Chapter 12

진동·소음·전자기 환경

최첨단 노광기는 웨이퍼 위에 이미 그려진 패턴 위에 새 패턴을 몇 nm 오차로 겹쳐 찍는다. 전자빔 검사·계측 장비는 그보다 작은 것을 본다. 이 장비들이 놓인 바닥이 1초에 수십 번, 수십 nm씩 흔들린다면 어떻게 될까? 팹은 사람이 걸어 다니고, 수천 대의 팬과 펌프가 돌고, 천장에서 반송 차량이 달리는 건물이다. 이 장은 그런 건물을 “나노미터 단위로 조용하게” 만드는 방법을 다룬다. 진동 기준 곡선(VC), 진동원과 전파, 와플 슬래브와 진동 절연, 능동 제진대를 계산하고, 같은 “보이지 않는 교란”인 소음, 자기장, 정전기를 함께 정리한다.

진동의 속도·변위·가속도를 주파수로 서로 환산하고, 나노미터 공정에서 진동이 문제가 되는 이유를 설명할 수 있다.
IEST-RP-CC012의 VC 곡선(VC-A 50 µm/s ~ VC-G 0.78 µm/s)과 1/3 옥타브 밴드 판정 방법을 적용할 수 있다.
진동원(보행, 회전 기계, 교통, 반송)의 주파수 특성과 거리 감쇠를 추정할 수 있다.
와플 슬래브의 고유진동수와 보행 응답을 근사 계산하고, 단자유도 절연 전달률 $T(f/f_n,\zeta)$로 제진대를 설계할 수 있다.
소음 레벨을 dB로 합산하고 A 가중을 적용할 수 있다.
전력 케이블 배치에 따른 자기장 거리 감쇠를 계산하고, 정전기·이오나이저의 역할을 설명할 수 있다.

왜 진동이 문제인가

노광기는 레티클의 패턴을 축소 투영해 웨이퍼에 찍는다. 스캐너 방식에서는 레티클 스테이지와 웨이퍼 스테이지가 서로 반대 방향으로 초당 수백 mm 이상 달리면서 정확히 동기화되어야 한다. 이때 장비가 놓인 바닥에서 들어온 진동은 스테이지 위치 오차, 렌즈와 웨이퍼 사이의 상대 운동, 초점 흔들림으로 바뀐다. 결과는 오버레이(overlay) 오차와 상 번짐이다. 최첨단 공정의 오버레이 허용 오차는 수 nm 수준(대략)이므로, 그중 진동에 나눠 줄 수 있는 몫은 1 nm 안팎에 불과하다. 노광기 자체에 정교한 제진 장치가 있지만, 바닥 진동이 크면 그 장치도 감당하지 못한다.

전자빔 장비는 다른 방식으로 민감하다. 주사전자현미경(SEM) 기반의 CD 계측기(CD-SEM)와 결함 검토 장비, 전자빔 검사기는 전자빔을 nm 단위로 주사하므로, 시료대와 전자 칼럼의 상대 진동은 그대로 영상의 흔들림이 된다. 게다가 전자는 자기장에 휘므로 자기장 변동에도 민감하다(8절). 원자현미경(AFM), 광학 오버레이 계측기, 웨이퍼 검사기도 비슷하다.

그림 12-1. 진동의 원천–경로–수용 모델. 팹의 진동 대책은 이 세 단계 모두에 걸쳐 있다. 회전 기계는 방진 받침 위에 올리고(원천), 서브팹 기계실과 공정 슬래브 사이를 분리하고(경로), 가장 민감한 장비는 제진대 위에 올린다(수용).

속도, 변위, 가속도

진동은 변위 $x$, 속도 $v$, 가속도 $a$ 중 어느 것으로도 표현할 수 있고, 정현파라면 주파수 $f$로 서로 환산된다. 반도체 시설 기준은 속도를 쓴다. 넓은 주파수 범위에서 장비 민감도가 속도 일정 곡선과 비슷하고, 측정 센서(지오폰)가 속도를 직접 재기 때문이다. 같은 속도라도 주파수가 낮을수록 변위가 크다는 점을 기억하자.

$$x = \frac{v}{2\pi f},\qquad a = 2\pi f\,v,\qquad x_{\text{peak}} = \sqrt{2}\,x_{\text{rms}},\qquad L_v = 20\log_{10}\frac{v_{\text{rms}}}{v_0}\;[\text{dB}]$$

값은 보통 실효값(rms). $v_0$는 기준 속도로 ISO 1683의 1 nm/s를 쓰거나, 미국 관행인 1 µin/s(= 25.4 nm/s, VdB)를 쓴다. 예: 3.12 µm/s(VC-E)는 8 Hz에서 변위 rms 62 nm, 80 Hz에서 6.2 nm다.

SIMULATOR

진동 단위 환산기와 변위 파형

예

속도 v (rms) 주파수 f 비교할 오버레이 몫

변위 rms—

변위 peak-to-peak—

가속도 rms—

속도 레벨 (re 1 nm/s)—

VdB (re 1 µin/s)—

변위 / 오버레이 몫—

해볼 것: ① VC-E(3.12 µm/s)를 8 Hz와 80 Hz에서 비교하자. 같은 속도 기준인데 변위는 10배 차이가 난다. 저주파 진동이 위험한 이유다. ② 사무실 바닥 수준(약 400 µm/s)은 변위로 수 µm다. 노광 장비를 일반 건물에 둘 수 없는 이유를 숫자로 확인하자. ③ 실제 장비가 바닥 진동을 그대로 웨이퍼에 전하지는 않는다. 장비 내부 제진과 스테이지 제어가 수십~수백 배 줄여 준다. 그래도 바닥이 조용할수록 그 여유가 커진다. 파형은 바닥 변위(정현파 가정)이고, 회색 띠는 비교용 오버레이 몫이다.

VC 곡선: 진동 기준의 공용어

장비마다 진동 요구 사양은 다르지만, 건물을 설계할 때는 공통의 언어가 필요하다. 1980년대 초 Ungar와 Gordon이 제안한 VC 곡선(Vibration Criterion curves)이 그 역할을 해 왔고, 지금은 IEST의 권고 지침 IEST-RP-CC012에 정리되어 있다. VC 곡선은 1/3 옥타브 밴드마다 측정한 진동 속도 실효값의 상한이다. VC-A부터 VC-G까지 한 단계마다 절반씩 엄격해진다.

기준	속도 rms (µm/s)	참고 (µin/s)	대략적인 용도
작업장 (ISO)	800	32,000	사람이 느끼는 수준. 일반 공장
사무실 (ISO)	400	16,000	일반 사무 공간
주거 (주간)	200	8,000	일반 주거
수술실	100	4,000	배율 100배 수준 광학 현미경
VC-A	50	2,000	400배 광학 현미경, 저정밀 장비
VC-B	25	1,000	µm 수준 공정·검사
VC-C	12.5	500	일반 광학 노광·검사(구세대)
VC-D	6.25	250	대부분의 고정밀 장비, 전자현미경
VC-E	3.12	125	첨단 노광·계측 구역 목표로 자주 쓰임
VC-F	1.56	62.5	연구용 고성능 장비, 달성 어려움
VC-G	0.78	31.3	극도로 조용한 연구 시설

VC-C~VC-G는 1~80 Hz에서 속도 일정이고, VC-A와 VC-B는 4~8 Hz에서 가속도 일정(각각 약 260 µg, 125 µg)으로 정의된다. “용도” 열은 기준을 처음 제안할 때의 대략적인 안내이며, 실제 장비는 제조사가 주는 장비별 진동 사양(주파수별 허용 곡선)을 따라야 한다. 첨단 팹의 노광·계측 구역은 VC-D~VC-E 정도를 목표로 하는 경우가 많다고 알려져 있다(대략). 장비 사양이 이보다 엄격한 경우, 바닥 목표를 무작정 낮추는 대신 장비 제진대로 나머지를 해결한다.

그림 12-2. VC 곡선과 측정 스펙트럼 예. 측정한 1/3 옥타브 스펙트럼이 모든 밴드에서 어떤 곡선 아래에 있으면 그 등급을 만족한다. 이 예는 대부분의 밴드가 VC-E보다 조용하지만 팬 회전 주파수의 한 밴드 때문에 VC-D로 판정된다. 원천 하나만 고치면 등급이 올라간다는 뜻이기도 하다. 곡선은 개략도다.

1/3 옥타브 밴드

VC 판정은 측정 신호를 1/3 옥타브 밴드로 나눠 각 밴드의 실효값을 구해서 한다. 1/3 옥타브 밴드는 중심 주파수가 $2^{1/3}$배씩 늘어나고(1, 1.25, 1.6, 2, 2.5, 3.15, 4, 5, 6.3, 8, 10, …, 80 Hz), 각 밴드의 폭은 중심 주파수의 약 23 %다. 한 밴드 안에 여러 성분이 있으면 에너지(제곱)로 더한다. 밴드 폭이 주파수에 비례하므로, 넓은 대역에 고르게 퍼진 잡음은 고주파 밴드일수록 큰 값으로 나타나고, 하나의 날카로운 회전 성분은 해당 밴드 하나만 끌어올린다.

$$f_{c,k} = 1000\times 2^{(k-30)/3}\;\text{Hz},\qquad f_{\text{lo,hi}} = f_c\,2^{\mp1/6},\qquad v_{\text{band}} = \sqrt{\textstyle\sum_i v_{i,\text{rms}}^2}$$

실무에서는 반올림한 공칭 중심 주파수를 쓴다. 판정 등급은 모든 밴드가 만족하는 가장 엄격한 곡선이다.

SIMULATOR

1/3 옥타브 스펙트럼 VC 판정기

상황

배경 진동 (밴드당) 팬 회전 속도 팬 진동 성분 펌프 (29.5 Hz) 보행 (1.8 Hz와 배음) 교통 (2~12 Hz 대역)

판정 등급—

가장 나쁜 밴드—

그 밴드 값—

팬 회전 주파수—

해볼 것: ① “팬 불평형”을 누르면 한 밴드만 솟아 등급이 두세 단계 떨어진다. 팬 회전 속도를 바꾸면 피크가 다른 밴드로 옮겨 간다. ② 팬 회전 속도를 펌프와 같은 밴드(약 1,770 rpm)로 맞추면 두 성분이 제곱합으로 더해진다. ③ 목표를 VC-E로 두고, 어떤 성분을 얼마나 줄여야 하는지 찾아보자. 성분 크기는 그 성분이 들어간 밴드의 rms 기여(µm/s)이고, 보행은 기본파와 2·3배음에 1 : 0.5 : 0.3, 교통은 2~12 Hz 밴드에 고르게 나눈 교육용 단순화다. VC-A·B는 4 Hz 미만을 판정에서 뺐다.

진동원과 전파: 무엇이 어디서 흔드는가

팹의 진동원은 주파수로 구분하면 이해하기 쉽다. 회전 기계는 회전 주파수(rpm/60)와 그 배수, 날개 통과 주파수에서 날카로운 피크를 만든다. 4극 유도전동기(60 Hz 전원)는 약 1,770 rpm이므로 29.5 Hz, 2극은 약 59 Hz다. 인버터로 속도를 바꾸는 팬은 피크가 운전 조건에 따라 움직인다. 사람 보행은 1.6~2.2 Hz의 걸음 주파수와 배음, 그리고 발이 바닥을 칠 때의 충격으로 바닥 고유진동수를 울린다. 교통·공사는 지반을 통해 수~수십 Hz의 표면파로 들어온다. AMHS(OHT, 스토커)는 천장 레일과 구조를 통해 가속·감속 시 충격을 전한다.

진동원	주 주파수	경로	대표 대책
FFU·공조 팬	회전 10~30 Hz, 날개 통과 수백 Hz	천장 구조, 덕트	정밀 밸런싱, 방진 받침, 유연 이음
펌프·칠러·압축기	29.5·59 Hz와 배수	기계실 바닥, 배관	관성 받침대 + 스프링, 배관 유연 이음·탄성 지지
진공 펌프(서브팹)	회전 수십~수백 Hz	장비 연결 배관, 슬래브	방진 받침, 벨로스
사람 보행	1.6~2.2 Hz + 바닥 고유진동	액세스 플로어 → 슬래브	슬래브 질량·강성, 통로 분리
OHT·스토커	가감속 충격, 레일 이음	천장 구조	레일 지지 분리, 가감속 프로파일
교통·공사	2~20 Hz	지반 표면파	이격 거리, 기초 설계
바람·지진동	< 1~수 Hz	건물 전체	구조 강성, 장비 고정

그림 12-3. 팹 안의 진동원과 경로. 지붕의 팬 하중은 장스팬 트러스가 받고, 공정 슬래브는 서브팹의 촘촘한 기둥이 받쳐 두 구조를 가능한 한 분리한다. 칠러·압축기가 있는 CUB는 분리 줄눈으로 떼어 놓는다. 서브팹 펌프와 배관은 슬래브에 가까우므로 방진 받침이 필수다.

거리 감쇠

지반을 타고 퍼지는 진동은 두 가지 이유로 약해진다. 파면이 넓게 퍼지는 기하 감쇠와, 흙이 진동 에너지를 열로 바꾸는 재료 감쇠다. 지표를 따라 퍼지는 레일리 표면파는 기하 감쇠가 $r^{-1/2}$로 느리고, 땅속으로 퍼지는 체적파는 $r^{-1}$로 빠르다. 재료 감쇠는 주파수가 높을수록, 흙이 부드러울수록 크다. 이를 합친 경험식이 Bornitz 식이다.

$$v(r) = v_1\left(\frac{r_1}{r}\right)^{n} e^{-\alpha(r-r_1)},\qquad \alpha = \frac{\pi f \eta}{c}$$

$v_1$: 기준 거리 $r_1$에서의 진동, $n$: 기하 감쇠 지수(표면파 0.5, 체적파 1), $\eta$: 흙의 손실 계수(약 0.02~0.2), $c$: 파동 전파 속도(연약 지반 약 100 m/s ~ 단단한 지반 400 m/s 이상). 고주파는 빨리 사라지고 저주파는 멀리 간다. 수치 범위는 대략값이다.

SIMULATOR

지반 진동 거리 감쇠 (Bornitz)

원천

10 m 거리 진동 v₁ 주파수 f 흙 손실 계수 η 파동 속도 c

파동 종류

팹까지 거리

재료 감쇠 α—

팹 위치 진동—

VC-D 만족 거리—

VC-E 만족 거리—

해볼 것: ① 주파수를 10 Hz에서 40 Hz로 올리면 같은 거리에서 진동이 얼마나 줄어드는가? 고주파 원천은 거리로 쉽게 해결되지만 저주파 교통 진동은 멀리 간다. ② 단단한 지반(c 400 m/s 이상)은 재료 감쇠가 작아 오히려 멀리 전한다. ③ 이 값은 지반 위 기준이고, 건물 기초와 슬래브가 추가로 줄이거나(질량·강성) 키울(공진) 수 있다. 원천 크기는 교육용 가정이다.

구조로 막는다: 와플 슬래브와 보행 진동

진동 대책의 가장 큰 몫은 건물 구조다. 팹의 공정층 바닥은 보통 와플 슬래브(waffle slab)로 만든다. 두께가 1 m 안팎인 콘크리트 판에 격자 모양으로 구멍을 뚫고 사이에 깊은 리브를 둔 구조로, 위에서 내려온 공조 공기가 구멍을 통해 서브팹으로 빠져나가는 리턴 경로가 된다(2장). 구멍이 있어도 깊은 리브 덕분에 굽힘 강성이 매우 크고, 질량도 크다. 이 판을 서브팹의 촘촘한 기둥 격자가 받친다.

강성과 질량이 진동에 하는 일은 다르다. 강성이 크면 고유진동수가 올라가 보행(2 Hz 부근)이나 저속 기계의 주파수 대역에서 멀어진다. 질량이 크면 같은 충격력에 대한 속도 응답이 줄어든다. 와플 슬래브는 둘 다 크게 만든 구조다. 여기에 더해 공정층 구조를 지붕 트러스(팬·FFU 하중)나 CUB, 사무 공간과 분리 줄눈(isolation joint)으로 떼어 놓고, 노광기처럼 무겁고 민감한 장비는 슬래브와 따로 기초까지 내려가는 독립 받침대(pedestal, plinth)에 올리기도 한다.

그림 12-4. 와플 슬래브. 격자 구멍은 공기 리턴 경로, 깊은 리브는 굽힘 강성을 만든다. 서브팹의 촘촘한 기둥이 짧은 스팬으로 받쳐 고유진동수를 높인다. 가장 민감한 장비는 슬래브와 닿지 않고 기초에서 바로 올라온 독립 받침대 위에 둘 수 있다. 치수는 개략값이다.

보행 진동 근사

사람 보행은 팹 바닥 진동의 가장 흔한 원인이다. 고유진동수가 보행 배음보다 충분히 높은 바닥(대략 10 Hz 이상)에서는 발걸음 하나하나가 짧은 충격으로 바닥을 쳐서 고유진동을 울리고, 그 진동이 감쇠하다가 다음 걸음이 다시 친다. 이때 바닥의 응답 속도는 유효 충격량 ÷ 모드 질량이다. 판을 네 변 단순지지 정사각형으로, 유효 충격량을 고진동수 바닥 설계 지침(영국 CCIP-016, SCI P354 계열)의 경험식으로 근사하면 다음과 같다.

$$f_n = \frac{\pi}{L^2}\sqrt{\frac{D}{\rho h}},\quad D = \frac{E h^3}{12(1-\nu^2)},\quad M^* = \frac{\rho h L^2}{4},\quad I_{\text{eff}} \approx 54\,\frac{f_p^{1.43}}{f_n^{1.3}}\;[\text{N}\cdot\text{s}],\quad v_{\text{peak}} = \frac{I_{\text{eff}}}{M^*}$$

$L$: 기둥 간격(정사각 판), $h$: 굽힘 강성이 같은 등가 두께, $E$ ≈ 30 GPa, $\rho$ = 2,400 kg/m³, $\nu$ = 0.2, $f_p$: 걸음 주파수, $M^*$: 1차 모드 질량. 각 걸음의 응답 $v(t)=v_{\text{peak}}e^{-2\pi\zeta f_n t}\sin 2\pi f_n t$를 겹쳐 1초 실효값을 구한다. 실제 설계는 유한요소 해석과 측정으로 한다. 이 근사는 자릿수 감각용이다.

SIMULATOR

슬래브 고유진동수와 보행 응답

예

기둥 간격 L 등가 두께 h 감쇠비 ζ

걸음 속도

고유진동수 f_n—

모드 질량 M*—

유효 충격량—

걸음당 최대 속도—

1초 실효값—

해당 등급—

해볼 것: ① “사무용 바닥”은 고유진동수가 낮고 가벼워 보행 응답이 100 µm/s를 넘는다(이 근사는 고진동수 바닥용이라 고유진동수 약 10 Hz 미만에서는 맞지 않는다). ② 같은 간격에서 두께만 두 배로 하면 질량은 2배, 강성은 8배다. 응답이 얼마나 줄어드는가? ③ 기둥 간격을 줄이는 것이 두께를 늘리는 것보다 효율적인지 비교하자. 응답은 걸음이 판 중앙에 떨어지는 최악 조건이며, 1/3 옥타브 판정이 아니라 전체 실효값으로 등급을 어림한 교육용 근사다.

구역별 진동 목표

FAB-E는 교육용으로 노광·계측 구역 VC-E, 일반 공정 구역 VC-D, 서브팹 기계 구역은 별도 기준(장비 방진 성능 위주)으로 둔다고 가정한다. 공정층 FFU는 60,000 m² × 커버리지 약 30 % ÷ 0.72 m²/대 ≈ 2만 5천 대이고, 서브팹과 CUB에는 수천 대의 펌프·팬·압축기가 돈다. 개별 기계의 진동은 작아도 수가 많으면 제곱합으로 쌓이므로, 회전 기계 하나하나의 밸런싱 등급과 방진 받침 사양이 팹 전체 등급을 결정한다.

진동 절연: 단자유도 전달률

바닥에서 장비로 가는 진동을 줄이는 가장 기본적인 방법은 장비를 스프링 위에 올리는 것이다. 장비(질량 $m$)가 스프링(강성 $k$)과 댐퍼(감쇠 $c$)로 바닥에 연결된 단자유도 계를 생각하자. 바닥이 진동수 $f$로 흔들릴 때 장비 진동과 바닥 진동의 비를 전달률(transmissibility) $T$라 한다.

$$T = \sqrt{\frac{1+(2\zeta r)^2}{(1-r^2)^2+(2\zeta r)^2}},\qquad r = \frac{f}{f_n},\quad f_n = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{\delta_{st}}},\quad \zeta = \frac{c}{2\sqrt{km}}$$

$\delta_{st}$: 정적 처짐(장비 무게로 스프링이 눌린 양). $r<\sqrt2$에서는 $T>1$(증폭), $r=1$에서 공진($T\approx1/2\zeta$), $r>\sqrt2$부터 $T<1$(절연). 예: $f_n$ = 2 Hz, $\zeta$ = 0.1이면 20 Hz에서 $T\approx0.023$(97.7 % 절연), 정적 처짐은 62 mm.

여기서 진동 절연의 핵심 딜레마가 나온다. 고주파를 잘 막으려면 고유진동수를 낮게(부드러운 스프링) 해야 하는데, 그러면 정적 처짐이 커지고 낮은 주파수에서는 오히려 공진으로 진동을 키운다. 감쇠를 키우면 공진 피크는 줄지만 고주파 절연 성능이 나빠진다($T$가 $1/r^2$에서 $2\zeta/r$로). 그래서 정밀 장비는 고유진동수 1~3 Hz의 공압 스프링(air spring)을 쓰고, 공진 문제는 능동 제어로 해결한다(다음 절). 펌프·팬 같은 진동원 쪽에는 고무 패드(약 10 Hz 이상)나 코일 스프링(3~5 Hz)을 쓴다.

그림 12-5. 단자유도 진동 절연. (왼쪽) 장비 질량이 스프링과 댐퍼로 바닥에 연결된다. (오른쪽) 진동수비 $\sqrt2$ 아래에서는 진동이 오히려 커지고, 그 위에서 줄어든다. 감쇠가 작으면 공진 피크가 높지만 고주파 절연이 좋고, 감쇠가 크면 그 반대다.

SIMULATOR

절연 전달률 T(f/f_n, ζ)와 움직임

받침

고유진동수 fₙ 감쇠비 ζ 가진 주파수 f

진동수비 r—

전달률 T—

절연 효율—

공진 증폭 T_max—

정적 처짐—

해볼 것: ① “공진 근처”를 누르면 장비(위 블록)가 바닥(아래 막대)보다 크게 흔들린다. 방진 받침이 오히려 해가 되는 경우다. ② 고무 패드(12 Hz)로 29.5 Hz 펌프 진동을 막아 보자. 2.5배 위라 절연은 되지만 효율은 높지 않다. ③ 공압 스프링은 수 Hz 이상을 잘 막지만 정적 처짐이 수십 cm에 해당한다. 실제 공압 스프링은 공기 압력으로 강성을 만들고 높이를 자동으로 맞추므로 이 처짐이 물리적으로 생기지는 않는다(등가 값). 애니메이션의 진폭과 속도는 보기 좋게 축소했다.

능동 제진대

수동 절연의 한계는 공진이다. 고유진동수를 1~2 Hz로 낮춰도 그 근처의 바닥 진동(보행, 건물 흔들림)은 증폭되고, 장비 안에서 스테이지가 가속할 때 생기는 반력이 장비 자체를 흔든다. 능동 제진대(active vibration isolation)는 장비 받침이나 바닥에 단 속도·가속도 센서로 진동을 재고, 전자기 액추에이터나 공압 밸브로 반대 힘을 가해 상쇄한다.

대표적인 제어 개념이 스카이훅 감쇠(skyhook damping)다. 장비의 절대 속도(관성 공간 기준)에 비례하는 힘을 가하면, 마치 하늘에 고정된 가상의 댐퍼에 매단 것처럼 동작한다. 수동 댐퍼는 바닥과 장비의 상대 속도에 반응하므로 고주파에서 바닥 진동을 장비로 전하지만, 스카이훅 감쇠는 그렇지 않다. 그래서 공진 피크를 누르면서 고주파 절연은 그대로 지킬 수 있다. 바닥 센서 신호를 미리 반대로 넣는 피드포워드, 스테이지 가속 명령을 미리 보상하는 제어도 함께 쓴다. 한계는 센서 잡음과 제어 대역이다. 센서 잡음보다 작은 진동은 줄일 수 없고, 오히려 잡음을 장비로 넣을 수도 있다.

$$T_{\text{sky}} = \sqrt{\frac{1+(2\zeta_p r)^2}{(1-r^2)^2+\big(2(\zeta_p+\zeta_s)r\big)^2}},\qquad v_{\text{tool}} = \sqrt{\big(T\,v_{\text{floor}}\big)^2 + v_{\text{noise}}^2}$$

$\zeta_p$: 수동 감쇠비, $\zeta_s$: 스카이훅 제어가 더하는 등가 감쇠비, $v_{\text{noise}}$: 센서·제어 잡음이 장비에 남기는 진동(능동일 때만). 스카이훅 항은 분모에만 들어가므로 고주파 전달률을 나쁘게 하지 않는다. 이상화된 모델이다.

그림 12-6. 능동 제진대의 제어 구조. 장비 위 센서로 절대 속도를 재서 반대 힘을 거는 피드백(스카이훅)이 공진을 누르고, 바닥 센서 신호를 미리 반영하는 피드포워드가 저주파 진동을 추가로 줄인다.

SIMULATOR

바닥 스펙트럼 → 장비 스펙트럼: 수동 vs 능동

제어

바닥 배경 (밴드당) 바닥 피크 주파수 바닥 피크 크기 수동 고유진동수 fₙ 수동 감쇠비 ζₚ 스카이훅 감쇠 ζₛ 센서 잡음 (밴드당) 장비 요구

바닥 등급—

장비 위 등급—

장비 위 최대 밴드—

공진 증폭 (최대 T)—

해볼 것: ① “수동”으로 두고 바닥 피크를 2 Hz(고유진동수 근처)에 두면 장비 위에서 피크가 오히려 커진다. “수동 + 능동”으로 바꾸면 공진이 눌린다. ② 수동 감쇠비를 0.5로 올려 공진을 눌러 보자. 공진은 줄지만 고주파 밴드가 나빠진다. 스카이훅과 비교하자. ③ 센서 잡음을 0.5 µm/s로 키우면 능동 제어가 바닥이 조용한 밴드에서 오히려 진동을 더한다. 장비 요구 곡선은 교육용 예(속도 일정)다.

소음: dB 합산과 A 가중

클린룸은 의외로 시끄럽다. 천장 가득한 FFU, 장비 배기 팬, 펌프 소리가 섞여 대략 60~70 dB(A)대의 소음이 계속된다(구역과 설계에 따라 다름). 소음은 작업자의 피로와 의사소통, 경보음 인지에 영향을 주고, 큰 저주파 음향은 민감 장비에 공기를 통한 진동으로 작용할 수도 있다. 소음 레벨은 음압 $p$의 로그 척도다. 서로 상관없는 음원은 에너지로 더하므로 dB를 그대로 더하면 안 된다.

$$L_p = 20\log_{10}\frac{p_{\text{rms}}}{20\,\mu\text{Pa}},\qquad L_{\text{tot}} = 10\log_{10}\sum_i 10^{L_i/10},\qquad L(N\text{개 동일}) = L_1 + 10\log_{10}N,\qquad L(r) = L(r_0) - 20\log_{10}\frac{r}{r_0}$$

같은 소리 두 개는 +3 dB, 열 개는 +10 dB다. 10 dB 이상 작은 음원은 합계에 거의 기여하지 않는다(+0.4 dB 이하). 거리 감쇠식은 자유 공간의 점음원 기준(거리 2배에 −6 dB)이며, 반사가 많은 실내에서는 감쇠가 더 작다.

사람 귀는 저주파와 아주 높은 주파수에 둔하다. 이를 반영해 옥타브 밴드마다 보정값을 더한 것이 A 가중 레벨 dB(A)다. 63 Hz 밴드는 약 −26 dB, 125 Hz는 −16 dB, 250 Hz는 −8.6 dB, 500 Hz는 −3.2 dB, 1 kHz는 0, 2 kHz는 +1.2 dB, 4 kHz는 +1.0 dB, 8 kHz는 −1.1 dB를 더한다. 한국 산업안전보건 기준은 8시간 노출기준 90 dB(A)를 두고, 85 dB(A) 이상인 작업을 소음작업으로 관리한다.

그림 12-7. 소음 계산의 두 도구. (a) 두 음원의 합은 큰 쪽보다 최대 3 dB 크다. 차이가 10 dB 이상이면 작은 쪽은 무시할 수 있다. (b) A 가중은 사람 귀의 감도를 흉내 내 저주파를 크게 깎는다. FFU와 펌프의 저주파 소음은 dB(A)로는 작게 나오지만 구조 진동과 장비에는 그대로 작용한다.

SIMULATOR

클린룸 소음 합산기 (옥타브 밴드 + A 가중)

주변 FFU 유효 대수 FFU 1대 레벨 보정 장비 배기 팬·펌프 (1 m에서 약 80 dB) 그 음원까지 거리 막대에 A 가중 적용

FFU만 (dB(A))—

팬·펌프만 (dB(A))—

합계 dB(A)—

합계 dB(Z, 무가중)—

가장 큰 밴드—

해볼 것: ① FFU 대수를 10에서 20으로 늘리면 합계가 정확히 3 dB 오른다(펌프를 끈 상태에서). ② 펌프까지 거리를 1 m에서 2 m로 늘리면 그 음원은 6 dB 줄지만 합계는 그보다 덜 준다. ③ A 가중을 끄면 63~250 Hz 밴드가 크게 드러난다. dB(Z)와 dB(A)의 차이가 클수록 저주파 성분이 많다는 뜻이다. FFU 1대의 1 m 스펙트럼(약 50 dB(A))과 팬·펌프 스펙트럼, 배경은 교육용 가정이다.

자기장: 전자빔 장비와 전력 케이블

전자는 자기장 속에서 로렌츠 힘을 받아 휜다. 전자빔을 수 nm로 모으고 주사하는 SEM, 전자빔 검사기, 전자빔 마스크 묘화기는 그래서 교류 자기장 변동에 민감하다. 지구 자기장(약 50 µT)처럼 일정한 장은 보정할 수 있지만, 50/60 Hz 전력선 자기장이나 엘리베이터·차량·반송 장치가 만드는 변동은 영상 흔들림과 위치 오차가 된다. 장비마다 허용 교류 자기장을 대략 수십~수백 nT 수준으로 제시하는 경우가 많다(대략, 장비 사양 확인 필요).

자기장의 주요 원천은 큰 전류가 흐르는 전력 설비다. 변압기, 배전반, 버스 덕트, 굵은 케이블 다발이 클린룸 바로 아래 서브팹이나 옆 전기실에 있다(10장). 직선 도체 하나가 만드는 자기장은 거리에 반비례하지만, 왕복 전류나 평형 3상처럼 전류의 합이 0인 배치에서는 서로 상쇄되어 거리의 제곱에 반비례로 빠르게 줄어든다. 그래서 케이블 배치(3상을 촘촘히 묶는 삼각 배치, 왕복선 가까이)와 불평형·누설로 생기는 순 전류 관리가 거리 확보만큼 중요하다.

$$B_{\text{단선}} = \frac{\mu_0 I}{2\pi r},\qquad B_{\text{왕복}} \approx \frac{\mu_0 I s}{2\pi r^2}\;(r\gg s),\qquad \mu_0 = 4\pi\times10^{-7}\;\text{H/m}$$

$s$: 도체 간격. 3상 배치는 위상이 120°씩 다른 세 전류의 장을 벡터·페이저로 합쳐서 구한다(시뮬레이터는 이를 수치로 계산한다). 예: 1,000 A 단선은 10 m에서 20 µT, 간격 0.3 m 왕복선은 10 m에서 0.6 µT다.

그림 12-8. 전력 케이블 배치에 따른 자기장. 순 전류가 흐르는 단선은 거리에 반비례로 천천히 줄지만, 전류 합이 0인 배치는 거리의 제곱에 반비례로 빠르게 줄고, 간격 $s$가 작을수록 작다. 실제 설비에서는 작은 순 전류가 먼 거리에서 지배적이 되는 경우가 많다.

SIMULATOR

케이블 자기장 거리 계산기

배치

상 전류 I (rms) 도체 간격 s 순 전류 (불평형·누설) 장비까지 거리 r 장비 허용 (교육용)

장비 위치 B (rms)—

순 전류 기여—

허용 만족 거리—

지구 자기장 대비—

해볼 것: ① 순 전류를 0으로 두고 배치를 바꿔 보자. 단선은 기울기 −1, 나머지는 −2다. 삼각 배치가 평면 배치보다 작다. ② 순 전류 1 %만 넣으면 먼 거리에서 곡선이 기울기 −1로 꺾인다. 수십 m 밖에서는 상쇄 배치의 이점이 순 전류에 묻힌다. ③ 간격을 0.3 m에서 0.1 m로 줄이면 근거리 장이 약 1/3이 된다. 계산은 무한 직선 도체 가정, 관측점은 케이블 다발 바로 위(수직 방향), 순 전류는 멀리 떨어진 경로로 돌아간다고 본 단순화다.

자기장은 전자빔을 얼마나 휘게 하는가

에너지 $E$인 전자가 자기장 $B$에 수직으로 들어오면 반지름 $R = m_e v/(eB)$인 원을 그린다. 길이 $L$을 지나는 동안의 횡 변위는 대략 $\delta \approx L^2/(2R)$이다. 1 keV 전자($v \approx 1.9\times10^7$ m/s)가 100 nT에서 $R \approx 1$ km이고, 차폐 없는 30 cm 경로라면 $\delta \approx 40$ µm다. 실제 칼럼은 강자성 차폐로 외부 장을 수백~수천 분의 1로 줄이고, 일정한 장은 정렬로 보정한다. 그래도 남는 교류 성분이 nm 단위 흔들림이 되므로, 차폐 계수와 외부 장의 곱이 장비 사양 안에 들어와야 한다. 수치는 자릿수 감각용이다.

정전기: ESD와 이오나이저

클린룸은 정전기가 생기기 쉬운 곳이다. 습도가 40~45 %RH로 관리되지만(3장), 웨이퍼·FOUP·레티클 포드·테플론 배관 같은 절연체가 많고, 깨끗한 공기에는 전하를 실어 나를 이온과 먼지가 적다. 웨이퍼가 로봇 핸드에서 떨어질 때, 초순수로 스핀 세정할 때, 필름을 벗길 때 마찰·분리 대전으로 수백~수천 V가 생길 수 있다. 정전기는 세 가지 문제를 만든다. 첫째, 정전기 방전(ESD, Electrostatic Discharge)으로 소자나 레티클의 크롬 패턴이 손상된다. 둘째, 대전된 표면은 공기 중 입자를 끌어당겨 정전 흡착(ESA)으로 오염이 늘어난다. 셋째, 방전 펄스가 전자기 간섭(EMI)으로 장비를 오동작시킨다.

대책은 접지(도전성 재료, 손목띠·바닥), 습도 관리, 그리고 절연체에는 이오나이저(ionizer)다. 이오나이저는 코로나 방전이나 연X선으로 공기 중에 양·음이온을 만들어, 대전된 표면이 반대 극성 이온을 끌어당겨 중화되게 한다. 성능은 충전판 측정기(CPM, Charged Plate Monitor)로 1,000 V → 100 V 감쇠 시간과 잔류 전압(오프셋, 이온 균형)으로 평가한다(ANSI/ESD STM3.1). 팹의 정전기 관리 지침으로는 SEMI E129, 장비의 ESD·EMI 관련 지침으로 SEMI E78이 있다.

$$V(t) = V_{\text{off}} + (V_0 - V_{\text{off}})\,e^{-t/\tau},\qquad t_{1000\to100} = \tau\ln\frac{1000 - V_{\text{off}}}{100 - V_{\text{off}}}$$

$\tau$: 중화 시간 상수(이온 밀도·거리·기류에 따라 다름), $V_{\text{off}}$: 이온 균형이 맞지 않아 남는 오프셋 전압. 이오나이저가 없으면 절연체의 전하는 표면 누설로만 빠지므로 $\tau$가 수 분~수 시간이 된다.

SIMULATOR

이오나이저 전하 감쇠

이오나이저

초기 대전 V₀ 이오나이저 거리 이온 균형 오프셋 소자 허용 전압

시간 상수 τ—

1,000 → 100 V—

허용 전압 도달—

잔류 전압—

해볼 것: ① “없음”이면 수 분이 지나도 전하가 남는다. ② 거리를 0.3 m에서 1 m로 늘리면 감쇠가 몇 배 느려지는가? 이온이 가는 동안 재결합해 줄어들기 때문이다. ③ 오프셋을 허용 전압보다 크게 하면 이오나이저가 오히려 표면을 대전시킨다. 정기 점검에서 이온 균형을 확인하는 이유다. 방식별 기준 시간 상수(0.3 m에서 AC 약 8 s, 펄스 DC 약 3 s, 연X선 약 1.5 s)와 거리 지수 1.5는 교육용 가정이다.

세 가지 “보이지 않는 교란”의 공통점

진동, 자기장, 정전기는 모두 공정 장비 쪽에서 문제가 드러나지만 원인은 건물과 유틸리티에 있다. 그래서 문제를 사후에 찾기 어렵다. 팹을 설계할 때 민감 장비 배치도를 먼저 받아 진동원·전기실·케이블 경로와의 거리를 확인하고, 시운전 단계에서 바탕값을 측정해 두는 것이 가장 효과적인 대책이다. 장비를 들여온 뒤에 슬래브를 바꿀 수는 없다.

핵심 정리

진동은 속도·변위·가속도로 표현하며 $x=v/2\pi f$, $a=2\pi f v$로 환산한다. 같은 속도라도 저주파일수록 변위가 커서 위험하다.
VC 곡선(IEST-RP-CC012)은 1/3 옥타브 밴드 속도 rms의 상한이다. VC-A 50 µm/s에서 한 단계마다 절반씩 VC-G 0.78 µm/s까지 엄격해지고, 모든 밴드가 만족하는 가장 엄격한 곡선이 등급이다.
진동원은 회전 기계(회전 주파수 피크), 보행(1.6~2.2 Hz + 바닥 공진), 반송, 교통이다. 지반 진동은 Bornitz 식처럼 기하 감쇠와 재료 감쇠로 줄고, 저주파일수록 멀리 간다.
와플 슬래브는 큰 강성(높은 고유진동수)과 큰 질량(작은 충격 응답)을 함께 얻는 구조이며, 분리 줄눈과 독립 받침대로 진동 경로를 끊는다.
단자유도 절연은 $f > \sqrt2 f_n$에서만 효과가 있고, 공진에서는 증폭한다. 낮은 고유진동수와 작은 감쇠는 고주파 절연에 유리하지만 공진이 커진다.
능동 제진대는 절대 속도 피드백(스카이훅)으로 공진을 누르면서 고주파 절연을 유지한다. 한계는 센서 잡음과 제어 대역이다.
소음은 에너지로 합산한다($10\log\sum10^{L_i/10}$). 같은 음원 N개는 $+10\log N$, A 가중은 저주파를 크게 깎는다.
단선 자기장은 $1/r$, 전류 합이 0인 배치는 $1/r^2$로 줄어든다. 순 전류 관리와 케이블 배치가 전자빔 장비 환경을 좌우한다. 정전기는 접지·습도·이오나이저로 관리하고 감쇠 시간과 이온 균형으로 평가한다.

확인 퀴즈

1. 속도 rms 6.25 µm/s(VC-D)인 정현 진동의 변위 rms는 5 Hz와 50 Hz에서 각각 대략 얼마인가?

$x=v/2\pi f$: $6.25/(2\pi\times5)\approx0.199$ µm, $6.25/(2\pi\times50)\approx0.0199$ µm. 같은 속도 기준이라도 저주파의 변위가 10배 크다.

2. 측정한 1/3 옥타브 스펙트럼이 대부분의 밴드에서 2 µm/s 이하인데 31.5 Hz 밴드 하나만 8 µm/s다. 판정 등급은?

VC 판정은 모든 밴드가 곡선 아래에 있어야 한다. 8 µm/s는 VC-D(6.25)를 넘고 VC-C(12.5) 아래이므로 VC-C다. 31.5 Hz 부근은 4극 전동기(29.5 Hz) 회전 성분일 가능성이 크므로 원천을 찾아 고치면 등급이 크게 오른다.

3. 고유진동수 4 Hz인 방진 받침 위의 펌프가 29.5 Hz로 진동한다(감쇠 무시). 바닥으로 전달되는 힘의 비율은 대략?

$r = 29.5/4 \approx 7.4$, $T \approx 1/(r^2-1) = 1/53 \approx 0.019$. 힘 전달률도 같은 식을 따른다. 감쇠를 넣으면 이보다 조금 커진다.

4. 장비를 고유진동수 2 Hz 수동 공압 스프링 위에 올렸는데 2 Hz 부근 보행 진동이 오히려 커졌다. 고주파 절연 성능을 유지하면서 이를 줄이는 가장 적절한 방법은?

수동 감쇠를 키우면 공진은 줄지만 고주파 전달률이 $2\zeta/r$로 나빠진다. 스카이훅 감쇠는 분모에만 작용해 공진을 누르면서 고주파 절연을 유지한다.

5. 같은 FFU 20대가 각각 50 dB(A)를 낸다. 여기에 60 dB(A)인 장비 팬 하나가 더해지면 합계는 대략?

FFU 20대: $50+10\log20 = 63.0$ dB(A). 60 dB(A)와 합치면 $10\log(10^{6.30}+10^{6.0}) \approx 64.8$ dB(A). dB는 그대로 더하지 않는다.

6. 1,000 A가 흐르는 케이블에서 10 m 떨어진 곳의 자기장으로 옳은 것은? (단선은 순 전류가 1,000 A, 왕복선 간격은 0.2 m)

$B=\mu_0I/2\pi r = 2\times10^{-7}\times1000/10 = 20$ µT. 왕복선은 $\mu_0Is/2\pi r^2 = 2\times10^{-7}\times1000\times0.2/100 = 0.4$ µT. 전류 합이 0인 배치는 50배 작고, 거리가 두 배가 되면 1/4로 줄어든다.

7. 이오나이저의 CPM 측정에서 1,000 V → 100 V 감쇠 시간이 4.6 s, 오프셋이 0 V였다. 시간 상수 τ는?

$t = \tau\ln(1000/100) = 2.303\tau$이므로 $\tau = 4.6/2.303 \approx 2.0$ s.

8. 팹 진동 대책에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

가볍게 하면 고유진동수는 오르지만 같은 충격량에 대한 속도 응답 $I/M^*$이 커진다. 와플 슬래브는 강성과 질량을 함께 키운다.

왜 진동이 문제인가

속도, 변위, 가속도

진동 단위 환산기와 변위 파형

VC 곡선: 진동 기준의 공용어

1/3 옥타브 밴드

1/3 옥타브 스펙트럼 VC 판정기

진동원과 전파: 무엇이 어디서 흔드는가

거리 감쇠

지반 진동 거리 감쇠 (Bornitz)

구조로 막는다: 와플 슬래브와 보행 진동

보행 진동 근사

슬래브 고유진동수와 보행 응답

진동 절연: 단자유도 전달률

절연 전달률 T(f/fn, ζ)와 움직임

능동 제진대

바닥 스펙트럼 → 장비 스펙트럼: 수동 vs 능동

소음: dB 합산과 A 가중

클린룸 소음 합산기 (옥타브 밴드 + A 가중)

자기장: 전자빔 장비와 전력 케이블

케이블 자기장 거리 계산기

정전기: ESD와 이오나이저

이오나이저 전하 감쇠

핵심 정리

확인 퀴즈

절연 전달률 T(f/f_n, ζ)와 움직임