는가(화학 농도), 다른 하나는 그중 몇 개가 전기를 나르는가(활성 농도, 캐리어). 이 장은 도핑 흐름의 마지막 단계 측정·검증의 첫 장이다. 면저항이 농도 분포에서 어떻게 나오는지, 그리고 SIMS가 15 nm 접합을 얼마나 정확히 보는지를 직접 계산한다.

4점 탐침으로 면저항을 재는 원리와 $R_s = 4.53\,V/I$를 안다.
활성 농도 분포와 이동도로부터 면저항을 적분해 계산한다.
SIMS가 원자를 세는 원리와, 깊이 분해능이 얕은 분포의 꼬리를 늘이는 효과를 이해한다.
SRP·ECV(캐리어 분포)와 써멀 웨이브(손상)가 무엇을 재는지, 언제 쓰는지 구분한다.

면저항과 4점 탐침

얇은 도핑층의 저항은 면저항(Sheet resistance) $R_s$로 나타낸다. 두께 $t$, 비저항 $\rho$인 층이라면 $R_s = \rho/t$이고 단위는 Ω/□(옴 퍼 스퀘어)다. 정사각형 하나는 크기와 상관없이 같은 저항을 갖는다는 뜻이다. 도핑층은 깊이에 따라 농도가 다르므로 얇은 층을 겹쳐 쌓아 병렬로 더한다.

$$\frac{1}{R_s} = \int_0^{x_j} q\,\mu\big(N(x)\big)\,N_{\text{act}}(x)\,dx, \qquad R_s = \frac{\pi}{\ln 2}\,\frac{V}{I} \approx 4.532\,\frac{V}{I}$$

$N_{\text{act}}$은 활성 농도(바탕을 뺀 순 농도), $\mu$는 그 깊이의 이동도(전체 이온화 불순물 농도가 클수록 작다, 1장)다. 둘째 식은 일렬로 놓인 탐침 네 개(바깥 둘로 전류 $I$, 안쪽 둘로 전압 $V$)로 잰 무한히 넓고 얇은 층의 면저항이다.

4점 탐침은 바깥 탐침 두 개로 전류를 흘리고 안쪽 두 개로 전압을 잰다. 전압을 재는 탐침에는 전류가 흐르지 않으므로 탐침과 표면 사이의 접촉 저항이 측정에 끼어들지 않는다. 층 아래의 반대형 바탕과는 pn 접합으로 갈라져 있어서, 전류는 도핑층 안에서만 흐른다. 얕은 접합에서는 탐침이 접합을 뚫거나 접합 누설로 전류가 새지 않도록 누르는 힘을 줄이거나 아주 작은 간격의 탐침을 쓴다.

아래 계산기는 활성 농도 분포에서 면저항이 나오는 과정을 세 단계로 보여 준다. 활성 농도(위), 그 깊이의 이동도(가운데), 겉에서부터 쌓은 컨덕턴스(아래). 아래 곡선이 접합 깊이에서 멈춘 값의 역수가 면저항이다.

SIMULATOR

면저항 계산기: 분포 → R_s

활성 첨두 농도 (직접) 두께 (직접)

면저항 R_s—

활성 도즈—

평균 이동도 (가중)—

4점 탐침 전압 (I = 1 mA)—

컨덕턴스 절반이 쌓이는 깊이—

해볼 것: ① DB-20 플래시. 컨덕턴스의 대부분이 표면 10 nm 안에서 쌓인다. 접합 근처의 꼬리는 농도는 낮고 이동도는 높지만 거의 기여하지 않는다. ② 스파이크로 바꾼다. 활성 지붕은 낮지만 두꺼워서 면저항이 비슷하거나 낮다. 면저항만 보고는 접합 깊이를 알 수 없다. ③ 직접 만들기에서 농도를 열 배 올린다. 면저항은 열 배가 아니라 몇 배만 준다. 이동도가 함께 떨어지기 때문이다. ④ n형으로 바꾼다. 같은 분포에서 면저항이 2~3배 작다.

이동도는 300 K 코헤이-토머스형 경험식(전체 이온화 불순물 = 활성 + 바탕), 바탕(반대형 10¹⁸ cm⁻³)을 뺀 순 농도를 접합까지 적분했다. DB-20 분포는 11~13장의 어닐 모델 결과(Ge PAI, 탄소, TED 포함)다. 4점 탐침 식은 무한히 넓고 얇은 층, 같은 간격의 탐침을 가정한다.

면저항은 빠르고 웨이퍼 전체를 지도로 그릴 수 있어 생산 라인의 기본 계측이다. 하지만 한 숫자에 도즈, 활성화, 이동도, 깊이가 모두 섞여 있다. 면저항이 바뀌었을 때 원인이 도즈인지, 어닐 온도인지, 접합 깊이인지는 다른 측정으로 갈라야 한다.

SIMS: 원자를 센다

2차 이온 질량 분석(Secondary ion mass spectrometry, SIMS)은 시료 표면을 산소나 세슘 이온 빔(1차 이온)으로 조금씩 깎아 내며, 튀어나온 원자 가운데 이온이 된 것(2차 이온)을 질량 분석기로 센다. 깎은 시간을 깊이로, 센 수를 농도로 바꾸면 화학 농도 분포가 나온다. 활성인지 아닌지와 상관없이 모든 원자를 세므로 확산과 접합 깊이를 재는 기준 측정이다. 검출 한계는 원소와 조건에 따라 대략 10¹⁴~10¹⁷ cm⁻³ 범위다. 원소·화학 분석 기법 전반은 FailureBook 원소·화학 분석 장에 있다.

문제는 깎는 일 자체가 분포를 흐린다는 것이다. 1차 이온이 표면 원자를 아래로 밀어 넣고(반동 혼합), 깎인 바닥이 거칠어지고, 표면의 첫 1~2 nm에서는 깎이는 속도와 이온화 확률이 안정되지 않는다. 그 결과 측정된 분포는 실제보다 깊은 쪽으로 꼬리를 끈다. 이 꼬리의 기울기를 보통 "nm/decade"(농도가 열 배 떨어지는 데 걸리는 깊이)로 나타낸다. 1차 이온의 에너지가 낮을수록 꼬리가 짧아진다. 15 nm 접합을 재려면 수백 eV의 1차 이온이 필요하다.

SIMULATOR

SIMS 깊이 분해능과 측정된 분포

1차 이온 에너지 검출 바닥 계수 잡음

실제 x_j (10¹⁸)—

SIMS로 읽은 x_j—

꼬리 기울기 (분해능 함수)—

해볼 것: ① 1 keV. 측정 곡선이 실제보다 깊은 쪽으로 늘어져 x_j를 몇 nm 깊게 읽는다. ② 0.25 keV로 낮춘다. 꼬리가 짧아져 실제에 가까워진다. 대신 실제 장비에서는 깎는 속도가 느려 측정 시간이 길어진다. ③ 5 keV로 올린다. 15 nm 접합이 20 nm 넘게 보인다. ④ 검출 바닥을 10¹⁷까지 올리면 바탕 10¹⁸ 근처의 꼬리가 잡음에 묻혀 접합 깊이 판정이 흔들린다.

실제 분포(DB-20 플래시)에 깊이 분해능 함수(앞쪽 가우시안 σ + 깊은 쪽 지수 꼬리 λ, 둘 다 1차 이온 에너지에 비례해 커지도록 놓은 교육용 근사)를 겹쳐 그렸다. 표면 과도 구간, 깊이 눈금 오차, 매트릭스 효과는 넣지 않았다. 실제 분해능은 1차 이온 종·입사각·원소에 따라 다르다.

캐리어와 손상을 보는 측정들

방법	재는 것	원리	쓰임
4점 탐침 (4PP)	면저항	바깥 두 탐침 전류, 안쪽 두 탐침 전압	생산 라인 기본, 웨이퍼 지도
SIMS	화학 농도 분포	이온 빔으로 깎으며 2차 이온 질량 분석	접합 깊이·확산의 기준. 파괴적, 느리다
SRP	캐리어(활성) 분포	비스듬히 갈아낸 면을 두 탐침으로 훑으며 퍼짐 저항을 재고 보정 곡선으로 환산	활성 분포. 얕은 접합에서는 보정이 까다롭다
ECV	캐리어 분포	전해액 접촉으로 식각하며 정전 용량-전압으로 캐리어를 센다	에피·화합물 반도체에 많이 쓴다
써멀 웨이브	주입 손상(간접적으로 도즈)	세기를 바꾸는 레이저로 표면을 데우고, 그에 따른 반사율 변화를 다른 레이저로 잰다. 손상이 많을수록 신호가 크다	어닐 전에 바로, 비접촉으로 도즈·장비 이상 감시
TEM·원자 탐침	결함, 비정질층, 3차원 원자 위치	전자 현미경 단면, 원자를 하나씩 떼어 내 위치와 종류를 기록	EOR 결함, 핀 속 도펀트 분포 분석

써멀 웨이브는 특히 유용하다. 어닐 전 웨이퍼를 바로 재므로 주입이 끝나자마자 도즈나 에너지의 이상을 잡을 수 있다. 다만 신호가 손상에 반응하므로 비정질층이 생길 만큼의 도즈에서는 포화되고, 같은 도즈라도 웨이퍼 온도(동적 회복)에 따라 달라진다. 그래서 절대 도즈 측정이 아니라 기준 웨이퍼와의 비교로 쓴다. SRP와 SIMS를 함께 보면 화학 농도와 활성 농도를 깊이별로 비교해 활성화율의 분포를 얻는다.

타깃 파일

TARGET DB-20타깃 파일 · 14장

규격을 정말 맞췄는지 재기

13장에서 정한 DB-20 공정(Ge PAI + 탄소 + B 0.5 keV + 플래시 1300 °C)의 모델 분포를 계산기에 넣으면 R_s 약 290 Ω/□다. 4점 탐침으로 1 mA를 흘리면 안쪽 탐침 사이에 약 64 mV가 걸린다. 컨덕턴스의 절반이 표면 몇 nm 안에서 쌓이므로, 표면 산화나 세정으로 1~2 nm만 잃어도 면저항이 눈에 띄게 오른다.

접합 깊이는 SIMS로 잰다. 1차 이온 1 keV 조건(이 장의 교육용 분해능 함수)으로 읽으면 실제 약 14 nm인 접합이 몇 nm 깊게 보인다. 규격 20 nm와의 여유가 크지 않으므로 DB-20의 판정에는 수백 eV의 1차 이온 조건이 필요하다. 생산 중에는 주입 직후 써멀 웨이브로 도즈를 감시하고, 어닐 뒤 4점 탐침 지도로 면저항 균일도를 본다.

이 장에서 정한 것DB-20 R_s ≈ 290 Ω/□(4PP 1 mA에 약 64 mV). x_j는 저에너지 SIMS로. 라인 감시는 써멀 웨이브 + 4PP 지도.

아직 남은 문제측정값이 어긋났다면, 공정의 어디가 잘못된 것인가.

다음 단계15장에서 도핑이 어긋나는 방식들을 본다.

핵심 정리

면저항 $1/R_s = \int q\mu N_{\text{act}}dx$. 4점 탐침으로 $R_s \approx 4.532\,V/I$.
얕은 접합의 컨덕턴스는 표면 근처의 진한 활성 영역이 대부분을 낸다. 농도를 올려도 이동도가 떨어져 면저항은 비례해 줄지 않는다.
면저항 하나에는 도즈·활성화·이동도·깊이가 섞여 있어 원인을 가르려면 다른 측정이 필요하다.
SIMS는 모든 원자를 세는 화학 농도의 기준이다. 반동 혼합과 거칠기로 깊은 쪽 꼬리가 늘어나므로 얕은 접합에는 저에너지 1차 이온이 필요하다.
SRP·ECV는 캐리어(활성) 분포를, 써멀 웨이브는 어닐 전 손상(도즈 감시)을, TEM·원자 탐침은 결함과 3차원 분포를 본다.

확인 퀴즈

4점 탐침에서 전류 2 mA를 흘렸더니 안쪽 탐침 사이 전압이 66 mV였다. 면저항은?

$R_s = 4.532 \times 0.066/0.002 \approx 150$ Ω/□.

4점 탐침이 전류와 전압 탐침을 나누는 이유는?

전압 탐침에는 전류가 거의 흐르지 않아 접촉 저항에 따른 전압 강하가 없다.

SIMS로 잰 얕은 붕소 분포가 실제보다 깊어 보이는 주된 이유는?

깎는 과정이 분포를 깊은 쪽으로 흐린다. 1차 이온 에너지를 낮추면 줄어든다.

어닐 전 웨이퍼에서 주입 도즈 이상을 비접촉으로 빠르게 잡는 데 쓰는 측정은?

써멀 웨이브는 주입 손상에 반응하는 광학 신호로, 어닐 전에 바로 잴 수 있다. 4점 탐침은 활성화 뒤에야 의미 있는 값을 준다.