Chapter 09

현상과 레지스트 프로파일

노광과 베이크가 끝난 레지스트에는 아직 아무 무늬도 없다. 있는 것은 "여기는 잘 녹고 저기는 안 녹는다"는 화학적 차이, 곧 잠상뿐이다. 현상은 이 보이지 않는 차이를 실제 벽으로 바꾸는 단계다. 현상액은 위에서부터 레지스트를 파고들고, 잘 녹는 곳과 안 녹는 곳의 속도 차이가 수천 배에 이르기 때문에 흐릿한 빛의 분포에서 날카로운 벽이 선다. 그리고 바로 이 단계에서 무늬는 가장 많이 망가진다. 덜 녹아 붙고, 너무 녹아 끊어지고, 바닥에 찌꺼기가 남고, 마지막에 물을 말리다가 쓰러진다. 이 장에서는 현상액이 레지스트를 먹어 들어가는 모습을 시간으로 돌려 보고, 선이 쓰러지는 조건을 직접 손으로 찾는다.

현상은 속도 경주다

8장에서 화학 증폭형 레지스트의 고분자는 산과 열을 만나 보호기가 떨어져 나간다고 했다. 보호기가 떨어진 자리는 산성기(카복실산이나 페놀)가 되어 염기성 수용액에 녹는다. 보호기가 떨어진 비율을 탈보호율(Deprotection level) \(x\)라 하자. 노광 후 베이크가 끝난 레지스트는 자리마다 \(x\)가 다른 고체 막이다. 이것이 잠상이다.

현상액은 대개 TMAH(Tetramethylammonium hydroxide) 2.38% 수용액(0.26 N)이다. 금속 이온이 없는 유기 염기라서 반도체 공정의 표준이 됐다. 현상액이 닿으면 레지스트의 모든 곳이 녹기 시작한다. 노광된 곳만 녹는 것이 아니다. 다만 속도가 다르다. 탈보호율이 높은 곳은 초당 수십~수백 nm씩 녹고, 낮은 곳은 초당 0.1 nm도 녹지 않는다. 현상은 "녹는 곳과 안 녹는 곳"을 나누는 과정이 아니라, 모든 곳이 서로 다른 속도로 달리는 경주를 정해진 시간에 멈추는 과정이다.

그러면 속도는 \(x\)에 어떻게 달려 있는가. 고분자 사슬 하나가 현상액 속으로 풀려 나가려면 사슬 위의 여러 자리가 동시에 이온화되어야 한다. 한두 자리만 풀려서는 사슬이 떨어지지 않는다. 자리 \(n\)개가 함께 필요하다면 속도는 대략 \(x^n\)에 비례한다. 맥(Mack)의 현상 모델은 이 생각에 표면 반응과 확산의 균형을 더해 다음 식을 준다.

$$r(x) = r_{max}\,\frac{(a+1)\,x^{n}}{a + x^{n}} + r_{min}, \qquad a = \frac{n+1}{n-1}\,x_{th}^{\,n}$$
\(r_{max}\)는 완전히 탈보호된 레지스트의 용해 속도, \(r_{min}\)은 노광되지 않은 레지스트의 속도(암부 손실), \(n\)은 용해 선택도, \(x_{th}\)는 곡선의 변곡점(문턱 탈보호율)이다. 원래 식은 남은 억제제 농도 \(m = 1 - x\)로 쓴다.

아래 그림의 곡선이 이 식이다. 곡선 위의 점을 끌어서 탈보호율을 바꾸고, 오른쪽 기둥에서 그 속도로 30초 동안 얼마나 녹는지 본다. 그다음 선택도 \(n\)을 2까지 낮춰 본다.

SIMULATOR

용해 속도 곡선

점을 좌우로 끈다
탈보호율 x—
용해 속도—
200 nm를 녹이는 시간—
x가 0.1 더 높으면—
해볼 것: ① 점을 0.3에서 0.6까지 끌면서 속도가 몇 자리나 바뀌는지 본다(로그 축으로 바꾸면 잘 보인다). ② n을 2로 낮춘다. 곡선이 완만해지고, 덜 노광된 곳도 꽤 빨리 녹는다. ③ xth를 옮기면 "녹기 시작하는 탈보호율"이 따라 움직인다. (가정: rmax = 100 nm/s, rmin = 0.03 nm/s. 실제 레지스트의 표면 억제층은 넣지 않았다.)

\(n\)이 14일 때 탈보호율이 0.3에서 0.5로 오르면 속도는 약 500배 뛴다. 0.5에서 0.7로 오를 때는 두 배쯤밖에 늘지 않는다. 이미 최고 속도에 가깝기 때문이다. 곡선이 이렇게 가파르면 현상의 결과는 "\(x\)가 어떤 값을 넘었는가"만으로 거의 정해진다. 이 책이 지금까지 써 온 문턱 모델(세기가 문턱을 넘으면 녹는다)이 통하는 이유가 여기에 있다. 반대로 \(n\)이 작으면 덜 노광된 곳도 어중간하게 녹는다. 그런 레지스트는 선의 꼭대기가 깎이고 벽이 눕는다.

공정 흐름에서 이 장의 자리layout → OPC → mask → exposure → resist → develop → etch transfer. 노광(2~5장)이 공간상을, 레지스트(8장)가 잠상을 만들었다. 이 장은 잠상을 실제 레지스트 벽으로 바꾼다. 여기서 만들어진 벽의 모양과 높이가 다음 단계인 식각 전사(15장)의 출발점이다.

대비 곡선: E₀와 γ

레지스트가 얼마나 문턱답게 행동하는지를 한 장의 그래프로 재는 방법이 있다. 무늬 없이 넓은 면을 노광량만 조금씩 바꿔 가며 찍고(노광량 계단), 현상한 뒤 남은 막 두께를 잰다. 가로축을 노광량의 로그, 세로축을 남은 두께로 그린 것이 대비 곡선(Contrast curve)이다.

양성 레지스트의 대비 곡선은 낮은 노광량에서 두께가 그대로이다가 어느 구간에서 급히 떨어져 0이 된다. 막이 바닥까지 다 녹는 최소 노광량을 \(E_0\)(Dose to clear)라 한다. 떨어지는 구간의 기울기가 대비 \(\gamma\)다.

$$\gamma = \frac{1}{\log_{10}\left(E_0 / E_1\right)}$$
\(E_1\)은 곡선의 직선 구간을 위로 늘여 처음 두께와 만나는 노광량이다. \(\gamma\)가 크면 \(E_1\)과 \(E_0\)가 가깝다. 노광량이 조금만 달라도 "다 남는다"와 "다 녹는다"가 갈린다. 노볼락 계열 i선 레지스트는 2~3, 화학 증폭형 레지스트는 5~10 이상이다.

아래 그래프에서 세로 점선의 손잡이를 끌어 노광량을 바꿔 본다. 그래프 밑의 작은 막대들은 노광량 계단으로 찍은 패드의 단면이다. 선택도 \(n\)을 바꾸면 앞 절의 속도 곡선이 대비 곡선의 기울기로 그대로 옮겨 오는 것을 볼 수 있다.

SIMULATOR

대비 곡선 읽기

노광량 표시를 끈다
노광량—
남은 두께—
E₀—
대비 γ—
해볼 것: ① 손잡이를 E₀ 바로 아래로 끌어 얇은 잔막이 남는 구간을 찾는다. 이 잔막이 뒤에서 볼 스컴이다. ② n을 3으로 낮춘다. γ가 떨어지고, 낮은 노광량에서도 막이 깎인다. ③ 현상 시간을 늘리면 E₀가 낮아진다. 현상 시간도 노광량처럼 쓰인다. (가정: 두께 200 nm, 흡수 계수 k = 0.025, 반사 없음. 깊이마다 빛이 줄어드는 것만 넣었다.)

\(n\) = 14, 현상 30초에서 \(E_0\)는 약 11 mJ/cm², \(\gamma\)는 약 6.5다. 실제 패턴을 목표 치수로 찍는 노광량 \(E_{size}\)는 보통 \(E_0\)의 1.5~2.5배다. 공간상의 가장자리 세기가 맑은 곳의 0.3~0.5배쯤이기 때문이다. 다음 절의 단면 시뮬레이터는 같은 레지스트를 25 mJ/cm², 곧 \(E_0\)의 약 2배로 찍는다.

γ는 레지스트만의 성질이 아니다대비 곡선은 레지스트, 베이크 조건, 현상액 농도와 온도, 현상 시간을 모두 합친 결과다. 현상액 온도가 1 °C 달라져도 속도가 수 % 변한다. 그래서 트랙은 현상액 온도를 약 ±0.1 °C로 맞춘다.

현상 전선: 단면에서 벌어지는 일

넓은 면이 아니라 선과 간격을 찍으면 탈보호율은 가로로도, 깊이로도 달라진다. 가로 방향의 분포는 공간상에서 온다. 깊이 방향으로는 레지스트가 빛을 흡수하므로 바닥이 꼭대기보다 덜 노광되고, 기판 반사가 있으면 정상파 무늬가 겹친다(8장).

현상액은 윗면에서 출발한다. 처음에는 간격 한가운데, 가장 많이 노광된 곳을 따라 수직으로 빠르게 내려간다. 바닥에 닿으면 이번에는 옆으로 퍼진다. 옆으로 갈수록 탈보호율이 낮아지므로 속도는 급히 떨어지고, 어느 지점에서 사실상 멈춘다. 현상액과 레지스트의 경계면을 현상 전선(Development front)이라 한다. 전선은 자기 면에 수직인 방향으로 그 자리의 용해 속도만큼 전진한다.

$$\left|\nabla T(x, z)\right| = \frac{1}{r(x, z)}$$
\(T(x, z)\)는 전선이 그 점에 도착하는 시각이다. 빛의 파면이 굴절률이 다른 매질을 지나는 것과 같은 식(아이코날 방정식)이다. 현상 시간 \(t\)에서 남는 레지스트는 \(T > t\)인 영역이다. 아래 시뮬레이터는 이 식을 격자 위에서 빠른 행진법(fast marching)으로 푼다.

시간 슬라이더를 천천히 밀어 현상액이 파고드는 순서를 본다. 그다음 노광량을 낮추고, 반사 방지막을 빼 본다.

SIMULATOR

현상액이 레지스트를 파고든다

레지스트(옅을수록 탈보호율이 높다)현상액공간상
선폭 (중간 높이)—
측벽 각도—
간격 바닥의 잔막—
상태—
해볼 것: ① "처음부터 현상"을 누른다. 전선이 3~4초 만에 바닥에 닿고, 남은 시간은 옆으로 조금씩 넓히는 데 쓰인다. ② 노광량을 18 mJ/cm²로 낮춘다. 30초가 지나도 바닥에 잔막(스컴)이 남는다. ③ 반사 방지막을 뺀다. 정상파가 벽에 물결무늬를 새기고 바닥이 파인다. (모델: ArF 건식 NA 0.93 환형 조명, 피치 260 nm·선폭 130 nm, 두께 200 nm. 공간상에 깊이 방향 흡수와 정상파를 곱하고, 10 nm 확산 뒤 맥 모델로 속도를 구했다. 현상액 농도는 어디서나 같다고 본다.)

여기서 볼 것은 세 가지다. 첫째, 현상 시간의 대부분은 옆 방향에 쓰인다. 수직으로 뚫는 데는 몇 초면 충분하다. 30초, 60초씩 현상하는 것은 전선이 느린 곳에 도달해 거의 멈출 때까지 기다리기 위해서다. 전선이 멈춘 자리에서는 현상 시간이 조금 달라져도 선폭이 별로 변하지 않는다. 둘째, 벽이 수직이 아니다. 바닥은 꼭대기보다 늦게 드러났고 빛도 덜 받았으므로 덜 깎인다. 그래서 양성 레지스트의 선은 대개 아래가 넓다. 셋째, 노광량이 모자라면 전선이 바닥에 닿지 못한다. 위에서 보면 무늬가 있는 것 같지만 간격 바닥에 얇은 레지스트가 남아 있다. 이것이 스컴(Scum)이고, 다음 식각에서 그 자리가 뚫리지 않는다.

프로파일의 모양

현상이 끝난 레지스트의 단면 모양을 프로파일(Resist profile)이라 한다. 위에서 재는 선폭은 프로파일의 한 높이에서 잰 값일 뿐이다. 식각이 마스크로 쓰는 것은 벽 전체이므로 모양에 이름을 붙여 관리한다.

θ 수직이상적인 벽 기운 벽측벽 각도 < 90° 푸팅바닥이 퍼진다 언더컷바닥이 파인다 꼭대기 손실둥글고 낮아진다 티 톱윗면이 덜 녹는다 단면에서 본 레지스트 선 (분홍색이 남은 레지스트)
프로파일의 이름. 측벽 각도 \(\theta\)는 벽이 기판과 이루는 각이다. 90°가 수직이고, 양성 레지스트는 보통 85~89°다. 푸팅은 바닥이 덜 노광됐거나 기판에서 올라온 염기가 산을 죽였을 때, 언더컷은 바닥이 과하게 노광됐거나 기판이 산성일 때 생긴다. 티 톱은 공기 중의 염기(아민)가 표면의 산을 죽였을 때 나타난다.

프로파일을 정하는 것은 잠상의 모양이고, 잠상을 정하는 것은 세 가지다.

아래 단면에서 가로 점선이 초점면이다. 오른쪽 손잡이를 위아래로 끌어 초점면을 레지스트 위, 안, 아래로 옮겨 본다. 노광량과 흡수 계수는 슬라이더로 바꾼다. 현상 시간은 30초로 고정했다.

SIMULATOR

초점, 노광량, 흡수가 만드는 프로파일

초점면을 위아래로 끈다
초점면 깊이—
꼭대기 / 바닥 선폭—
측벽 각도—
막 손실—
판정—
해볼 것: ① 초점면을 레지스트 위로 150 nm쯤 올린다. 바닥의 상이 흐려져 간격 바닥이 열리지 않는다. ② 반대로 400 nm 아래로 내린다. 꼭대기가 깎여 선이 낮아진다. 위와 아래가 대칭이 아니라는 점을 본다. ③ k를 0.06 이상으로 올린다. 바닥이 덜 노광되어 벽이 눕는다. ④ 노광량만 바꾸면 선폭은 변해도 모양은 비슷하다. (초점면 깊이는 레지스트 윗면에서 잰 값이고, 레지스트 안에서는 굴절률 1.7만큼 초점이 늘어진다고 보았다. 반사 방지막 있음.)

초점을 위로 옮겼을 때와 아래로 옮겼을 때 결과가 다르다는 점이 중요하다. 얇은 문턱 모델에서는 초점이 +50 nm 어긋나든 −50 nm 어긋나든 선폭이 같다. 실제 레지스트는 두께가 있고 위에서부터 현상되므로 대칭이 깨진다. 10장에서 볼 보성 곡선이 한쪽으로 기우는 이유 가운데 하나가 이것이다. 노광량과 초점이라는 두 손잡이가 선폭과 프로파일을 함께 움직인다는 사실은 10장에서 공정 윈도라는 그림으로 정리한다.

위에서 본 선폭이 같아도 프로파일은 다를 수 있다CD-SEM은 위에서 내려다본 가장자리를 잰다(11장). 푸팅이 있는 선과 수직인 선이 같은 값으로 읽힐 수 있다. 그러나 식각을 거치면 푸팅은 그대로 바닥 선폭이 되고, 꼭대기가 깎인 선은 식각을 버티지 못한다. 그래서 단면 SEM이나 산란 계측으로 측벽 각도와 높이를 따로 본다.

패턴 붕괴: 물이 선을 쓰러뜨린다

현상이 끝나면 순수(초순수 물)로 현상액을 씻어 내고 웨이퍼를 돌려 말린다. 프로파일이 아무리 좋아도 이 마지막 몇 초에 무늬가 통째로 망가질 수 있다. 범인은 물의 표면 장력이다.

마르는 도중 선과 선 사이에 물이 남으면 수면은 오목한 메니스커스를 이룬다. 오목한 수면 아래의 압력은 대기압보다 낮다. 간격이 좁을수록 수면이 더 심하게 휘므로 압력 차이가 크다.

$$\Delta P = \frac{2\gamma\cos\theta}{S}$$
\(\gamma\)는 린스액의 표면 장력(물 72 mN/m), \(\theta\)는 린스액과 레지스트 벽의 접촉각, \(S\)는 선 사이 간격이다. 간격 14 nm, \(\theta\) = 40°이면 약 7.9 MPa, 대기압의 약 78배다.

양쪽 간격의 물이 똑같이 마르면 선은 양쪽에서 같은 힘으로 당겨져 버틴다. 그러나 건조는 고르게 진행되지 않는다. 한쪽 간격이 먼저 마르면 선은 물이 남은 쪽으로 끌려간다. 선을 바닥에 고정된 외팔보로 보면, 벽 전체에 걸린 압력이 바닥에 만드는 최대 굽힘 응력은 다음과 같다.

$$\sigma_{max} = \frac{6\gamma\cos\theta}{S}\left(\frac{H}{W}\right)^{2}$$
\(H\)는 레지스트 높이, \(W\)는 선폭이다. \(H/W\)가 종횡비(Aspect ratio)다. 응력은 종횡비의 제곱에 비례하고 간격에 반비례한다. 이 값이 레지스트의 강도(또는 바닥 접착력)를 넘으면 선이 꺾이거나 뿌리째 뽑힌다. 선 끝의 처짐은 \(H^4/W^3\)에 비례한다.

식이 말하는 것은 분명하다. 선폭과 간격을 줄이면서 높이를 그대로 두면 응력은 세제곱으로 커진다. 아래 그림에서 선의 꼭대기에 있는 손잡이를 잡고 위로 끌어 올려 본다. 아래쪽 띠는 같은 선을 위에서 내려다본 SEM 영상이다.

SIMULATOR

어디까지 높일 수 있는가

선의 꼭대기를 위아래로 끈다
높이 / 종횡비—
모세관 압력—
최대 응력—
한계 높이—
상태—
해볼 것: ① 선폭 14 nm, 간격 14 nm에서 높이를 30 nm부터 올린다. 35 nm 근처(빨간 점선)를 넘으면 선이 둘씩 붙는다. "건조 과정 보기"로 어떻게 붙는지 본다. ② 쓰러진 상태에서 계면활성제 린스로 바꾼다. 표면 장력이 30 mN/m로 내려가 한계 높이가 약 1.5배가 된다. ③ 높이를 그대로 두고 간격만 넓힌다. ④ 선폭만 줄여 본다. (가정: 접촉각 40°, 레지스트 강도 150 MPa. 실제 한계는 접착력과 탄성 계수에 따라 종횡비 2~4 사이에서 달라진다.)

붕괴한 선은 대개 둘씩 짝을 지어 꼭대기가 붙는다. 한번 붙으면 물이 다 말라도 떨어지지 않는다. 위에서 보면 선이 구불구불 지퍼처럼 맞물려 있다. 붙은 자리의 간격은 사라졌으므로 식각 뒤에는 그대로 단락이나 단선이 된다.

대책은 식의 항을 하나씩 줄이는 것이다.

줄이는 항방법대가
\(H/W\)레지스트를 얇게 쓴다식각을 버틸 두께가 모자란다. 하드마스크 적층이 필요하다(15장).
\(\gamma\)계면활성제를 넣은 린스액으로 마무리한다공정 단계와 약액이 는다. 계면활성제가 레지스트에 스며 선폭을 바꿀 수 있다.
\(\gamma \rightarrow 0\)초임계 CO₂ 건조. 액체와 기체의 경계가 없다고압 장비가 필요하다. 주로 DRAM 커패시터 같은 식각 뒤 구조에 쓴다.
레지스트 강도·접착단단한 레지스트(금속 산화물계), 접착을 돕는 하부막재료를 새로 개발해야 한다.
액체 자체건식 현상. 액체를 쓰지 않는다전용 레지스트와 장비가 필요하다.

가장 많이 쓰는 것은 첫 줄이다. 세대가 바뀔 때마다 레지스트는 얇아졌다. KrF 시절 400~500 nm이던 두께가 ArF 액침에서 약 100 nm, EUV에서는 30~40 nm까지 내려왔다. 종횡비를 2~3 안에 묶어 두기 위해서다.

양성 현상과 음성 현상

지금까지의 현상은 노광된 곳이 녹는 양성 현상(Positive-tone develop, PTD)이었다. 같은 화학 증폭형 레지스트를 TMAH 수용액 대신 유기 용매(주로 n-뷰틸 아세테이트)로 현상하면 결과가 뒤집힌다. 탈보호된 고분자는 극성이 커서 유기 용매에 녹지 않고, 보호기가 남은 비노광부가 녹는다. 이것이 음성 현상(Negative-tone develop, NTD)이다. 레지스트와 노광기는 그대로 두고 현상액만 바꾼다.

무엇이 좋아지는가. 트렌치나 홀처럼 "좁게 뚫린 곳"을 만들 때를 생각하자. 양성 현상에서는 뚫릴 자리에만 빛을 보내야 하므로 마스크의 대부분이 막혀 있다(암시야 마스크). 좁은 틈을 지난 빛은 약하고 넓게 퍼진다. 음성 현상에서는 뚫릴 자리만 가리고 나머지를 모두 비춘다(명시야 마스크). 넓은 빛 속의 좁은 그림자는 좁은 빛보다 가장자리가 가파르다. 아래 그래프에서 같은 트렌치를 두 방식으로 찍은 공간상을 겹쳐 본다.

SIMULATOR

같은 트렌치, 두 가지 현상

양성 현상(암시야 마스크)음성 현상(명시야 마스크)
NILS (양성 / 음성)—
노광량 ±10%일 때 폭 (양성)—
노광량 ±10%일 때 폭 (음성)—
가장자리 세기 (양성 / 음성)—
해볼 것: ① 폭 45 nm, 피치 200 nm에서 두 곡선의 가장자리 기울기를 비교한다. ② 폭을 35 nm로 줄인다. 양성 쪽은 봉우리가 낮아지고, 노광량이 10% 모자라면 트렌치가 닫힌다. ③ 피치를 110 nm까지 좁히면 둘의 차이가 줄어든다. 음성 현상의 이점은 고립된 좁은 틈에서 크다. (모델: ArF 액침 NA 1.35 환형 조명, 번짐 5 nm. 두 방식 모두 가운데 높이에서 목표 폭으로 찍히게 노광량을 맞췄다고 본다. 그래프 밑의 띠는 남는 레지스트.)
양성 현상 (PTD)음성 현상 (NTD)
현상액TMAH 2.38% 수용액유기 용매(n-뷰틸 아세테이트 등)
녹는 곳노광부(탈보호되어 산성)비노광부(보호기가 남아 비극성)
트렌치·홀의 마스크암시야. 빛이 약하다명시야. 빛이 넉넉하고 기울기가 크다
남는 레지스트원래 고분자 그대로탈보호되어 부피가 줄고 식각 내성이 낮다
린스물. 표면 장력이 크다유기 용매. 표면 장력이 낮아 붕괴에 유리하다
주로 쓰는 곳선, 게이트, 대부분의 층ArF 액침의 콘택 홀, 비아, 컷, 트렌치

음성 현상은 20 nm급 로직부터 ArF 액침의 홀·트렌치 층에 널리 쓰였다. 대가도 있다. 남는 레지스트가 탈보호된 부분이라 보호기가 빠져나간 만큼 막이 얇아지고(약 20~30%), 식각 내성이 떨어진다. 이것 역시 하드마스크로 보완한다. 처음부터 노광부가 굳도록 만든 음성 레지스트(가교형, 금속 산화물계)는 다른 종류이며, EUV에서 쓰임이 늘고 있다.

현상 방식: 퍼들, 린스, 회전 건조

현상은 노광기 옆에 붙은 트랙 장비에서 한다. 웨이퍼 한 장씩, 다음 순서로 진행한다.

1. 도포천천히 돌리며 붓는다 TMAH 2.38% 2. 퍼들멈춘 채 30~60초 순수 3. 린스돌리며 물로 씻는다 4. 회전 건조붕괴가 일어나는 순간
퍼들 현상. 현상액을 웨이퍼 위에 표면 장력으로 얹어 두고(퍼들) 정해진 시간 뒤 물로 씻어 반응을 멈춘다. 현상액 사용량이 적고 웨이퍼 전체가 같은 시간 동안 잠긴다.

현상액 로딩

퍼들은 멈춰 있는 얇은 액체층이다. 레지스트가 녹으면 그 자리의 현상액은 염기를 소모하고 녹은 고분자를 머금는다. 넓게 노광된 영역 위의 현상액은 금방 묽어지고, 그 옆의 무늬는 약해진 현상액으로 현상된다. 그 결과 넓은 노광 영역 가까이의 선은 덜 깎여 굵게 남는다. 무늬의 밀도에 따라 현상 결과가 달라지는 이 현상을 현상액 로딩(Developer loading)이라 한다. 영향 범위는 mm 단위로, 광 근접 효과(수백 nm)보다 훨씬 넓다.

아래는 칩 한 변(26 mm)을 가로지르는 띠다. 주황색 덩어리는 통째로 노광되는 넓은 영역이다. 이것을 좌우로 끌어 주변 선폭이 어떻게 달라지는지 본다.

SIMULATOR

넓은 노광 영역 옆의 선폭

주황색 영역을 좌우로 끈다
영역 바로 옆의 선폭—
먼 곳의 선폭—
칩 안 선폭 차이—
규격 ±10%—
해볼 것: ① 영역을 좌우로 끌면 굵어진 선이 따라온다. ② 폭을 12 mm로 키우면 옆 선폭이 규격을 벗어난다. ③ 퍼들을 2회, 3회로 나누면 현상액이 새로 채워져 차이가 줄어든다. (가정: 목표 선폭 45 nm, 배경 노광 면적 비율 30%, 현상액 속 확산 거리 1.5 mm. 소모량에 비례해 선폭이 늘어난다고 본 단순 모델이다.)

로딩은 칩 안의 선폭 균일도(11장)를 깎는 요인이다. 퍼들을 여러 번 나누고, 노즐과 회전으로 현상액을 저어 주고, 그래도 남는 차이는 OPC의 긴 범위 보정이나 노광량 보정으로 메운다. 웨이퍼 중심과 가장자리의 차이도 같은 방식으로 관리한다.

타깃 LB-28: 30 nm보다 두껍게는 못 쓴다

TARGET LB-28타깃 파일 · 9장

종횡비가 레지스트 두께를 정한다

LB-28은 선폭 14 nm, 간격 14 nm다. 레지스트 두께를 30 nm로 잡으면 종횡비는 30/14 ≈ 2.1이다. 물로 린스할 때 간격에 걸리는 모세관 압력은 약 7.9 MPa이고, 선 바닥의 최대 응력은 이 장의 식으로 약 109 MPa다. 레지스트 강도를 150 MPa로 보면 버틴다. 한계 높이는 약 35 nm(종횡비 2.5)다.

식각을 생각하면 레지스트는 두꺼울수록 좋다. 그러나 60 nm로 올리면 종횡비 4.3, 응력은 약 430 MPa로 한계의 세 배 가까이 된다. 갤러리 시뮬레이터에서 두께를 올리면 선이 둘씩 붙는 것을 볼 수 있다. 계면활성제 린스를 써도 한계는 약 55 nm다. 여유를 두면 30 nm 안팎이 쓸 수 있는 두께다.

같은 영상에서 노광량 60 mJ/cm²일 때 선폭은 약 14 nm, 끝-끝 간격은 약 26 nm로 나온다. 약 40 mJ/cm² 아래에서는 끝-끝이 메워져 브리지가 되고, 110 mJ/cm² 근처부터는 선이 10 nm 아래로 가늘어져 끊어지기 시작한다.

이 장에서 정한 것레지스트 두께 30 nm, 종횡비 약 2.1. 물 린스 기준 한계 높이 약 35 nm.
아직 남은 문제30 nm 레지스트로는 깊은 식각을 버티지 못한다. 노광량과 초점이 흔들릴 때 선폭이 얼마나 변하는지도 아직 모른다.
다음 단계10장에서 초점-노광량 윈도를 계산한다. 얇은 레지스트를 받쳐 줄 하드마스크 적층은 15장에서 쌓는다.

핵심 정리

  1. 현상은 모든 곳이 서로 다른 속도로 녹는 경주다. 용해 속도는 탈보호율의 가파른 S자 함수이고(맥 모델, 선택도 \(n\)), 속도 차이가 수천 배라서 문턱처럼 행동한다.
  2. 대비 곡선은 남은 두께를 노광량의 로그에 대해 그린 것이다. 막이 다 녹는 노광량이 \(E_0\), 떨어지는 기울기가 대비 \(\gamma\)다.
  3. 현상 전선은 위에서 출발해 수직으로 빠르게 내려간 뒤 옆으로 천천히 퍼진다. 현상 시간의 대부분은 전선이 멈추기를 기다리는 시간이다. 노광이 모자라면 바닥에 스컴이 남는다.
  4. 프로파일은 상의 기울기, 흡수, 초점이 정한다. 초점을 위로 옮길 때와 아래로 옮길 때 결과가 다르다.
  5. 린스 건조 때 모세관력이 선을 쓰러뜨린다. 응력은 \(6\gamma\cos\theta\,(H/W)^2/S\)다. 레지스트를 얇게 쓰고 표면 장력이 낮은 린스를 쓴다.
  6. 노광량이 모자라면 브리지와 스컴, 넘치면 넥킹과 단선이 생긴다. 홀은 광자 수가 적어 몇 개만 먼저 닫힌다.
  7. 음성 현상은 유기 용매로 비노광부를 녹인다. 트렌치와 홀을 명시야 마스크로 찍을 수 있어 상의 기울기가 좋아진다.
  8. 퍼들 현상에서는 넓게 노광된 영역이 현상액을 소모해 주변 선폭을 바꾼다(로딩).

확인 퀴즈

1. 표준 퍼들 현상은 30~60초 동안 한다. 그런데 노광된 곳의 레지스트는 몇 초면 바닥까지 녹는다. 나머지 시간은 왜 필요한가?

전선은 바닥에 닿은 뒤 옆으로 퍼지면서 탈보호율이 낮은 곳을 만나 급히 느려진다. 거의 멈춘 상태에서 현상을 끝내면 현상 시간이 몇 초 달라도 선폭이 크게 변하지 않는다. 너무 일찍 멈추면 전선이 아직 빠르게 움직이는 중이어서 시간 오차가 그대로 선폭 오차가 된다.

2. 선폭과 간격을 모두 절반으로 줄이면서 레지스트 높이는 그대로 두었다. 건조 때 선 바닥에 걸리는 최대 응력은 몇 배가 되는가?

\(\sigma \propto (H/W)^2 / S\)다. \(W\)가 절반이면 \((H/W)^2\)이 4배, \(S\)가 절반이면 2배가 더 곱해져 8배다. 치수를 줄일 때 레지스트 두께를 함께 줄일 수밖에 없는 이유다.

3. 선(레지스트가 남는 곳)과 간격 무늬를 양성 레지스트로 찍었다. SEM으로 보니 이웃한 선들이 얇은 다리로 군데군데 이어져 있다. 가장 먼저 의심할 것은?

선 사이에 레지스트가 남은 것이 브리지다. 양성 현상에서 간격은 노광되어 녹아야 하는 곳이므로, 그곳의 노광이 모자랐다는 뜻이다. 노광량이 과하면 반대로 선이 가늘어지고 끊어진다. 현상 시간이 길면 더 녹으므로 브리지는 줄어든다.

4. ArF 액침으로 고립된 좁은 트렌치를 찍을 때 음성 현상(NTD)이 양성 현상보다 유리한 가장 큰 이유는?

양성 현상은 좁은 틈으로 빛을 보내야 하므로 상이 약하고 완만하다. 음성 현상은 트렌치 자리만 가리고 나머지를 비추므로 넓은 빛 속의 그림자를 쓰게 되고, 가장자리 기울기(NILS)가 커진다. 남는 레지스트의 식각 내성은 오히려 낮아진다.