EUV: 13.5 nm의 빛

모든 것이 EUV를 흡수한다

광자 하나의 에너지는 파장에 반비례한다. 193 nm ArF 광자는 6.4 eV, 13.5 nm 극자외선(Extreme ultraviolet, EUV) 광자는 92 eV다. 6.4 eV는 석영이나 물의 전자를 떼어 내기에 모자라서 그대로 지나간다. 92 eV는 거의 모든 원자의 바깥 전자와 안쪽 껍질 전자를 떼어 내고도 남는다. 그래서 어떤 물질이든 이 빛을 만나면 흡수한다. 기체도 예외가 아니다.

흡수의 세기는 복소 굴절률 \(n + ik\)의 허수부 \(k\)로 적는다. 두께 \(d\)를 지난 빛의 투과율은 다음과 같다.

아래 그림에서 판의 오른쪽 면을 끌어 두께를 1 nm에서 1 m까지 바꿔 보자. 가로축은 로그 눈금이라 한 칸이 1,000배다. 위쪽 빛은 193 nm, 아래쪽 빛은 13.5 nm다. 재질을 바꿔 가며 두 빛이 어디에서 사라지는지 본다.

석영 1 µm를 지나면 13.5 nm 빛은 1만분의 1도 남지 않는다. ArF 스캐너의 투영 렌즈는 석영을 합쳐서 수십 cm 두께로 쓴다. 같은 방식은 불가능하다. 게다가 EUV에서 모든 물질의 굴절률 실수부는 1에 아주 가깝다(실리콘 0.999, 몰리브덴 0.924). 빛을 꺾으려면 굴절률 차이가 있어야 하는데 그 차이가 거의 없으니, 흡수가 없다고 쳐도 렌즈는 빛을 모으지 못한다. 여기서 장비의 뼈대가 정해진다.

• 진공. 빛이 지나는 길 전체가 진공 용기 안에 있다. 완전한 진공은 아니고, 뒤에서 볼 이유로 수 Pa의 수소를 흘린다. 이 정도 수소는 1 m를 지나도 1%를 채 흡수하지 않는다.
• 거울. 굴절 대신 반사로만 빛을 다룬다. 조명계도 투영 광학계도 전부 거울이다.
• 반사형 마스크. 마스크 기판을 투과시킬 수 없으므로 마스크도 거울 위에 흡수체를 얹은 구조가 된다(6장).
• 액침 불가. 물 100 nm가 빛의 절반을 먹는다. NA를 1보다 키우는 방법은 쓸 수 없다.

광원: 주석 방울을 1초에 5만 번 맞힌다

13.5 nm 빛을 내는 레이저 매질은 없다. 쓸 수 있는 방법은 물질을 수십만 도의 플라스마로 만들어 높은 전하의 이온이 내는 빛을 받는 것이다. 주석은 전자를 8~13개 잃은 이온 상태에서 13.5 nm 부근에 수많은 방출선이 겹쳐 있다. 양산 장비의 광원은 레이저 생성 플라스마(Laser-produced plasma, LPP) 방식이고, 한 번의 발광은 다음 순서로 일어난다.

1. 지름 약 27 µm의 녹은 주석 방울을 초속 약 80 m로 1초에 약 5만 개 쏜다.
2. 약한 사전 펄스(Pre-pulse)가 방울을 때린다. 방울은 증발하지 않고 납작하게 퍼지기 시작한다.
3. 수 µs 뒤, 판이 레이저 빔 크기만큼 퍼졌을 때 수십 kW급 CO₂ 레이저의 주 펄스(Main pulse)가 판 전체를 때려 플라스마로 만든다.
4. 플라스마가 사방으로 내는 빛 중 13.5 nm ± 1% 띠를 타원면 집광 거울(Collector)이 받아 중간 초점(Intermediate focus, IF)으로 모은다. 여기가 광원과 스캐너의 경계다.

방울을 그대로 때리지 않는 이유는 크기 때문이다. CO₂ 레이저의 빔 지름은 수백 µm인데 방울은 27 µm다. 그대로 쏘면 레이저 에너지 대부분이 방울 옆으로 지나간다. 사전 펄스로 방울을 얇고 넓은 판으로 펴서 빔을 가득 채워야 한다. 아래 시뮬레이터에서 두 펄스 사이의 지연과 레이저 발사 시각을 바꿔 보자. 화면은 약 14 µs를 4초로 늘린 느린 재생이다.

레이저 에너지 중 13.5 nm ± 1% 띠의 빛으로 바뀌는 비율을 변환 효율(Conversion efficiency, CE)이라 한다. 잘 맞췄을 때 약 5~6%다. 나머지는 열, 다른 파장의 빛, 그리고 빠른 주석 이온과 파편이 된다. 중간 초점에서의 출력은 대략 이렇게 정해진다.

발사 시각이 어려운 이유도 숫자로 보인다. 방울은 1 µs에 80 µm를 간다. 수백 µm 떨어진 곳에서 수십 µm 방울을 수 µm 안쪽으로 맞혀야 하고, 그것을 20 µs마다 되풀이한다. 앞 방울이 터지며 낸 충격이 다음 방울의 궤도를 흔들기 때문에 방울 위치를 매번 재서 레이저를 따라 겨눈다. 겨냥이 흔들리면 펄스마다 에너지가 달라지고, 이것은 11장에서 본 노광량 오차가 되어 그대로 선폭 오차로 들어간다.

출력이 곧 처리량이다

스캐너의 값어치는 한 시간에 웨이퍼를 몇 장 찍느냐로 매겨진다. 웨이퍼 한 장을 찍는 시간은 웨이퍼를 싣고 정렬하고 스테이지를 움직이는 고정 시간과, 필요한 노광량을 채우는 시간의 합이다. 노광 시간은 레지스트가 요구하는 노광량에 비례하고 웨이퍼에 닿는 출력에 반비례한다.

ArF 액침 스캐너는 시간당 약 275장 이상을 찍는다. EUV는 250 W, 30 mJ/cm² 조건에서 160장 안팎이고, 노광량을 올리면 그만큼 느려진다. 광원 출력을 올리는 일이 지난 20년 동안 EUV 개발의 가장 큰 과제였던 까닭이다. 그런데 250 W로 들어온 빛 가운데 웨이퍼에 닿는 것이 1%뿐이라는 가정은 어디서 나왔는가. 거울 때문이다.

다층막 거울: 약한 반사 40번을 겹친다

굴절률이 1에 가깝다는 것은 표면에서 반사도 거의 일어나지 않는다는 뜻이다. 어떤 물질이든 매끈한 표면 하나가 수직으로 들어온 13.5 nm 빛을 반사하는 비율은 1%에 훨씬 못 미친다. 해법은 약한 반사를 여러 번 겹쳐 위상을 맞추는 것이다. 굴절률이 서로 다른 두 물질을 번갈아 쌓고, 한 쌍의 두께를 파장의 절반쯤으로 맞추면 각 경계에서 돌아온 반사파가 모두 같은 위상으로 더해진다. 결정의 엑스선 회절과 같은 브래그 반사(Bragg reflection)다.

재료는 몰리브덴(Mo)과 실리콘(Si)이다. 몰리브덴은 굴절률이 0.924로 1에서 많이 벗어나 반사를 만들고, 실리콘은 0.999에 흡수가 작아 간격을 채운다. 한 쌍의 두께(주기)는 약 7 nm, 몰리브덴이 그중 약 40%다. 아래에서 쌍의 수와 몰리브덴 비율을 바꿔 반사율 곡선이 어떻게 자라는지 보자.

쌍 40개에서 약 73%가 나오고 그 뒤로는 포화한다. 실제 거울은 Mo와 Si가 경계에서 섞여 얇은 실리사이드 층이 생기고 표면도 완벽하지 않아 65~70%에 머문다. 맨 위에는 산화를 막는 루테늄(Ru) 덮개 약 2.5 nm를 씌운다. 반치폭은 약 0.5~0.7 nm, 파장의 4~5%다. 광원이 내는 빛 중 이 좁은 띠만 쓸모가 있어서 변환 효율을 "13.5 nm ± 1%" 띠로 정의하는 것이다. 거울을 열 번 거치면 통과 대역은 더 좁아진다.

주기는 입사각에 맞춰야 한다

반사파의 위상이 맞는 조건은 층을 지나는 경로 길이로 정해지므로 입사각에 따라 달라진다.

아래 그래프에서 봉우리를 좌우로 끌어 주기를 바꾸거나, 입사각을 바꿔 봉우리가 13.5 nm에서 달아나는 것을 보자. 색 띠가 광원이 주는 13.5 nm ± 1%다.

주기 오차 0.1 nm가 반사율을 흔든다. 지름 수십 cm의 거울 전면에 40쌍을 쌓으면서 주기를 0.01 nm 수준으로 맞춰야 한다는 뜻이다. 더 까다로운 것은 곡면 거울이다. 거울 면의 위치마다 빛이 들어오는 각도가 다르므로, 위치에 따라 주기를 조금씩 다르게 쌓는 경사 다층막(Graded multilayer)을 쓴다. 한 점에 여러 각도의 빛이 모이는 곳에서는 모든 각도를 동시에 맞출 수 없어 반사율이 각도에 따라 달라지고, 이것이 동공 안의 밝기 불균일(아포디제이션)이 된다. NA를 키울수록 거울에 들어오는 각도 범위가 넓어져 이 문제가 커진다.

거울을 열 번 지나면 남는 빛

거울 하나가 70%를 반사한다는 말은 30%를 잃는다는 말이다. 스캐너 안에서 빛은 중간 초점을 지나 조명계 거울 서너 장, 마스크, 투영 광학계 거울 여섯 장을 차례로 만난다. 남는 빛은 반사율의 거듭제곱이다.

아래에서 거울 수와 반사율을 바꿔 보자. 선의 굵기가 남은 빛이고, 숫자는 중간 초점을 100으로 했을 때 그 거울을 지난 뒤의 값이다.

250 W가 들어와 약 7 W가 남는다. 여기에 마스크 면적의 절반쯤을 덮은 흡수체, 적외선과 다른 파장을 걸러 내는 필터, 수소 기체, 뒤에서 볼 펠리클의 손실이 더해져 웨이퍼에 실제로 닿는 것은 1% 안팎, 수 W다. 장비 한 대가 전력 약 1 MW를 써서 얻는 값이다. 사라진 빛은 모두 거울의 열이 된다. 처음 만나는 거울일수록 많이 받으므로, 거울 기판은 열팽창이 거의 없는 유리로 만들고 냉각한다. 그래도 남는 변형은 수차가 되어 5장의 방법으로 보정한다.

접힌 광학계를 따라가 본다

거울은 빛을 되돌려 보내므로 렌즈처럼 일직선으로 늘어놓을 수 없다. 들어오는 빛과 나가는 빛이 서로 가리지 않도록 광축에서 벗어난 자리에 거울을 놓고 빛을 지그재그로 접는다. 아래는 플라스마에서 웨이퍼까지의 경로를 평면에 펼친 개념도다. 빛의 위치를 나타내는 점을 경로를 따라 끌면서 각 요소가 무엇을 하는지 읽어 보자.

조명계의 두 분할 거울은 ArF 조명계의 회절 소자와 줌 렌즈가 하던 일을 한다. 시야 분할 거울의 조각 하나하나가 중간 초점의 상을 동공 분할 거울의 조각에 맺고, 어느 조각을 쓰느냐로 쌍극이나 사중극 같은 조명 모양을 고른다. 빛을 가려서 모양을 만들지 않으므로 조명 모양을 바꿔도 빛을 거의 잃지 않는다. 투영 광학계는 거울 여섯 장으로 마스크의 상을 4분의 1로 줄여 웨이퍼에 맺고, NA는 0.33이다. 거울 수를 늘리면 수차를 잡을 자유도가 늘지만 한 장마다 빛의 30%를 낸다. 여섯 장은 그 사이의 타협이다.

반사형 마스크와 그림자

EUV 마스크는 거울이다. 열팽창이 극히 작은 유리 기판 위에 Mo/Si 40쌍을 쌓고, 루테늄 덮개를 씌우고, 그 위에 빛을 흡수하는 탄탈럼 계열 막(TaBN 등)을 올려 패턴을 새긴다. 흡수체가 남은 곳은 어둡고, 걷어 낸 곳은 다층막이 드러나 밝다. 다층막까지 쌓고 흡수체 패턴을 새기기 전의 판을 마스크 블랭크(Mask blank)라 한다. 묘화와 위상 변이 같은 마스크 일반론은 6장에 있다.

빛이 수직으로 들어오면 반사된 빛이 왔던 길로 되돌아가 조명계와 부딪친다. 그래서 조명의 중심 광선인 주광선(Chief ray)을 마스크 수직선에서 6° 기울인다. 6°라는 값은 마스크 쪽 NA에서 나온다. 웨이퍼 쪽 NA 0.33을 배율 4로 나누면 마스크 쪽은 0.0825, 반각 4.7°다. 들어오는 빛 원뿔과 나가는 빛 원뿔이 겹치지 않으려면 주광선이 4.7°보다 크게 기울어야 한다.

기울어진 빛과 두께가 있는 흡수체가 만나면 그림자 효과(Shadowing)가 생긴다. 흡수체 높이 \(h\)의 벽은 빛이 들어오는 쪽에서 바닥에 그림자를 드리우고, 바닥에서 반사된 빛의 일부는 나가는 길에 반대쪽 벽에 다시 걸린다.

아래 단면에서 흡수체 꼭대기의 손잡이를 위아래로 끌어 두께를 바꾸고, 빛줄기의 손잡이를 좌우로 끌어 입사각을 바꿔 보자. 그려진 패턴은 LB-28의 마스크 치수(선 56 nm, 간격 56 nm)이고, 빛의 입사면에 수직으로 놓인 선이다.

그림자는 선의 방향을 가린다. 빛의 입사면에 수직으로 놓인 선(가로선이라 하자)은 위에서 본 대로 간격이 양쪽에서 깎인다. 입사면과 나란한 선(세로선)은 빛이 벽을 따라 미끄러져 들어가므로 그림자가 없다. 같은 치수로 그린 가로선과 세로선이 웨이퍼에서 다른 폭으로 찍히는 것이 가로-세로 선폭 차(H-V bias)다. 기하 모형으로는 60 nm 흡수체에서 약 3 nm지만, 실제 값은 회절과 다층막 속 반사 깊이 때문에 이보다 작고 패턴에 따라 다르다. 노광 슬릿이 원호 모양이어서 슬릿 위치마다 입사면의 방향도 조금씩 돌아간다. 이 차이는 7장의 OPC가 마스크 3D 효과를 넣은 모델로 미리 보정한다.

그림자를 줄이는 길은 흡수체를 얇게 하는 것이다. 그런데 TaBN을 얇게 하면 빛을 다 흡수하지 못한다. 그래서 니켈이나 코발트 계열처럼 \(k\)가 큰 고흡수 재료(High-k absorber)로 30 nm 안팎에서 같은 차광을 얻으려는 개발, 그리고 흡수체를 얇은 위상 변이막으로 쓰는 감쇠 위상 변이 마스크가 연구되고 있다.

마스크 높이가 바뀌면 패턴이 옆으로 움직인다

비스듬한 입사의 두 번째 결과다. ArF 스캐너는 마스크 쪽에서도 주광선이 수직인 텔레센트릭(Telecentric) 광학계라서 마스크가 위아래로 조금 움직여도 상의 위치는 그대로다. EUV는 마스크 쪽에서 주광선이 6° 기울어 있어 텔레센트릭이 아니다. 마스크 면이 기준 높이에서 \(\Delta z\)만큼 벗어나면 패턴이 옆으로 옮겨진 것처럼 보인다.

아래에서 마스크 면을 위아래로 끌어 보자. 흐린 상자가 광학계에 보이는 패턴의 위치다.

12장에서 최소 피치 층의 오버레이는 약 2 nm 이하여야 했다. 마스크의 평탄도와 정전 척에 붙었을 때의 휨, 척과 마스크 사이에 낀 먼지 하나가 그대로 오버레이 오차가 된다. 그래서 EUV 마스크 블랭크는 평탄도 수십 nm를 요구하고, 남는 굴곡은 미리 재서 묘화 위치를 보정한다. 웨이퍼 쪽은 텔레센트릭으로 설계하지만, 그림자 때문에 회절 차수의 세기가 좌우 비대칭이 되어 초점이 어긋날 때 패턴이 조금 이동하는 효과가 남는다. 이것도 마스크 3D 효과의 하나다.

펠리클: 왕복하는 막

펠리클(Pellicle)은 마스크 패턴 면에서 2~3 mm 띄워 씌우는 얇은 막이다. 먼지가 마스크에 직접 앉으면 그대로 모든 다이에 찍히지만, 펠리클 위에 앉으면 초점에서 멀리 벗어나 흐려져 찍히지 않는다(6장). 아래 그림의 막 오른쪽 끝에 그려 둔 점이 그런 먼지다. ArF에서는 투명한 고분자 막을 쓰면 되었다. EUV에는 투명한 재료가 없으므로 흡수를 견딜 만큼 얇게, 수십 nm 두께로 만들 수밖에 없다. 폴리실리콘 계열, 금속 실리사이드, 탄소 나노튜브 막이 쓰이거나 개발되고 있다.

반사형 마스크에서는 빛이 펠리클을 들어가며 한 번, 나오며 한 번 지난다. 한 번 투과율이 \(T\)이면 남는 빛은 \(T^2\)다. 흡수된 빛은 막의 열이 된다. 진공에서 대류가 억제되고, 매우 얇은 막의 지지부 전도도 작아 복사가 냉각을 주로 맡는다. 아래에서 막의 투과율과 광원 출력을 바꿔 보자.

펠리클은 처리량과 수율 사이의 거래다. 로직처럼 다이가 크고 마스크 한 장에 다이가 몇 개 없으면 먼지 하나가 수율을 크게 깎으므로 펠리클을 쓰는 쪽이 유리하다. 메모리처럼 다이가 작고 수리 회로가 있으면 펠리클 없이 마스크를 자주 검사하는 쪽을 택하기도 한다. 광원 출력이 올라갈수록 막은 더 뜨거워지므로, 출력을 올리는 일과 더 투명하고 더 잘 식는 막을 만드는 일은 함께 가야 한다.

오염, 블랭크 결함, 플레어

오염과 수소

92 eV 광자는 거울 표면에 붙은 분자도 깨뜨린다. 진공 용기에 남은 탄화수소가 EUV를 받아 분해되면 거울에 탄소가 쌓이고, 물 분자가 분해되면 표면을 산화시킨다. 탄소 1 nm가 거울 하나의 반사율을 1~2% 떨어뜨리는데, 이것이 열 번 곱해진다. 산화는 되돌릴 수 없어서 루테늄 덮개로 막는다. 탄소는 되돌릴 수 있다. 스캐너 안에 흘리는 수 Pa의 수소가 EUV를 받아 라디칼과 이온이 되고, 이것이 탄소를 메테인으로 바꿔 떼어 낸다. 노광하는 동안 거울이 스스로 청소되는 셈이다. 수소는 가장 가벼운 원소라 EUV를 가장 적게 흡수하므로 이 일에 쓸 수 있다. 다만 수소 라디칼은 마스크 흡수체나 펠리클, 레지스트에서 나오는 물질과도 반응하므로 재료를 고를 때 수소에 견디는지를 따로 본다.

다층막에 묻힌 결함

투과형 마스크의 결함은 표면에 있어서 보이면 고칠 수 있다. EUV 블랭크에는 다른 종류가 있다. 기판 위의 높이 1~3 nm짜리 돌기나 파임 위에 다층막 40쌍이 그대로 따라 쌓이면, 표면은 거의 매끈해 보여도 그 자리에서 반사된 빛의 위상이 어긋난다. 높이 1 nm면 왕복 경로차가 2 nm, 파장 13.5 nm에 대해 위상 약 53°다. 주변 빛과 간섭해 웨이퍼에 어두운 점을 만든다. 이것이 위상 결함(Phase defect)이다.

대응은 세 가지다. 기판을 원자 수준으로 연마해 결함 수를 줄인다. 블랭크마다 결함 위치를 지도로 만들어 두고, 패턴을 새길 때 위치를 조금 옮기거나 돌려서 결함이 흡수체 밑에 숨도록 한다. 숨기지 못한 것은 주변 흡수체 모양을 고쳐 영향을 상쇄한다.

플레어

거울 면의 미세한 거칠기는 빛을 사방으로 흩는다. 흩어진 빛은 웨이퍼 전체에 엷은 배경으로 깔려 어두워야 할 곳을 밝힌다. 이것이 플레어(Flare)다. 거칠기 \(\sigma\)인 면 하나가 흩는 비율은 대략 다음과 같다.

배경광은 대비를 깎고 선폭을 바꾼다. 엔진으로 피치 28 nm 격자를 계산하면 다음과 같다(번짐 3 nm, 문턱 0.335).

플레어 5%가 선폭을 1.5 nm 줄인다. 11장의 선폭 허용치 ±1.4 nm를 혼자서 넘는 크기다. 더 곤란한 것은 플레어가 다이 안에서 고르지 않다는 점이다. 주변에 밝은 영역이 많은 곳은 플레어가 크고, 흡수체로 덮인 영역 한가운데는 작다. 그래서 거울을 0.1 nm 수준으로 연마해 총량을 수 % 이하로 누르고, 남는 것은 레이아웃의 패턴 밀도에서 플레어 지도를 계산해 OPC에서 위치마다 선폭을 다르게 보정한다.

EUV와 ArF 액침, 한눈에

EUV가 없을 때 같은 무늬를 만드는 방법은 ArF 액침으로 여러 번 나눠 찍거나 스페이서로 피치를 쪼개는 것이다(16장). 두 길을 나란히 놓으면 이 장에서 본 것들이 정리된다.

EUV 한 번은 ArF 액침 서너 번과 그 사이의 증착·식각 여러 번을 대신한다. 장비 한 대는 훨씬 비싸고 느리지만, 공정 수가 줄고 마스크 수가 줄고 층 사이에 쌓이는 오버레이 오차가 줄어든다. 그래서 가장 촘촘한 몇 개 층에만 EUV를 쓰고 나머지 수십 층은 ArF와 KrF로 찍는다. 어느 층에 무엇을 쓰는지는 17장에서 본다. 표의 마지막 줄에 있는 확률적 결함은 광자 에너지가 14배 큰 데서 나온다. 같은 노광량에 광자 수가 14분의 1이라는 뜻이기 때문이다. 다음 장이 그 이야기다.