Chapter 05

열 예산과 열처리 장비

산화막을 키우는 고온은 웨이퍼에 이미 들어 있는 모든 것을 함께 움직인다. 도펀트는 퍼지고, 앞서 만든 접합은 깊어지며, 실리사이드와 금속은 견디지 못한다. 그래서 공정 엔지니어는 웨이퍼가 평생 받는 열을 열 예산(thermal budget)이라는 장부로 관리한다. 이 장에서는 그 장부의 단위인 $Dt$ 를 정의하고, 승온·냉각 램프가 장부에 얼마나 적히는지, 배치 퍼니스에서 RTP·스파이크·밀리초 어닐로 오면서 무엇이 바뀌었는지, 웨이퍼 온도를 고르게·정확하게 재고 맞추는 일이 왜 어려운지 계산한다.

확산 계수 $D(T)$ 와 확산 길이 $2\sqrt{Dt}$ 로 열 예산을 정량화하고, 온도 1 °C의 오차가 $Dt$ 를 몇 % 바꾸는지 계산할 수 있다.
임의의 온도 프로파일에서 유효 $Dt = \int D\,dt$ 를 적분하고, 램프 구간의 기여를 등가 시간 $kT^2/(E_aR)$ 으로 어림할 수 있다.
배치 퍼니스·RTP·스파이크·플래시·레이저 어닐의 시간 척도와 가열 깊이를 비교하고, 장비 조건(램프 속도, 펄스 길이, 예열)과 결과( $Dt$ , 정점 시간)를 연결할 수 있다.
웨이퍼 가장자리 열손실이 만드는 온도 분포와 열응력, 슬립을 계산하고, 방사율 변화가 고온계 오차와 $Dt$ 오차로 이어지는 경로를 설명할 수 있다.
공정 순서별 열 예산 장부를 만들고, 어떤 단계가 접합 깊이를 지배하는지 판단할 수 있다.

열 예산의 단위: Dt와 확산 길이

도펀트는 확산 방정식 $\partial C/\partial t = D\,\partial^2 C/\partial x^2$ 을 따라 퍼진다. 확산 계수 $D$ 가 일정하면 해는 $x/\sqrt{Dt}$ 의 함수가 되므로, 퍼진 정도는 온도와 시간의 조합 $Dt$ 하나로 정해진다. 이것이 열 예산의 자연스러운 단위다. 확산 방정식의 풀이와 농도 의존·TED 같은 효과는 DopingBook 확산과 열 예산에서 자세히 다루고, 여기서는 박막·열처리 공정 쪽에서 $Dt$ 를 어떻게 “쓰는지”에 집중한다.

D(T) = D_0\,e^{-E_a/kT},\qquad L_D = 2\sqrt{Dt},\qquad \sigma^2(t) = \sigma_0^2 + 2Dt,\qquad \frac{1}{D}\frac{dD}{dT} = \frac{E_a}{kT^2}

진성 확산(Plummer): B

0.76\,e^{-3.46/kT}

, P

3.85\,e^{-3.66/kT}

, As

0.066\,e^{-3.44/kT}

, Sb

0.214\,e^{-3.65/kT}

cm²/s. 주입 직후 가우스 프로파일(표준편차

\sigma_0

)은 분산이

2Dt

만큼 늘어난다(표면 반사 무시). 마지막 식은 온도 민감도다.

E_a

= 3.5 eV, 1000 °C면 1 K당 약 2.5 %, 즉 약 28 °C마다 $D$ 가 두 배가 된다.

그림 5-1. 왼쪽: 확산 길이는

\sqrt{Dt}

에 비례하므로

Dt

가 4배가 되어야 접합 이동이 2배가 된다. 오른쪽: 같은

Dt

를 주는 온도-시간 조합은 아레니우스 때문에 로그 시간 축에서 가파른 선이 된다. 100 °C 올리면 같은 확산을 약 1/10–1/30 시간에 받는다.

SIMULATOR

Dt 계산기: 주입 프로파일의 퍼짐

도펀트

온도 시간 주입 깊이 R_p 기판 농도

D—

Dt—

확산 길이 2√(Dt)—

접합 깊이 (전 → 후)—

+1 °C 당 Dt 변화—

최대 농도 10²⁰ cm⁻³,

\sigma_0 = 0.4R_p

인 가우스 주입을

\sigma^2 = \sigma_0^2 + 2Dt

로 퍼뜨렸다(전체 양 보존, 표면 반사 무시). 시간 슬라이더는 로그(0.1 s–28 h). 접합 깊이는 기판 농도와 만나는 깊이. 해볼 것: B를 1000 °C에서 30분과 1100 °C에서 몇 분이 같은

Dt

인지 찾아보자. As는 왜 얕은 n⁺ 접합에 쓰이는가?

유효 Dt와 램프 구간의 기여

실제 열처리는 온도가 시간에 따라 변하므로 $Dt$ 는 곱이 아니라 적분이다. 퍼니스는 승온 10 °C/min, 냉각 3–5 °C/min으로 느리게 오르내리므로, 30분짜리 공정이라도 고온 근처에서 보내는 램프 시간이 무시할 수 없다.

(Dt)_{\text{eff}} = \int_0^{t_{\text{end}}} D\big(T(t)\big)\,dt,\qquad \int_{\text{ramp}} D\,dt \approx D(T_{\max})\,\frac{kT_{\max}^2}{E_a\,R}\quad(\text{선형 램프},\ R = |dT/dt|)

램프 근사는

D

가 정점 근처에서 지수적으로 줄어든다는 점에서 나온다:

D(T_{\max} - \Delta T) \approx D(T_{\max})\,e^{-E_a\Delta T/kT_{\max}^2}

. 즉 선형 램프 하나는 정점 온도에서

t_{eq} = kT_{\max}^2/(E_aR)

만큼 머문 것과 같다. 1000 °C,

E_a

= 3.46 eV에서

kT^2/E_a

≈ 40 K이므로, 10 °C/min 승온은 약 4분, 4 °C/min 냉각은 약 10분의 정점 등가 시간을 더한다.

그림 5-2. 왼쪽의 온도는 선형으로 오르내리지만 오른쪽의

D

는 정점 근처에서만 크다. 램프 하나의

\int D\,dt

는 정점에서

t_{eq} = kT^2/(E_aR)

동안 머문 것(빨간 막대)과 같다. 냉각이 느린 퍼니스에서는 냉각 램프가 승온보다 더 큰 몫을 차지한다.

SIMULATOR

퍼니스 레시피의 Dt 적분

도펀트

정점 온도 정점 유지 투입 온도 승온 속도 냉각 속도

유효 Dt—

승온 / 유지 / 냉각 몫—

정점 등가 시간 (수치)—

램프 근사 kT²/(EₐR)—

총 공정 시간—

위: 온도, 아래:

D(t)

(로그)와 누적

Dt

의 비율(0–100 %). 색 띠는 승온·유지·냉각. 램프 근사는 승온·냉각 두 램프의 정점 등가 시간 합이다(투입 온도가 정점보다 충분히 낮으면 수치 적분과 거의 같다). 해볼 것: 유지 시간을 0으로 두면 램프만으로 정점 몇 분어치의 확산을 받는가? 냉각 속도를 4 → 20 °C/min(빠른 냉각 퍼니스)으로 바꾸면?

배치 퍼니스, RTP, 스파이크·밀리초 어닐

열처리 장비의 역사는 “같은 일을 더 짧은 시간에”의 역사다. 배치 퍼니스는 100장 이상을 한 번에 균일하게 굽지만 웨이퍼 더미의 열용량 때문에 분당 수 °C로밖에 오르내리지 못한다. RTP는 한 장을 램프로 직접 데워 초당 100 °C 이상으로 오르내린다. 스파이크 어닐은 정점에 머물지 않고 바로 식히며, 플래시·레이저 어닐은 표면 수십 µm만 밀리초–마이크로초 동안 데운다.

그림 5-3. FX 종형 퍼니스(모식). 웨이퍼 150장(제품 125 + 더미·모니터)이 약 6 mm 간격으로 석영 보트에 꽂혀 아래에서 올라간다. 5구역 히터를 따로 조절해 문 쪽(아래)의 열손실과 가스 고갈을 보정한다. 웨이퍼 사이 간격이 좁아 열은 주로 가장자리에서 복사로 들어오므로 빨리 데우면 가장자리와 중심의 온도 차가 커진다 — 승온이 10 °C/min에 묶이는 이유다.

그림 5-4. RTP 램프 챔버(모식). 위에서 램프가 웨이퍼를 직접 데우고(승온 150 °C/s, 최대 250 °C/s), 아래 반사판과 웨이퍼 사이에서 여러 번 반사된 빛으로 고온계가 뒷면 온도를 읽는다. 웨이퍼는 에지 링에 얹혀 회전해 방위각 불균일을 평균한다. 냉각은 램프를 끄고 복사로(약 80 °C/s).

그림 5-5. 열처리 장비의 지도(값은 대략). 도펀트 활성화는 정점 온도에 크게 의존하고(용해도·클러스터 해리), 확산은

Dt

에 의존한다. 그래서 정점은 높이고 시간은 줄이는 쪽으로 발전했다. 밀리초 이하에서는 웨이퍼 전체가 아니라 표면만 데워지고 뒷면은 예열 온도에 머문다.

장비	승온 / 냉각	정점 근처 시간	가열 깊이	장점	한계
배치 퍼니스	5–10 / 3–5 °C/min	10 min–수 h	웨이퍼 전체	처리량, 균일도(≤ 0.5 %)	큰 Dt, 램프 기여
RTP 소크	50–150 / 50–80 °C/s	1–60 s	웨이퍼 전체	짧은 Dt, 분위기 전환 빠름	방사율·가장자리 균일도
스파이크	150–250 / 80–150 °C/s	약 1–2 s(정점−50 °C)	웨이퍼 전체	얕은 접합 활성화	정점 재현성(±2 °C)
플래시 램프	예열 + 펄스	0.1–20 ms	표면 수십–100 µm	매우 작은 Dt, 높은 활성화	웨이퍼 휨·파손, 패턴 효과
레이저(스캔)	예열 + 빔 체류	0.1–1 ms(용융은 µs)	표면 수–수십 µm	국소 가열, BEOL 이후도 가능	패턴 흡수 차이, 스티칭

SIMULATOR

스파이크 어닐 프로파일 설계 (RTP 집중 열용량 모델)

승온 속도 정점 온도 정점 유지(소크) 유효 방사율(냉각) 램프 응답 시간

도펀트

정점 위 50 °C 구간 t₅₀—

1000 °C 근처 냉각 속도—

정점 등가 시간—

확산 길이 2√(Dt)—

램프 설정 정점 (오버슈트 보정)—

웨이퍼 한 장의 에너지 수지:

\rho c\,d\,\frac{dT}{dt} = P_{lamp}(t) - 2\varepsilon_{eff}\sigma(T^4 - T_{ch}^4)

(

d

= 775 µm,

\rho c

= 2.33 J/cm³K, 챔버 벽 300 °C). 램프 출력은 1차 지연(응답 시간)으로 명령을 따라가고, 명령은 설정 프로파일을 추종하는 비례 제어 + 승온 피드포워드 + 복사 손실 보상이다. 정점에서 램프를 끄면 복사로 식는다. 설정 정점을 낮춰 오버슈트를 상쇄했다(반복 3회). 해볼 것: TF-300 조건(150 °C/s, 1050 °C)의 t₅₀이 약 1.5 s인지 확인하고, 승온 250 °C/s, 방사율 0.8(He 냉각)로 줄여 보자. 램프 응답이 느리면 왜 t₅₀이 길어지는가?

SIMULATOR

밀리초 어닐: 표면만 데우기

펄스 길이 예열(뒷면) 온도 표면 정점 온도

필요 에너지 밀도—

열 확산 길이 √(ατ)—

가열 깊이 (ΔT ≥ 50 %)—

표면 t₅₀ (정점−50 °C)—

표면 붕소 2√(Dt)—

775 µm 웨이퍼의 1차원 열전도

\rho c\,\partial T/\partial t = k\,\partial^2 T/\partial z^2

를 표면 플럭스 펄스(직사각형)로 풀었다(

k

= 22 W/mK,

\rho c

= 2.33 J/cm³K →

\alpha

≈ 0.094 cm²/s, 뒷면 단열, 암시적 유한 체적 140격자). 문제가 선형이므로 단위 플럭스의 응답을 정점 온도에 맞게 비례시켰다. 왼쪽: 펄스 끝·2τ·10τ의 깊이별 온도. 오른쪽: 표면 온도(로그 시간). 해볼 것: 펄스를 1 ms에서 10 ms로 늘리면 필요한 에너지와 가열 깊이는? 예열을 올리면 에너지는 줄지만 무엇이 늘어나는가?

웨이퍼 온도 균일도와 열 슬립

RTP 웨이퍼는 위아래 두 면으로 복사 열을 잃지만, 가장자리는 옆면으로도 잃고 옆에서 열을 받아 줄 이웃도 없다. 그래서 같은 램프 출력이면 가장자리가 수십 °C 차갑다. Si는 고온에서 무르기 때문에(임계 분해 전단 응력, CRSS가 1000 °C 이상에서 수 MPa) 이 온도 차가 만드는 열응력만으로 결정면이 미끄러져 슬립(slip) 선이 생긴다. 슬립은 웨이퍼 휨, 오버레이 오차, 접합 누설로 이어진다.

그림 5-6. 가장자리 열손실이 만드는 온도 분포와 슬립(모식). 반지름 방향 온도 차는 둘레 방향 인장·압축 응력을 만들고, 그것이 {111}<110> 미끄럼계의 CRSS를 넘으면 가장자리에서 슬립이 시작된다. 가장자리 램프 구역을 더 세게 켜거나 SiC 에지 링으로 가장자리를 감싸 보정한다.

k\,d\,\frac{1}{r}\frac{d}{dr}\!\left(r\frac{dT}{dr}\right) + q_{lamp}(r) - 2\varepsilon\sigma\,(T^4 - T_{ch}^4) = 0

\sigma_r = \alpha E\!\left[\frac{1}{R^2}\!\int_0^R\!Tr\,dr - \frac{1}{r^2}\!\int_0^r\!Tr\,dr\right],\quad \sigma_\theta = \alpha E\!\left[\frac{1}{R^2}\!\int_0^R\!Tr\,dr + \frac{1}{r^2}\!\int_0^r\!Tr\,dr - T\right]

첫 식은 반지름 방향 열전도(

k

= 25 W/mK,

d

= 775 µm)와 복사 손실의 균형, 둘째는 얇은 원판의 열응력(

\alpha

= 4 × 10⁻⁶ K⁻¹,

E

= 150 GPa). 가장자리 옆면 손실이 경계 조건이다. 열전도로 퍼지는 특성 길이

\sqrt{kd/8\varepsilon\sigma T^3}

는 약 5 mm이므로 가장자리 수 mm에 온도 강하가 몰린다.

SIMULATOR

RTP 반지름 온도 분포와 슬립 위험

중심 설정 온도 가장자리 구역 출력 웨이퍼 방사율 SiC 에지 링 (옆면 손실 85 % 차단)

온도 범위 (최대−최소)—

가장자리 온도—

최대 분해 전단 응력—

그 위치의 CRSS—

슬립—

정상 상태 비선형 열 방정식을 선형화 반복(40회)으로 풀고, 고온계 하나가 중심 온도를 설정값에 맞추도록 램프 전체 출력을 조절했다. 가장자리 구역은 바깥 20 mm의 램프 출력을 가장자리로 갈수록 선형으로 더(또는 덜) 준다. 분해 전단 응력 ≈ 0.41 × max(|σ_r|, |σ_θ|, |σ_r − σ_θ|), CRSS ≈ 9 × 10⁻⁴ e^{10926/T} MPa(교육용 근사, 1100 °C에서 약 3 MPa). 위: T(r), 아래: 응력/CRSS. 해볼 것: 보정 없이(0 %) 슬립이 나는지 보고, 자동 최적화 버튼으로 범위를 줄여 보자. 에지 링을 켜면 필요한 보정이 어떻게 바뀌는가?

복사 열전달·방사율과 고온계

RTP에서 온도는 열전대가 아니라 고온계(pyrometer)로 웨이퍼 뒷면의 열복사를 읽어 잰다. 플랑크 법칙에 따라 복사 세기는 $\varepsilon(\lambda)\,B_\lambda(T)$ 이므로, 방사율 $\varepsilon$ 을 모르면 온도를 모른다. 그런데 웨이퍼의 방사율은 뒷면에 무엇이 쌓였는지(산화막·질화막·폴리 두께)에 따라 박막 간섭으로 크게 변한다. 같은 램프 레시피가 웨이퍼마다 다른 온도를 만드는 패턴·뒷면 효과의 원인이다.

\frac{1}{T_{read}} = \frac{1}{T} - \frac{\lambda}{c_2}\ln\frac{\varepsilon_{eff}}{\varepsilon_{cal}},\qquad \varepsilon = 1 - R_{film}(\lambda),\qquad \varepsilon_{eff} = \frac{\varepsilon}{1 - \rho_{ref}\,(1-\varepsilon)}

빈 근사(

c_2

= 14,388 µm·K). 고온계는 맨 Si 방사율

\varepsilon_{cal}

로 보정되어 있다.

R_{film}

은 뒷면 박막의 간섭 반사율(3장 산화막 색과 같은 계산),

\varepsilon_{eff}

는 반사율

\rho_{ref}

인 반사판과 웨이퍼 사이에서 여러 번 반사된 빛까지 합친 겉보기 방사율이다. 반사판이 공동(cavity)을 만들면

\varepsilon_{eff} \to 1

에 가까워져 방사율 변화에 둔해진다.

그림 5-7. 왼쪽: 맨 고온계는 뒷면 박막 간섭으로 바뀐 방사율을 그대로 온도 오차로 읽는다. 오른쪽: 웨이퍼 아래 가까이 고반사 판을 두면 빛이 여러 번 반사되며 흡수·재방출되어 겉보기 방사율이 1에 가까워지고, 박막에 덜 민감해진다.

SIMULATOR

뒷면 박막·방사율과 고온계 오차

뒷면 박막

박막 두께 실제 웨이퍼 온도 반사판 반사율

방사율 (맨 Si → 박막)—

겉보기 ε_eff—

고온계 읽음—

제어 후 실제 온도 오차—

붕소 Dt 오차—

Si 기판은 0.95 µm에서

N

= 3.65 − 0.02i(고온, 불투명 가정), 수직 입사 박막 간섭. 그래프: 박막 두께에 따른 온도 오차(실선: 현재 반사판, 점선: 반사판 없음). 고온계가 낮게 읽으면 제어기는 램프를 더 켜서 실제 온도가 그만큼 높아진다. 그 오차가

Dt

를

e^{E_a\Delta T/kT^2}

배로 바꾼다. 해볼 것: 반사판을 0으로 두고 산화막 두께를 0 → 160 nm로 바꾸면 몇 °C 오차인가? 반사판 0.9에서는?

3D: 종형 퍼니스와 RTP 챔버

두 장비를 3D로 돌려 보며 같은 열처리가 어떻게 다르게 일어나는지 비교한다. 퍼니스에서는 보트가 올라가고, 5구역 히터가 문 쪽 열손실을 보정하며, 150장 각각의 온도와 산화막 두께가 계산된다. RTP에서는 램프 배열이 스파이크 프로파일에 따라 켜지고 꺼진다.

종형 퍼니스 배치 산화 / RTP 스파이크

드래그: 회전 · 휠: 확대

장비

재생 속도 구역 1(문 쪽) 보정 구역 5(위) 보정

단계 / 경과—

설정 온도—

웨이퍼 온도 (아래/가운데/위)—

산화막 평균 · 웨이퍼 간 1σ—

퍼니스: TF-300 건식 900 °C 30분 레시피(650 °C 투입 → 10 °C/min → 안정화 10분 → O₂ 30분 → N₂ 15분 → 4 °C/min → 인출). 웨이퍼

i

의 국부 온도 = 설정 − 12 °C·

e^{-i/25}

(문 쪽) − 6 °C·

e^{-(149-i)/25}

(위쪽) + 구역 보정, 웨이퍼는 시간 상수 4분으로 따라간다. 산화막은 각 웨이퍼 온도로 마수드식을 적분했고, 1σ는 제품 125장 기준이다(사양 ≤ 1 %). 색은 웨이퍼 온도(파랑 → 빨강). RTP: 위 스파이크 시뮬레이터의 TF-300 프로파일(150 °C/s, 1050 °C)을 느린 화면으로 재생한다(재생 속도 3에서 0.2배속). 램프 밝기는 램프 출력, 웨이퍼 빛깔은 온도다. 해볼 것: 보정 0에서 웨이퍼 간 1σ를 보고, 구역 1·5를 올려 1 % 안으로 넣어 보자.

핵심 정리

열 예산의 단위는 $Dt$ , 확산 길이는 $2\sqrt{Dt}$ 다. $E_a$ ≈ 3.5 eV이면 1000 °C 근처에서 약 28 °C마다 $D$ 가 두 배, 1 °C당 약 2.5 %다.
온도가 변하면 $(Dt)_{eff} = \int D\,dt$ . 선형 램프 하나는 정점에서 $kT^2/(E_aR)$ 머문 것과 같다 — 퍼니스의 느린 냉각이 큰 몫을 차지한다.
퍼니스(분–시간) → RTP 소크(초) → 스파이크(t₅₀ ≈ 1.5 s) → 플래시·레이저(ms–µs, 표면 $\sqrt{\alpha\tau}$ 만 가열)로 오며 정점은 높이고 $Dt$ 는 줄였다.
RTP 가장자리 열손실은 수십 °C의 온도 차와 CRSS를 넘는 열응력(슬립)을 만든다. 가장자리 구역 보정과 에지 링으로 줄인다.
고온계는 방사율에 의존한다. 뒷면 박막 간섭이 방사율을 바꾸고, 반사판 공동이 그 민감도를 줄인다. 온도 오차는 $e^{E_a\Delta T/kT^2}$ 배의 $Dt$ 오차가 된다.
접합 형성 뒤의 공정만 접합을 움직인다. 400 °C대 배선 공정은 사실상 0이지만, 700–850 °C 퍼니스 한 단계가 스파이크보다 큰 $Dt$ 를 줄 수 있다.

확인 퀴즈

1. 붕소( $E_a$ = 3.46 eV)를 1000 °C에서 확산할 때 온도를 30 °C 올리면 $D$ 는 대략 몇 배가 되는가?

d\ln D/dT = E_a/kT^2 = 3.46/(8.617\times10^{-5}\times1273^2) \approx 0.025

K⁻¹. 30 K면

e^{0.74} \approx 2.1

배다.

2. 퍼니스에서 1000 °C 정점까지 10 °C/min으로 올리고 4 °C/min으로 내린다. 램프 두 개가 더하는 정점 등가 시간에 가장 가까운 것은? ( $kT^2/E_a$ ≈ 40 K)

t_{eq} = 40/10 + 40/4 = 4 + 10 = 14

분. 정점 유지 30분짜리 공정이라면

Dt

가 약 45 % 늘어난다.

3. 스파이크 어닐의 t₅₀(정점 −50 °C 이상 구간)을 줄이는 데 가장 직접적인 장비 변경은?

t₅₀은 정점 근처의 승온·냉각 시간 합(약 50/R_up + 50/R_down)과 램프 응답 지연으로 정해진다. 투입 온도는 정점 근처 시간에 영향이 거의 없다. 반사판은 측정 안정화용이고, 오히려 냉각을 느리게 할 수 있다.

4. 1 ms 플래시 어닐에서 열이 들어가는 깊이에 가장 가까운 것은? ( $\alpha$ ≈ 0.1 cm²/s)

\sqrt{\alpha\tau} = \sqrt{0.1\times10^{-3}}

cm ≈ 0.01 cm = 100 µm. 웨이퍼 두께보다 훨씬 작아서 뒷면은 예열 온도에 머물고, 표면만 짧게 정점에 이른다.

5. RTP에서 보정 없이 가장자리가 중심보다 20 °C 차갑다. 이것이 1100 °C 근처에서 위험한 이유는?

\alpha E\Delta T

≈ 4 × 10⁻⁶ × 150 GPa × 20 K ≈ 12 MPa 규모의 응력이 생기는데, Si의 CRSS는 1100 °C에서 수 MPa에 불과하다. 그래서 가장자리 구역 출력을 높이거나 에지 링을 쓴다.

6. 뒷면에 산화막이 있는 웨이퍼를 맨 Si로 보정된 고온계로 제어했더니 고온계가 실제보다 낮게 읽었다. 그 결과는?

제어기는 고온계 읽음을 설정값에 맞추므로, 낮게 읽으면 실제 온도는 그만큼 높다.

Dt

는

e^{E_a\Delta T/kT^2}

배로 늘어난다. 반사판 공동이나 다파장·방사율 측정형 고온계로 줄인다.

7. 접합 형성 뒤의 열 예산 장부에서 보통 가장 영향이 작은 것은?

400 °C에서 붕소의

D

는 약 10⁻²⁶ cm²/s로, 몇 시간이 쌓여도

Dt

는 10⁻²² cm² 수준이다. 760 °C 30분은 스파이크와 비슷한 크기, 850 °C 20분은 몇 배 크다.

열 예산과 열처리 장비

열 예산의 단위: Dt와 확산 길이

Dt 계산기: 주입 프로파일의 퍼짐

유효 Dt와 램프 구간의 기여

퍼니스 레시피의 Dt 적분

배치 퍼니스, RTP, 스파이크·밀리초 어닐

스파이크 어닐 프로파일 설계 (RTP 집중 열용량 모델)

밀리초 어닐: 표면만 데우기

웨이퍼 온도 균일도와 열 슬립

RTP 반지름 온도 분포와 슬립 위험

복사 열전달·방사율과 고온계

뒷면 박막·방사율과 고온계 오차

3D: 종형 퍼니스와 RTP 챔버

종형 퍼니스 배치 산화 / RTP 스파이크

공정 순서와 열 예산 배분

열 예산 장부: 접합 뒤의 공정들

핵심 정리

확인 퀴즈