Chapter 08

PVD 심화: 반응성·이온화·응력

7장의 마그네트론으로 금속은 쌓을 수 있다. 그러나 배선 공정이 실제로 원하는 것은 TiN·TaN 같은 화합물 배리어, 종횡비 5:1 이상의 구멍 바닥까지 닿는 막, 그리고 웨이퍼를 휘게 하지 않는 응력이다. 이 장에서는 반응성 기체를 넣었을 때 타깃이 갑자기 '피독'되는 히스테리시스를 베르그 모델로 풀고, 스퍼터 원자를 이온으로 만들어 바이어스로 끌어내리는 이온화 PVD, 롱스로·시준기의 기하, 압력과 이온 충격이 막 응력을 압축에서 인장으로 뒤집는 원리를 차례로 계산한다.

베르그 모델의 세 가지 균형(타깃·수집면·기체)으로 반응성 기체 유량-분압 히스테리시스를 계산하고, 펌핑 속도로 히스테리시스를 없애는 조건을 설명할 수 있다.
전이 영역 운전을 위한 분압(또는 OES) 피드백 제어가 왜 필요한지 동적 모델로 보일 수 있다.
이온화 PVD에서 압력·코일 전력이 금속 이온화율을 어떻게 정하는지, 기판 바이어스가 이온 에너지·재스퍼터·바닥 피복을 어떻게 바꾸는지 계산할 수 있다.
롱스로·시준기·이온화 PVD의 각도 분포로 바닥·측벽 피복을 비교하고, 웨이퍼 가장자리 비대칭을 설명할 수 있다.
원자 피닝과 결정립계 인장으로 압력-응력 반전(Thornton–Hoffman)을 설명하고, 배리어·시드 두께 예산을 세울 수 있다.

반응성 스퍼터링과 타깃 피독

TiN 배리어는 TiN 화합물 타깃 대신 순수 Ti 타깃에 Ar과 N₂를 함께 흘려 만든다(반응성 스퍼터링). 금속 타깃이 전기를 잘 통하고 수율이 높으며 순도 관리가 쉽기 때문이다. N₂는 웨이퍼·실드(수집면)에 쌓이는 Ti와 반응해 TiN이 되지만, 타깃 표면에도 붙어 TiN 층을 만든다. 화합물의 스퍼터 수율은 금속보다 3–10배 작으므로 타깃이 화합물로 덮이면(타깃 피독(target poisoning)) 증착 속도가 뚝 떨어지고, Ti를 소비하지 못한 N₂가 남아 분압이 급등한다.

그림 8-1. 반응성 스퍼터링의 두 모드. 피독은 타깃 표면에서 화합물 형성 속도(N₂ 플럭스)가 화합물 제거 속도(스퍼터)를 앞지를 때 일어난다.

베르그(S. Berg, 1987–2005)는 이 현상을 세 개의 정상 상태 균형식으로 설명했다. 타깃 면적 $A_t$ 중 화합물로 덮인 비율을 $\theta_t$ , 웨이퍼와 실드를 합친 수집면 $A_c$ 중 화합물 비율을 $\theta_c$ 라 하자.

그림 8-2. 베르그 모델의 기체 균형. 분압

p

가 오르면

Q_p

는 늘지만

Q_t

Q_c

는 화합물이 표면을 덮으며 줄어든다. 줄어드는 몫이 늘어나는 몫보다 크면

Q(p)

가 거꾸로 내려가는 구간이 생기고, 그 구간이 히스테리시스를 만든다.

\underbrace{2\alpha F(1-\theta_t)}_{\text{타깃 화합물 형성}} = \underbrace{\frac{J}{e}\,Y_c\,\theta_t}_{\text{화합물 스퍼터 제거}},\qquad F = \frac{p}{\sqrt{2\pi m_{N_2}kT}}

\frac{J}{e}Y_c\theta_t A_t(1-\theta_c) + 2\alpha F(1-\theta_c)A_c = \frac{J}{e}Y_m(1-\theta_t)A_t\,\theta_c,\qquad Q = \alpha F(1-\theta_t)A_t + \alpha F(1-\theta_c)A_c + S\,p

\alpha

: N₂ 부착 계수,

J

: 타깃 이온 전류 밀도,

Y_m, Y_c

: 금속·화합물 수율,

S

: 펌핑 속도. 둘째 식은 수집면에서 "금속 위에 화합물이 쌓이는 속도 + 질화 속도 = 화합물 위에 금속이 쌓이는 속도". 분압

p

를 정하면

\theta_t

\theta_c

Q

가 차례로 풀린다. 증착 속도

\propto (J/e)A_t[Y_m(1-\theta_t) + Y_c\theta_t]

SIMULATOR

베르그 모델: N₂ 유량-분압 히스테리시스

제어 방식

운전점 N₂ 펌핑 속도 S 타깃 전류 화합물/금속 수율비

금속 → 피독 점프—

피독 → 금속 복귀—

현재 p · θ_t · θ_c—

증착 속도(금속 모드 대비)—

위: 유량 Q(가로)와 N₂ 분압 p(세로). 회색 곡선은 모든 정상 상태(분압을 정하면 하나로 정해짐), 굵은 선은 유량을 올렸다 내릴 때 실제로 지나는 길. 아래: 같은 유량에서 증착 속도(%)와 수집면 질화율

\theta_c

. 고정값:

A_t

= 0.05 m²(침식 면적),

A_c

= 0.5 m²,

\alpha

= 0.5,

Y_m

= 0.51(Ti). 펌핑 속도는 log 눈금(100–5000 L/s). 해볼 것: ① 스윕을 눌러 위로 갈 때와 아래로 올 때 점프하는 유량을 읽자. ② 펌핑 속도를 2000 L/s 이상으로 올리면 히스테리시스가 사라진다(대신 N₂를 훨씬 많이 흘려야 한다). ③ 분압 제어로 바꾸면 S자 곡선의 가운데(불안정 가지)에도 머물 수 있다.

반응성 TiNTi 타깃, 20 kW·500 V(약 40 A), Ar 3 mTorr에 N₂ 약 50–100 sccm. 펌프의 N₂ 유효 속도 약 300 L/s에서는 약 75 sccm 근처에서 피독으로 점프한다. 양산에서는 흔히 일부러 피독 모드(N₂ 과잉)에서 운전한다. 속도는 낮지만(TiN 약 30–60 nm/min) 막 조성이 N₂ 유량에 둔감해 재현성이 좋기 때문이다. 높은 속도가 필요하면 분압이나 플라즈마 발광(OES)의 Ti 선 세기를 되먹임해 전이 영역에 묶는다(다음 시뮬레이터).

전이 영역 운전: 피드백 제어

S자 곡선의 가운데 가지에서는 분압이 조금만 올라도 타깃이 더 덮여 N₂ 소비가 줄고, 그래서 분압이 더 오르는 양의 되먹임이 생긴다. 유량을 고정하면 이 점에 머물 수 없다. 해결책은 분압(질량 분석기·람다 센서), 방전 전압, 또는 OES의 금속 발광선 세기를 측정해 N₂ 유량을 빠르게 조절하는 폐루프 제어다. 아래는 베르그 모델의 시간 미분 형태(타깃·수집면 피복률과 챔버 기체 수의 상미분 방정식)에 PI 제어기를 붙인 것이다.

n_0\frac{d\theta_t}{dt} = 2\alpha F(1-\theta_t) - \frac{J}{e}Y_c\theta_t,\qquad \frac{V}{kT}\frac{dp}{dt} = Q(t) - Q_t - Q_c - S\,p,\qquad Q(t) = K_p\,e(t) + K_i\!\int e\,dt

n_0 \approx 10^{19}

m⁻²(표면 자리 밀도),

V

= 50 L(챔버 부피),

e = (p_{set} - p)

를 10 mPa 단위로 잰 오차. 타깃 피복의 시간 상수는 수십 ms, 기체 체류 시간

V/S

는 약 0.2 s다.

SIMULATOR

분압 되먹임으로 전이 영역에 머물기

제어

분압 설정값 비례 이득 K_p 적분 이득 K_i

N₂ 분압—

N₂ 유량—

타깃 피복 θ_t—

증착 속도—

최근 20 s를 보여 준다(위: 분압, 아래: 유량과 증착 속도 %). 펌핑 속도 300 L/s, 타깃 40 A, 나머지는 위 시뮬레이터와 같다. 해볼 것: ① PI 제어로 45 mPa(불안정 가지)에 안정되면 '유량 고정'으로 바꿔 보자. 같은 유량인데도 수 초 안에 금속 모드나 피독 모드로 미끄러진다. ②

K_p

를 0으로 두고

K_i

만 쓰면 느리게 출렁인다. ③ 외란 펄스를 주고 회복 시간을 보자.

이온화 PVD: 금속을 이온으로 만들어 끌어내리기

보통 마그네트론에서 이온화되는 금속은 수 % 이하다. 금속 원자는 코사인 분포로 비스듬히 날아가 깊은 구멍의 바닥에 잘 닿지 못한다. 이온화 PVD(ionized PVD, iPVD)는 타깃과 웨이퍼 사이에 RF 유도 코일로 진한 2차 플라즈마( $n_e \sim 10^{17}$ – $10^{18}$ m⁻³)를 만들어, 그 안을 지나는 금속 원자를 이온화한다. 이온은 웨이퍼 앞 쉬스에서 수직으로 가속되므로(기판 RF 바이어스로 에너지 조절) 구멍 바닥까지 곧장 떨어진다. 핵심은 금속 원자가 이온화 영역에 오래 머물게 하는 것이고, 그래서 일부러 압력을 20–40 mTorr로 올려 원자를 열평형화(느리게)시킨다.

그림 8-3. 이온화 PVD. 스퍼터 원자가 RF 유도 플라즈마를 지나며 이온화되고, 웨이퍼 앞 쉬스가 이온을 수직으로 끌어내린다. 바이어스가 크면 바닥에 쌓인 막을 다시 스퍼터해 측벽 아래로 보내는(재스퍼터) 효과도 생긴다.

n_e \approx \frac{P_{RF}}{e\,u_B\,A_{eff}\,\varepsilon_T},\qquad f_{ion} = 1 - \exp\!\left(-\frac{n_e\,k_{iz}(T_e)\,L}{\bar v_M}\right),\qquad E_{ion} \approx e\,(V_p + |V_{dc}|)

첫 식은 전역 전력 균형(

u_B = \sqrt{kT_e/M_{Ar}}

: 봄 속도,

\varepsilon_T \approx 60

eV: 이온 하나를 만드는 데 드는 총 에너지,

A_{eff}

≈ 0.3 m²). 둘째는 길이

L

의 플라즈마를 평균 속도

\bar v_M

로 지나는 금속 원자의 이온화 확률(

k_{iz} \approx 2\times10^{-13}\,e^{-E_{iz}/T_e}

m³/s, Cu

E_{iz}

= 7.7 eV).

\bar v_M

은 열평형화 비율로 탄도 속도(수 km/s)와 열 속도(약 400 m/s) 사이를 잇는다. 셋째: 바이어스

V_{dc} \approx P_{bias}/I_{ion}

SIMULATOR

코일 전력·압력·바이어스 → 금속 이온화율과 이온 에너지

금속

RF 코일 전력 Ar 압력 기판 RF 바이어스

전자 밀도 n_e—

열평형화 비율—

금속 이온화율—

이온 에너지—

곡선: 압력에 따른 금속 이온화율(현재 코일 전력, ×0.5, ×2).

T_e

= 3 eV,

L

= 10 cm, 열평형화 비율

1 - e^{-pd/p_t}

(

d

= 8 cm,

p_t

= 15 mTorr·cm), 탄도 속도는 톰슨 평균 에너지에서, 열 속도는 500 K에서 계산. 기판 이온 전류는 봄 플럭스

0.61\,n_e u_B A_w

로 잡아

V_{dc} = P_{bias}/I_{ion}

. 해볼 것: ① 3 mTorr에서는 코일 전력을 올려도 이온화율이 낮다(원자가 너무 빨리 지나간다). ② 25 mTorr로 올리면 50 %를 넘는다. ③ 코일 전력을 올리면 같은 바이어스 전력에서 이온 전류가 늘어 이온 에너지는 오히려 낮아진다.

롱스로·시준기·이온화 PVD와 바닥·측벽 피복

깊은 구멍의 바닥에 닿으려면 원자가 수직에 가깝게 와야 한다. 지름 $W$ , 깊이 $H$ 인 구멍 바닥 중심에서 보이는 하늘은 반각 $\theta_c = \arctan(W/2H)$ 인 원뿔뿐이다. 코사인 분포( $n$ = 1)라면 그 원뿔로 들어오는 비율, 곧 바닥 피복은 다음과 같다.

BC_{center} = \frac{\int_0^{\theta_c}\cos^n\theta\,\cos\theta\,\sin\theta\,d\theta}{\int_0^{\pi/2}\cos^n\theta\,\cos\theta\,\sin\theta\,d\theta} = 1 - \cos^{n+2}\theta_c

종횡비 5:1(

\theta_c

= 5.7°)에서

n

= 1이면 1.5 %에 불과하다. 방향성을 높이는 세 가지 방법: ① 롱스로(타깃-웨이퍼 300 mm, 0.5 mTorr 이하): 먼 타깃이 작은 입체각으로 보여

n

이 커진다. ② 시준기(collimator): 벌집 모양 판이 비스듬한 원자를 걸러 낸다(판에 쌓여 속도 손실·입자 문제). ③ 이온화 PVD: 이온은 쉬스에서 수직으로 가속되어 각도 퍼짐이

\sigma \approx \sqrt{kT_i/2E}

로 몇 도에 불과하다. 바닥·측벽 피복을 이 책은 PVD 관점에서만 다루고, 일반적인 몬테카를로·크누센 수송은 13장에서 자세히 다룬다.

그림 8-4. 방향성을 얻는 세 기법. 롱스로와 시준기는 '비스듬한 원자를 버리는' 방식이라 증착 속도가 크게 준다. 이온화 PVD는 원자의 방향을 '바꾸는' 방식이라 효율이 높고, 바이어스로 재스퍼터까지 조절할 수 있어 Ta/TaN 배리어와 Cu 시드의 표준이 되었다.

그림 8-5. 왼쪽: 피복의 정의. 위 모서리의 오버행은 입구를 좁혀 이후 도금 충전에서 보이드를 만든다. 오른쪽: 기판 바이어스로 이온 에너지를 올리면 바닥 막이 재스퍼터되어 측벽 아래로 옮겨진다. Ta 배리어에서는 이를 이용해 바닥의 배리어를 일부러 걷어 내(펀치스루) 비아 저항을 낮추기도 한다.

SIMULATOR

비아 바닥·측벽 피복: 각도 분포와 재스퍼터

방식

종횡비 H/W 중성 원자 방향 지수 n 이온 비율 이온 에너지

바닥 피복 BC—

측벽 최소 / 위—

재스퍼터 비율—

상대 증착 속도—

원통형 비아(지름 W, 깊이 H)의 입구에 원자 2만 개를 쏘고 축대칭 단면으로 그린다. 중성은

\cos^n

분포, 이온은 수직 주위

\sigma = \sqrt{0.5\,\text{eV}/2E}

의 가우스, 시준기는 종횡비 1.5(통과 확률

\max(0, 1 - 1.5\tan\theta)

, 약 34°보다 비스듬하면 완전 차단). 부착 계수 1, 오버행·형상 변화는 무시. 바닥에 닿은 이온은 Ar⁺ 기준 자기 스퍼터 수율

Y(E)

만큼 바닥 원자를 코사인 분포로 다시 튀겨 측벽·반대편 바닥에 쌓는다. 두께는 필드 = 1로 정규화. 해볼 것: ① 표준에서 종횡비 5:1의 바닥 피복이 TF-300 목표(≥ 10 %)에 못 미치는 것을 확인. ② iPVD로 바꾸고 이온 에너지를 200 eV 이상 올리면 바닥이 얇아지고 측벽 아래가 두꺼워진다.

롱스로에는 웨이퍼 가장자리 문제가 따른다. 타깃이 멀어질수록 가장자리에서 본 타깃은 한쪽으로 치우쳐 보여, 원자가 웨이퍼 중심 쪽에서 비스듬히 들어온다. 트렌치의 바깥쪽 측벽(중심을 바라보는 면)은 두껍고 안쪽 측벽은 얇아지는 피복 비대칭이 생긴다.

SIMULATOR

롱스로 기하: 중심과 가장자리의 입사각 분포

타깃-웨이퍼 거리 Ar 압력 가장자리 위치

중심 각도 폭(σ)—

가장자리 평균 기울기—

가장자리 측벽 플럭스 비 (중심을 보는 벽/바깥을 보는 벽)—

방향 유지 비율—

수집 효율(60 mm 대비)—

타깃 침식은 반지름 60–210 mm에 고르게 퍼진 회전 자석 분포, 코사인 방출. 막대그래프는 반경 방향 평면에 투영한 입사 각도(+: 웨이퍼 중심 쪽에서 옴) 분포. 방향을 잃은 원자(비율

1 - e^{-d/\lambda_{tr}}

)는 등방 입사로 더했다. 무거운 금속 원자는 가벼운 Ar과 부딪쳐도 앞쪽으로 조금만 꺾이므로 방향을 잃는 수송 평균 자유 행로를

\lambda_{tr} \approx 3\lambda

\lambda = 2\,\text{cm}\times 3/p

로 잡았다. 측벽 플럭스 비는 웨이퍼 중심을 바라보는 벽(트렌치의 바깥쪽 벽)과 바깥을 바라보는 벽에 오는 플럭스의 비. 해볼 것: 거리를 60 → 300 mm로 늘리면 중심 분포는 좁아지지만 가장자리 기울기가 생긴다. 압력을 올리면 기울기는 줄지만 방향성도 사라진다.

압력과 이온 충격으로 본 막 응력

스퍼터 막의 응력은 증착 조건에 따라 수 GPa 압축에서 1 GPa 이상 인장까지 바뀐다. 두 가지 원자 수준 기구가 경쟁한다. 저압에서는 스퍼터 원자와 타깃에서 튕겨 나온(반사된) 고에너지 Ar 중성자가 막을 두드려 원자를 격자 사이로 밀어 넣는다(원자 피닝(atomic peening)): 막이 옆으로 늘어나려 하므로 압축 응력. 고압에서는 원자가 열평형화되어 낮은 에너지로 비스듬히 오고, 섬·기둥 사이 틈을 원자 간 인력이 당겨 닫으려 하면서 인장 응력이 생긴다. 압력을 더 올리면 기공이 커져 응력을 지탱하지 못하고 0으로 다가간다. 그래서 응력-압력 곡선은 압축 → 0 → 인장 최대 → 완화의 모양이며, 반전 압력은 타깃 원자가 무거울수록 높다(Thornton–Hoffman).

그림 8-6. 응력의 두 기구와 Thornton–Hoffman 반전. 무거운 타깃은 Ar을 높은 에너지로 되튕기고(반사 중성자), 그 자신도 기체 충돌에 에너지를 덜 잃어 높은 압력까지 압축을 유지한다.

E_{dep}(p) = E_{a0}\,e^{-pd/p_0d_0} + \frac{r_N}{Y}E_{r0}\,e^{-pd/p_rd_r} + E_{bias},\qquad \sigma_c = -C\,\frac{M}{M_W}\,\frac{\sqrt{E_{dep}}}{1 + k\,E_{dep}^{5/3}}

E_{dep}

: 막 원자 하나당 도착하는 충격 에너지(스퍼터 원자 + 반사 Ar 중성자 + 바이어스 이온). 둘째 식은 데이비스(Davis 1993)의 원자 피닝 모델: 박힌 원자 수는

\sqrt{E}

에 비례해 늘지만, 에너지가 너무 크면 열 스파이크가 박힌 원자를 풀어 줘(

E^{5/3}

항) 압축이 포화·감소한다.

M

은 막의 이축 탄성률. 인장 성분은 열평형화된 원자가 많아질수록 커지고 기공이 커지면 줄어드는 항으로, 열 응력은

\sigma_{th} = M(\alpha_f - \alpha_s)(T_{dep} - T_{RT})

로 더한다. 응력이 웨이퍼를 휘게 하는 스토니 식과 측정은 15장에서 자세히 다룬다.

SIMULATOR

Ar 압력·바이어스·온도 → 막 응력과 웨이퍼 휨

막

Ar 압력 바이어스 에너지/원자 증착 온도 막 두께

충격 에너지/원자—

고유 응력—

열 응력—

반전 압력—

300 mm 웨이퍼 휨—

가로는 log 압력(0.5–40 mTorr), 타깃-웨이퍼 60 mm, 방전 500 V. 반사 Ar 비율

r_N

과 에너지

E_{r0}

는 질량비

\mu = M_t/M_{Ar}

로

r_N = 0.3(\mu-1)/(\mu+1)

E_{r0} = 0.25\,eV_d[(\mu-1)/(\mu+1)]^2

(

\mu \gt 1

일 때만).

C

= 0.28 GPa·eV⁻¹ᐟ²,

k = 4.7\times10^{-4}

(압축 최대가 약 60 eV/원자에서 오도록). 인장 성분

\sigma_t = 1.2\,\text{GPa}\,(M/M_W)(1-e^{-pd/30})e^{-p/40}e^{-(T/T_m)/0.2}

. 모든 계수는 교육용. 휨은 스토니 식(실리콘 775 µm, 이축 탄성률 180 GPa). 해볼 것: ① Ta와 Ti의 반전 압력을 비교하자. ② 압력을 고정하고 바이어스 에너지를 올리면 인장 막이 압축으로 돌아선다. ③ Cu를 300 °C에서 증착하면 열 응력만으로 수백 MPa 인장이 된다.

바이어스와 이온 에너지/원자

바이어스 효과는 '이온 하나의 에너지'가 아니라 '막 원자 하나에 돌아가는 에너지' $E_p = E_{ion}\,\Gamma_{ion}/\Gamma_{dep}$ 로 정리된다. $E_p$ 가 수–수십 eV이면 흡착 원자 이동이 늘어 밀도가 오르고(6장 구조 영역 T), 수십 eV를 넘으면 압축 응력과 Ar 혼입이 늘며, 이온 에너지가 재스퍼터 문턱을 크게 넘으면 막이 깎이기 시작한다.

SIMULATOR

기판 바이어스 → 에너지/원자, 밀도, 재스퍼터, 순 증착 속도

바이어스 전력 기판 이온 전류 도착 금속 증착 속도

막

이온 에너지—

에너지/증착 원자 E_p—

재스퍼터/도착—

순 증착 속도—

상대 밀도(개략)—

E_{ion} = e(V_p + P_{bias}/I_{ion})

V_p

= 15 V. 이온 플럭스

\Gamma_{ion} = I_{ion}/(eA_w)

, 재스퍼터 플럭스

\Gamma_{ion}Y(E_{ion})

(Ar⁺ 수율로 근사), 순 속도 = 도착 − 재스퍼터. 상대 밀도는

1 - 0.12\,e^{-E_p/15\,\text{eV}}

의 개략식. 위: 순 증착 속도, 아래:

E_p

와 상대 밀도(바이어스 전력 0–300 W). 해볼 것: ① 이온 전류가 크면 같은 전력에서 이온 에너지는 낮고 이온 수가 많다: 재스퍼터는 줄고

E_p

는 비슷하다. ② Ta에서 바이어스를 300 W로 올리면 순 속도가 크게 줄어드는 지점을 찾아보자(필드에서는 증착, 바닥에서는 식각인 '증착-식각 동시' 조건의 출발점).

응용: 배리어·시드 두께 예산

구리 다마신 배선의 PVD 순서는 보통 탈기 → Ar 예비 세정 → TaN(반응성, 약 2–5 nm) → Ta(약 2–5 nm) → Cu 시드(약 20–60 nm)이고, 텅스텐 콘택은 Ti(약 5–10 nm) → TiN(반응성 PVD 또는 CVD/ALD) 위에 CVD W를 채운다. TaN은 Cu 확산을 막고 산화막과 잘 붙으며, Ta는 Cu가 잘 젖도록(6장의 성장 모드) 하고 낮은 비저항의 α-Ta로 자란다. 시드는 이어지는 전해 도금의 전극이므로 측벽 아래까지 끊기지 않아야 하지만, 너무 두꺼우면 입구에 오버행이 생겨 도금 전에 구멍이 막힌다. 선폭이 줄수록 배리어가 차지하는 단면적이 저항을 크게 올린다.

그림 8-7. 배리어·시드 적층(두께 과장). 배선 폭이 20–30 nm로 줄면 3 nm 배리어 두 겹이 폭의 20–30 %를 차지해 저항이 크게 오른다. 그래서 더 얇은 ALD 배리어(12장), Ru·Co 라이너가 함께 쓰인다(17장).

SIMULATOR

배리어·시드 두께 예산: 입구 폭, 시드 연속성, 선 저항

트렌치 폭 종횡비 배리어 필드 두께 (TaN+Ta) Cu 시드 필드 두께 측벽 피복 (iPVD) 오버행 / 필드

입구 남은 폭—

측벽 아래 시드—

Cu 단면 비율—

선 저항 (이상적 Cu 대비)—

측벽 두께 = 필드 × 측벽 피복(아래로 갈수록 0.6배까지 선형 감소), 바닥 두께 = 필드 × 0.5(iPVD 가정), 입구 오버행 = 필드 × 오버행 비. 선 저항은 Cu 단면적과 크기 효과

\rho = \rho_0[1 + 0.375(1-p)\lambda(1/w + 1/h)] \cdot [1 + 1.5(\lambda/d)R/(1-R)]

(

\rho_0

= 1.7 µΩ·cm,

\lambda

= 39 nm,

p

= 0.3, 결정립

d

= 선폭,

R

= 0.3)로 계산하고, 배리어가 없는 같은 크기 Cu 선(벌크 비저항)과 비교. 해볼 것: ① 폭 40 nm에서 시드를 50 nm로 늘리면 입구가 막힌다. ② 폭을 20 nm로 줄이면 같은 배리어로도 저항이 크게 오른다.

조건 ↑	반응성 TiN/TaN	이온화 PVD 피복	막 응력·막질
N₂ 유량	금속 → 전이 → 피독, 속도 ↓, N/Ti ↑	—	피독 쪽 TiN: 저항 ↑(N 과잉), 압축 ↑
펌핑 속도	히스테리시스 폭 ↓ → 소멸	—	—
Ar 압력	전이 유량 약간 이동	열평형화 ↑ → 금속 이온화율 ↑ (iPVD는 20–40 mTorr)	압축 → 인장 반전, 밀도 ↓
RF 코일 전력	—	$n_e$ ↑ → 이온화율 ↑	이온 충격 ↑
기판 바이어스	조성·결정상 조절(α-Ta 형성 도움)	바닥 피복 ↑ → 과하면 재스퍼터·펀치스루	밀도 ↑, 압축 ↑, Ar 혼입 ↑
타깃-웨이퍼 거리	—	방향성 ↑, 가장자리 비대칭 ↑	속도 ↓

핵심 정리

반응성 스퍼터링에서 타깃 화합물 형성( $2\alpha F(1-\theta_t)$ )이 제거( $(J/e)Y_c\theta_t$ )를 앞지르면 타깃이 피독된다. 베르그 모델의 $Q(p)$ 가 S자를 그리면 유량 제어에서 히스테리시스가 생기고, 펌핑 속도를 크게 하면 사라진다.
전이 영역은 양의 되먹임 때문에 유량 고정으로는 불안정하다. 분압·방전 전압·OES를 되먹임하는 PI 제어로 높은 속도와 화학량론을 함께 얻는다. 양산은 재현성을 위해 피독 모드를 쓰는 경우가 많다.
이온화 PVD: RF 코일 플라즈마( $n_e \sim 10^{17}$ – $10^{18}$ m⁻³)가 금속을 이온화한다. 이온화율 $1 - \exp(-n_ek_{iz}L/\bar v)$ 는 원자가 느릴수록 크므로 20–40 mTorr의 높은 압력이 필요하다. 이온 에너지는 바이어스 전력 ÷ 이온 전류로 정해진다.
바닥 피복(중심)은 $1-\cos^{n+2}\theta_c$ : 코사인 분포는 5:1에서 약 1.5 %. 롱스로·시준기는 비스듬한 원자를 버리고(속도 ↓, 가장자리 비대칭), iPVD는 방향을 바꾼다(바이어스로 재스퍼터 조절).
응력: 저압의 원자 피닝(스퍼터 원자 + 반사 Ar) → 압축, 고압의 열평형화·틈 닫힘 → 인장, 더 높은 압력 → 기공으로 완화. 무거운 타깃일수록 반전 압력이 높다. 바이어스는 막을 압축 쪽으로, 고온 증착은 열 응력을 더한다.
배리어·시드는 입구 오버행, 측벽 아래 시드 연속성, 배리어가 차지하는 단면적 사이의 예산 문제다. 선폭이 줄수록 얇은 배리어(ALD)와 라이너가 필요하다.

확인 퀴즈

1. Ti 타깃 반응성 TiN 공정에서 N₂ 유량을 천천히 올리다 어느 순간 N₂ 분압이 급등하고 증착 속도가 1/4로 떨어졌다. 무엇이 일어났는가?

베르그 모델에서 타깃 피복률

\theta_t

가 임계를 넘으면 금속 플럭스가 줄어 수집면의 N₂ 소비도 줄고, 남은 N₂가 다시

\theta_t

를 올리는 양의 되먹임으로 피독 모드로 점프한다. 유량을 내려도 더 낮은 유량에서야 금속 모드로 돌아온다(히스테리시스).

2. 반응성 스퍼터링의 히스테리시스를 없애는 가장 직접적인 장비 변경은?

Q = Q_t + Q_c + Sp

Q_t + Q_c

가 p에 대해 줄어드는 기울기보다

S

가 크면

Q(p)

가 단조 증가가 되어 히스테리시스가 사라진다. 대신 같은 분압을 얻는 데 훨씬 많은 기체를 흘리고 버려야 한다. 전력을 줄이면 오히려 피독이 쉬워진다.

3. 이온화 PVD를 3 mTorr 대신 25 mTorr에서 운전하는 주된 이유는?

이온화 확률은

1 - \exp(-n_ek_{iz}L/\bar v)

로 원자가 느릴수록 크다. 열평형화된 금속 원자(약 400 m/s)는 탄도 원자(수 km/s)보다 수 배 오래 플라즈마에 머문다. 대가로 원자 플럭스는 줄고 열평형화된 중성은 방향성이 없다.

4. 코사인 분포( $n$ = 1)의 중성 원자로 종횡비 5:1인 원통형 비아를 덮을 때 바닥 중심의 피복은 약 얼마인가?

\theta_c = \arctan(1/10) = 5.7°

BC = 1 - \cos^3(5.7°) = 1 - 0.985 = 0.015

. TF-300 목표(바닥 피복 ≥ 10 %)를 맞추려면 롱스로·시준기·이온화 PVD로 방향성을 높여야 한다.

5. 같은 장비에서 Ta 막은 10 mTorr에서도 압축인데 Ti 막은 3 mTorr에서 이미 인장으로 돌아섰다. 가장 알맞은 설명은?

Thornton–Hoffman 반전 압력은 타깃 원자 질량이 클수록 높다.

\mu = M_t/M_{Ar}

가 크면 반사 확률과 반사 에너지가 크고, 충돌당 에너지 손실 비

\gamma

가 작아 원자 피닝이 높은 압력까지 유지된다.

6. 이온화 PVD의 기판 바이어스를 계속 올렸더니 필드에는 여전히 막이 쌓이는데 비아 바닥의 Ta가 얇아지고 측벽 아래가 두꺼워졌다. 그 이유는?

이온은 바닥에 집중되므로 바닥에서 재스퍼터/도착 비가 가장 크다. 재스퍼터된 원자는 코사인 분포로 튀어 가까운 측벽 아래에 쌓인다. 이를 이용해 바닥 배리어를 걷어 내는 '펀치스루'로 비아 저항을 낮추기도 한다.

7. 폭 40 nm 트렌치에 오버행 비 0.4로 Cu 시드를 필드 50 nm 증착하면(배리어 필드 8 nm, 오버행 비 동일) 무슨 문제가 생기는가?

입구 남은 폭 = 40 − 2 × 0.4 × (8 + 50) = −6.4 nm. 오버행이 닿으면 이어지는 전해 도금이 구멍을 채우지 못해 보이드가 생긴다. 시드를 얇게 하고 측벽 피복이 좋은(오버행 비가 작은) iPVD 조건을 쓰거나 시드 일부를 CVD/ALD·라이너로 대신한다.