Chapter 06

도즈 제어

이온 주입이 확산 도핑을 밀어낸 가장 큰 이유는 정확도다. 웨이퍼에 넣은 원자 수를 직접 셀 수 있다. 이온은 전하를 하나씩 들고 오므로 빔 전류를 시간에 대해 적분하면 들어온 이온 수가 나온다. 그런데 세는 방법이 단순한 만큼 세는 것을 속이는 일도 생긴다. 이 장은 전하를 정확히 세는 장치와, 그 계산을 틀리게 만드는 세 가지(2차 전자, 중성화, 차징)를 다룬다.

도즈를 빔 전류 적분으로 구하는 식 $\Phi = \frac{1}{zqA}\int I\,dt$을 쓴다.
패러데이 컵의 구조와 2차 전자를 억제하는 이유를 설명한다.
잔류 기체에서 생긴 중성 입자가 도즈를 과다하게 만드는 원리와 압력 보정을 이해한다.
웨이퍼 차징이 게이트 산화막을 위협하는 원리, 안테나 비와 플러드 건의 역할을 안다.

전하를 세면 원자 수가 나온다

빔 전류 1 mA는 초당 약 6.2×10¹⁵개의 1가 이온이다. 이 전류를 면적 $A$에 고르게 뿌리면 도즈는

$$\Phi = \frac{1}{z\,q\,A}\int I\,dt \qquad \left(\text{예: } \frac{1\ \text{mA} \times 100\ \text{s}}{1.6\times10^{-19}\ \text{C} \times 707\ \text{cm}^2} \approx 8.8\times10^{14}\ \text{cm}^{-2}\right)$$

$z$는 이온의 전하 수(1가, 2가), $q$는 기본 전하, $A$는 빔이 덮은 면적이다. 2가 이온은 전하 둘이 원자 하나이므로 같은 전류에서 원자 수가 절반이다.

전류를 재는 장치가 패러데이 컵(Faraday cup)이다. 깊은 금속 컵에 빔을 받아 그 전하를 전류계로 흘린다. 컵이 깊은 이유는 이온이 바닥을 때릴 때 튀어나오는 2차 전자를 가두기 위해서다. 이온 하나가 2차 전자 몇 개를 떼어 내는데, 전자가 컵 밖으로 나가면 컵은 양전하를 그만큼 더 받은 것처럼 읽는다. 그래서 컵 입구에 음의 전압을 건 억제 전극이나 자석을 두어 전자를 돌려보낸다.

도즈 측정. 스캔하는 빔이 웨이퍼 가장자리 너머의 패러데이 컵을 주기적으로 지난다. 장비는 잰 전류로 스캔 속도나 반복 횟수를 조절해 목표 도즈에서 멈춘다. 억제 전극은 2차 전자가 컵을 빠져나가지 못하게 한다.

웨이퍼 자체로 들어온 전류를 재지 않고 옆의 컵으로 재는 이유도 같다. 웨이퍼는 절연막과 감광막으로 덮여 있어 전하가 고르게 빠지지 않고, 2차 전자가 마음대로 튀어나간다. 장비는 컵이 잰 전류와 스캔 위치를 함께 써서, 웨이퍼의 어느 부분에 도즈가 얼마나 들어갔는지 실시간으로 계산하고 부족한 곳을 다시 훑는다.

세지 못하는 입자: 중성화와 압력 보정

빔 이온이 빔관의 잔류 기체 분자와 가까이 지나가면 전자를 빼앗아 중성 원자가 될 수 있다. 이것을 전하 교환(Charge exchange)이라 한다. 중성 원자는 같은 속력으로 계속 날아가 웨이퍼에 박히므로 도핑에는 기여하지만, 전하가 없으므로 패러데이 컵은 세지 못한다. 컵은 실제보다 적게 들어왔다고 판단하고 더 오래 주입한다. 결과는 과다 도즈다.

중성화 비율은 기체 밀도 $n$, 전하 교환 단면적 $\sigma$, 기체 속 비행 거리 $L$로 정해진다. $f = 1 - e^{-\sigma n L}$이다. 압력이 가장 크게 오르는 때는 감광막이 덮인 웨이퍼를 주입할 때다. 이온이 감광막을 때리면 수소와 탄화수소가 뿜어져 나온다(아웃개싱(Outgassing)). 그래서 장비는 빔 라인의 압력을 함께 재고, 압력이 오르면 그만큼 잰 전류를 보정한다.

$$I_{\text{보정}} = I_{\text{잰 값}}\; e^{\,kP}$$

$P$는 압력, $k$는 이온 종·에너지·장비 기하에 따라 미리 정해 두는 보정 계수다. 중성화 비율이 작을 때 $e^{kP} \approx 1/(1-f)$이다.

아래에서 감광막이 덮은 면적을 바꿔 주입해 본다. 위 그래프는 실제로 들어간 도즈(이온 + 중성)가 패러데이 컵이 센 도즈(압력 보정을 켜면 보정한 값)보다 몇 % 많은지, 아래 그래프는 빔 라인 압력이다. 장비는 센 도즈가 목표에 닿으면 멈춘다.

SIMULATOR

아웃개싱, 중성화, 압력 보정

감광막이 덮은 면적 바탕 압력 압력 보정

최대 압력—

최대 중성화 비율—

실제 도즈 ÷ 목표—

해볼 것: ① 감광막 0%로 주입한다. 압력이 거의 오르지 않아 컵이 센 도즈와 실제 도즈가 같다. ② 50%, 90%로 올린다. 주입 초반에 압력이 튀어 오르고(감광막의 휘발 성분이 먼저 빠진다) 중성 입자가 늘어 실제 도즈가 목표를 넘는다. ③ 압력 보정을 켜고 다시 주입한다. 오차가 거의 사라진다. ④ 바탕 압력을 높인다(진공이 나쁜 장비). 감광막이 없어도 오차가 생긴다.

중성화 비율 f = 1 − exp(−σnL), σ = 10⁻¹⁵ cm², L = 1 m. 감광막 아웃개싱은 덮은 면적에 비례하고 주입 시작 직후 최대였다가 지수적으로 줄어드는 압력 상승으로 놓았다. 보정 계수 k는 이 모델에 맞게 정했다. 단면적과 압력은 크기를 가늠하는 값이다.

보정은 완벽하지 않다. 보정 계수는 이온 종, 에너지, 감광막 재료, 빔 라인 기하마다 다르고, 전하 교환 말고도 분자 이온이 깨지거나 2가 이온이 1가가 되는 반응도 같은 압력에서 일어난다. 그래서 도즈가 정확해야 하는 주입일수록 감광막을 미리 자외선으로 굳혀 아웃개싱을 줄이고, 빔 라인을 짧게 만들고, 장비 쪽 진공을 좋게 유지한다.

웨이퍼 차징과 플러드 건

양이온이 절연된 구조물에 계속 쏟아지면 그 구조물이 양전하로 대전된다. 이온이 2차 전자를 떼어 내면 양전하가 더 쌓인다. 가장 위험한 곳은 얇은 게이트 산화막 위의 도체(폴리실리콘 게이트, 그와 연결된 배선)다. 도체가 넓을수록 전하를 많이 모으고, 그 전하는 아래의 작은 게이트 산화막 면적에 전압으로 걸린다. 이 넓이의 비를 안테나 비(Antenna ratio)라 한다. 산화막에 걸린 전계가 수 MV/cm를 넘으면 터널링 전류가 흐르며 산화막이 손상되고, 더 오르면 파괴된다.

대책은 전자를 공급하는 것이다. 웨이퍼 앞에 저에너지 전자를 뿌리는 플러드 건(Flood gun)을 둔다. 요즘은 작은 플라스마에서 수 eV의 전자를 뽑는 플라스마 플러드 건을 많이 쓴다. 전자의 에너지가 낮은 것이 핵심이다. 표면이 양으로 대전되면 전자가 끌려가 중화하고, 표면이 음으로 수 V만 대전되어도 저에너지 전자는 밀려나 더 이상 오지 않는다. 그래서 표면 전위가 0 근처에 묶인다. 에너지가 높은 전자를 쓰면 반대로 수십 V의 음전하가 쌓일 수 있다.

SIMULATOR

게이트 위 전압: 안테나 비와 플러드 건

안테나 비 플러드 전자 전류

게이트 전압 (마지막)—

산화막 전계 최대—

산화막을 지난 전하—

판정—

해볼 것: ① 플러드 0, 안테나 비 300. 빔이 지나는 0.5 ms 동안 게이트 전압이 치솟고 산화막 전계가 10 MV/cm 근처에서 터널링 전류로 묶인다. 그 전류가 산화막을 지나는 전하가 손상이다. ② 안테나 비를 10으로 낮춘다. 같은 빔인데 전압이 수십 분의 일이다. ③ 전자 에너지 2 eV, 안테나 비 300에서 플러드 전류를 빔 전류(0.1 mA/cm²)의 다섯 배인 0.5 mA/cm²로 올린다. 이 모형에서는 조사 중 최대 전계가 약 5 MV/cm로 낮아지고 빔이 지난 뒤 약 −2.5 V에 머문다. 두세 배에서는 조사 중 최대 전계가 여전히 10 MV/cm를 넘어, 최종 전압만으로 손상 위험을 판단할 수 없다. ④ 전자 에너지를 40 eV로 바꾼다. 이번엔 게이트가 음으로 끌려 내려가 터널링이 막을 때까지 대전된다. 전자가 너무 빠른 것도 문제다.

게이트 산화막 5 nm(정전 용량 6.9×10⁻⁷ F/cm²)에 안테나 면적의 전하가 모인다. 빔 전류 밀도 0.1 mA/cm²가 0.5 ms 동안 지나가고 2차 전자 수율 1로 양전하가 두 배 쌓인다. 플러드 전자는 표면 전위가 −(전자 에너지)보다 음이 되면 exp로 줄어들고(폭 1 eV), 플라스마 플러드는 전자 전류의 일부만큼 이온도 내놓는다고 놓았다. 산화막 누설은 공개된 SiO₂ 파울러-노르트하임 계수(A = 1.25×10⁻⁶ A/V², B = 2.33×10⁸ V/cm)를 썼다. 기판 접촉·표면 누설·플라스마 전위는 넣지 않았다.

차징은 웨이퍼 전체의 문제이기도 하다. 감광막 위에 쌓인 전하가 빔을 휘게 해 도즈 분포를 흐트러뜨리고, 아주 심하면 표면에서 방전이 일어나 무늬 모양의 손상을 남긴다. 이런 흔적은 수율 맵의 특정 무늬로 나타나기도 한다(YieldBook 장비의 지문).

타깃 파일

TARGET DB-20타깃 파일 · 6장

10¹⁵ cm⁻²를 정확히 세기

DB-20의 10¹⁵ cm⁻²는 300 mm 웨이퍼 한 장에 이온 약 7×10¹⁷개, 전하 약 0.11 C이다. 빔 전류 2 mA면 순수 주입 시간이 약 1분이다. 이 시간 동안 패러데이 컵이 센 전하로 스캔을 조절한다.

DB-20을 넣는 동안 nMOS 쪽 절반은 감광막으로 덮여 있다(2장). 위 시뮬레이터에서 감광막 50%, 바탕 압력 10⁻⁶ Torr로 주입하면 보정 없이 실제 도즈가 목표보다 1% 가까이 많아진다. 압력 보정을 켜면 그 차이가 거의 사라진다. 게다가 DB-20은 감속 모드라서 감속 전에 중성화된 입자는 컵에 잡히지 않으면서 에너지까지 다르다(5장). 도즈 오차와 에너지 오염이 같은 뿌리를 갖는다.

이 장에서 정한 것0.11 C/장, 2 mA면 약 1분. 감광막 아웃개싱에는 압력 보정을 쓴다. 플러드 건으로 게이트 차징을 막는다.

아직 남은 문제이런 일을 하는 장비는 어떤 종류이고, 0.5 keV 10¹⁵ cm⁻²는 어느 장비의 일인가.

다음 단계7장에서 장비를 분류한다.

핵심 정리

도즈 $\Phi = \frac{1}{zqA}\int I\,dt$. 1 mA는 초당 약 6×10¹⁵개의 1가 이온이다.
패러데이 컵은 깊은 컵과 억제 전극으로 2차 전자를 가둔다. 전자가 새면 과대 계수(과소 도즈)가 된다.
잔류 기체와의 전하 교환으로 생긴 중성 입자는 세지 못한 채 박혀 과다 도즈가 된다. 감광막 아웃개싱이 압력을 올린다. 압력 보정 $I e^{kP}$으로 맞춘다.
양이온이 절연된 도체에 쌓이면 안테나 비만큼 증폭되어 게이트 산화막에 걸린다. 저에너지 플러드 전자가 표면 전위를 0 근처에 묶는다.

확인 퀴즈

패러데이 컵의 억제 전극이 고장 나 2차 전자가 컵 밖으로 빠져나간다. 웨이퍼의 도즈는?

전자가 빠져나가면 컵은 양전하를 더 받은 것처럼 큰 전류를 읽는다. 장비는 목표에 일찍 도달했다고 보고 멈추므로 실제 도즈는 적다.

As²⁺ 빔 1 mA를 100초 동안 10 cm²에 고르게 넣었다. 비소 도즈는?

전하 0.1 C ÷ 1.6×10⁻¹⁹ C = 6.2×10¹⁷개의 전하, 2가이므로 원자 3.1×10¹⁷개, 면적 10 cm²로 나누면 3.1×10¹⁶ cm⁻².

감광막이 많이 덮인 웨이퍼에서 압력 보정 없이 주입하면?

아웃개싱으로 압력이 오르면 전하 교환이 늘고, 중성 입자는 컵이 세지 못한 채 도핑에 기여한다.

플라스마 플러드 건의 전자 에너지가 낮아야 하는 이유는?

저에너지 전자는 양전하만 중화하고, 표면이 조금만 음이 되면 더 오지 못한다. 고에너지 전자는 음전하를 수십 V까지 쌓을 수 있다.