Chapter 19

용어집 & 종합 퀴즈

노광 엔지니어의 대화는 짧은 말로 이루어진다. k₁, NILS, MEEF, 보성, EPE, RLS, SAQP… 이 장은 책 전체에 흩어진 용어를 한곳에 모은 사전이고, 자주 쓰는 식을 한 장에 모은 공식집이며, 레이아웃에서 식각 전사까지 전 범위를 점검하는 마무리 시험이다.

한국어·영어·약어 어느 쪽으로든 용어를 찾아 정의를 읽고, 그 용어를 가르치는 장으로 바로 이동할 수 있다.
레일리 식에서 붕괴 응력까지 핵심 식을 한 장에서 찾아 쓰고, 파장·NA·하프 피치로 k₁과 한계를 바로 계산한다.
20문항 종합 퀴즈로 스스로를 점검하고, 틀린 문제의 장을 다시 본다.

→ 용어집 · → 공식 모음 · → k₁ 계산기 · → 종합 퀴즈

용어집

검색창에 한국어(예: 초점 심도), 영어(예: pellicle), 약어(예: SRAF) 중 아무것이나 입력하면 바로 걸러진다. 정의 본문도 검색 대상이고, 용어 이름이 일치하는 항목이 먼저 나온다. 분야 칩으로 범위를 좁히고, 가나다순·분야별·장 순서로 묶어 볼 수 있다. 각 항목 아래의 링크는 그 용어를 가르치는 장으로 간다.

분야

정렬

같은 약어, 다른 뜻 EPE(가장자리 배치 오차)는 OPC에서는 “목표 윤곽과 찍힌 윤곽의 차이”를, 오버레이에서는 “CD 오차와 층간 어긋남을 합친 최종 오차”를 가리킨다. 피치와 하프 피치, 노드 이름(2 nm, 1c)과 실제 치수도 자주 섞인다. 숫자를 볼 때는 무엇의 치수인지부터 확인한다.

공식 모음

이 책에서 되풀이해 쓰는 식을 한곳에 모았다. 식마다 제목 옆의 링크가 유도와 시뮬레이터가 있는 장이다. 기호는 책 전체에서 같다. $\lambda$는 진공 파장, $p$는 피치, $\mathrm{NA}$는 개구수, $\sigma$는 부분 간섭성 인자다.

레일리 해상도 → 3장

$$\mathrm{CD} = k_1\,\frac{\lambda}{\mathrm{NA}}$$

CD는 하프 피치. 한 번 노광으로 선/간격을 찍는 이론 한계는 $k_1 = 0.25$.

k₁ 인자 → 3장

$$k_1 = \frac{\mathrm{CD}\cdot\mathrm{NA}}{\lambda}$$

공정의 난이도를 나타내는 무차원 수. 0.4 아래부터 해상도 향상 기술이 필수다.

초점 심도 → 5장

$$\mathrm{DOF} = k_2\,\frac{\lambda}{\mathrm{NA}^2}$$

NA가 큰 경우에는 $k_2\,\lambda / \bigl(2n(1-\cos\theta)\bigr)$, $\sin\theta = \mathrm{NA}/n$.

격자 방정식 → 2장

$$n_o\sin\theta_m = n_i\sin\theta_i + m\,\frac{\lambda}{p}$$

$m$은 회절 차수, $\theta_i$는 입사각, $n_i,n_o$는 입사·출사 매질의 굴절률, $\lambda$는 진공 파장이다. 같은 매질이면 두 굴절률이 같고 공기·진공에서는 1이다. $n_o|\sin\theta_m| \le \mathrm{NA}$인 전파 차수만 렌즈를 통과한다.

차단 피치 → 4장

$$p_{\min} = \frac{\lambda}{\mathrm{NA}\,(1+\sigma)}$$

$\sigma = 0$이면 $\lambda/\mathrm{NA}$, $\sigma = 1$이면 $\lambda/(2\mathrm{NA})$. 쌍극의 이상적 위치는 $\sigma = \lambda/(2p\,\mathrm{NA})$.

NILS → 3장

$$\mathrm{NILS} = w\,\left.\frac{d\ln I}{dx}\right|_{\text{edge}}$$

$w$는 목표 선폭, $I$는 공간상 세기. 대략 2 이상이면 양산할 만하고 1.5 아래는 어렵다.

대비 → 2장

$$C = \frac{I_{\max}-I_{\min}}{I_{\max}+I_{\min}}$$

정현파 두 빔 간섭에서 선과 간격이 1:1이고 경계가 평균 세기에 놓이면 $w=p/2$이므로 $\mathrm{NILS}=\pi C$다. 다른 경계에서는 위의 경계 미분 정의로 계산한다.

MEEF → 6장

$$\mathrm{MEEF} = \frac{\partial\,\mathrm{CD}_{\text{wafer}}}{\partial\,(\mathrm{CD}_{\text{mask}}/M)}$$

$M$은 축소 배율(4). 1이면 마스크 오차가 그대로, k₁이 작을수록 3~5까지 커진다.

면적당 광자 수 → 14장

$$N = \frac{D\,\lambda}{h\,c}, \qquad \frac{\sigma_N}{N} = \frac{1}{\sqrt{N}}$$

$D$는 노광량. 30 mJ/cm²에서 EUV는 약 20개/nm², ArF는 약 290개/nm².

브래그 조건 → 13장

$$m\,\lambda = 2\,d\,\cos\theta$$

$d$는 Mo/Si 한 쌍의 두께, $\theta$는 법선 기준 입사각. 13.5 nm에서 $d \approx 6.9$ nm.

SADP·SAQP 피치 → 16장

$$p_{\text{SADP}} = \frac{p_{\text{mandrel}}}{2}, \qquad p_{\text{SAQP}} = \frac{p_{\text{mandrel}}}{4}$$

스페이서 두께가 최종 선폭을 정한다. 맨드릴 112 nm → SAQP 28 nm.

붕괴 응력 → 9장

$$\sigma_{\max} \approx \frac{6\,\gamma\cos\theta}{S}\left(\frac{H}{W}\right)^{2}$$

$\gamma$는 린스액의 표면 장력, $S$는 간격, $H/W$는 종횡비. 종횡비의 제곱으로 커진다.

가장자리 거칠기 → 11장

$$\mathrm{LWR} = \sqrt{2}\;\mathrm{LER}$$

두 가장자리가 서로 무관하게 흔들릴 때. 둘 다 3σ로 적는다.

그림자 폭 → 13장

$$s \approx h\,\tan\theta_{\text{CRA}}$$

$h$는 흡수체 두께. 60 nm, 6°이면 마스크에서 약 6.3 nm, 웨이퍼에서 그 1/4.

k₁ 계산기

어떤 무늬를 어떤 장비로 찍을 수 있는지는 숫자 하나, k₁로 가늠한다. 아래에서 장비를 고르고 NA와 하프 피치를 움직여 보자. 왼쪽 원은 렌즈의 동공이고, 두 점은 가장 유리한 비축 조명에서 동공에 들어오는 0차와 1차 회절광이다. 두 점이 원 안에 함께 있어야 무늬가 생긴다. 하프 피치를 줄이면 두 점이 벌어지다가 $k_1 = 0.25$에서 원 밖으로 나간다.

SIMULATOR

파장·NA·하프 피치 → k₁과 한계

개구수 NA 하프 피치

파장 λ—

k₁—

최소 피치 λ/(2NA)—

초점 심도 (k₂ = 1)—

판정—

해볼 것: ① EUV 0.33에서 하프 피치 14 nm(LB-28)의 k₁을 확인하고 ArF 액침으로 바꿔 본다. ② ArF 액침에서 하프 피치를 줄여 한 번 노광의 한계(약 36 nm)를 찾는다. ③ NA를 올리면 k₁은 편해지지만 초점 심도가 얼마나 빨리 줄어드는지 본다. (가정: 선/간격 격자, 이상적인 쌍극 조명. 초점 심도는 $\lambda/(2n(1-\cos\theta))$의 어림값이고 실제 값은 무늬와 조명에 따라 다르다. NA 1 이상은 물(n = 1.44) 액침으로 본다.)

판정의 기준은 경험 법칙이다. k₁이 0.25보다 작으면 0차와 1차가 동공에 함께 들어올 방법이 없으므로 조명이나 OPC로는 풀 수 없고, 노광을 나누거나(16장) 파장을 줄여야 한다(13장). 0.25~0.30은 쌍극 조명과 SMO, 강한 OPC를 모두 동원해야 하는 구간이고, 0.4를 넘으면 비교적 평범한 조명으로도 찍힌다. 아래 표는 세대별 장비의 대표값이다.

장비	파장 (nm)	NA	이론 한계 하프 피치 λ/(4NA)	양산 k₁ (약)	양산 하프 피치 (약)	도입 (약)

종합 퀴즈

1장부터 17장까지 전 범위에서 낸 20문항이다. 한 문제씩 풀면 해설과 관련 장 링크가 나오고, 끝까지 풀면 점수와 등급, 다시 볼 장을 보여 준다. 다시 풀기를 누르면 문제 순서와 보기 순서가 새로 섞인다.

문제 1 / 20정답 0

마치며

해상도는 λ, NA, k₁ 세 숫자의 싸움이다. 파장을 줄이고(436 → 13.5 nm), NA를 키우고(액침, High-NA), k₁을 0.25까지 깎아 왔다. 그 대가는 언제나 초점 심도와 공정 여유다.
무늬는 회절 차수 두 개가 만나야 생긴다. 비축 조명, 위상 변이 마스크, OPC와 SRAF는 모두 “필요한 차수를 동공에 넣고, 그 세기와 위상을 맞추는” 방법이다.
공간상이 좋아도 레지스트가 받아 주어야 한다. 산 확산은 상을 흐리게 하고, 현상은 선을 쓰러뜨리며, EUV에서는 광자 수가 모자라 확률적 결함이 생긴다. 해상도·거칠기·감도는 함께 좋아지지 않는다.
찍는 것만큼 재고 맞추는 것이 중요하다. 공정 윈도, CD 균일도, 오버레이는 최종적으로 가장자리 배치 오차(EPE) 예산 하나로 합쳐진다.
레지스트 무늬는 중간 결과물이다. 하드마스크 적층과 식각이 그것을 실제 막으로 옮기고, 한 번에 못 찍는 피치는 스페이서와 컷 마스크로 나눠 만든다. 직접 돌려 보려면 18장 리소 실험실로, 공정 전체의 그림은 ProcessBook으로 간다.