Chapter 20

화질 평가: 사진을 숫자로

8장에서는 렌즈를 떼어 낸 센서를 균일광과 암흑 속에서 쟀다. 그런데 사람들이 실제로 비교하는 것은 렌즈와 ISP를 거쳐 나온 사진이다. "이 폰이 더 선명하다", "저 카메라는 색이 정확하다"는 말을 숫자로 바꾸려면 무엇을 찍고, 어떤 알고리즘으로 읽고, 그 숫자가 사람이 느끼는 품질과 어떻게 이어지는지 알아야 한다. 이 장은 카메라 수준의 화질 평가를 다룬다. 시뮬레이터마다 정답을 숨긴 합성 차트 영상을 만들고, 실제 분석 알고리즘을 돌려 측정값이 참값과 얼마나 맞는지 확인한다.

센서 특성 평가(EMVA 1288), 카메라 화질 측정(ISO·IEEE), 주관 평가(JND·MOS)의 관계와 주요 표준의 범위를 설명한다.
슬랜티드 에지 SFR 알고리즘을 단계별로 구현해 보고, 에지 각도·노이즈·감마·샤프닝이 측정 MTF를 어떻게 바꾸는지 안다.
샤프닝 과처리와 NR의 텍스처 손실이 에지 MTF만으로는 보이지 않는 이유를 데드리브스 측정으로 설명한다.
시각 노이즈, ΔE00·CCM 색 정확도, OECF·다이내믹 레인지, 왜곡·배율 색수차, 베일링 글레어를 측정하는 원리와 함정을 안다.
CSF를 이용한 어큐턴스·SQF와 종합 점수가 보는 조건과 가중치에 따라 순위를 바꾸는 이유를 이해한다.

화질은 어떻게 숫자가 되는가

"좋은 사진"은 결국 사람이 판단한다. 가장 직접적인 방법은 여러 사람에게 사진을 보여 주고 점수를 매기게 하는 주관 평가다. 5단계 척도 점수를 평균한 MOS(Mean Opinion Score), 두 장을 나란히 놓고 고르게 하는 쌍대 비교가 대표적이다. 쌍대 비교에서 관찰자의 75 %가 한쪽을 고르는 품질 차이를 JND(Just Noticeable Difference) 하나로 정의한다. 절반은 차이를 알아보고, 알아보지 못한 나머지 절반이 반반으로 찍으면 75 : 25가 되기 때문이다(ISO 20462의 정의).

주관 평가는 정확하지만 비싸고 느리다. 수십 명이 같은 조명·같은 모니터 앞에 앉아야 하고, 카메라 설정 하나 바꿀 때마다 다시 할 수는 없다. 그래서 차트를 찍고 알고리즘으로 숫자를 뽑는 객관 지표를 만들고, 그 숫자가 JND와 어떤 관계인지를 주관 실험으로 한 번만 맞춰 둔다. 이 장의 측정은 모두 그 다리 위에 있다.

그림 20-1. 화질 평가의 세 층위. 센서 특성은 렌즈와 ISP를 빼고 잰 물리량이고, 카메라 지표는 완성된 영상에서 잰 값이다. 카메라 지표를 지각 품질로 옮기려면 사람 눈의 대비 감도와 보는 조건이 더 필요하다.

센서 데이터시트의 숫자와 카메라 화질의 숫자는 다른 질문에 답한다. 읽기 노이즈 1 e⁻의 센서도 ISP가 노이즈를 지우며 텍스처까지 뭉개면 사진은 나빠 보이고, 렌즈 플레어는 센서의 다이내믹 레인지를 몇 스톱씩 깎는다. 카메라 측정은 렌즈·센서·ISP가 합쳐진 시스템을 블랙박스로 보고, 정해진 차트·조명·노출에서 출력 영상만 분석한다. 주요 표준은 다음과 같다.

표준	대상	이 장
ISO 12233:2023	해상력과 공간 주파수 응답(e-SFR 슬랜티드 에지, s-SFR 사인 스타, 시각 해상력)	2·3절
ISO 19567-1, -2	텍스처 재현(주기 패턴, 비주기 무작위 패턴)	4절
ISO 15739:2023	노이즈 측정: SNR, 시각 노이즈, 다이내믹 레인지	5·7절
ISO 17321-1	디지털 카메라의 색 특성화(자극, 계측, 절차)	6절
ISO 14524	광전 변환 함수(OECF) 측정	7절
ISO 17850 · 19084 · 17957	기하 왜곡 · 배율 색 변위 · 쉐이딩	8절
ISO 18844	영상 플레어(렌즈·센서·바디의 미광 포함)	9절
ISO 15781	촬영 지연, 셔터 릴리스 지연, 연사 속도, 기동 시간	10절
IEEE 1858-2023 (CPIQ)	폰 카메라 지각 품질: 지표를 JND 단위 품질 손실로 변환	5·10절
IEEE 2020-2024	차량용 카메라 화질: 플레어, 노이즈, DR, SFR, 플리커, 대비 검출 확률	15장

그림 20-2. 복합 화질 차트의 구성(개략). 한 장의 촬영으로 SFR, 텍스처, 색, 톤·노이즈, 기하를 함께 잰다. 실제 차트는 반사율·크기·배치가 표준이나 장비사 규격으로 정해져 있고, 색 패치 색은 표시용 근사값이다.

모든 측정에는 공통의 함정이 있다. ISP는 차트를 사진처럼 처리하지 않을 수 있다. 장면 인식, 국소 톤 매핑, 내용 적응형 샤프닝과 NR이 들어간 카메라는 대비가 높고 깨끗한 차트에서 실제 장면과 다르게 동작한다. 그래서 같은 지표를 여러 대비·조도에서 재고, 에지 MTF와 텍스처 MTF처럼 서로 다른 성격의 차트를 같이 쓰며, 마지막에는 실제 장면의 주관 평가와 맞춰 본다.

주관 평가를 숫자로: 쌍대 비교와 서스톤 척도

관찰자에게 두 영상 i, j를 보여 주고 더 좋은 쪽을 고르게 하면, i를 고른 비율 $p_{ij}$ 를 얻는다. 서스톤의 (Thurstone) Case V 모델은 각 영상의 지각 품질이 정규분포로 흔들린다고 보고, 비율을 정규분포의 역함수로 펴서 척도를 만든다.

z_{ij} = \Phi^{-1}(p_{ij}),\qquad s_i = \frac{1}{n}\sum_{j} z_{ij},\qquad \text{JND}_i = \frac{s_i}{\Phi^{-1}(0.75)} = \frac{s_i}{0.6745}

\Phi^{-1}

: 표준 정규분포의 역누적분포 함수. 차이 하나가 1 JND이면

p = 0.75

z = 0.6745

이다. 모두가 한쪽을 고르면(

p = 0

또는 1)

z

가 무한대가 되므로

1/(2N)

같은 값으로 잘라야 하고, 그만큼 큰 차이는 척도가 눌린다.

SIMULATOR

가상 관찰자 패널: 쌍대 비교에서 JND 척도로

관찰자 수 관찰자 간 취향 차이 가장 큰 품질 차이

척도 RMS 오차—

최대 차이 추정 / 참—

만장일치 쌍—

E의 95 % 구간 폭—

숨은 참값: 영상 A~E의 품질이 최대 차이의 0, 10, 30, 60, 100 %만큼 좋다(JND 단위). 가상 관찰자는 매 비교마다 지각 노이즈(1 JND에서 정확히 75 %가 되도록)와 자기 취향(영상마다 고정된 치우침)을 더해 판단한다. 왼쪽은 선호 비율 행렬, 오른쪽은 서스톤 척도(점, 부트스트랩 95 % 구간)와 참값(선). 해볼 것: 관찰자를 5명으로 줄이면 만장일치 쌍이 늘어 E가 참값 4 JND보다 크게 눌려(2 JND 남짓) 추정된다. 관찰자 20명이라도 최대 차이를 8 JND로 키우면 E의 추정이 4 JND 근처에서 포화된다. 이 때문에 큰 품질 차이는 품질 자(Quality Ruler)처럼 기준 영상 사다리와 비교하는 방법을 쓴다.

해상력: 슬랜티드 에지 SFR

5장에서 시스템 MTF는 렌즈·픽셀·디모자이크 MTF의 곱이라고 했다(5장 MTF). 카메라에서 이것을 재려면 사인파 줄무늬를 주파수마다 찍는 대신, 날카로운 에지 하나를 찍는다. 에지는 모든 주파수를 다 담고 있기 때문이다. 문제는 샘플링이다. 픽셀 간격으로만 에지 단면을 읽으면 나이퀴스트 근처를 제대로 볼 수 없고, 그보다 높은 주파수는 낮은 주파수로 접혀 들어온다. 슬랜티드 에지(경사 에지)법은 에지를 픽셀 격자에 대해 몇 도 기울여 이 문제를 푼다(8장의 픽셀 MTF 측정과 같은 원리).

그림 20-3. e-SFR 알고리즘(ISO 12233 계열). 에지를 기울이면 행마다 에지와 픽셀 중심의 상대 위치가 달라져, 모든 픽셀을 에지까지의 거리로 투영하면 서브픽셀 간격으로 샘플링된 에지 단면을 얻는다.

단계를 식으로 쓰면 다음과 같다. 각 행 $y$ 에서 가로 미분의 무게중심으로 에지 위치 $x_c(y)$ 를 구하고 직선 $x_c = a + by$ 로 맞춘다. 모든 픽셀을 에지 법선 방향 거리 $u$ 로 투영해 폭 $\Delta = 1/4$ 픽셀인 칸에 평균하면 에지 확산 함수(ESF)가 되고, 미분하면 선 확산 함수(LSF)가 된다.

u = \big(x - a - b\,y\big)\cos\theta,\qquad \text{LSF}_k = \frac{\text{ESF}_{k+1}-\text{ESF}_{k-1}}{2},\qquad \text{MTF}(f) = \frac{\left|\sum_k w_k\,\text{LSF}_k\,e^{-i2\pi f k\Delta}\right|}{\left|\sum_k w_k\,\text{LSF}_k\right|}\cdot\frac{1}{\operatorname{sinc}(2f\Delta)\,\operatorname{sinc}(f\Delta)}

\theta = \arctan b

: 에지 기울기,

w_k

: LSF 중심에 맞춘 해밍 창,

f

: cycles/pixel. 마지막 항은 중앙 차분 미분과 1/4 픽셀 칸 평균이 고주파를 깎는 몫을 되돌리는 보정이다(나이퀴스트에서 각각 0.90, 0.97). 고전적 구현(sfrmat3 계열)은 직선 맞춤과 해밍 창을 쓰고, ISO 12233:2023은 렌즈 왜곡으로 휜 에지를 위한 고차 다항식 맞춤, Tukey 창, 각도에 따른 샘플링 보정을 넣었다.

결과는 보통 한두 숫자로 요약한다. MTF50은 MTF가 0.5로 떨어지는 주파수로, 사람이 느끼는 선명도와 상관이 좋다. MTF10(또는 MTF20)은 해상 한계에 가깝다. 단위는 cycles/pixel(cy/px), 영상 높이당 선쌍(lp/ph), 또는 선폭 수(LW/PH = 2 × lp/ph)로 쓴다. 센서 크기가 다른 카메라를 비교할 때는 lp/ph가, 같은 픽셀의 처리 차이를 볼 때는 cy/px가 편하다.

계산 예. 가우시안 렌즈 블러 σ = 0.6 픽셀의 MTF는 $e^{-2\pi^2\sigma^2 f^2}$ 이고 0.5가 되는 곳은 $f = \sqrt{\ln 2/2}/(\pi\sigma) = 0.312$ cy/px다. 100 % 개구 픽셀의 sinc를 곱하면 MTF50은 0.281 cy/px로 내려간다. 세로 3000 픽셀 영상이면 0.281 × 3000 = 843 lp/ph(1686 LW/PH), 피치 1.0 µm이면 281 lp/mm다. 아래 시뮬레이터의 기본값이 바로 이 조건이다.

SIMULATOR

슬랜티드 에지 SFR 측정: 합성 에지 → ESF → LSF → MTF

에지 각도 렌즈 블러 σ 노이즈 σ 샤프닝 양 ROI 행 수

에지 대비

출력과 분석

측정참값(해석해)에지 중심·맞춤

추정 각도—

MTF50 측정 / 참—

MTF@Nyq 측정 / 참—

MTF 오차 RMS (0~Nyq)—

빈 칸 / 전체—

오버슈트—

숨은 참값: 가우시안 렌즈 PSF와 100 % 개구 정사각 픽셀(법선 방향 투영은 사다리꼴), 선택 시 언샤프 마스크의 이산 전달 함수를 곱한 해석 MTF. 영상은 이 연속 에지를 픽셀 면적으로 적분해 만들고 노이즈(백색 기준 전체 스케일의 %)를 더한다. 분석은 위 다섯 단계를 그대로 수행한다. 해볼 것: 기본값(5°, 노이즈 0.5 %)에서 MTF50 측정값이 참값 0.281과 0.003 이내로 맞는다(나이퀴스트 MTF는 노이즈를 다시 뽑을 때마다 ±0.01 정도 흔들린다). 각도를 0°로 하면 모든 행의 위상이 같아 빈 칸이 170개 넘게 생기고 MTF50이 약 0.245로 틀어진다. tan θ = 1/2에 가까운 26.5°에서도 위상이 몇 가지뿐이라 빈 칸이 다시 수십 개 생긴다. ROI를 16행으로 줄이면 맞춤과 평균이 나빠져 MTF50이 약 0.265로 낮게 나온다. 40 : 1 대비에서 "감마 그대로" 분석하면 MTF50이 약 0.26으로 낮게 나오고, "감마→선형화"를 고르면 다시 0.28이 된다. 반드시 OECF로 선형화한 뒤 분석해야 하는 이유다.

측정 조건이 숫자를 바꾼다

에지 각도는 약 5°가 무난하다. 0°나 45°, tan θ = 1/2처럼 위상이 몇 가지뿐인 각도는 피한다. 같은 위상이 한 바퀴 돌 만큼(5°면 약 12행) 이상의 행을 ROI에 담고, 에지가 렌즈 왜곡으로 휘면 ROI를 짧게 하거나 고차 맞춤을 쓴다. ISO 12233은 노이즈와 클리핑, ISP 비선형을 줄이려고 4 : 1의 낮은 대비 에지를 쓴다. 측정값은 화면 위치(중앙/코너)와 방향(사지털/탄젠셜)마다 다르므로, MTF50 하나를 말할 때는 어디서 쟀는지를 함께 적어야 한다.

샤프닝과 과처리: MTF가 1을 넘을 때

ISP의 샤프닝(10장)은 언샤프 마스크처럼 고주파를 키운다. 선형 USM의 전달 함수는 $H(f) = 1 + a\,[1 - G_\sigma(f)]$ 이므로 중간 주파수에서 MTF가 1을 넘을 수 있다. 공간 영역에서 이것은 에지 양옆의 오버슈트·언더슈트, 즉 밝은 테두리와 어두운 테두리인 헤일로다.

그림 20-4. 샤프닝의 두 얼굴. 에지 단면에는 오버슈트와 언더슈트(헤일로)가 생기고, MTF는 중간 주파수에서 1을 넘는다. MTF50은 0.5에서, MTF50P는 정점의 절반에서 읽으므로 과한 샤프닝일수록 두 값이 벌어진다.

MTF50은 샤프닝으로 얼마든지 올릴 수 있다. 그래서 MTF50 하나로 카메라를 비교하면 과하게 샤프닝한 쪽이 이긴다. 이것을 보완하는 방법이 몇 가지 있다.

MTF50P: MTF가 정점의 50 %로 떨어지는 주파수. 정점이 1.3이면 0.65에서 읽으므로 과장된 이득을 일부 걸러 낸다.
오버슈트 비율: 에지 단면에서 위쪽 평탄부를 넘어선 높이 ÷ 에지 높이. 헤일로의 크기를 직접 본다.
노이즈와 함께 보기: 선형 샤프닝의 노이즈 이득은 커널 $h$ 의 $\sqrt{\sum h^2}$ 이다. MTF가 오른 만큼 평탄부 노이즈도 커진다.
대비 의존성 확인: 코어링(작은 차이 무시)이나 내용 적응형 샤프닝은 비선형이라, 대비가 다른 에지에서 MTF가 다르게 나온다. 선형 시스템이라는 MTF의 전제가 깨진 것이다.

SIMULATOR

샤프닝 과처리: 헤일로, MTF > 1, 대비에 따라 달라지는 MTF

샤프닝 양 a 반경 σ 코어링 임계 렌즈 블러 σ

샤프닝 전4 : 1 에지40 : 1 에지선형 예측

오버슈트 (4 : 1)—

MTF 정점—

MTF50 / MTF50P—

MTF50 (40 : 1)—

노이즈 이득—

같은 카메라(가우시안 렌즈 + 100 % 개구 픽셀 + USM)로 4 : 1(0.2→0.8)과 40 : 1(0.02→0.8) 슬랜티드 에지를 찍어 앞의 SFR 알고리즘으로 잰다. 출력은 0~1로 클리핑된다. 왼쪽 위는 4 : 1 에지 영상(샤프닝 전/후), 왼쪽 아래는 측정 ESF. 해볼 것: 기본값(a = 1.2, 반경 1)에서 MTF 정점은 약 1.1, 오버슈트는 약 9 %, 노이즈 이득은 약 2배다. 반경을 2로 키우면 같은 양으로도 정점이 1.5를 넘고 오버슈트가 약 24 %로 커진다. a = 3, 임계 0.06이면 4 : 1 에지의 MTF50은 약 0.29로 떨어지지만 40 : 1 에지는 약 0.37로 남는다. 같은 카메라의 MTF가 차트 대비에 따라 달라지는 것이다. 임계가 0이어도 40 : 1 에지는 언더슈트가 0 아래에서 잘려 MTF50이 선형 예측보다 높게 나온다(클리핑도 비선형이다). 노이즈 이득은 임계 0일 때의 선형 값이다.

숫자를 맞추는 샤프닝

MTF50이나 MTF 면적만 보는 평가는 샤프닝으로 쉽게 "개선"된다. 텍스처가 없는 평탄부에서는 노이즈가 커지고, 고대비 에지에는 헤일로가 생기며, 하늘의 가는 전선 옆에는 밝은 테두리가 붙는다. 그래서 화질 평가에서는 MTF50과 MTF50P, 오버슈트, 노이즈, 텍스처 지표를 함께 보고, 차트 촬영만으로 내린 결론은 실제 장면 사진으로 다시 확인한다.

텍스처: 데드리브스와 사라지는 디테일

NR은 "에지는 지키고 평탄부는 매끈하게"를 목표로 한다. 바이래터럴 같은 에지 보존 필터(10장)는 밝기 차가 큰 에지는 남기고, 차가 작은 곳은 평균해 버린다. 문제는 잔디, 머리카락, 천의 결 같은 저대비 텍스처도 밝기 차가 작다는 점이다. 고대비 슬랜티드 에지는 그대로이니 에지 MTF는 좋게 나오지만, 사진 속 질감은 수채화처럼 뭉개진다. 이것을 재는 차트가 데드리브스(Dead Leaves) 차트다.

데드리브스 패턴은 크기가 다른 원판(낙엽)을 무작위 위치·밝기로 겹쳐 쌓은 것이다. 반지름 분포를 $p(r) \propto r^{-3}$ 으로 하면 패턴이 확대·축소에 대해 통계적으로 같아(척도 불변), 파워 스펙트럼이 대략 $1/f^{2}$ 를 따르는 자연 영상과 닮는다. 원판 경계는 에지이고 내부는 다양한 크기의 텍스처여서, 카메라의 비선형 처리가 실제 장면에서처럼 동작한다.

그림 20-5. 텍스처 손실의 원리. 에지 보존 NR은 고대비 에지를 지키지만 저대비 텍스처를 평탄하게 만든다. 데드리브스 차트는 원본 스펙트럼을 알고 있으므로, 출력 스펙트럼과의 비로 텍스처 MTF를 구한다.

원본 차트의 파워 스펙트럼 밀도(PSD)를 $S_R(f)$ , 카메라 출력의 PSD를 $S_O(f)$ 라 하면, 가장 단순한 텍스처 MTF는 그 비의 제곱근이다. 출력에는 노이즈도 들어 있으므로 평탄한 패치에서 잰 노이즈 PSD $S_N$ 를 빼야 한다(Cao 등). 그런데 비선형 NR은 평탄부와 텍스처 위에서 노이즈를 다르게 지우므로 이 뺄셈도 정확하지 않다. 원본 영상 $R$ 을 알고 있으면 교차 스펙트럼을 쓸 수 있다. 원본과 상관된 성분만 남고, 원본과 무관한 노이즈는 평균에서 사라진다(Kirk 등의 "intrinsic" 방식).

\text{MTF}_{\text{tex}}(f) = \sqrt{\frac{S_O(f) - S_N(f)}{S_R(f)}},\qquad \text{MTF}_{\text{int}}(f) = \frac{\left|\langle \hat O(\mathbf f)\,\hat R^{*}(\mathbf f)\rangle_{|\mathbf f| = f}\right|}{\langle |\hat R(\mathbf f)|^2\rangle_{|\mathbf f| = f}}

\hat O, \hat R

: 출력과 원본의 2차원 푸리에 변환(창을 곱한 뒤),

\langle\cdot\rangle_{|\mathbf f| = f}

: 반지름

f

인 고리 위의 평균. 교차 방식은 출력이 원본과 정확히 정렬되어 있어야 하므로, 실제 측정에서는 기준 마크로 차트 영상을 원본에 맞춰 변형한 뒤 계산한다.

SIMULATOR

데드리브스 텍스처 손실: 같은 파이프라인의 에지 MTF와 텍스처 MTF

노이즈 저감

NR 강도 노이즈 σ 샤프닝 양 렌즈 블러 σ

참값(렌즈)에지 SFR텍스처(교차)텍스처(PSD, 노이즈 보정)보정 없음

참값 MTF50—

에지 MTF50—

텍스처 MTF50 (교차)—

텍스처 / 에지—

평탄부 노이즈 σ—

원본은 128 × 128 데드리브스(반지름 1.2~50 픽셀,

r^{-3}

분포, 밝기 0.25~0.75)이고, 카메라는 가우시안 렌즈(전달 함수를 정확히 아는 FFT 곱) → 노이즈 → NR → 샤프닝이다. 같은 카메라로 4 : 1 슬랜티드 에지와 평탄 패치를 함께 찍는다. 해볼 것: 기본값(에지 보존 NR 강도 1, 노이즈 3 %)에서 에지 MTF50은 렌즈 참값보다도 높게(약 0.37) 나오지만 텍스처 MTF50은 그 절반 아래(약 0.17)다. 가우시안 NR로 바꾸면 선형이라 에지와 텍스처 곡선이 겹친다. 샤프닝을 더하면 노이즈 보정 PSD 방식은 노이즈를 덜 빼 텍스처 MTF를 과대평가하고, 교차 방식은 덜 흔들린다.

노이즈: SNR에서 시각 노이즈로

카메라 노이즈의 가장 기본적인 측정은 회색 패치의 평균과 표준편차, 즉 SNR이다. 7장의 센서 SNR(7장)과 다른 점은 ISP를 지난 영상에서 잰다는 것이다. WB 게인과 CCM은 채널을 섞으며 노이즈를 키우고(10장), 감마와 톤 커브는 밝기마다 노이즈를 다르게 늘리거나 줄이며, NR은 노이즈를 지우는 대신 그 모양을 바꾼다. 그래서 카메라 노이즈는 보통 휘도(Y 또는 L*) 노이즈와 색(a*, b* 또는 크로마) 노이즈로 나눠 본다. 색 노이즈는 같은 σ라도 휘도 노이즈보다 덜 보이지만, NR이 남긴 큰 얼룩으로 뭉치면 눈에 잘 띈다.

표준편차 하나는 노이즈의 크기만 말하고 모양은 말하지 않는다. 같은 σ라도 픽셀 하나 크기의 고운 노이즈와 NR이 남긴 몇 픽셀짜리 얼룩 노이즈는 전혀 다르게 보인다. 사람 눈의 민감도가 공간 주파수마다 다르기 때문이다. 이것을 나타내는 것이 대비 감도 함수(Contrast Sensitivity Function, CSF)다. 휘도 CSF는 약 4 cycles/degree에서 가장 높고 양쪽으로 떨어지는 띠통과형이며, 색 CSF는 저주파에서 가장 높고 휘도보다 일찍 떨어지는 저역 통과형이다.

그림 20-6. 대비 감도 함수(정점 1로 정규화). 휘도는 CPIQ 어큐턴스와 같은

a\nu^{c}e^{-b\nu}

형태(정점 약 4 cpd)이고, 색 두 곡선은 이 장의 시뮬레이터가 쓰는 단순한 저역형 모델이다. 같은 영상을 크게, 가까이 볼수록 픽셀 단위 주파수가 눈의 민감한 대역으로 내려온다.

영상의 공간 주파수(cycles/pixel)를 눈의 주파수(cycles/degree)로 옮기는 것은 보는 조건이다. 세로 $N$ 픽셀 영상을 높이 $H$ 로 출력해 거리 $d$ 에서 보면

\nu_{\text{cpd}} = f_{\text{cy/px}}\cdot\frac{N}{\theta_H},\qquad \theta_H = 2\arctan\frac{H}{2d}\ \ (\text{도}),\qquad \sigma'^2 = \sum_{\mathbf f} S_N(\mathbf f)\,\text{CSF}^2\!\big(\nu_{\text{cpd}}(\mathbf f)\big)

S_N

: 노이즈 파워 스펙트럼(합하면 분산),

\sigma'

: CSF로 거른 "보이는" 노이즈. ISO 15739와 CPIQ의 시각 노이즈는 이렇게 거른 L*, a*, b* 노이즈의 분산(과 공분산)에 실험으로 정한 가중치를 곱해

\log_{10}(1 + \cdots)

꼴로 합친다. 가중치와 색 공간은 판마다 바뀌어 왔으므로(예: ISO 15739의 시각 노이즈는 CIELUV에서 계산해 왔고, 최신 개정 과정에서 CIELAB으로 옮기는 안이 논의되었다) 값을 인용할 때는 판을 확인해야 한다.

계산 예. 세로 3000 픽셀 영상을 A3(높이 29.7 cm)로 뽑아 50 cm에서 보면 $\theta_H = 2\arctan(14.85/50) = 33.1°$ , 도당 90.6 픽셀이므로 나이퀴스트(0.5 cy/px)는 45 cpd다. 눈이 가장 민감한 4 cpd는 0.044 cy/px, 즉 주기 약 23 픽셀짜리 무늬에 해당한다. 같은 영상을 폰 화면(높이 7 cm, 30 cm)으로 보면 나이퀴스트가 113 cpd로 올라가 픽셀 단위 노이즈는 거의 보이지 않고, 몇 픽셀 크기의 얼룩만 남는다.

SIMULATOR

시각 노이즈: SNR이 같아도, 더 좋아도 더 지저분할 수 있다

B 휘도 노이즈 σ(L*) B 노이즈 입자 크기 B 색 노이즈 비

보는 조건

카메라 A카메라 B휘도 CSF²

σ(L*) A / B—

보이는 σ′(L*) A / B—

시각 노이즈 지수 A / B—

판정—

카메라 A는 σ(L*) = 2의 고운 백색 노이즈(색 노이즈 비 0.5), 카메라 B는 NR이 노이즈를 줄이며 가우시안 입자로 뭉친 상태를 흉내 낸다. 128 × 128 평탄 패치(L* = 55)를 FFT로 거른 뒤 시각 노이즈 지수 log₁₀(1 + σ′²(L*) + 0.5 σ′²(a*) + 0.25 σ′²(b*))를 계산한다. 이 가중치는 휘도 > 적–녹 > 황–청 순서만 반영한 설명용 값이다. 오른쪽 그래프는 L* 노이즈의 반지름 평균 스펙트럼(cpd 축)과 CSF²다. 해볼 것: 기본값에서 B는 σ가 1.2로 A(2.0)보다 SNR이 좋은데도 100 % 확대에서 지수가 비슷하고(0.33 대 0.36), 폰 화면에서는 A가 0.01, B가 0.10으로 B가 훨씬 지저분하다. 입자 크기를 0으로 하면 B가 모든 조건에서 낫다.

색 정확도: 컬러체커와 ΔE

색 정확도는 반사율을 아는 패치를 찍어, 카메라 출력의 색이 기준 색과 얼마나 다른지로 잰다. 가장 널리 쓰는 차트가 24색 컬러체커(ColorChecker Classic)다. 피부, 하늘, 잎 같은 기억색과 원색, 6단계 회색으로 이루어져 있다. 차이는 지각적으로 균일하도록 만든 CIELAB 공간에서 거리로 잰다.

L^* = 116\,f\!\left(\tfrac{Y}{Y_n}\right) - 16,\quad a^* = 500\left[f\!\left(\tfrac{X}{X_n}\right) - f\!\left(\tfrac{Y}{Y_n}\right)\right],\quad b^* = 200\left[f\!\left(\tfrac{Y}{Y_n}\right) - f\!\left(\tfrac{Z}{Z_n}\right)\right],\qquad \Delta E^*_{ab} = \sqrt{\Delta L^{*2} + \Delta a^{*2} + \Delta b^{*2}}

f(t) = t^{1/3}

(아주 어두운 곳은 선형 구간),

(X_n, Y_n, Z_n)

: 기준 흰색. 채도

C^* = \sqrt{a^{*2}+b^{*2}}

, 색상각

h = \operatorname{atan2}(b^*, a^*)

CIELAB도 완전히 균일하지는 않다. 채도가 높은 색에서는 같은 ΔE*ab라도 차이가 덜 보이고, 파랑 영역에서는 색상 방향의 민감도가 기울어져 있으며, 회색 근처는 작은 차이도 잘 보인다. CIEDE2000(ΔE00)은 밝기·채도·색상 차를 각각의 가중 함수 $S_L, S_C, S_H$ 로 나누고, 파랑 영역의 회전 항 $R_T$ 를 더해 이를 보정한다.

\Delta E_{00} = \sqrt{\left(\frac{\Delta L'}{S_L}\right)^2 + \left(\frac{\Delta C'}{S_C}\right)^2 + \left(\frac{\Delta H'}{S_H}\right)^2 + R_T\,\frac{\Delta C'}{S_C}\,\frac{\Delta H'}{S_H}},\qquad S_C = 1 + 0.045\,\bar C',\quad S_H = 1 + 0.015\,\bar C'\,T

a' = (1+G)\,a^*

로 회색 근처의 a* 축을 늘린 뒤(

G

는 평균 채도가 작을수록 0.5에 가까움)

C', h'

를 다시 계산한다.

S_L

은 L* = 50에서 1이고 밝거나 어두울수록 커지며,

T

는 색상각에 따른 보정,

R_T

는 색상각 275° 부근(파랑)에서만 커지는 회전 항이다. 세부 식은 Sharma, Wu, Dalal(2005)의 구현 노트와 시험 데이터를 따른다.

계산 예. Sharma 시험 쌍의 첫 줄, Lab (50, 2.6772, −79.7751)과 (50, 0, −82.7485)는 진한 파랑 두 개다. ΔE*ab = $\sqrt{2.677^2 + 2.973^2}$ = 4.00이지만 ΔE00 = 2.04로 절반이다. 높은 채도에서 $S_C$ 와 $S_H$ 가 커지고 회전 항이 색상·채도 차의 일부를 상쇄하기 때문이다. 같은 4.00이라도 회색 근처라면 ΔE00도 3 이상으로 남는다. 나란히 놓고 볼 때 ΔE00 1 전후가 겨우 알아챌 정도의 차이로 흔히 쓰인다.

그림 20-7. a*b* 평면(L* = 50)의 아홉 기준색 주위에서 ΔE00 = 3이 되는 경계(파란 면, 이 장의 CIEDE2000 구현으로 계산해 2배 확대)와 ΔE*ab = 3인 원(주황 점선). CIELAB 거리가 같아도 지각 차이는 색마다 다르다.

SIMULATOR

ΔE 탐색기: ΔE*ab와 ΔE00가 갈라지는 곳

기준색

ΔL* ΔC* (채도) Δh (색상각)

ΔE00 = 1, 2, 3ΔE*ab = 1, 2, 3

ΔE*ab—

ΔE94—

ΔE00—

ΔE00 성분 L / C / H / R—

Sharma 34쌍 최대 오차—

기준색 Lab: 회색 (50, 0, 0), 진한 파랑 (35, 15, −55), 피부색 (65, 18, 18), 노랑 (85, 2, 80). 두 번째 색은 기준색의 LCh에 ΔL·ΔC·Δh를 더해 만든다. 오른쪽은 기준색 주위 a*b* 평면에서 ΔE00 = 1, 2, 3 등거리선(72방향 이분 탐색)과 ΔE*ab 원이다. 마지막 칸은 페이지를 열 때 이 구현을 Sharma 외(2005)의 34개 시험 쌍과 비교한 최대 오차로, 표의 반올림(소수 넷째 자리) 수준이다. 해볼 것: 회색에서 Δh는 거의 의미가 없고(채도 0), ΔC* 2만 줘도 ΔE00이 ΔE*ab보다 크다. 진한 파랑에서 ΔC* 10은 ΔE*ab 10이지만 ΔE00은 약 2.6이다. 노랑에서는 ΔL* 차이가

S_L

때문에 덜 무겁다.

카메라의 색: 분광에서 ΔE까지

카메라 색 측정은 사슬 전체를 시험한다. 조명 분광 $S(\lambda)$ × 패치 반사율 $r(\lambda)$ × 센서 감도 $Q_c(\lambda)$ 가 카메라 RGB를 만들고, WB와 CCM(10장)이 이것을 sRGB로 옮기며, 결과를 기준 Lab과 비교한다. 사람의 눈(CIE 등색 함수)과 센서 감도가 서로의 선형 결합이 아니면(4장의 루터–아이브스 조건), 3 × 3 행렬로는 모든 패치를 동시에 맞출 수 없어 잔차가 남는다. 이 잔차는 조명에 따라 달라진다. 한 조명에서 같은 색으로 보이던 두 물체가 다른 조명에서 달라지는 조건 등색(Metamerism) 실패가 카메라에서도 일어나는 것이다. 그래서 색 정확도에는 반드시 조명과 CCM의 교정 조건을 붙여야 한다.

평균·최대 ΔE00: 24패치(또는 18개 유채색) 평균이 대표값이다. 최대값과 어느 패치인지가 함께 나와야 피부색 같은 중요한 색의 오차를 놓치지 않는다.
채도: 출력 채도 ÷ 기준 채도(%). 사진은 일부러 채도를 높여(110~120 %) 만드는 경우가 많아, ΔE가 큰 것이 결함이 아니라 의도된 "선호 색"일 수 있다. 그래서 채도 차를 보정한 ΔE를 따로 보기도 한다.
WB 오차: 회색 패치들의 Δ(a*, b*). 장면 조명 추정(AWB)의 품질을 나타내며, 다른 모든 색에 그대로 퍼진다.

SIMULATOR

컬러체커 측정: 분광 → 카메라 RGB → WB·CCM → ΔE00

촬영 조명

센서 분광 감도

CCM

화이트 밸런스

CCM 행 합 = 1 (흰색 보존)

평균 ΔE00—

최대 ΔE00—

평균 ΔE*ab—

WB 오차 (회색 Δab)—

채도—

CCM 노이즈 이득—

패치 분광 반사율은 실측값이 아니라 공개된 컬러체커 Lab(D50) 값을 재현하도록 400~700 nm에서 만든 매끈한 근사 스펙트럼이다. 주광과 텅스텐은 6504 K·2856 K 흑체, 형광등은 436·545·611 nm 선 스펙트럼, LED는 청색 칩 + 형광체로 근사했다. 기준색 = 사람(CIE 1931 등색 함수의 해석 근사)이 촬영 조명에서 본 색을 브래드퍼드 변환으로 D65에 순응시킨 값. CCM은

M = TC^{\top}(CC^{\top})^{-1}

최소자승 해다. 패치 위쪽 절반이 기준, 아래쪽이 카메라 출력이고 숫자는 ΔE00, 오른쪽 위는 a*b* 평면의 기준(○)→출력(●) 화살표, 아래는 조명 분광과 센서 감도. 해볼 것: 표준 센서·주광에서 평균 ΔE00은 약 1.0(최대는 블루 패치)이다. 텅스텐으로 바꾸면 D65 CCM으로는 약 2.6, 촬영 조명에서 다시 교정하면 약 1.0이다. 형광등에서는 1.9 대 0.5로, 스펙트럼이 뾰족할수록 교정 조명의 영향이 크다. 루터–아이브스 센서는 주광에서 0.1 수준이지만 노이즈 이득이 약 2.8로 가장 크다. CCM 없이 WB만 하면 채도가 약 61 %로 떨어지고, 텅스텐에서 D65 고정 WB를 쓰면 평균 ΔE00이 20을 넘는다.

왜 루터–아이브스 센서도 텅스텐에서 틀리나

시뮬레이터에서 루터–아이브스 센서에 "D65에서 교정" CCM을 쓰고 텅스텐으로 바꾸면 평균 ΔE00이 3 이상으로 커진다. 센서는 사람 눈과 선형 관계라 정보는 잃지 않았지만, 카메라 RGB 공간에서 채널별 게인을 곱하는 WB(폰 크리스 순응)가 기준값을 만들 때 쓴 브래드퍼드 공간의 순응과 다르기 때문이다. "촬영 조명에서" 교정하면 행렬이 이 차이까지 흡수해 오차가 0.03 수준으로 사라진다. 실제 카메라가 2~3개 조명에서 CCM을 교정해 두고 추정 색온도로 보간하는 이유다(10장).

톤 재현과 다이내믹 레인지

장면 휘도가 출력 코드로 바뀌는 관계를 OECF(Opto-Electronic Conversion Function)라 한다(ISO 14524). 농도를 아는 회색 스텝을 찍어 각 스텝의 평균 출력을 장면 휘도(로그)에 대해 그린 곡선이다. OECF는 그 자체로 톤 재현(감마, 하이라이트 롤오프, 암부 들림)을 보여 주고, 다른 측정의 전처리로도 쓰인다. 2절의 SFR처럼 선형성을 전제하는 분석은 OECF의 역함수로 출력을 먼저 선형화해야 한다.

카메라의 다이내믹 레인지는 투과형 스텝 차트(뒤에서 비추는 농도 스텝, 보통 농도 범위 3~4 이상)로 잰다. 핵심은 SNR을 장면 기준으로 정의하는 것이다. 톤 커브가 암부를 끌어올리면 출력 코드의 평균과 표준편차가 함께 커지므로, 출력에서 잰 평균 ÷ 표준편차는 톤 커브에 따라 달라진다. ISO 15739는 OECF의 기울기로 이를 보정한 증분 SNR을 쓴다.

\text{SNR}_{\text{inc}}(L) = \frac{L\,\dfrac{dY}{dL}}{\sigma_Y},\qquad \text{DR} = \log_2\frac{L_{\text{sat}}}{L_{\text{min}}(\text{SNR}_{\text{inc}} = s)}\ \ [\text{스톱}]

Y

: 출력,

\sigma_Y

: 패치 안 표준편차,

L

: 장면 휘도. 신호와 노이즈가 같은 기울기로 늘거나 줄므로 톤 커브의 영향이 지워진다. ISO 15739는 SNR = 1을 하한으로 쓰고, 실무에서는 더 엄격한 SNR 10·4·2 기준의 DR도 함께 보고한다.

그림 20-8. OECF와 다이내믹 레인지. 증분 SNR이 기준값까지 떨어지는 휘도와 포화 휘도의 비가 DR이다. 베일링 글레어가 암부에 일정한 빛을 더하면 OECF가 눕고(기울기 감소) 증분 SNR이 무너져, 센서가 가진 것보다 DR이 작게 측정된다.

계산 예. 풀웰 10,000 e⁻, 읽기 노이즈 2 e⁻인 센서의 SNR = 1 신호는 $S/\sqrt{S + 4} = 1$ 에서 S = 2.56 e⁻이므로 센서 DR은 $\log_2(10000/2.56)$ = 11.9 스톱(71.8 dB)이다. 여기에 렌즈가 가장 밝은 스텝의 1 %만큼 미광을 고르게 더하면, 어두운 스텝은 신호 몇 e⁻ 위에 미광 90 e⁻가 얹혀 그 샷 노이즈에 묻힌다. 아래 시뮬레이터로 재면 DR(SNR 1)이 약 9.8 스톱으로 2스톱 넘게 줄어든다. 카메라 DR 측정에 작은 차트와 검은 주변 마스크를 쓰는 이유다.

SIMULATOR

투과형 스텝 차트로 OECF와 다이내믹 레인지 재기

읽기 노이즈 베일링 글레어 차트 농도 범위 노출

톤 커브

DR (SNR 1)—

DR (SNR 10)—

센서 모델 DR—

차트 범위—

가장 어두운 스텝 코드—

센서 가정: 풀웰 10,000 e⁻, 노출 0이면 가장 밝은 스텝이 풀웰의 90 %. 스텝 20개(농도 등간격), 스텝마다 400픽셀에 샷·읽기 노이즈를 넣고 12-bit RAW 또는 8-bit 톤 커브로 출력한다. 베일링 글레어는 가장 밝은 스텝 휘도의 %만큼을 모든 스텝에 더하는 단순 모델이다. 위: 스텝 차트 영상, 왼쪽: OECF, 오른쪽: 스텝별 증분 SNR과 기준선. 해볼 것: 글레어 0이면 DR(SNR 1)이 센서 모델의 11.9 스톱과 맞는다. 톤 커브를 바꿔도 DR은 거의 그대로다(증분 SNR이 톤 커브를 지운다). 기본값 0.3 %에서 약 10.8, 1 %에서 9.8, 3 %에서 8.9 스톱으로 준다. 농도 범위를 3으로 줄이면 차트가 10스톱밖에 없어 "차트 한계"가 뜬다. 노출을 +1로 올리면 밝은 스텝 두 개가 포화된다.

기하·광학 결함: 왜곡, 배율 색수차, 쉐이딩

왜곡은 선명도와 상관없이 상의 모양을 휘게 하는 수차다(5장). 방사 대칭 렌즈의 왜곡은 상 높이 $r$ 의 다항식으로 쓴다. 점 격자 차트를 찍어 점 중심을 찾고, 이상 격자 위치와 비교해 계수를 맞춘다.

r_d = s\,r_u\left(1 + k_1 r_u^2 + k_2 r_u^4\right),\qquad D(r) = 100\,\frac{r_d - s\,r_u}{s\,r_u}\ \% ,\qquad \text{SMIA TV} = 100\,\frac{A - B}{B}\ \%

r_u

: 이상 위치의 정규화 반지름(대각선 절반 = 1),

s

: 배율.

k_1 \lt 0

이면 배럴(술통),

\gt 0

이면 핀쿠션(실패)이고,

k_1

과

k_2

의 부호가 다르면 중앙은 배럴, 가장자리는 핀쿠션인 콧수염형이 된다. SMIA TV 왜곡의

A

는 왼쪽·오른쪽 끝 세로 길이의 평균,

B

는 가운데 세로 길이다. 배럴이면 음수이고, 전통적인 TV 왜곡(ISO)은 그 절반이다.

그림 20-9. 기하·광학 결함의 정의. 왼쪽: SMIA TV 왜곡은 영상 끝의 세로 길이(A)와 가운데 세로 길이(B)의 차를 B로 나눈다. 가운데: 배율 색수차는 색마다 배율이 달라 중심에서 멀수록 R·G·B 점이 방사 방향으로 벌어진다. 오른쪽: 휘도 쉐이딩은 균일광 영상의 코너/중심 비, 색 쉐이딩은 위치에 따른 R/G·B/G 비의 변화다.

배율 색수차(Lateral Chromatic Aberration)는 파장마다 배율이 달라 생기므로, 같은 점 격자 영상의 R·G·B 채널에서 점 중심을 따로 찾아 그 차이를 반지름에 대해 맞추면 된다(ISO 19084는 에지의 색 경계 폭으로 잰다). 결과는 코너에서의 픽셀 수나 중심–코너 거리에 대한 %로 쓴다. 대부분 반지름에 비례하므로 ISP에서 채널별로 배율을 살짝 바꿔 보정할 수 있지만, 보정 뒤 남은 0.5 픽셀 정도의 어긋남도 고대비 에지에서는 색 테두리로 보인다.

쉐이딩(ISO 17957)은 균일한 확산광을 찍어 잰다. 휘도 쉐이딩은 코너 평균 ÷ 중심 평균(또는 EV 차이), 색 쉐이딩은 위치별 R/G·B/G 비나 ΔC*의 최대 편차다. 원인과 보정은 5장의 cos⁴ 법칙과 CRA, 10장의 LSC에서 다뤘다. 카메라 측정에서 중요한 것은 보정 후에 남은 값이고, 색 쉐이딩은 조명 스펙트럼에 따라 달라지므로(IR 컷 필터의 각도 의존) 여러 광원에서 확인한다.

SIMULATOR

점 격자 측정: 왜곡 계수와 배율 색수차 맞추기

렌즈 예

k₁ k₂ 배율 색수차 (R +, B −) 노이즈 σ

참값측정(G 점)R−GB−G

k₁ 측정 / 참—

k₂ 측정 / 참—

SMIA TV 측정 / 참—

격자 코너 왜곡—

LCA R−G @대각 끝—

맞춤 잔차 RMS—

320 × 240 영상에 13 × 9 점 격자(간격 24 픽셀)를 렌즈 모델로 옮겨 R·G·B 채널을 따로 그리고 노이즈를 더한다(배율 색수차는 R 배율 1 + c, B 배율 1 − c). 측정은 중앙 점에서 시작해 이웃 점 위치를 예측하며 넓혀 가는 무게중심 검출 → G 채널로

r_d = Ar + Br^3 + Cr^5

선형 최소자승 → R−G·B−G 방사 변위의 기울기 맞춤이다. SMIA TV는 격자 바깥 행의 점으로 계산한다. 해볼 것: 기본값(k₁ = −0.08, k₂ = 0.01)에서 k₁은 −0.080, SMIA TV는 −3.7 %로 참값과 맞고, LCA는 대각 끝(반지름 200픽셀)에서 R +0.30, B −0.30픽셀로 나온다. 노이즈를 5 %로 올려도 점 수백 픽셀의 무게중심은 0.1픽셀 이내로 안정하다. 콧수염 렌즈(k₁ = −0.08, k₂ = +0.08)는 SMIA TV 왜곡이 −0.1 %로 0에 가깝지만 반지름 0.6에서는 −1.8 %의 배럴이 남는다. TV 왜곡 한 숫자만으로는 모양을 알 수 없다.

플레어, 고스트, 베일링 글레어

렌즈면 사이의 반사, 경통 내벽의 산란, 커버 글라스·IR 컷 필터·센서 표면의 반사(5장 카메라 모듈)는 빛 일부를 엉뚱한 곳으로 보낸다. 넓게 퍼져 영상 전체에 뿌연 막을 씌우는 성분을 베일링 글레어(Veiling Glare), 밝은 광원의 상이 렌즈면 반사로 다른 위치에 맺힌 것을 고스트라 한다. 고스트는 대개 광축을 기준으로 광원의 반대편에 나타난다.

시스템의 점 확산 함수를 "날카로운 코어 + 넓게 퍼진 꼬리"로 나눠 생각하면 편하다. 꼬리가 글레어 확산 함수(Glare Spread Function, GSF)이고, 그 에너지 비율 β가 미광의 양이다.

\text{PSF} = (1-\beta)\,\text{PSF}_{\text{core}} + \beta\,\text{GSF},\qquad \text{VGI} = \frac{L_{\text{hole}}}{L_{\text{white}}} \approx \beta\!\!\sum_{\mathbf x\,\in\,\text{밝은 영역}}\!\!\text{GSF}(\mathbf x - \mathbf x_{\text{hole}})

VGI(베일링 글레어 지수): 밝은 균일 영역 가운데 둔 광 트랩(완전히 검은 구멍)의 출력 ÷ 주변 흰 영역의 출력. GSF는 합이 1이므로, 구멍이 작고 밝은 영역이 무한히 넓으면 VGI → β다. 실제 차트에서는 구멍 크기와 밝은 영역의 넓이만큼 덜 받으므로, VGI는 차트 기하와 함께 적어야 한다. ISO 18844는 이런 패턴과 측정 조건을 규정한다.

그림 20-10. 미광 모델과 측정 차트. PSF의 대부분은 좁은 코어지만, 몇 %의 에너지가 수십~수백 픽셀까지 퍼진 꼬리(GSF)로 간다. 넓은 밝은 영역에서 모인 꼬리가 광 트랩을 채워 검은색이 회색으로 뜬다. 화면 안 광원의 고스트는 광축 반대편에 흐린 상으로 맺힌다.

VGI 몇 %는 작아 보이지만, 선형 값이라는 점을 기억해야 한다. sRGB 감마를 지나면 선형 2.5 %는 8-bit 코드 약 44가 된다. 검은색이 짙은 회색으로 뜨고, 명암비는 40 : 1 남짓으로 묶이며, 7절의 DR 측정도 $\log_2(1/\text{VGI})$ ≈ 5.3스톱 근처에서 막힌다. 역광 인물 사진이 뿌옇게 나오고, 야경의 가로등 주위가 번지는 것이 모두 같은 현상이다.

SIMULATOR

광 트랩 차트로 베일링 글레어 재기 (FFT 컨볼루션)

미광 비율 β GSF 퍼짐 r₀ 밝은 영역 크기 광 트랩 반지름 화면 안 광원과 고스트

장면카메라 출력

측정 VGI—

숨은 β / 기하 예측—

구멍의 sRGB 코드—

흰/검 명암비—

측정 가능 DR 상한—

256 × 256 장면(어두운 배경 안 흰 정사각형, 가운데 광 트랩)을 PSF = (1 − β)·가우시안 코어 + β·GSF, GSF ∝ (1 + r²/r₀²)^(−3/2)로 FFT 컨볼루션한다. 고스트는 광원을 광축 대칭 위치로 뒤집어 반지름 10픽셀 원판으로 흐린 상(광원 세기의 0.3 %)이다. 왼쪽 영상은 로그 표시(10⁻⁴~1), 오른쪽은 가운데 행의 단면. "기하 예측"은 β × (밝은 영역 위의 GSF 합)이다. 해볼 것: 기본값(β = 3 %)에서 VGI는 약 2.5 %로 β보다 작고, 밝은 영역을 40 %로 줄이면 약 2.0 %, 트랩 반지름을 30으로 키우면 약 1.4 %가 된다. 같은 렌즈인데 차트만 바꿔 VGI가 달라진다. 구멍의 코드 값은 흰색을 0.9로 둔 sRGB 8-bit다.

시간 지표와 종합 지표

셔터 지연과 AF

화질에는 "언제 찍혔는가"도 들어간다. ISO 15781은 셔터 버튼을 누른 순간부터 실제 노출까지를 셔터 지연(Shooting Time Lag)으로, 미리 초점을 맞춰 둔 상태(반셔터)에서의 지연을 셔터 릴리스 지연으로 구분하고, 연사 속도와 기동 시간도 정의한다. 측정은 LED가 일정 간격(예: 1 ms)으로 차례로 켜지는 타이머 판을 찍어, 영상에 찍힌 LED 위치로 노출 시각을 읽는 식이다. 롤링 셔터 카메라는 행마다 노출 시각이 다르므로(9장) 어느 행을 기준으로 읽었는지도 적어야 한다.

그림 20-11. 셔터 지연의 구성. 전통적인 촬영은 누른 뒤 AF·AE를 마치고 다음 프레임 경계에서 노출하므로 수십~수백 ms가 걸린다. 제로 셔터 랙(ZSL)은 프리뷰 프레임을 링 버퍼에 계속 담아 두었다가 누른 시점의 프레임을 꺼내므로(11장) 지연이 0에 가깝거나 음수가 된다.

AF는 속도와 정확도를 따로 잰다. 같은 장면을 수십 번 반복해 초점을 처음부터 다시 맞추게 하고, 매번 걸린 시간과 그때 찍힌 영상의 MTF50(최고 초점 대비 %)을 기록한다. 평균 시간이 짧아도 가끔 초점이 빗나가면 사용자는 그 한 장을 기억하므로, 분포와 실패율이 함께 나와야 한다. AF 구동과 제어 루프는 14장에서 다뤘다.

선명도를 사람의 눈으로: 어큐턴스와 SQF

MTF50은 곡선의 한 점이다. 사람이 느끼는 선명도는 보는 조건에서 눈이 민감한 대역 전체의 MTF에 달려 있다. 어큐턴스(Acutance)는 시스템 MTF를 CSF로 가중 평균한 값이고(CPIQ), SQF(Subjective Quality Factor)는 Granger와 Cupery가 제안한, 약 3~12 cpd 대역에서 MTF를 로그 주파수로 평균한 값이다.

A = \frac{\int_0^{\nu_N} \text{MTF}(\nu)\,\text{CSF}(\nu)\,d\nu}{\int_0^{\infty} \text{CSF}(\nu)\,d\nu},\qquad \text{CSF}(\nu) = \frac{a\,\nu^{c}\,e^{-b\nu}}{K},\qquad \text{SQF} = \frac{100}{\ln 4}\int_{3}^{12} \text{MTF}(\nu)\,d(\ln\nu)

\nu

: cycles/degree(보는 조건으로 변환),

\nu_N

: 영상의 나이퀴스트, CPIQ 상수

a = 75,\ b = 0.2,\ c = 0.8,\ K = 34.05

(정점 약 4 cpd). 나이퀴스트 너머에는 영상 정보가 없으므로 분자는 거기서 끊고 분모는 끊지 않았다(이 장의 구현). CPIQ는 어큐턴스를 다시 실험식으로 JND 단위 품질 손실로 바꾼다.

어큐턴스의 결론은 직관과 다를 때가 있다. 작게 보는 조건에서는 영상의 나이퀴스트가 눈의 해상 한계보다 훨씬 높아, 고주파 해상력은 의미가 없고 저·중주파 MTF가 1을 넘도록 샤프닝한 카메라가 이긴다. 크게, 가까이 보면 나이퀴스트가 눈의 민감 대역 안으로 내려와 화소 수가 많은 쪽이 이긴다. 같은 두 카메라의 순위가 출력 크기에 따라 뒤집히는 것이다.

SIMULATOR

어큐턴스와 SQF: 보는 조건에 따라 바뀌는 순위

보는 조건

그림 높이 H 보는 거리 d B의 샤프닝 양

A: 48 MP, 약한 샤프닝B: 12 MP, 강한 샤프닝CSF

그림 높이 시야각—

어큐턴스 A / B—

SQF A / B—

나이퀴스트 A / B—

어큐턴스 판정—

카메라 A: 세로 6000픽셀, 렌즈 σ 0.5 px, USM 0.3. 카메라 B: 세로 3000픽셀, 렌즈 σ 0.55 px, USM 양 조절(반경 1). 둘 다 100 % 개구 픽셀. 왼쪽은 현재 조건의 MTF(cpd 축)와 CSF, 오른쪽은 거리 d를 고정하고 그림 높이를 5~100 cm로 바꿀 때의 어큐턴스다. 해볼 것: A3(29.7 cm, 50 cm)에서는 B가 앞서고(1.03 대 0.99), 큰 인쇄(60 cm)에서는 A가 앞선다(0.97 대 0.94). 이 거리에서 순위가 바뀌는 높이는 약 49 cm다. SQF는 3~12 cpd만 보므로 큰 인쇄에서도 B를 높게 쳐, 같은 MTF로도 지표마다 결론이 다르다. B의 샤프닝을 0으로 하면 A가 모든 조건에서 이긴다.

종합 점수는 어떻게 만들어지나

벤치마크와 표준은 수십 개 지표를 하나의 점수로 묶는다. 공통된 뼈대는 세 단계다. (1) 각 지표를 주관 실험으로 맞춘 함수로 JND 단위 품질 손실로 바꾼다. (2) 이 손실들을 더한다. (3) 장면·조도별 결과를 가중 평균한다. 중요한 것은 (2)다. 품질 손실은 단순히 더해지지 않는다. Keelan의 다변량 공식(CPIQ가 채택)은 민코프스키 합을 쓰되, 지수를 가장 큰 손실에 따라 키워 가장 나쁜 속성이 전체를 지배하게 한다. 노이즈가 심한 사진은 색이 아무리 정확해도 나쁜 사진이기 때문이다.

\Delta Q_{\text{total}} = \left(\sum_i \Delta Q_i^{\,n}\right)^{1/n},\qquad n = 1 + c_1\tanh\!\left(\frac{\Delta Q_{\max}}{c_2}\right)

\Delta Q_i

: 속성 i의 품질 손실(JND),

c_1, c_2

: 실험으로 정한 상수. 손실이 작을 때는

n \approx 1

(단순 합), 한 속성의 손실이 클수록

n

이 커져 최대값에 가까워진다.

그림 20-12. 종합 화질 점수의 일반적인 구조. 객관 지표 → JND 품질 손실 → 다변량 결합 → 장면 가중 평균. 벤치마크마다 지표 목록, 변환식, 가중치가 다르고 공개 범위도 다르므로, 서로 다른 출처의 종합 점수는 같은 잣대로 비교할 수 없다.

종합 점수를 읽는 법

종합 점수 하나는 "어떤 사람이, 어떤 크기로, 어떤 장면을 볼 때"라는 가정을 품고 있다. 폰 화면으로 보는 사진 위주라면 노이즈 입자와 샤프닝이, 큰 인쇄나 크롭이 많다면 해상력과 텍스처가 더 중요하다. 같은 하위 점수로도 가중치만 바꾸면 순위가 바뀐다. 점수를 볼 때는 하위 지표와 조건을 함께 보고, 내 사용 조건에 맞는 항목을 골라 읽어야 한다. 차량용 카메라처럼 사람이 아니라 알고리즘이 영상을 "보는" 경우에는 지각 품질 대신 검출 성능과 이어지는 지표(IEEE 2020의 대비 검출 확률 등)를 쓴다(15장).

핵심 정리

센서 특성(EMVA 1288)은 렌즈·ISP를 뺀 물리량이고, 카메라 화질 지표(ISO TC 42, IEEE 1858)는 완성된 영상에서 잰 값이며, 지각 품질(JND, MOS)로 옮기려면 CSF와 보는 조건이 더 필요하다. 1 JND는 쌍대 비교에서 75 : 25 선호다.
슬랜티드 에지 SFR은 행별 에지 중심 → 직선 맞춤 → 1/4 픽셀 투영·빈닝 → ESF 미분 → 해밍 창 → DFT 순이다. 약 5°의 각도, 충분한 행 수, OECF 선형화가 필요하며, 0°나 tan θ = 1/2 같은 각도는 빈 칸을 만든다.
샤프닝은 MTF를 1 위로 올리고 헤일로를 만든다. MTF50만으로는 과처리를 구별할 수 없으므로 MTF50P, 오버슈트, 노이즈 이득과 함께 본다. 코어링·클리핑 같은 비선형 처리는 MTF를 대비에 따라 다르게 만든다.
에지 보존 NR은 고대비 에지를 지키고 저대비 텍스처를 지운다. 데드리브스 차트의 PSD 비(노이즈 보정) 또는 원본과의 교차 스펙트럼으로 텍스처 MTF를 재면 에지 MTF가 숨기는 손실이 보인다.
노이즈는 크기(σ, SNR)와 모양(스펙트럼)을 함께 봐야 한다. 시각 노이즈는 CSF로 거른 휘도·색 노이즈를 가중 합산하며, SNR이 더 좋은 카메라도 입자가 굵으면 더 지저분해 보인다.
색 정확도는 컬러체커의 기준 Lab과 출력의 ΔE00로 잰다. CIEDE2000은 높은 채도·파랑·회색에서 ΔE*ab의 불균일을 보정한다. 센서가 루터–아이브스 조건을 만족하지 않으면 CCM 잔차가 조명에 따라 달라지므로 조명과 교정 조건을 함께 적는다.
DR은 증분 SNR(OECF 기울기로 톤 커브 영향을 지운 SNR)이 기준값에 닿는 휘도와 포화 휘도의 비다. 렌즈 미광은 암부를 들어 올려 측정 DR을 센서 DR보다 몇 스톱씩 줄이고, 차트의 농도 범위도 상한이 된다.
왜곡은 점 격자 중심을 $r(1 + k_1r^2 + k_2r^4)$ 로 맞춰 재고, SMIA TV 왜곡은 전통 TV 왜곡의 두 배다. 배율 색수차는 채널별 점 중심 차의 반지름 기울기, 쉐이딩은 보정 후 남은 코너/중심 비와 색 편차로 본다.
베일링 글레어는 PSF의 넓은 꼬리(GSF)다. VGI는 광 트랩의 들뜬 출력 ÷ 흰 영역 출력으로, β보다 작고 차트 기하에 따라 달라진다. 선형 몇 %도 감마를 지나면 검은색을 짙은 회색으로 띄운다.
셔터 지연과 AF는 분포와 실패율로 본다. 어큐턴스·SQF는 MTF를 CSF로 가중해 보는 조건을 반영하며, 같은 두 카메라의 순위가 출력 크기에 따라 뒤집힌다. 종합 점수는 JND 손실을 최악이 지배하도록 합친 뒤 장면 가중 평균한 것이므로 가중치를 함께 읽어야 한다.

확인 퀴즈

Q1. 슬랜티드 에지를 정확히 0°(픽셀 열과 평행)로 놓고 찍으면 생기는 문제는?

슬랜티드 에지법은 행마다 에지가 조금씩 옮겨 가는 것을 이용해 1/4 픽셀 간격의 ESF를 만든다. 0°에서는 모든 행이 같은 위상이라 빈 칸이 생기고, 나이퀴스트 근처와 그 너머의 에일리어싱을 구별할 수 없다.

Q2. 카메라 X의 MTF50이 카메라 Y보다 30 % 높지만 MTF50P는 거의 같고, 에지 오버슈트가 25 %다. 가장 그럴듯한 해석은?

샤프닝은 중간 주파수 MTF를 1 위로 올려 MTF50을 키우지만, 정점 대비 50 %에서 읽는 MTF50P는 덜 오른다. 큰 오버슈트(헤일로)가 같은 사실을 보여 준다.

Q3. 어떤 폰 카메라가 슬랜티드 에지에서는 렌즈 한계보다 높은 MTF50을 보이는데, 데드리브스 차트에서는 텍스처 MTF50이 그 절반이다. 원인으로 가장 적절한 것은?

선형 시스템이라면 두 차트의 MTF가 같아야 한다. 차이는 처리가 입력 대비에 따라 다르게 동작한다는 뜻이고, 에지 보존 NR이 전형적인 원인이다. 에지 근처만 보는 필터는 에지를 오히려 가파르게 만들기도 한다.

Q4. 같은 회색 패치에서 카메라 A의 휘도 노이즈 σ는 2.0, 카메라 B는 1.2다. 그런데 폰 화면에서 보면 B가 더 지저분하다. 가능한 이유는?

작게 보면 픽셀 단위의 고운 노이즈는 눈의 해상 한계 밖으로 밀려나 보이지 않지만, 몇 픽셀짜리 얼룩은 CSF 정점 근처로 내려와 남는다. σ는 크기만, 스펙트럼은 모양을 말한다.

Q5. 두 진한 파랑의 ΔE*ab는 4.0인데 CIEDE2000으로는 2.0이다. 이 차이를 만드는 주된 요인은?

Sharma 시험 쌍 (50, 2.68, −79.78)/(50, 0, −82.75)의 예다. 두 색은 L*이 같고 채도가 80 이상이라

S_C

S_H

가 크며, 색상각 약 270°에서

R_T

가 채도·색상 차를 일부 상쇄한다.

Q6. 주광에서 교정한 CCM을 쓰는 카메라를 삼파장 형광등 아래에서 찍었더니 평균 ΔE00이 크게 늘었다. 형광등 아래에서 CCM을 다시 교정하면 크게 준다. 이 현상의 근본 원인은?

루터–아이브스 조건을 만족하지 않는 센서는 조명이 바뀌면 사람과 다른 조건 등색을 보인다. 뾰족한 선 스펙트럼일수록 차이가 커서, 조명별 교정이나 보간이 필요하다.

Q7. 카메라 DR을 투과형 스텝 차트로 쟀더니 센서 데이터시트로 계산한 값보다 2~3스톱 작았다. 가장 먼저 의심할 것은?

증분 SNR은 톤 커브의 영향을 지우므로 감마는 원인이 아니다. 밝은 스텝에서 온 미광은 어두운 스텝에 신호 없이 샷 노이즈만 더하고 OECF를 눕혀, 측정 DR을

\log_2(1/\text{VGI})

근처로 제한한다. 차트 농도 범위가 부족한 경우도 확인한다.

Q8. 같은 렌즈를 두 연구소가 쟀는데 VGI가 2.5 %와 1.4 %로 달랐다. 둘 다 측정을 제대로 했다면 가능한 설명은?

VGI ≈ β × (밝은 영역 위의 GSF 합)이다. 트랩이 크면 가까운 꼬리 에너지가 트랩 안으로 빠지고, 밝은 영역이 작으면 먼 꼬리를 덜 모은다. 그래서 VGI는 차트 기하와 함께 적어야 한다.

Q9. 세로 3000픽셀 영상을 A3(높이 29.7 cm)로 뽑아 50 cm에서 볼 때, 영상의 나이퀴스트는 대략 몇 cycles/degree인가?

그림 높이의 시야각은

2\arctan(14.85/50) = 33.1°

이므로 도당 3000/33.1 = 90.6픽셀, 나이퀴스트는 그 절반인 45 cpd다. 17 cpd는 100 % 확대(0.25 mm 픽셀, 50 cm), 113 cpd는 폰 화면 조건이다.

Q10. 종합 화질 점수에서 하위 품질 손실을 단순 합 대신 "최악이 지배하는" 민코프스키 합으로 결합하는 이유는?

단위 문제는 각 지표를 JND 손실로 바꾸는 단계에서 이미 해결된다. 결합 단계의 지수는 가장 큰 손실이 클수록 커져, 작은 손실들은 거의 단순 합으로, 큰 손실 하나는 거의 그 자체로 전체를 결정하게 한다.